7


  • Учителю
  • Конспект урока алгебры на тему 'Преобразование выражений содержащих квадратные корни'

Конспект урока алгебры на тему 'Преобразование выражений содержащих квадратные корни'

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:
предварительный просмотр материала

Тема урока «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»


Цели:

  • повторить определение арифметического квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня;

  • закрепить навыки и умения решения примеров на тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни;

  • обобщить и систематизировать знания учащихся по этой теме;

  • воспитывать навыки самоконтроля и взаимоконтроля, интерес к предмету.

Оборудование: оценочные листы, карточки с тестом, карточки с домашним заданием.

Тип урока: совершенствования ЗУН

Ход урока.

  1. Организационный момент

Добрый день, надеюсь у всех сегодня хорошее настроение и все готовы к работе.

Откройте рабочие тетради, запишите число и тему урока.


Как вы думаете, чем мы сегодня будем заниматься?


( Сегодня на уроке мы будем повторять правила преобразования выражений, содержащих квадратные корни, преобразование корней из произведения, дроби и степени, умножение и деление корней, вынесение множителя за знак корня, внесение множителя под знак корня, приведение подобных слагаемых и освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.)

Мотивация учения.

Учитель: Сегодня на уроке " Преобразования выражений, содержащих квадратные корни" мы обобщим и приведем в систему изученный материал. Знания, полученные вами по этой теме, пригодятся в дальнейшей учебе - при решении уравнений, в частности квадратных уравнений, рассматриваемых в следующем параграфе, при решении геометрических задач с использованием теоремы Пифагора, при решении задач на уроках физики. В старших классах мы будем изучать иррациональные уравнения и неравенства, где также пригодятся знания по этой теме. Так же подобные задания есть в тестах по подготовке к ВОУД.

Ваша, ребята, задача - показать свои знания и умения по данной теме


Подвести итоги сегодняшнего урока поможет оценочный лист. Подпишите свои листы не забывайте заполнять лист самооценки в течении всего урока.


  1. Устный счет: (работа в группах)

Если все задания выполнены правильно, каждый учащийся группы ставит один балл в лист самооценки.


2. Работа в парах:

Каждое задание запишите в тетрадь. Примените теорию, обсудите в группе и найдите ошибку. Запишите верное решение.

1) 2) 3)

4) 5) 6)


Индивидуальное задание для К. Сергея, П. Тамары, Е. Егора

1) Закончите вычисления:

а) б) в)

2) Закончите вычисления:

а) б)

3) Закончите вынесение множителя из-под знака корня

4) Закончите внесение множителя

5) Используя внесение множителя под знак корня (вспомните, как выполняли п.4), сравните значения выражений

и и


Валеопауза ( разминка для глаз)


Следующее задание вы выполняете самостоятельно по вариантам, с последующей самопроверкой.

Для выполнения некоторых задания вы должны вспомнить формулы сокращенного умножения.

Вариант 1

Вариант 2

1) Упростить выражения:

а)
б)
в)
г)
д)

а)
б)
в)
г)
д)

2) Разложите данные выражения на множители:

а)
б)

а)
б)

Ответы:

Задание

Вариант 1

Вариант 2

1 (а)

1 (б)

1 (в)

1 (г)

1 (д)

2 (а)

2 (б)

И на заключительном этапе нашего урока

тест по теме «Свойства арифметического квадратного корня»

Вариант №1.


1. Найдите значение выражения

1) 1 2) 2 3) 7 4) 14

2. Упростите выражение + -


1) - 2) 3) 3 4) 0

3. Вынесите множитель из-под знака корня


1) -2в 2) 2в 3) -2в 4) 2в

*4. Внесите множитель под знак корня


1) 2) 3) 4)

*5. Расположите числа в порядке возрастания ; 2; 3


1) ; 3; 2. 2) 2; ; 3. 3) 3; ; 2.


4) 3; 2;

*6. Освободите дробь от знака корня в знаменателе

Ответ_____________


Тест «Свойства арифметического квадратного корня»

Вариант 2.

1. Найдите значение выражения

1) 1 2) 5 3) 3 4) 15

2. Упростите выражение - +


1) - 2) 3) 2 4) -2

3. Вынесите множитель из-под знака корня


1) 3а 2) -3а 3) -3а 4) 3а

4. Внесите множитель под знак корня


1) 2) 3) 4)


*5. Расположите числа в порядке возрастания ; 3; 4

1) ; 4; 3. 2) 3; ; 4. 3) 4; ; 3.


4) 4; 3; .

*6. Освободите дробь от знака корня в знаменателе


Ответ _____________


VIII. Итог урока

В начале урока перед собой мы поставили цели. Как вы думаете, а все ли цели урока были достигнуты?

Заполните до конца оценочный лист. Оценки за урок.

Оценочный лист учащегося (Ф.И.)__________________________________

Количество баллов-

Оценка-



Критерии оценивания: «5»-20-18 баллов ;

«4»- 17-11 баллов;

«3»- 10-6 балла;

«2»- 5-0 баллов



Домашнее задание повторить параграф 4, (А-оценка «3», уровеньБ-«4», уровеньС-«5»


А


В


С


1. Упростите выражения:

2. Сократите дроби:

3. Решите уравнение, предварительно упростив его правую часть:


1. Упростите выражения:

2. Сократите дроби: б)
3. Докажите, что данное уравнение имеет целые корни, и найдите их:


1. Упростите выражения:

2. Сократите дроби:
3. Решите уравнение:


САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА. (индивидуально, проверка по ключу)

1 вариант.

1) Вычислите: а) ; б) ;

в) ; г)

2) Упростите:

а) ; б)

3) Сравнитеи

4) Освободитесь от иррациональности в знаменателе: а) ; б)

5)Вычислить

2 вариант.

1) Вычислите: а) ; б) ;

в) ; г)

2) Упростите:

а) ; б)

3) Сравнитеи

4) Освободитесь от иррациональности в знаменателе: а) ; б)

5) Вычислить





 
 
X

Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить материал