Рабочая программа по алгебре в соответствии с ФГОС

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №1» р.п.Куйтун

РАССМОТРЕНО:

На заседании ШМО Протокол № __ от

«__»_________2016

Руководитель ШМО

________Гришкевич Ю.В.

СОГЛАСОВАНО:

Зам.директора по УВР

________(Климкович Т.Н.)

«____»__________2016_г

УТВЕРЖДАЮ:

Директор МКОУ «СОШ№1» р.п.Куйтун

________Н.В.Заколодная

«____»____________2016г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету алгебра 7-9 класс

основной общеобразовательной школы

Разработчики: Гришкевич Юлия Викторовна

Срок реализации программы

р.п.Куйтун

Содержание

1. Пояснительная записка

2. Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса

3. Содержание учебного предмета, курса

4. Тематическое планирование

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по изучению алгебры в 7-9 классах составлена на основе обязательного минимума для основного среднего образования и программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев "Математика 5-11 классы".

На изучение алгебры в 7-9 классах выделено в учебном плане 5 ч. За основу планирования взят 1 вариант программы, т.е.:

7 класс: алгебра - 3ч в неделю, геометрия - 2ч в неделю. (1 четверть алгебра 5 ч в неделю. т.е. изучение геометрии начинается со второй четверти)

8 класс: алгебра - 3ч в неделю, геометрия - 2ч в неделю.

9 класс: алгебра - 3ч в неделю, геометрия - 2ч в неделю.

Цель: Основной целью изучения алгебры в 7-9 классах является развитие вычислительных и формально - оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.

Задачи:

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники. Средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание средствами математики культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии

2. Планируемые результаты освоения учебного предмета

В результате изучения курса математики в 7 классе учащиеся должны

Знать/понимать:

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами;

• выполнять разложение многочленов на множители применять в несложных случаях формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены

• решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений и применять их при решении текстовых задач;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

2. В результате изучения курса «Алгебра» в 8 классе ученик должен

знать/понимать:

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

• Уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условию задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные, рациональные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описание зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

3. В результате изучения курса «Алгебра» в 9 классе ученик должен

знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

В требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Обязательный математический минимум.

Уметь:

Рациональные дроби и их свойства

-основное свойство дроби;

-алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления рациональных дробей;

- понятия «функция» и «график».

-применять алгоритмы действий с рациональными дробями для преобразований рациональных выражений;

-строить график функции

у= к/х

Квадратные корни.

-понятия рационального и иррационального числа;

-определение арифметического квадратного корня и его свойства.

-уметь применять свойства корня для преобразования выражений, содержащих корни;

-строить график функции

у = х²

Квадратные уравнения.

-определение квадратного уравнения, виды;

-формулы корней квадратного уравнения;

-теорему Виета;

-алгоритм решения квадратного уравнения, выделением квадрата двучлена;

-алгоритм решения дробно-рациональных уравнений.

-определять вид уравнения;

-решать квадратные уравнения различными способами;

-решать дробно- рациональные уравнения;

-применять теорему Виета для решения уравнений;

Неравенства.

-понятие «неравенство», «система», «решение неравенства, системы»;

-алгоритмы решения неравенств с одной переменной и систем неравенств.

-решать неравенства с одной переменной и их системы;

-складывать и вычитать неравенства.

Степень с целым показателем.

-определение и свойства степени с целым показателем.

-упрощать выражения, содержащие степень с целым показателем.

Статистические исследования

- Сбор и группировка статистических данных.

- Наглядное представление статистической информации

-анализировать статистическую информацию и делать выводы

-наглядно представлять статистическую информацию

3. Содержание учебного предмета

7 класс

1. Выражения и их преобразования. Уравнения (24 ч.)

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

Цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

Статистические характеристики.

Цель - понимать практический смысл статистических характеристик.

Знать простейшие статистические характеристики.

Уметь в несложных случаях находить эти характеристики для ряда числовых данных.

2. Функции (14 ч.)

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция у=кх+Ь и её график. Функция у=кх и её график.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

3. Степень с натуральным показателем (15ч.)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3, и их графики.

Цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2 , у=х3 .

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

4. Многочлены (20 ч.)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

5. Формулы сокращённого умножения (20 ч.)

Формулы (a±b) = a2 ±2ab+b2, (a-b)(a + b) = а2-b2 ,[{a±b)(a2+ab+b2)]. Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель - выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

6. Системы линейных уравнений (17 ч.)

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.

Цель - познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

7. Повторение. Решение задач (10 ч.)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

8 класс

1.Рациональные дроби и их свойства (28 часов).

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Преобразования рациональных выражений. Функция у = к/х и ее график.

Основная цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

2.Квадратные корни (19 часов).

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближенное значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = х, ее свойства и график.

Основная цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

3.Квадратные уравнения (22 часа).

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

Основная цель - выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

4.Неравенства (18 часов).

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

Основная цель - выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

5. Степень с целым показателем (10 часов).

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. (Действия над приближенными значениями).

Основная цель - сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.

5. Статистические исследования (2 часа)

Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.

Основная цель: Выяснить сущность статистических исследований. Познакомить со способами представления статистической информации

6.Итоговое повторение ( 3часа).

Повторение основных вопросов курса. Решение примеров и задач по основным темам.

Основная цель - обобщение и систематизация изученного материала

9 класс

1. Свойства функций. Квадратичная функция (22 ч)

Функции и их свойства. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Квадратичная функция и ее график. Степенная функция. Корень n - ой степени

Основная цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции; сформировать понятие корня n-ой степени и умение определять по графику свойства функций.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч)

Уравнения с одной переменной: целые уравнения, дробные рациональные уравнения. Неравенства с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель: обобщить и расширить знания об уравнениях; сформировать умение решения уравнений методом введения вспомогательных переменных; сформировать умение решать квадратные неравенства.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч)

Уравнения с двумя переменными и их системы. Неравенства с двумя переменными и их системы

Основная цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; сформировать понятия неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными, умение находить их решения графическим способом.

4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 ч)

Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. Формулы n-ого члена и суммы n первых членов. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель: сформировать понятия арифметической и геометрической прогрессий как числовых последовательностях особого вида; выработать умение решать задачи на применение формул n-ого члена и суммы n первых членов прогрессии.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч)

Элементы комбинаторики: комбинаторное правило умножения, перестановки, размещения, сочетания. Начальные сведения из теории вероятностей: относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель: сформировать понятия перестановки, размещения, сочетания; ознакомить с соответствующими формулами; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события; сформировать умение решать простейшие комбинаторные задачи.

6. Повторение. Решение задач (21 ч)

4. Тематическое планирование

Учебно-тематический план (7 класс)

Тема

кол-во часов

Планируемые образовательные результаты

1

Выражения и их преобразования. Уравнения

24

Ученик научится:

решать основные виды линейных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными; понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом; ученик научится использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

Ученик получит возможность научиться:

овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

2

Функции

14

Ученик научится:

построению графиков функции, нахождению области определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

Ученик получит возможность научиться:

овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений при помощи построения графиков функций и использования других средств решения данных систем уравнений

3

Степень с натуральным показателем

15

Ученик научится:

выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями; свойства степени с натуральным показателем

Ученик получит возможность научиться:

выполнять многошаговые преобразования целых выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

4

Многочлены

20

Ученик научится:

Выполнять с многочленом действия (упрощение, разложение на множители и т.д.). Сложение, вычитание и умножение многочленов.

Ученик получит возможность научиться:

развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике; развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

5

Формулы сокращённого умножения

20

Ученик научится:

Выполнять с многочленом действия (упрощение, разложение на множители и т.д.). Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители. Формулы . Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Ученик получит возможность научиться:

использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

6

Системы линейных уравнений

17

Ученик научится:

Решению систем уравнений тремя способами; применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Ученик получит возможность научиться:

применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

7

Повторение

10

Ученик будет иметь возможность повторить и обобщит знания полученные в ходе изучения курса алгебры

Итого

102

Учебно-тематический план ( 8 класс)

Тема

кол-во часов

Планируемые образовательные результаты

1

Рациональные дроби и их свойства

28

Учащийся научится:

выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

Учащийся получит возможность научиться:

выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

2

Квадратные корни

19

Учащийся научится:

Вычислению арифметического квадратного корня, действий с корнями, свойства арифметического квадратного корня.

Ученик получит возможность научиться:

научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

3

Квадратные уравнения

22

Учащийся научится:

решать основные виды квадратных уравнений уравнений с одной переменной, понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом; применять графические представления для исследования уравнений

Учащийся получит возможность:

овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики; применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

4

Неравенства

18

Учащийся научится:

понимать и применять терминологию и символику, связанные с решением неравенства, свойства числовых неравенств; решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

Учащийся получит возможность научиться:

разнообразным приёмам доказательства неравенств; применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики; применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

5

Степень с целым показателем

10

Учащийся научится:

выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни; свойства степеней с целым показателем.

Учащийся получит возможность:

развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

6

Статистические исследования

2

Учащийся научится

использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Учащийся получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

7

Повторение

3

Итого

102

Учебно-тематический план (9 класс)

Тема

кол-во часов

Планируемые образовательные результаты

1

Квадратичная функция.

22

Учащийся научится:

Построению квадратичной функции, её график и свойства; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков; понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Учащийся получит возможность научиться:

1. проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

2

Уравнения и неравенства с одной переменной.

14

Учащийся научится:

решать основные виды рациональных уравнений и неравенств с одной переменной, понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом; применять графические представления для исследования уравнений и неравенств

Учащийся получит возможность:

овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

применять графические представления для исследования уравнений

3

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

17

Учащийся научится:

решать основные виды систем уравнений и неравенств с двумя переменными; понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом; применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Учащийся получит возможность:

овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

4

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

15

Учащийся научится:

понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения); применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Учащийся получит возможность научиться:

решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n -членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую - с экспоненциальным ростом.

5

Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

13

Учащийся научится находить относительную частоту и вероятность случайного события, решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов, возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

6

Повторение

21

Итого

102

1