Конспект разработки урока по алгебре и началам анализа. Тема 'Логарифмическая функция' (11 класс)

РАЗРАБОТКА УРОКА ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА В 11 КЛАССЕ. ОБОБЩЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ

ПО ТЕМЕ «ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ»

Задача урока: Осознать и усвоить понятие «логарифмическая функция» и её свойства.

Цели урока:

Обучающая:

а) обобщение свойств логарифмической функции, применение их к решению упражнений;

б) обобщение и систематизация знаний, умений и навыков учащихся в решении логарифмических уравнений и неравенств;

в) подготовиться к решению контрольной работы.

Развивающая:

Развитие математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.

Воспитательная:

Воспитание познавательной активности, культуры общения, ответственности, развитие зрительной памяти.

Оформление и материалы к уроку:

1. Электронные таблицы «Логарифмическая функция»;

2. Обязательные результаты к теме;

3. Вопросы к уроку;

4. Карточки с программированными заданиями;

5. Карточки для дифференцированной работы;

6. Устные упражнения;

7. Рефераты по истории изобретения логарифмов.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Методы проведения урока: беседа, мини-диалог, самостоятельная работа, индивидуальная письменная работа, математический диктант.

ПЛАН УРОКА

1. Организация начала урока.

2. Постановка задачи и целей урока.

3. Сообщение на тему: «История изобретения логарифма».

4. Фронтальная устная работа по проверке домашнего задания и повторению изученного материала. Индивидуальная дифференцированная работа по карточкам.

5. Математический диктант с использованием сигнальных карточек

6. Решение упражнений.

7. Самостоятельная работа по карточкам с программированными заданиями

8. Решение нестандартных примеров на данную тему

9. Задание на дом

10. Подведение итогов урока

ХОД УРОКА

1. Организационный момент.

2. Делаю краткое вступление. Сообщаю задачу и цели урока. Напоминаю ученикам, что они изучили логарифмическую функцию, научились строить её график, решать логарифмические уравнения и неравенства.

3. Совершаем небольшой экскурс в историю математики. Ученики слушают сообщение на тему «Изобретение логарифма». В тетрадях и на доске записи:

Джон Непер - 1614 год - изобретение логарифма.

Бригс - 1624 год - создание таблиц логарифмов.

1703 год - перевод таблиц на русский язык

Л. Магницкий - 1716 год - издание семизначных логарифмических таблиц.

4. а) Пять учеников работают по карточкам на своих местах.

Карточка №1.

1. Сравните числа и

2. Найдите область определения функции

Карточка №2.

1. Сравните числа и

2. Решить уравнение

Карточка №3.

1. Решить неравенство

2. Вычислить

Карточка №4.

1. Решите уравнение

2. Определите знак числа

Карточка №5.

1. Решите неравенство и

2. Изобразите схематически график функции

б) Остальные ученики работают устно: решают упражнения, отвечают на вопросы, которые были заданы к уроку, проверяют домашнюю работу.

Вопросы и упражнения:

1. Дать определение логарифма числа.

2. Что называется логарифмической функцией?

3. Какие из данных функций являются логарифмическими:

?

4. Какова область определения логарифмической функции?

5. Что является областью значений логарифмической функции?

6. При каком значении основания функция возрастает?

7. При каком значении основания функция убывает?

8. Назовите возрастающие и убывающие функции:

9. Какая из записей является формулой перехода от логарифмов по основанию к логарифмам по основанию :

?

10. Какой из графиков является графиком функции

y а) y б) y в) y г)

1 . 0 1 x 0 1 x 1

.

0 1 x 0 x

11. Каково взаимное расположение графиков логарифмической и показательной функций с одним и тем же основанием?

12. Решите уравнения и неравенства:

13. Вычислить:

в) Проверяем домашнее задание:

№ 171 (а), №176 (а), № 194 (а), стр. 286, 287, 289.

Ответы к заданиям записаны на доске.

5. Проводится математический диктант с использованием сигнальных карточек.

Запишите в виде двойного неравенства соотношения между числами по данным графикам:

y д) г) а^х

в^х а) в) log_c X y с^х

y y log_а X

log_c X log_в X

log_а X log_а X

log_в X

0 1 x 1

. 0 1 x

0 1 x log_в X 0 x

log_c X

б) е) ж)

с^х в^х с^х а^х в^х

y а^х y y

log_ах

log_cx

1 1

0 1 х

0 x 0 x log_вх

6. Три ученика выходят к доске и решают разноуровневые задания по карточкам:

Карточка № 6.

1. Решить неравенство

Карточка №7.

1 Решите уравнение

Карточка №8.

1. Найти х:

2. Прологарифмировать по основанию 10 выражение

б) Тем временем весь класс решает систему логарифмических уравнений:

№ 194 (в), стр. 289

Проверяю решение карточек у доски.

Спрашиваю: каким способом решали систему уравнений? Затем показываю решение системы уравнений (заранее приготовленное на доске) способом сложения. Обращаю внимание на оформление решения.

7. Самостоятельная работа по карточкам с программированными заданиями. После выполнения ученики выполняют взаимопроверку по парам. На доске норма оценок за самостоятельную работу.

Карточка № 9

Задание

а

б

с

д

Вариант

Вариант

Решите уравнение

1

5

8

9

1; 100

1; 0,1

1; 10

1; 0,01

Решите неравенство

8. Ученикам было дано задание к уроку: подготовить по два нестандартных примера на данную тему. Вызываю одного ученика, который записывает решение на доске и комментирует его, остальные делают записи в тетрадях.

9. Даю и поясняю домашнее задание к следующему уроку: подготовиться к выполнению контрольной работы; повторить п. 38, п. 39; построение графиков логарифмической функции; решить № 194 (б), №177 (а,б), № 174 (в), стр.287, 289.

10. Подвожу итог урока. Оцениваю работу по карточкам, устную работу, сообщения, работу у доски, математический диктант. Собираю тетради на проверку.

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ:

№ карточки

Задание:

1.

2.

1

2-е больше

2

1-е больше

1; 2

3

3

4

10; 10 000 000

+

5

6

7

3,5

8

9

Вариант:

I

II

д; с; б.

а; б; д

Ответы к сигнальным карточкам:

а) c

ЛИТЕРАТУРА

1. Алгебра и начала анализа. Под ред. Колмогорова. М,. Просвещение,1991г.

2. Доброва О.Н. Задания по алгебре и математическому анализу. М., Просвещение,1996г.

3. Показательная и логарифмическая функции. Дид. мат. (10-11). С.-П., Свет, 1996г.

4. Интерактивное оборудование: доска, документ-камера, система голосования