Статус программы

Рабочая программа по "Математике" для 5 общеобразовательного класса разработана в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта среднего (полного) общего образования (приказ МО РФ №1897 от 17.12. 2010 г.), примерной программой среднего (полного) общего образования по математике, рекомендованной Министерством образования и науки РФ. Она составлена в соответствии с объемом времени, которое отводится на изучение математики по учебному плану МОУСОШ с.Норья на 2015-2016 учебный год и ориентирована на УМК Н.Я.Виленкина и др.

Программа содержит следующие разделы:

- пояснительная записка, в которой определяются цели и задачи обучения по данному предмету;

- общая характеристика учебного предмета;

- место предмета в учебном плане;

- личностные, метапредметные и предметные результаты освоения предмета;

- содержание учебного предмета;

-тематическое планирование с описанием основных видов учебной деятельности;

- календарно-тематическое планирование;

- планируемые результаты изучения учебного предмета;

- учебно-методическое и материально - техническое оснащение образовательного процесса;

- приложение (тематические контрольные работы).

Пояснительная записка

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи изучения математики в 5 классе:

• развитие логического и критического мышления, формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в основной и старшей школе (7-11 классы), изучения смежных дисциплин и применения их в повседневной жизни.

• развитие представления о математике, как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования.

Общая характеристика учебного предмета

Программа ориентирована, главным образом, на формирование научных (математических) понятий, а не только лишь на выработку практических навыков и умений. Это предполагает особую организацию учебного процесса в форме учебной деятельности школьников.

Содержание учебной деятельности должно развертываться в теоретической форме - от общего к частному, от абстрактного к конкретному. Освоение понятий должно происходить не в форме отработки словесных формулировок, а путем введения учащихся в новый круг задач и включением их в деятельность по поиску общего способа их решения.

Поиск способа решения новой задачи является мотивационным ядром учебной деятельности, той ценностной установкой учеников, которая складывается в виде формального эффекта обучения как личностно-смысловое образование, основа желания и умения учиться.

Необходимость поиска способа решения новой задачи не диктуется требованиями учителя, учебника или программы, она должна быть обусловлена для детей внутренней логикой содержания обучения. Когда ученики обнаруживают, что задача не может быть решена теми способами, которыми они уже владеют, они сами заявляют о необходимости поиска новых способов действия. Иными словами, уже начав действовать, уже стремясь получить результат, дети фиксируют невозможность его немедленного достижения и необходимость открытия «чего-то нового». Т.о. новое понятие или способ действия не возникает для детей случайно; каждое следующее понятие с необходимостью вытекает из предыдущего. При этом принципиально, что поисковые действия детей (их пробы, мнения, предложения, вопросы) должны быть направлены не на внешние чувственно-представленные, непосредственно наблюдаемые свойства вещей, а на общий принцип их строения. Вскрывая этот общий принцип посредством собственных действий, осуществляемых не в словесной, а предметно-чувственной форме, ребенок тем самым обнаруживает существенное отношение, лежащее в основании нового понятия.

Отношение, которое дети обнаруживают, преобразуя объект изучения, не обладает чувственной наглядностью, оно нуждается в особом - модельном способе презентации. При этом не всякое изображение можно назвать учебной моделью, а лишь такое, которое отображает внутренние особенности объекта, не наблюдаемые непосредственно, и обеспечивает их дальнейший анализ. Учебная модель, выступая как продукт мыслительного анализа, затем сама может стать особым средством мыслительной деятельности.

С одной стороны, в процессе построения модели происходит абстракция отношения от его предметных носителей. С другой стороны, уже построенная модель, в которой отношение представлено материально, позволяет преобразовывать ее, открывая новые свойства этого отношения. Преобразовывая и переконструируя учебную модель, школьники получают возможность изучать свойства отношения как такового, без «затемнения» привходящими обстоятельствами. Представленная моделью абстракция затем конкретизируется в различных частных условиях, что позволяет применять найденный общий способ к целому классу частных задач.

Для того чтобы дети смогли через собственные поисковые действия открыть новый способ действия, необходимы особые формы организации совместной учебной деятельности класса и учителя. Основой этой организации является общеклассная дискуссия, в которой каждое высказанное предложение оценивается остальными участниками обсуждения с точки зрения соответствия способа действия и достигнутого результата. Предложения учителя подлежат такому же контролю и оценке, что и предложения учеников. При этом достоинства и недостатки предлагаемых способов действия оцениваются содержательно и ученики участвуют в выработке критериев контроля и оценки наряду с учителем. Благодаря этому у школьников складывается способность к самоконтролю и самооценке как базисным компонентам умения учиться.

Осуществление школьниками учебной деятельности способствует формированию у них таких мыслительных действий, как рефлексия, анализ и планирование, являющихся основой теоретического мышления и, одновременно развитию других познавательных процессов - восприятия, воображения, памяти. Это дает основание говорить о развивающем значении специальной организации учебной деятельности школьников.

В курсе математики 5-6 классов могут быть условно выделены четыре содержательные области: развитие понятия числа, величины и отношения между ними, элементы геометрии, элементы теории вероятностей и статистики.

Первая область посвящена дальнейшему развитию понятия числа: введению новых видов чисел - обыкновенных и позиционных (десятичных) дробей, отрицательных чисел, формированию представления о системе действительных чисел.

Новые виды чисел появляются из тех же оснований, что и натуральные числа на предыдущем этапе. Исходным отношением, порождающим все виды действительного числа, является отношение величин, получаемое в результате решения задачи измерения одной величины с помощью другой, принятой в качестве единицы измерения; меняются лишь условия этой задачи, что и определяет различия видов числа и способов его обозначения. Так различные виды дробей появляются в ситуации, когда единица не укладывается в измеряемой величине целое число раз. А введение нового свойства величины - ее направленности - позволяет из того же исходного отношения получить отрицательные числа (отрицательному числу соответствует ситуация когда измеряемая величина и единица измерения имеют противоположные направления).

Появление каждого нового вида чисел сопровождается определением их места на координатной прямой. При этом координатная прямая выступает не как иллюстрация, а как основное средство моделирования, с помощью которого устанавливаются свойства чисел и способы действий с ними, которые лишь затем «отрываются» от координатной прямой и приобретают алгоритмические формы.

Тем самым к концу 6 класса у учащихся формируется представление о системе действительных чисел.

К этой же содержательной области отнесен ряд вопросов, связанных с формальной стороной использования чисел: вычисление значений числовых и буквенных выражений, решение линейных уравнений и простейших неравенств, изображение их решений на координатной прямой, описание числовых промежутков. Вводится координатная плоскость, рассматривается построение и описание простейших линий и областей на координатной плоскости. Рассмотрение этого материала направлено на обеспечение перехода к начинающемуся изучению в седьмом классе систематического курса алгебры.

Основным содержанием области «Величины и отношения между ними» являются вопросы, связанные с применением числового инструментария к решению различных прикладных задач, моделирование отношений (представлению в виде чертежей, схем, диаграмм, таблиц и т.п.), анализ и решение текстовых задач.

Геометрический материал курса в значительной степени связывается с изучением величин и действий с ними. Однако он имеет и собственно геометрическое содержание, связанное с построением идеальных геометрических образов и развитием пространственных представлений, что может рассматриваться как подготовка к начинающемуся в седьмом классе изучению систематического курса геометрии.

Одной из особенностей разворачивания геометрического материала является конструктивный подход к геометрическим понятиям. Такой подход естественным образом приводит к большому числу задач на построение, «разрезание» и «перекраивание» геометрических фигур. Таким образом, также как и в арифметической линии, при формировании понятий основополагающую роль играют предметные действия учащихся.

Последняя содержательная область посвящена начальным понятиям теории вероятностей, вводится представление о случайных событиях и способах определения их вероятностей: классическом и статистическом.

Место предмета в учебном плане

Курс «Математика» изучается на ступени основного общего образования в качестве обязательного предмета в 5 классе в объеме 170 часов (5 ч в неделю).

по триместрам

Распределение контрольных работ по триместрам

I триместр

60

5+1(вх.диагностика)

IIтриместр

55

4

IIIтриместр

55

5

Итого

170

15

В учебном процессе используются следующие урочные и внеурочные формы работы:фронтальная, индивидуальная, групповая работа;

общеклассная дискуссия - коллективная работа класса по постановке учебных задач, обсуждению результатов;

презентация - предъявление учащимися результатов самостоятельной работы;

проверочная работа (контрольная, итоговая, самостоятельная, диагностическая; математический диктант, опрос, зачет, тест и др.)

проектирование в рамках уроков.

• консультация - учитель работает с небольшой группой учащихся по их запросу;

• мастерская - индивидуальная работа учащихся над своими математическими проблемами;

• самостоятельная работа учащихся:

• а) работа над совершенствованием навыка;

• б) творческая работа по инициативе учащегося;

• проектирование вне уроков.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения предмета

К важнейшим личностным результатам изучения курса математики в 5 классе относятся:

• познавательный интерес, установка на поиск способов решения математических задач;

• готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления события, факта);

• способность характеризовать собственные знания, устанавливать какие из предложенных задач могут быть решены;

• критичность мышления.

К важнейшим метапредметным результатам изучения курса математики в 5 классе относятся:

• способность находить необходимую информацию и представлять ее в различных формах (моделях);

• способность планировать и контролировать свою учебную деятельность, прогнозировать результаты;

• способность работать в команде, умение публично предъявлять свои образовательные результаты.

К важнейшим предметным результатам изучения курса математики в 5 классе относятся:

• способность выявлять отношения между величинами в предметных ситуациях и в ситуациях, описанных в текстах; представлять выделенные отношения в виде различных моделей (знаковых, графических); решать задачи на различные отношения межу величинами;

• владение алгоритмами арифметических действий с рациональными числами. Умение выполнять вычисления, используя правила порядка действий, свойства действий. Умение находить рациональные способы вычислений;

• умение выявлять и описывать закономерности в структурированных объектах (числовых последовательностях, геометрических узорах и т.п.);

• умение изображать решения простейших неравенств с одной переменной, их систем и совокупностей на координатной прямой и описывать промежутки координатной прямой с помощью неравенств, их систем и совокупностей;

• умение изображать точки на плоскости по их координатам и находить координаты точек на плоскости; представлять решения систем и совокупностей простейших неравенств на координатной плоскости, описывать прямые параллельные осям координат, и области, ограниченные такими прямыми, с помощью систем и совокупностей простейших неравенств;

• умение решать линейные уравнения с одним неизвестным, использовать уравнения при решении задач;

• умение строить описания геометрических объектов, и конструировать геометрические объекты по их описанию, выполнять простейшие построения циркулем и линейкой;

• умение измерять геометрические величины разными способами (прямое измерение, измерение с предварительным преобразованием фигуры, с использованием инструментов, вычисления по формулам);

• способность различать детерминированные и случайные события, сравнивать возможности наступления случайных событий по их качественному описанию. Находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Учебный план

Раздел учебной программы

Всего часов

Теория

Практика

1

Натуральные числа и шкалы

18

17

1

2

Сложение и вычитание натуральных чисел

20

18

2

3

Умножение и деление натуральных чисел

21

19

2

4

Площади и объемы

15

14

1

5

Обыкновенные дроби

26

24

2

6

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

13

12

1

7

Умножение и деление десятичных дробей

25

23

2

8

Инструменты для вычислений и измерений

15

13

2

9

Повторение. Решение задач

17

15

1+1(вх.диагн.)

Итого

170

155

15

Содержание учебного предмета

Натуральный ряд чисел и его свойства

Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.

Запись и чтение натуральных чисел

Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.

Округление натуральных чисел

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулём, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

Действия с натуральными числами

Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.

Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения.

Степень с натуральным показателем

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.

Числовые выражения

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

Деление с остатком

Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.

Алгебраические выражения

Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.

Обыкновенные дроби

Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.

Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Арифметические действия со смешанными дробями.

Десятичные дроби

Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей.

Среднее арифметическое чисел

Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического.

Проценты

Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.

Диаграммы

Круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм.

Единицы измерений: длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли.

Логические задачи

Решение несложных логических задач.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

Наглядная геометрия

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение основных геометрических фигур. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

Тематическое планирование с описанием основных видов учебной деятельности

Кол-во часов

Содержание

учебного материала

Характеристика основных

видов учебной деятельности ученика

1. Натуральные числа и шкалы

(18 часов)

Описывать свойства натурального ряда. Верно использовать в речи термины цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа. Читать и записывать натуральные числа, определять значность числа, сравнивать и упорядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения. Распознавать на чертежах, рисунках, в окру-жающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч, дополнительные лучи, плоскость, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чер-тёжных инструментов. Изображать геометри-ческие фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с по-мощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения длины через другие. Пользоваться различными шкалами. Определять координату точки на луче и отмечать точку по её координате. Выражать одни единицы измерения массы через другие. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Записывать числа с помощью римских цифр. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты

3

Обозначение натуральных чисел

4

Отрезок. Длина отрезка.

Треугольник

3

Плоскость. Прямая.Луч

3

Шкалы и координаты

4

Меньше или больше

1

Контрольная работа №1

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (20 часов)

Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое, разность, уменьшаемое, вы- читаемое, числовое выражение, значение число-

вого выражения, уравнение, корень уравнения, периметр многоугольника. Устанавливать вза- имосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий

с числовыми и буквенными выражениями. Фор- мулировать переместительное и сочетательное свойства сложения натуральных чисел, свой- ства нуля при сложении. Формулировать свой- ства вычитания натуральных чисел. Записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вы- числений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложения и вычитания. Записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Вычислять периметры многоугольников. Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты

4

Сложение натуральных чисел и его свойства

3

Вычитание

1

Контрольная работа №2

3

Числовые и буквенные выражения

3

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

4

Уравнение

1

Контрольная работа №3

3. Умножение и деление

натуральных чисел (21 час)

Выполнять умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, вычислять значения степеней. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель, частное, делимое, делитель, степень, основание и показатель сте-

пени, квадрат и куб числа. Устанавливать вза- имосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Фор- мулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении. Формулировать свойства деления натуральных чисел. Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений. Грамматически верно читать число- вые и буквенные выражения, содержащие дей- ствия умножения, деления и степени. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вы- числять числовое значение буквенного выраже- ния при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простей- шие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Ана- лизировать и осмысливать текст задачи, пере- формулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие за-

данным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты

4

Умножение натуральных чисел и его свойства

3

Деление

3

Деление с остатком

1

Контрольная работа №4

3

Упрощение выражений

3

Порядок выполнения действий

3

Степень числа. Квадрат и куб числа

1

Контрольная работа №5

4. Площади и объемы (15 часов)

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружа- ющем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда. При- водить примеры аналогов куба, прямоугольного

параллелепипеда в окружающем мире. Изобра- жать прямоугольный параллелепипед от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать его на клетчатой бумаге. Верно использовать в речи термины: формула, площадь, объём, равные фигуры, прямоугольный параллелепипед, куб, грани, рёбра и вершины прямоугольного параллелепипеда. Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы. Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объёма куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы. Использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять

прикидку и оценку в ходе вычислений

2

Формулы

3

Площадь. Формула площади прямоугольника

3

Единицы измерения площадей

3

Прямоугольный параллелепипед

3

Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда

1

Контрольная работа №6

5. Обыкновенные дроби (26 часов)

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружа- ющем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить примеры аналогов окружности, круга в окружающем мире. Изображать окружность с использованием циркуля, шаблона. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, проволоку и др. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности. Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкно- венная дробь, числитель и знаменатель дроби, правильная и неправильная дроби, смешанное число. Грамматически верно читать записи дро- бей и выражений, содержащих обыкновенные дроби. Выполнять сложение и вычитание обык- новенных дробей с одинаковыми знаменате-лями, преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и смешанное число в не-правильную дробь. Использовать свойство де- ления суммы на число для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений

3

Окружность и круг

3

Доли. Обыкновенные дроби

3

Сравнение дробей

3

1

Правильные и неправильные дроби

Контрольная работа №7

3

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

3

Деление и дроби

3

Смешанные числа

3

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

Контрольная работа №8

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

(13 часов)

Записывать и читать десятичные дроби. Пред- ставлять обыкновенные дроби в виде десятич- ных и десятичные в виде обыкновенных. На- ходить десятичные приближения обыкновенных

дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные

дроби. Выполнять сложение, вычитание и округ-

ление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Использовать экви-

валентные представления дробных чисел при их

сравнении, при вычислениях. Верно использо- вать в речи термины: десятичная дробь, разряды

десятичной дроби, разложение десятичной дро- би по разрядам, приближённое значение числа с недостатком (с избытком), округление числа до заданного разряда. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысли- вать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, модели- ровать условие с помощью схем, рисунков, ре- альных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

3

Десятичная запись дробных чисел

3

Сравнение десятичных дробей

3

Сложение и вычитание десятичных дробей

3

Приближенные значение чисел. Округление чисел

1

Контрольная работа №9

7. Умножение и деление

десятичных дробей

(25 часа)

Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числите- ля обыкновенной дроби на её знаменатель. Ис- пользовать эквивалентные представления дроб- ных чисел при их сравнении, при вычислениях. Решать задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики), использовать понятия сред- него арифметического, средней скорости и др. при решении задач. Приводить примеры конеч- ных и бесконечных множеств. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисун- ков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Вы- полнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Читать и записывать числа в двоичной системе счисления

4

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

5

1

Деление десятичных дробей на натуральные числа

Контрольная работа №10

5

Умножение десятичных дробей

5

Деление на десятичную дробь

4

Среднее арифметическое

1

Контрольная работа №11

8. Инструменты для

вычислений и измерений

(15 часов)

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осу- ществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире разные виды углов. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать углы на клетчатой бумаге. Моделировать различные виды углов. Верно использовать в речи термины: угол, стороны угла, вершина угла, биссектриса угла; прямой угол, острый, тупой, развёрнутый углы; чертёж треугольник, транспортир. Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни

2

Микрокалькулятор

3

Проценты

1

Контрольная работа №12

2

Угол.Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник

3

Измерение углов. Транспортир

3

Круговые диаграммы

1

Контрольная работа №13

9.Повторение (17 часов)

Знать материал, изученный в курсе математики за 5 класс

Уметь применять полученные знания на практике.

Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.

1

Натуральные числа и шкалы

2

2

Сложение и вычитание натуральных чисел

Умножение и деление натуральных чисел

1

Площади и объемы

2

Обыкновенные дроби

2

2

Сложение и вычитание десятичных дробей

Умножение и деление десятичных дробей

2

Инструменты для вычислений и измерений

1

Контрольная работа №14 (итоговая)

1

Анализ контрольной работы

1

Итоговый урок

170

Итого

п/п

Тема урока

(тип урока)

Основные виды учебной деятельности

Планируемые результаты

Домашнее

задание

Дата

проведения

предметные

личностные

метапредметные

план

факт

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Натуральные числа и шкалы (18 ч)

1

Обозначение натуральных чисел (открытие новых знаний)

Групповая - обсуждение

и выведение определения

«натуральное число», различие между цифрой и числом, чтение и запись натуральных чисел

Фронтальная - ответы

на вопросы, чтение

чисел (№1, №5).

Индивидуальная - запись

чисел (№ 2; №7)

Читают и записывают

многозначные числа

Знакомятся с десятичной и другими системами счисления

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно

оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества

Регулятивные - определяют

цель учебной деятельности,

осуществляют поиск средства

её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом (развернутом) виде.

Коммуникативные - оформляют

мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

2

Обозначение

натуральных

чисел (закреп-

ление знаний)

Фронтальная - чтение чисел (№ 13 - 15).

Индивидуальная - запись

чисел (№ 3, 7, 8).

Множество натуральных чисел и его свойства. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами

Читают и за-

писывают

многознач-

ные числа

Читают и за-

писывают

многознач-

ные числа

в римской нумерации

Принимают и осваивают

социальную роль обу-

чающегося; проявляют

мотивы учебной дея-

тельности; понимают

личностный смысл уче-

ния; оценивают свою

учебную деятельность

Регулятивные - работают по со-

ставленному плану, используют

наряду с основными и дополни-

тельные средства.

Познавательные - передают со-

держание в сжатом, выборочном

или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют

при необходимости отстаивать

точку зрения, аргументируя ее,

подтверждая фактами

3

Решение задач по теме

«Обозначение

натуральных

чисел» (ком-

плексное при-

менение знаний,

умений, навы-

ков)

Фронтальная - чтение чисел (№ 4).

Индивидуальная - запись

чисел (№ 23 - 27).

Использование свойств натуральных чисел при решении задач

Читают и за-

писывают

многознач-

ные числа

Дают адекватную оценку

своей учебной деятель-

ности; осознают грани-

цы собственного знания

и «незнания»

Регулятивные - составляют план

выполнения заданий совместно

с учителем.

Познавательные - делают пред-

положения об информации, ко-

торая нужна для решения пред-

метной учебной задачи.

Коммуникативные - умеют

принимать точку зрения другого

2

3

4

5

6

7

8

9

4

Отрезок, длина

отрезка (откры-

тие новых зна-

ний)

Групповая - обсуждение

и выведение понятий

«концы отрезка», «равные

отрезки», «расстояние между точками», «единицы

измерения длины».

Фронтальная - называние

отрезков, изображенных

на рисунке (№ 31).

Индивидуальная - запись

точек, лежащих на данном

отрезке (№ 32, 33)

Строят отрезок, называют

его элементы;

измеряют

длину отрезка; выражают

длину отрезка

в различных

единицах из-

мерения

Проявляют познавательный интерес

к изучению

предмета, оценивают

свою учебную деятель-

ность, применяют прави-

ла делового сотрудниче-

ства

Регулятивные - определяют

цель учебной деятельности

с помощью учителя и самостоя-

тельно, ищут средства её осуще-

ствления.

Познавательные - записывают

выводы в виде правил «если ...,

то ..».

Коммуникативные - умеют ор-

ганизовывать учебное взаимо-

действие в группе, строить кон-

структивные взаимоотношения

со сверстниками

5

Отрезок, длина

отрезка (закрепление знаний)

Фронтальная - ответы

на вопросы, устные

вычисления (№ 54, 55).

Индивидуальная - изобра-

жение отрезка и точек,

лежащих и не лежащих

на нем (№ 34, 35)

Приводят примеры размеров объектов окружающего мира

Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными

людьми, оценивают свою

учебную деятельность,

проявляют познаватель-

ный интерес к изучению

предмета

Регулятивные - работают по со-

ставленному плану, используют

наряду с основными и дополни-

тельные средства.

Познавательные - передают со-

держание в сжатом, выборочном

или развёрнутом виде.

Коммуникативные - при необ-

ходимости отстаивают точку

зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

6

Треугольник

(комплексное

применение

знаний, умений,

навыков)

Групповая - обсуждение

и выведение определений

«треугольник», «много-

угольник», их элементов

Фронтальная - переход

от одних единиц измерения

к другим (№ 37 - 39).

Индивидуальная -

построение многоугольни-

ка и измерение длины его

стороны (№ 47 - 48)

Строят тре-

угольник,

многоуголь-

ник, иденти-

фицируют

геометрииче-

ские фигуры

при изменении

их положения

на плоскости

Объясняют самому себе

свои наиболее заметные

достижения, выражают

положительное отноше-

ние к процессу познания,

оценивают свою учеб-

ную деятельность

Регулятивные - определяют

цель учебной деятельности,

ищут средства её осуществле-

ния.

Познавательные - записывают

выводы в виде правил «если ...,

то ...».

Коммуникативные - умеют ор-

ганизовывать учебное взаимо-

действие в группе

2

3

4

5

6

7

8

9

7

Треугольник

(обобщение

и системати-

зация знаний)

Фронтальная - устные

вычисления (№ 56),

переход от одних единиц

измерения к другим

(№ 41 - 43).

Индивидуальная - построение многоугольника и изме-

рение длины его стороны

(№ 69); решение за-

дачи (№ 63), выпол-

нение действий (№ 64)

Строят тре-

угольник,

многоуголь-

ник, называть

его элементы;

переходят

от одних

единиц изме-

рения к дру-

гим

Принимают и осваивают

социальную роль обу-

чающегося; проявляют

мотивы своей учебной

деятельности; понимают

личностный смысл уче-

ния

Регулятивные - определяют цель

учебной деятельности, ищут

средства её осуществления.

Познавательные - передают со-

держание в сжатом или развер-

нутом виде.

Коммуникативные - умеют вы-

сказывать свою точку зрения

и её обосновать, приводя аргу-

менты

8

Плоскость,

прямая, луч

(открытие

новых знаний)

Фронтальная - устные

вычисления (№ 84, 85), указание взаимного

расположения прямой, лу-

ча, отрезка, точек (№ 75,

76).

Индивидуальная - сложе-

ние величин (№ 90),

переход от одних единиц

измерения к другим (№ 92)

Строят пря-

мую, луч; от-

мечают точ-

ки, лежащие

и не лежащие

на данной

фигуре

Выражают положитель-

ное отношение к процес-

су познания; адекватно

оценивают свою учеб-

ную деятельность; при-

меняют правила делово-

го сотрудничества; понимают причины успеха

в своей учебной деятель-

ности.

Регулятивные - работают по со-

ставленному плану, используют

дополнительные источники ин-

формации (справочная литера-

тура, средства ИКТ).

Познавательные - делают пред-

положения об информации, ко-

торая нужна для решения учеб-

ной задачи.

Коммуникативные - умеют

слушать других, принять другую

точку зрения, изменить свою

точку зрения.

9

Плоскость,

прямая, луч

(закрепление

знаний)

Фронтальная - ответы

на вопросы, указа-

ние взаимного расположе-

ния прямой, луча, отрезка,

точек (№ 77, 78).

Индивидуальная - запись

чисел (№ 94), решение задачи (№ 97)

Строят пря-

мую, луч;

по рисунку

называют

точки, пря-

мые, лучи

Объясняют самому себе

свои отдельные ближай-

шие цели саморазвития,

дают адекватную оценку

своей учебной деятель-

ности.

Регулятивные - составляют план

выполнения заданий совместно

с учителем.

Познавательные - записывают

выводы в виде правил «если ...,

то ...».

Коммуникативные - умеют ува-

жительно относиться к позиции

другого, пытаются договориться.

2

З

4

5

6

7

8

9

10

Решение задач по теме

«Плоскость.

прямая, луч»

(комплексное

применение

знаний умений

навыков)

Фронтальная - устные

вычисления и объяснение

приемов вычислений

(№ 88); определение

видов многоугольников

(№91).

Индивидуальная - указание

взаимного расположения

прямой, луча, отрезка точек (№ 79 - 83)

Описывают

свойства гео-

метрических

фигур, моде-

лируют раз-

нообразные

ситуации

расположе-

ния объектов

на плоскости.

Вырабатывают в проти-

воречивых ситуациях

правила поведения, спо-

собствующие ненасиль-

ственному и равноправ-

ному преодолению кон-

фликта.

Регулятивные - в диалоге с учи-

телем совершенствуют критерии

оценки и пользуются ими в ходе

оценки и самооценки.

Познавательные - преобразовы-

вают модели с целью выявления

общих законов. определяющих

предметную область.

Коммуникативные - умеют

при необходимости отстаивать

свою точку зрения, аргументи-

руя ее.

11

Шкалы и коор-

динаты (открытие новых знаний)

Групповая - обсуждение

и выведение понятий

«штрих», «деление» «шка-

ла», «координатный луч»

Фронтальная - устные

вычисления (№122).

определение числа, соот-

действующего точкам

на шкале (№ 108, 109)

Индивидуальная - переход

от одних единиц измерения к другим (№ 113, 115); решение задачи,

требующее понимание

смысла отношений «боль-

ше на...». «меньше в …»

(№ 133)

Строят коор-

динатный

луч; по рисунку назы-

вают и пока-

зывают нача-

ло коорди-

натного луча

и единичный

отрезок,

Приводят примеры размеров объектов окружающего мира, длительности процессов в окружающем мире

Выражают положитель-

ное отношение к процес-

су познания; оценивают

свою учебную деятель-

ность; применяют пра-

вила делового сотрудни-

чества

Регулятивные - обнаруживают

и формулируют учебную про-

блему совместно с учителем

Познавательные - сопоставляют

и отбирают информацию, полу-

ченную из разных источников

(справочники, Интернет)

Коммуникативные - умеют по-

нимать точку зрения другого,

слушать друг друга

2

3

4

5

6

7

8

9

12

Шкалы и координаты (закрепление знаний)

Фронтальная - устные

вычисления (№ 123);

определение числа, соот-

ветствующего точкам на

шкале (№ 110, 111).

Индивидуальная - изобра-

жение точек на координат-

ном луче (№ 118);

переход от одних единиц

измерения к другим

(№ 114 - 116)

Строят коор-

динатный

луч; отмеча-

ют на нем

точки по за-

данным ко-

ординатам

Принимают и осваивают

социальную роль обу-

чающегося; проявляют

познавательный интерес

к изучению предмета;

дают адекватную оценку

своей учебной деятель-

ности

Регулятивные - составляют план

выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

Познавательные - делают пред-

положение об информации, ко-

торая нужна для решения пред-

метной учебной задачи.

Коммуникативные - умеют

взглянуть на ситуацию с иной

позиции и договориться с людь-

ми иных позиций

13

Решение задач по теме

«Шкалы и координаты»

(комплексное

применение

знаний, умений,

навыков)

Фронтальная - ответы

на вопросы , указа-

ние числа, соответствующего точкам на шкале

(№ 112).

Индивидуальная - изображение точек на координатном луче (№ 119, 121).

решение задачи на нахождение количества изготовленных деталей (№ 134)

Строят координатный

луч; отмечают на нем

точки по заданным координатам;

переходят

от одних

единиц измерения к другим

Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными

людьми.

Регулятивные - работают по

составленному плану, исполь-

зуют наряду с основными и до-

сомнительные средства (спра-

вочная литература, средства

ИКТ).

Познавательные - делают пред-

положения об информации, ко-

торая нужна для решения учеб-

ной задачи.

Коммуникативные - умеют

слушать других, принять другую

точку зрения, изменить свою

точку зрения.

2

3

4

5

6

7

8

9

14

Меньше или

больше (откры-

тие новых знаний)

Групповая - обсуждение и выведение правил: какое из двух натуральных чисел меньше (больше), где на координатном луче расположена точка с меньшей (большей) координатой, в виде чего записывается результат сравнения двух чисел.

Фронтальная - устные

вычисления (№ 159);

выбор точки, которая лежит левве (правее) на координатном луче

(№ 145, 156).

Индивидуальная - сравнение чисел (№ 147, 148), определение натуральных чисел, которые лежат между данными числами

(№ 151)

Сравнивают натуральные числа по классам и разрядам

Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества

Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если …, то …».

Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

15

Меньше или больше (закрепление знаний)

Фронтальная - ответы

на вопросы, сравнение натуральных чисел (№ 155); запись двойного неравенства (№152).

Индивидуальная - изображение на координатном луче натуральных чисел, которые больше (меньше) данного (№ 153); решение задачи на движение(№ 166)

Записывают результат сравенения с помощью занков «>», «<», «=»

Проявляют познавательный интерес к изучению премета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности; применяют правила делового сотрудничества

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные - умеют

слушать других, принять другую

точку зрения, изменить свою

точку зрения

2

3

4

5

6

7

8

9

16

Решение задач по теме

«Меньше или

больше» (ком-

плексное при-

менение знаний,

умений, навы-

ков)

Фронтальная - ответы

на вопросы.

Индивидуальная - доказа-

тельство верности нера-

венств (№ 203), срав-

нение чисел (№ 220, 226)

Записывают

результат

сравнения

с помощью

знаков «»>,

«<», «=»

Объясняют самому себе

свои наиболее заметные

достижения

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, ищут

средства её осуществления.

Познавательные - записывают

выводы в виде правил «если ...,

то ...».

Коммуникативные - умеют ор-

ганизовывать учебное взаимо-

действие в группе

17

Решение задач по теме

«Меньше или

больше»

(обобщение

и системати-

зация знаний)

Фронтальная - чтение не-

равенств (№ 150);

указание числа по описа-

нию его места расположе-

ния на координатной пря-

мой (№ 154).

Индивидуальная - сравне-

ние чисел, в которых неко-

торые цифры заменены *

(№ 149); доказатель-

ство верности равенства

или неравенства (№ 156)

Исследуют

ситуацию,

требующую

сравнения

чисел, их

упорядочения

Принимают и осваивают

социальную роль обу-

чающегося; проявляют

мотивы своей учебной

деятельности; понима-

ют личностный смысл

учения

Регулятивные - работают по со-

ставленному плану, используют

наряду с основными и дополни-

тельные средства (справочная

литература, средства ИКТ).

Познавательные - сопоставляют

и отбирают информацию, полу-

ченную из разных источников

(справочники, Интернет).

Коммуникативные - умеют вы-

полнять различные роли в груп-

пе, сотрудничают в совместном

решении задачи

18

Контрольная

работа №1 по теме

«Натуральные

числа и шкалы»

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная - решение

контрольной работы №1

Тест по теме «Натуральные

числа».

Используют

различные

приёмы про-

верки пра-

вильности

выполняемых

заданий

Объясняют самому себе

свои наиболее заметные

достижения

Регулятивные - понимают при-

чины своего неуспеха и находят

способы выхода из этой ситуации.

Познавательные - делают пред-

положения об информации, ко-

торая нужна для решения учеб-

ной задачи.

Коммуникативные - умеют кри-

тично относиться к своему мне-

нию

2

3

4

5

6

7

8

9

Сложение и вычитание натуральных чисел (20 ч)

19

Сложение на-

туральных чисел (открытие

новых знаний)

Групповая - обсуждение

названий компонентов

(слагаемые) и результата

(сумма) действия сложения.

Фронтальная - сложение

натуральных чисел (№ 193, 196).

Индивидуальная - решение

задач на сложение нату-

ральных чисел (№ 184 -185)

Складывают

натуральные

числа, про-

гнозируют

результат вы-

числений

Дают позитивную само-

оценку своей учебной

деятельности, понимают

причины успеха в учеб-

ной деятельности, про-

являют познавательный

интерес к изучению

предмета

Регулятивные - определяют

цель учебной деятельности,

осуществляют поиск средства

её достижения.

Познавательные - передают со-

держание в сжатом, выборочном

или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют

принимать точку зрения другого

Индивиду-

альная.

Устный

опрос

по кар-

точкам

20

Сложение на-

туральных чисел (закрепление знаний)

Фронтальная - ответы

на вопросы, запол-

нение пустых клеток таблицы (№ 198).

Индивидуальная - решение

задач на сложение нату-

ральных чисел (№ 186-187)

Складывают

натуральные

числа, про-

гнозируют

результат вы-

числений

Принимают и осваивают

социальную роль обу-

чающегося, проявляют

мотивы своей учебной

деятельности, дают адек-

ватную оценку своей

учебной деятельности

Регулятивные - работают по со-

ставленному плану, используют

основные и дополнительные

средства информации.

Познавательные - передают со-

держание в сжатом или развер-

нутом виде.

Коммуникативные - умеют ор-

ганизовывать учебное взаимо-

действие в группе

Индивиду-

альная.

Математи-

ческий

диктант

21

Свойства сло-

жения нату-

ральных чисел

(открытие

новых знаний)

Групповая - обсуждение

и выведение перемести-

тельного и сочетательного

свойств сложения.

Фронтальная - устные

вычисления (№ 212).

Индивидуальная - решение

задач на нахождение дли-

ны отрезка (№ 204, 205)

Складывают

натуральные

числа, ис-

пользуя свой-

ства сложе-

ния

Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными

людьми, проявляют по-

значительный интерес

к изучению предмета,

дают адекватную оценку

своей учебной деятель-

ности.

Регулятивные - составляют план

выполнения заданий совместно

с учителем.

Познавательные - записывают

выводы в виде правил «если ...,

то ...».

Коммуникативные - умеют

оформлять свои мысли в устной

и письменной речи с учетом ре-

чевых ситуаций.

Индивиду-

аль ная.

Устный

опрос

по кар-

точкам

2

3

4

6

6

7

8

9

22

Свойства сло-

жения нату-

ральных чисел

(комплексное

применение

знаний, умений,

навыков)

Групповая - обсуждение

и выведение правил нахождения суммы нуля и числа, периметра треугольника.

Фронтальная - ответы

на вопросы, заполнение пустых клеток таблицы (№ 199).

Индивидуальная - решение

задач на нахождение периметра многоугольника

(№ 208 - 211)

Используют

различные

приёмы про-

верки пра-

вильности

нахождения

значения чи-

слового вы-

ражения

Принимают и осваивают

социальную роль обу-

чающегося, проявляют

мотивы учебной дея-

тельности, дают адекват-

ную оценку своей учеб-

ной деятельности, пони-

мают причины успеха

в учебной деятельности

Регулятивные - определяют

цель учебной деятельности,

осуществляют поиск средств

её достижения.

Познавательные - делают пред-

положения об информации, ко-

торая нужна для решения учеб-

ной задачи.

Коммуникативные - умеют от-

стаивать свою точку зрения, ар-

гументируя ее, подтверждать

аргументы фактами

23

Вычитание

(открытие

новых знаний)

Групповая - обсуждение

названий компонентов

(уменьшаемое, вычитаемое)

и результата (разность)

действия вычитания.

Фронтальная - вычитание

натуральных чисел (№ 245, № 256).

Индивидуальная - решение

задач на вычитание нату-

ральных чисел (№ 248-

250)

Вычитают

натуральные

числа, про-

гнозируют

результат вы-

числений

Объясняют самому себе

свои отдельные ближай-

шие цели саморазвития

Регулятивные - работают по со-

ставленному плану, используют

основные и дополнительные

средства для получения инфор-

мации.

Познавательные - записывают

выводы в виде правил «если ...,

то ...».

Коммуникативные - умеют вы-

сказывать точку зрения, пытаясь

её обосновать, приводя аргумен-

ты

24

Вычитание

(закрепление

знаний)

Групповая - обсуждение

и выведение свойств вычи-

тания суммы из числа и вы-

читания числа из суммы.

Фронтальная - вычитание

и сложение натуральных

чисел (№ 256, 258). Индивидуальная - решение

задач на вычитание натуральных чисел (№ 259 - 260)

Вычитают

натуральные

числа, про-

гнозируют

результат вы-

числений

Понимают необходи-

мость учения, осваивают

и принимают социаль-

ную роль обучающегося,

дают адекватную оценку

результатам своей учеб-

ной деятельности

Регулятивные - определяют

цель учебной деятельности,

осуществляют поиск средств

её достижения.

Познавательные - передают со-

держание в сжатом, выборочном

или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют ор-

ганизовывать учебное взаимо-

действие в группе.

Решение задач по теме

«Вычитание»

(комплексное

применение

знаний, умений,

навыков)

Фронтальная - ответы

на вопросы), решение задач на вычитание

натуральных чисел (№ 261).

Индивидуальная - нахож-

дение значения выражения

с применением свойств

вычитания (№ 262)

Вычитают

натуральные

числа, срав-

нивают раз-

ные способы

вычислений,

выбирая

удобный

Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными

людьми

Регулятивные - определяют

цель учебной деятельности,

осуществляют поиск средств

её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом или развер-

нутом виде.

Коммуникативные - умеют от-

стаивать точку зрения, аргумен-

тируя ее, подтверждая фактами

26

Решение задач по теме

«Вычитание»

(обобщение

и cucmeмати-

зация знаний)

Фронтальная - сложение

и вычитание натуральных

чисел (№ 280, № 288).

Индивидуальная - решение

задач на вычитание пери-

метра многоугольника

и длины его стороны

(№ 264, 265)

Пошагово

контролиру-

ют правиль-

ность и пол-

ноту выпол-

нения алго-

pитма ариф-

метического

действия

Принимают и осваивают

социальную роль обу-

чающегося. проявляют

мотивы своей учебной

деятельности, дают адек-

ватную оценку своей

учебной деятельности

Регулятивные - работают по со-

ставленному плану, используют

основные и дополнительные

средства получения информации

(справочная литература, средст-

ва ИКТ).

Познавательные - записывают

выводы в виде правил «если ...,

то ...».

Коммуникативные - умеют от-

стаивать точку зрения, аргумен-

тируя её

27

Контрольная

работа №2 но теме

«Сложение

и вычитание

натуральных

чисел» (кон-

троль и оценка

зпапий)

Индивидуальная - решение

контрольной работы №2



Тест 2 «Сложение и вычи-

тание натуральных чисел»

Используют

различные

приёмы про-

верки пра-

вильности

нахождения

значения чи-

слового вы-

ражения

Объясняют самому себе

свои наиболее заметные

достижения

Регулятивные - в диалоге с учи-

телем совершенствуют критерии

оценки и пользуются ими в ходе

оценки и самооценки.

Познавательные - делают пред-

положения об информации, ко-

торая нужна для решения учеб-

ной задачи

2

3

4

5

6

7

8

9

28

Числовые

и буквенные

выражения

(открытие

новых знаний)

Групповая - обсуждение

и выведение правил нахо-

ждения значения числового

выражения, определение

буквенного выражения.

Фронтальная - запись чи-

словых и буквенных вы-

ражений (№ 298, № 299).

Индивидуальная - нахож-

дение значения буквенного

выражения (№ 303, 304)

Записывают

числовые

и буквенные

выражения

Проявляют положитель-

ное отношение к урокам

математики, осваивают

и принимают социаль-

ную роль обучающегося,

понимают причины ус-

пеха своей учебной дея-

тельности

Регулятивные - составляют план

выполнения заданий совместно

с учителем.

Познавательные - преобразовы-

вают модели с целью выявления

общих законов, определяющих

предметную область.

Коммуникативные - умеют

слушать других, принимать дру-

гую точку зрения, изменять

свою точку зрения

29

Числовые

и буквенные

выражения

(закрепление

знаний)

Фронтальная - ответы

на вопросы, состав-

ление выражения для ре-

шения задачи (№ 305).

Индивидуальная - решение

задачи на нахождение раз-

ницы в цене товара (№ 327)

Составляют

буквенное

выражение

по условиям,

заданным

словесно, ри-

сунком, таб-

лицей

Дают позитивную само-

оценку результатам дея-

тельности, понимают

причины успеха в своей

учебной деятельности,

проявляют познаватель-

ный интерес к изучению

предмета

Регулятивные - обнаруживают

и формулируют учебную про-

блему совместно с учителем.

Познавательные - делают пред-

положения об информации, ко-

торая нужна для решения учеб-

ной задачи.

Коммуникативные - умеют

слушать других, принимать дру-

гую точку зрения, изменять

свою точку зрения

30

Решение задач по теме

«Числовые

и буквенные

выражения»

(комплексное

применение

знаний, умений,

навыков)

Фронтальная - ответы

на вопросы (с. 49), состав-

ление выражения для ре-

шения задачи (№ 306,

307).

Индивидуальная - решение

задач на нахождение дли-

ны отрезка (№ 311),

периметра треугольника

(№ 312)

Вычисляют

числовое зна-

чение бук-

венного вы-

ражения при

заданных бу-

квенных зна-

чениях

Объясняют самому себе

свои наиболее заметные

достижения, проявляют

устойчивый и широкий

интерес к способам ре-

шения познавательных

задач, оценивают свою

учебную деятельность

Регулятивные - составляют план

выполнения задач, решения про-

блем творческого и поискового

характера.

Познавательные - делают пред-

положения об информации, ко-

торая нужна для решения учеб-

ной задачи.

Коммуникативные - умеют

принимать точку зрения друго-

го, слушать друг друга

2

3

4

5

6

7

8

9

31

Буквенная за-

пись свойств

сложения и вы-

читания

(открытие

новых знаний)

Групповая - обсуждение и запись свойств сложения и вычитания с помощью букв.

Фронтальная - запсиь свойств сложения и вычитания с помощью букв и проверка получившегося числового равенства (№ 337-339).

Индивидуальная - упрощение выражений (№ 341, 342)

Читают и записывают с помощью букв свойства сложения и вычитания

Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, ориентируются на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, оплученную из разных источников (справочники, Интернет).

Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с люльми иных позиций

32

Буквенная за-

пись свойств

сложения и вы-

читания (закре-

пление знаний)

Фронтальная - устные

вычисления (№ 349),

решение задачи на нахож-

дение площади (№ 357).

Индивидуальная - упроще-

ние выражений (№ 342,

344), составление

выражения для решения

задачи (№ 347)

Вычисляют

числовое зна-

чение бук-

венного вы-

ражения,

предвари-

тельно упро-

стив его

Дают положительную

адекватную самооценку

на основе заданных кри-

териев успешности

учебной деятельности,

проявляют познаватель-

ный интерес к предмету

Регулятивные - в диалоге с учи-

телем совершенствуют критерии

оценки и пользуются ими в ходе

оценки и самооценки.

Познавательные - передают со-

держание в сжатом или развер-

нутом виде.

Коммуникативные - умеют ор-

ганизовывать учебное взаимо-

действие в группе

33

Решение задач по теме

«Буквенная за-

пись свойств

сложения и вы-

читания» (ком-

плексное применение знаний,

умений, навы-

ков)

Фронтальная - устные вы-

числения (№ 352, 654),

определение уменьшаемо-

го и вычитаемого и выра-

жении (№ 360).

Индивидуальная - нахож-

дение значения выражения

(№ 346, 348).

Тест 3 по теме «Числовые

и буквенные выражения»

Вычисляют

числовое зна-

чение бук-

венного вы-

ражения,

предвари-

тельно упро-

стив его

Проявляет положитель-

ное отношение к урокам

математики, широкий

интерес к способам ре-

шения познавательных

задач, дают положитель-

ную оценку и самооцен-

ку результатов учебной

деятельности

Регулятивные - определяют цель

учебной деятельности, осущест-

вляют поиск средств её дости-

жения.

Познавательные - записывают

выводы в виде правил «если ...,

то ...».

Коммуникативные - умеют

слушать других, принимать дру-

гую точку зрения, изменять

свою точку зрения

2

3

4

5

6

7

8

9

34

Уравнения

(открытие

новых знаний)

Групповая - обсуждение

понятий «уравнение», «ко-

рень уравнения», «решить

уравнение».

Фронтальная - устные

вычисления (№ 382),

решение уравнений (№ 372).

Индивидуальная - нахож-

дение корней уравнения

(№ 379, 380)

Решают про-

стейшие

уравнения

на основе за-

висимостей

между ком-

понентами

и результа-

том арифме-

тического

действия

Проявляют интерес

к способам решения но-

вых учебных задач, по-

нимают причины успеха

в учебной деятельности,

дают положительную

оценку и самооценку ре-

зультатов учебной дея-

тельности

Регулятивные - понимают при-

чины своего неуспеха и находят

способы выхода из этой ситуации.

Познавательные - делают пред-

положения об информации, ко-

торая нужна для решения учеб-

ной задачи.

Коммуникативные - умеют

оформлять мысли в устной

и письменной речи с учетом

речевых ситуаций

35

Уравнения

(закрепление

знаний)

Фронтальная - устные

вычисления (№ 384, 386), решение уравнений

разными способами (№ 375).

Индивидуальная - нахож-

дение корней уравнения

(№ 376).

Тест 4 по теме «Уравне-

ние»

Решают про-

стейшие урав-

нения на ос-

нове зависи-

мостей между

компонента-

ми и резуль-

татом ариф-

метического

действия

Объясняют самому себе

свои наиболее заметные

достижения

Регулятивные - определяют

цель учебной деятельности,

осуществляют поиск средства

её достижения.

Познавательные - передают со-

держание в сжатом, выборочном

или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют по-

нимать точку зрения другого

36

Решение задач

при помощи

уравнений

(комплексное

применение

знаний, умений,

навыков)

Фронтальная - ответы

на вопросы решения задачи при помощи

уравнения (№ 373)

Составляют

уравнение

как матема-

тическую мо-

дель задачи

Дают позитивную само-

оценку результатам

учебной деятельности,

понимают причины ус-

пеха в учебной деятель-

ности, проявляют позна-

вательный интерес

к предмету

Регулятивные - составляют план

выполнения заданий совместно

с учителем.

Познавательные - записывают

выводы в виде правил «если ...,

то ...».

Коммуникативные - умеют

оформлять свои мысли в устной

и письменной речи с учетом ре-

чевых ситуаций

2

3

4

5

6

7

8

9

37

Решение задач

при помощи

уравнений

(обобщение

и системати-

зация знаний)

Фронтальная - сравнение

чисел (№ 387), решение задачи выражением

(№ 392).

Индивидуальная - решение

задачи при помощи урав-

нения (№ 377)

Составляют

уравнение

как матема-

тическую мо-

дель задачи

Дают позитивную само-

оценку учебной деятель-

ности, понимают причи-

ны успеха в учебной дея-

тельности, проявляют

познавательный интерес

к изучению предмета,

к способам решения но-

вых учебных задач

Регулятивные.- работают по со-

ставленному плану, используют

основные и дополнительные

средства получения информации

(справочная литература, средст-

ва ИКТ).

Познавательные - сопоставляют

и отбирают информацию, полу-

ченную из разных источников

(справочники, Интернет).

Коммуникативные - умеют вы-

полнять различные роли в груп-

пе, сотрудничать в совместном

решении задачи

38

Контрольная

работа №3 по теме

«Числовые

и буквенные

выражения»

(контроль

и оценка

знаний)

Индивидуальная - решение

контрольной работы № 3

Используют

различные

приёмы про-

верки пра-

вильности

нахождения

значения чи-

слового вы-

ражения

Объясняют самому себе

свои наиболее заметные

достижения

Регулятивные - понимают при-

чины своего неуспеха и находят

способы выхода из этой ситуации.

Познавательные - делают пред-

положения об информации, ко-

торая нужна для решения учеб-

ной задачи

Коммуникативные - умеют кри-

тично относиться к своему мне-

нию

Умножение и деление натуральных чисел (21 ч)

39

Умножение

натуральных

чисел и его

свойства

(открытие

новых знаний)

Групповая - обсуждение

и выведение правила ум-

ножения одного числа

на другое, определений

названий чисел (множите-

ли) и результата (произве-

дение) умножения.

Моделируют

Ситуации, ил-

люстрирующие

арифметиче-

ское действие

и ход его вы-

полнения

Дают позитивную само-

оценку учебной деятель-

ности. понимают причи-

ны успеха в учебной дея-

тельности, проявляют

познавательный интерес

к изучению предмета,

Регулятивные - определяют

цель учебной деятельности,

осуществляют поиск средства

её достижения

Познавательные - передают содержание в сжатом или развер-

нутом виде.

2

3

4

5

6

7

8

9

Фронтальная - устные

вычисления (№ 436),

запись суммы в виде про-

изведения (№ 404),

произведения в виде сум-

мы (№ 405).

Индивидуальная - умно-

жение натуральных чисел

(№ 412)

к способам решения но-

вых учебных задач

Коммуникативные - умеют

оформлять свои мысли в устной

и письменной речи с учетом речевых ситуаций

40

Умножение

натуральных

чисел и его

свойства

(закрепление

знаний)

Фронтальная - ответы

на вопросы, решение задач на смысл действия умножения (№ 407 - 409).

Индивидуальная - замена

сложения умножением

(№ 413), нахождение

произведения удобным

способом (№ 416)

Находят

и выбирают

удобный спо-

соб решения

задания

Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными

людьми

Регулятивные - работают по со-

ставленному плану, используют

основные и дополнительные

средства получения информации

Познавательные - передают со-

держание в сжатом, выборочном

или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют от-

стаивать свою точку зрения, ар-

гументируя ее, подтверждать

фактами

41

Решение задач по теме

«Умножение

натуральных

чисел и его

свойства»

(комплексное

применение знаний, умений,

навыков)

Групповая - обсуждение

и выведение перемести-

тельного и сочетательного

свойств умножения.

Фронтальная - устные вычисления (№ 437, 438),

выполнение действий

с применением свойств

умножения (№ 415).

Индивидуальная - решение

задач разными способами

(№ 417)

Пошагово кон-

тролируют

правильность

вычислении,

выполнение

алгоритма

арифметиче-

ского дейст-

вия, описы-

вают явления

с использова-

нием буквен-

ных выраже-

ний

Проявляют устойчивый

и широкий интерес

к способам решения по-

знавательных задач, адекватно оценивают ре-

зультаты своей учебной

деятельности, осознают

и принимают социаль-

ную роль ученика

Регулятивные - составляют план

выполнения заданий совместно

с учителем.

Познавательные - строят пред-

положения об информации, ко-

торая нужна для решения пред-

метнои учебнои задачи.

Коммуникативные - умеют

принимать точку зрения другого

2

3

4

5

6

7

8

9

42

Решение задач

по теме «Ум-

ножение нату-

ральных чисел

и его свойства»

(обобщение

и системати-

зация знаний)

Фронтальная - ответы

на вопросы, объяс-

нение смысла выражений

(№421)

Индивидуальная - решение

задач выражением (№ 420).

Тест 5 по теме «Умноже-

ние натуральных чисел»

Моделируют

ситуации,

иллюстри-

рующие

арифметиче-

ское действие

и ход его вы-

полнения

Дают положительную

адекватную самооценку

иа основе заданных кри-

териев успешности

учебной деятельности,

проявляют познаватель-

ный интерес к предмету

Регулятивные - определяют цель

учебной деятельности. осущест-

вляют поиск средства её осуще-

ствления

Познавательные - записывают

выводы в виде правил «если .

то.. ».

Коммуникативные - умеют ор-

ганизовывать учебное взаимо-

действие в группе

43

Деление

(открытие

новых знаний)

Групповая - обсуждение

и выведение правил нахож-

деним неизвестного множи-

теля, делимого и делителя.

определений числа которое

делят (на которое делят).

Фронтальная - деление

натуральных чисел (№ 472), запись частного

(№ 473).

Индивидуальная - решение

уравнений (№ 482)

Самостоя-

тельно выби-

рают способ

решения за-

дачи

Дают позитивную само-

оценку учебной деятель-

ности. понимают причи-

ны успеха в учебной дея-

тельности. проявляют

интерес к способам ре-

шения новых учебных

задач

Регулятивные - работают по со-

ставленному плану. Используют

основные и дополнительные

средства получения информации

Познавательные - передают со-

держание в сжатом, выборочном

или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют от-

стаивать свою точку зрения, ар-

гументируя ее, подтверждая

фактами

44

Деление (закрепление

знаний)

Фронтальная - ответы

на вопросы , чтение

выражений (№ 474)

Индивидуальная - решение

задач на деление (№ 479,

№ 480)

Тест 6 по теме «Деление

натуральных чисел»

Моделируют

ситуации, ил-

люстриру-

ющие арифме-

тическое дей-

ствие и ход

его вьпюлне-

ния при ре-

шснии нестан-

дартной зада-

чи находят

и выбирают

алгоритм ре-

шения

Дают позитивную само-

оценку результатам

учебной деятельности,

понимают причины ус-

пеха в учебной деятель-

ности, проявляют позна-

вательныи интерес

к изучению предмета.

Регулятивные - определяют

цель учебной деятельности.

осуществляют поиск средств сс

осуществлсния.

Познавательные - записывают

выводы в видс правил «если ....

то...»

Коммуникативные - умеют ор-

ганизовывать учебное взаимо-

действиe в группе

Решение задач

по теме «Де-

ление» (ком-

плексное при-

менение знаний,

умений, навы-

ков)

Фронтальная - нахожде-

ние неизвестного делимо-

го, делителя, множителя

(№ 490, 491).

Индивидуальная - решение

задач с помощью уравне-

ний (№ 486)

Решают про-

стейшие урав-

нения на ос-

нове зависи-

мостей между

компонентами

и результатом

ари фметиче-

скихдействий

Объясняют самому себе

свои отдельные ближай-

шие цели саморазвития

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют средства её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом или развер-

нутом виде.

Коммуникативные - умеют вы-

сказывать свою точку зрения,

пытаясь её обосновать, приводя

аргументы

46

Деление с ос-

татком (откры-

тие новых знаний)

Групповая - обсуждение

и выведение правил полу-

чения остатка, нахождения

делимого по неполному

частному, делителю и ос-

татку.

Фронтальная - выполне-

ние деления с остатком

(№ 533).

Индивидуальная - решение

задач на нахождение ос-

татка (№ 529, 530)

Исследуют

ситуации,

требующие

сравнения

величин,

их упорядо-

чения

Проявляют устойчивый

и широкий интерес

к способам решения по-

знавательных задач, аде-

кватно оценивают ре-

зультаты своей учебной

деятельности, осознают

и принимают социаль-

ную роль ученика, объ-

ясняют свои достижения

Регулятивные - работают по со-

ставленному плану, используют

основные и дополнительные сред-

ства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

Познавательные - делают пред-

положения об информации, ко-

торая нужна для решения пред-

метной учебной задачи.

Коммуникативные - умеют

слушать других, принимать дру-

гую точку зрения, изменять

свою точку зрения

47

Деление с ос-

татком

(закрепление

знаний)

Фронтальная - ответы

на вопросы, устные

вычисления (№ 539),

нахождение остатка при де-

лении различных чисел на 2; 7; 11 и т. д. (№534).

Индивидуальная - провер-

ка равенства и указание

компонентов действия

(№ 535)

Используют

математиче-

скую терми-

нологию

при записи

и выполнении

арифметиче-

ского дейст-

'вия деления

с остатком

Проявляют устойчивый

и широкий интерес

к способам решения по-

знавательных задач, аде-

кватно оценивают ре-

зультаты своей учебной

деятельности

Регулятивные - составляют план

выполнения заданий совместно

с учителем.

Познавательные - записывают

выводы в виде правил «если ...,

то ...».

Коммуникативные - умеют

уважительно относиться к пози-

ции другого, договориться

2

3

4

з

6

7

8

9

48

Решение задач по теме

«Деление с ос-

татком» (обоб-

щение и систе-

матизация зна-

ний)

Фронтальная - составле-

ние примеров деления

на заданное число с задан-

ным остатком (№ 536);

нахождение значения вы-

ражения (№ 548).

Индивидуальная - деление

с остатком (№ 550);

нахождение делимого по неполному частному, делителю и остатку (№ 553)

Планируют

решение зада-

чи; объясняют

ход решения

задачи; наблю-

дают за изме-

нением реше-

ния задачи

при измене-

нии её усло-

вия

Объясняют самому себе

свои отдельные ближай-

шие цели саморазвития,

адекватно оценивают

результаты своей учеб-

ной деятельности, про-

являют интерес к пред-

мету

Регулятивные -- обнаруживают

и формулируют учебную про-

блему совместно с учителем.

Познавательные - сопоставляют

и отбирают информацию, полу-

ченную из разных источников

(справочники, Интернет).

Коммуникативные - умеют

принимать точку зрения другого, слушать.

49

Контрольная

работа №4 по теме

«Умножение

и деление на-

туральных чи-

сел» (контроль

и оценка зна-

нии)

Индивидуальная - решение

контрольной работы № 4

Используют

различные

приёмы про-

верки пра-

вильности

нахождения

значения чи-

слового вы-

ражения

Объясняют самому себе

свои наиболее заметные

достижения, адекватно

оценивают результаты

своей учебной деятель-

ности, проявляют инте-

рес к предмету

Регулятивные - понимают при-

чины своего неуспеха и находят

способы выхода из этой ситуации.

Познавательные - делают пред-

положения об информации, которая нужна для решения учеб-

ной задачи.

Коммуникативные - умеют кри-

тично относиться к своему мне-

нию

50

Упрощение

выражений

(открытие

новых знаний)

Групповая - обсуждение

и выведение распредели-

тельного свойства умно-

жения относительно сло-

жения и вычитания.

Фронтальная - умножение натуральных чисел с помощью распределительногo свойства умножения

(№ 559); упрощение

выражений (№ 563).

Применяют

буквы для обозначения

чисел

и для записи

утверждений;

находят и вы-

бирают удоб-

ный способ

решения задания

Объясняют самому себе

свои наиболее заметные

достижения, проявляют

устойчивый и широкий

интерес к способам ре-

шения познавательных

задач, адекватно оцени-

вают результаты своей

учебной деятельности,

понимают причины успе-

ха в учебной деятельности

Регулятивные - обнаруживают

и формулируют учебную про-

блему совместно с учителем.

Познавательные - сопоставляют

и отбирают информацию, полу-

ченную из разных источников

(справочники, Интернет).

Коммуникативные - умеют по-

нимать точку зрения другого,

слушать.

2

3

4

5

6

7

8

9

Индивидуальная - приме-

нение распределительного

свойства умножения

(№ 561); вычисление

значения выражения,

предварительно упрощая

его (№566)

51

Упрощение

выражений

(закрепление

знаний)

Фронтальная - ответы

на вопросы, решение

уравнений (№ 568).

Индивидуальная - запись

предложения в виде равен-

ства и нахождение значе-

ние переменной (№ 570); решение уравнений

(№ 574)

Решают про-

стейшие

уравнения

на основе за-

висимостей

между ком-

понентами

и результатом

арифметиче-

ских дейст-

вий

Проявляют устойчивый

и широкий интерес

к способам решения по-

знавательных задач, аде-

кватно оценивают ре-

зультаты своей учебной

деятельности, осознают

и принимают социаль-

ную роль ученика

Регулятивные - составляют план

выполнения задач, решения про-

блем творческого и поискового

характера.

Познавательные - делают пред-

положения об информации, ко-

торая нужна для решения пред-

метной учебной задачи.

Коммуникативные - умеют

взглянуть на ситуацию с иной

позиции и договориться с людь-

ми иных позиций

52

Решение задач по теме

«Упрощение

выражений»

(комплексное

применение

знаний, умений,

навыков)

Фронтальная - составле-

ние по рисунку уравнения

и решение его (№ 571,

№ 572); решение за-

дач при помощи уравнений

(№ 579).

Индивидуальная - состав-

ление условия задачи

по данному уравнению

(№ 594); решение

задач на части (№ 584,

№ 585)

Составляют

буквенные

выражения

по условиям,

заданным

словесно, ри-

сунком или

таблицей;

находят и вы-

бирают удоб-

ный способ

решения за-

дания

Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными

людьми, проявляют по-

ложительное отношение

к урокам математики,

дают положительную

оценку и самооценку ре-

зультатов учебной дея-

тельности

Регулятивные - работают по со-

ставленному плану, используют

основные и дополнительные

средства получения информации

(справочная литература, средст-

ва ИКТ).

Познавательные - делают пред-

положения об информации, ко-

торая нужна для решения учеб-

ной задачи.

Коммуникативные - умеют

слушать других, принимать дру-

гую точку зрения, изменять

свою точку зрения

2

3

4

5

6

7

8

9

53

Порядок вы-

полнения дей-

ствий (откры-

тие новых зна-

ний)

Групповая - обсуждение

и выведение правил отно-

сительно действий. кото-

рые относятся к действиям

первой и второй ступени.

порядка выполнения дей-

ствия в выражениях

без скобок, со скобками.

Фронтальная - нахожде-

ние значения выражения

(№ 627).

Индивидуальная - измене-

ние порядка действий

на основе свойств сложе-

ния. вычитания и умноже-

ния для удобства вычисле-

ний (№ 628). выпол-

нение действий по схеме

(№ 631)

Действуют

по самостоя-

тельно вы-

бранному ал-

горитму ре-

шения задачи

Проявляют устойчивый

и широкий интерес

к способам решения по-

знавательных задач, аде-

кватно оценивают ре-

зультаты своей учебной

деятельности. осознают

н принимают социаль-

ную роль ученика, объ-

ясняют свои достижения.

понимают причины ус-

пеха в учебной деятель-

ности

Регулятивные - в диалоге с учи-

телем совершенствуют критерии

оценки и пользуются ими в ходе

оценки и самооценки.

Познавательные - записывают

выводы в виде правил «если ....

то ..».

Коммуникативные - умеют

оформлять свои мысли в устной

и письменной речи с учетом ре-

чевых ситуаций

54

Порядок вы-

полнения дей-

ствий (закреп-

ление знаний)

Фронтальная - ответы

на вопросы , запись

выражения по данной про-

грамме вычислений (№ 629).

Индивидуальная - состав-

ление программы вычис-

лений (№ 630), ре-

шение уравнений (№ 639)

Обнаружи-

вают и устра-

няют ошибки

логического

и арифмети-

ческого ха-

рактера

Объясняют самому себе

свои наиболее заметные

достижения. адекватно

оценивают результаты

своей учебной деятель-

ности. проявляют позна-

вательный интерес

к предмету

Регулятивные - понимают при-

чины своего неуспеха и находят

способы выхода из этой ситуа-

ции

Познавательные - передают со-

держание в сжатом или развер-

нугом виде.

Коммуникативные - умеют

слушать других. принимать дру-

гую точку зрения, изменять

свою точку зрения

2

3

4

5

6

7

8

9

55

Решение задач

по теме «Поря-

док выполне-

ния действий»

(обогащение

и системати-

зация знаний)

Фронтальная - составле-

ние схемы вычислений

и нахождение значения

выражения (№ 632);

устные вычисления (№ 633).

Индивидуальная - состав-

ление программы вычис-

ления выражения (№ 645); запись выражения

по схеме (№ 646)

Используют

различные

приёмы про-

верки пра-

вильности

выполнения

задания (опо-

ра на изучен-

ные правила,

алгоритм вы-

полнения

арифметиче-

ских дейст-

вий, прикид-

ку результа-

тов)

Объясняют самому себе

свои наиболее заметные

достижения, адекватно

оценивают результаты

своей учебной деятель-

ности, проявляют позна-

вательный интерес

к изучению предмета,

способам решения задач

Регулятивные - определяют цель

учебной деятельности, осущест-

вляют поиск средств её дости-

жения.

Познавательные - записывают

выводы в виде правил «если ...,

то ...».

Коммуникативные - умеют ор-

ганизовывать учебное взаимо-

действие в группе

56

Квадрат и куб

числа (откры-

тие новых зна-

ний)

Групповая - обсуждение

понятий «квадрат», «куб

числа», «степень», «осно-

вание», «показатель сте-

пени».

Фронтальная - составле-

ние таблицы квадратов

чисел от 11 до 20 (№ 652).

Индивидуальная - пред-

ставление в виде степени

произведения (№ 653); возведение числа

в квадрат и в куб (№666)

Пошагово

контролиру-

ют правиль-

ность и пол-

ноту выпол-

нения зада-

ния

Проявляют устойчивый

и широкий интерес

к способам решения по-

знавательных задач, аде-

кватно оценивают ре-

зультаты своей учебной

деятельности, осознают

и принимают социаль-

ную роль ученика, про-

являют интерес к пред-

мету

Регулятивные - работают по со-

ставленному плану, используют

основные и дополнительные

средства получения информации

(справочная литература, средст-

ва ИКТ).

Познавательные - сопоставляют

и отбирают информацию, полу-

ченную из разных источников

(справочники, Интернет).

Коммуникативные - умеют вы-

полнять различные роли в груп-

пе, сотрудничать в совместном

решении задачи

2

з

4

5

6

7

8

9

57

Квадрат и куб

числа (закреп-

ление знаний)

Фронтальная - ответы

на вопросы, запись

степени в виде произведе-

ния (№ 654); возве-

дение числа в квадрат

и в куб (№ 655).

Индивидуальная - нахож-

дение значения степени

(№ 656)

Моделируют

ситуации. Ил-

люстрируя-

ющие арифме-

тическое дей-

ствие и ход

его выполне-

ния. исполь-

зуют матема-

тическую тер-

минологию

при выполне-

нии арифме-

тического

действия

Проявляют устойчивый

и широкий интерес

к способам решения по-

знавательных задач. аде-

кватно оценивают ре-

зультаты своей учебной

деятельности, осознают

и принимают социаль-

ную роль ученика

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности. осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - передают со-

держание в сжатом. Выборочном

или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют по-

нимать точку зрения другого

58

Решение задач по теме

«Квадрат и куб

числа» (ком-

плексное при-

менение знаний,

умени, навы-

ков)

Фронтальная - нахожде-

ние значения переменной,

используя таблицу квадра-

тов и кубов (№ 658).

Индивидуальная - нахож-

дение значения выражения

со степенью (№657)

Моделируют

ситуации.

иллюстри-

рующие

арифметиче-

ское действие

и ход его выполнения

Объясняют самому себе

свои наиболее заметные

достижения. Адекватно

оценивают результаты

своей учебной деятель-

ности. проявляют позна-

вательный интерес

к предмету

Регулятивные - составляют план

выполнения заданий совместно

с учителем

Познавательные - записывают

выводы в виде правил «если

то …».

Коммуникативные - умеют

оформлять свои мысли в устной

и письменной речи с речевых ситуаций

59

Контрольная

работа №5 по теме

«Упрощение

выражений»

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная - решение

контрольной работы № 5

Используют

различные

приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Объясняют самому себе

свои наиболее заметные

достижения проявляют

познавательный интерес

к изучению предмета,

дают адекватную оценку

своей учебной деятельности

Регулятивные - понимают при-

чины своего неуспеха и находят

способы выхода из этой ситуации

Познавательные - делают пред-

положения о6 информации, ко-

торая нужна для решения учеб-

ной задачи.

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению

2

з

4

5

6

7

8

9

Площади и объемы (15 ч)

60

Формулы

(открытие

новых знаний)

Групповая - обсуждение

и выведение формулы пу-

ти, значения входящих

в неё букв.

Фронтальная - нахожде-

ние по формуле пути рас-

стояния, скорости, времени

(№ 674 - 676).

Индивидуальная - запись

формул для нахождения

периметра прямоугольни-

ка, квадрата (№ 677, 678)

Применяют

буквы для

обозначения

чисел и для

записи общих

утверждений;

про гнозиру-

ют результа-

ты вычисле-

нии

Объясняют самому себе

свои наиболее заметные

достижения, проявляют

познавательный интерес

к изучению предмета,

дают адекватную оценку

результатов своей учеб-

ной деятельности

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - передают со-

держание в сжатом, выборочном

или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют по-

нимать точку зрения другого

61

Формулы

(закрепление

знаний)

Фронтальная - ответы

на вопросы , вычис-

ление наиболее простым

способом (№ 688).

Индивидуальная - решение

задач по формуле пути

(№ 680 - 682)

Составляют

буквенные

выражения по

условиям, за-

данным рисун-

ком или таб-

лицей; нахо-

дят и выбира-

ют способ ре-

шения задачи

Проявляют устойчивый

и широкий интерес

к способам решения по-

знавательных задач, аде-

кватно оценивают ре-

зультаты своей учебной

деятельности

Регулятивные - составляют план

выполнения заданий совместно

с учителем.

Познавательные - записывают

выводы в виде правил «если ...,

то ...».

Коммуникативные - умеют

оформлять свои мысли в устной

и письменной речи с учетом ре-

чевых ситуаций

62

Площадь. Фор-

мула площади

прямоугольника (открытие

новых знаний)

Групповая - обсуждение

и выведение формул пло-

щади прямоугольника

и квадрата, нахождения

площади всей фигуры, ес-

ли известна площадь её

составных частей; опреде-

ления «равные фигуры».

Фронтальная - определение

Описывают

явления и со-

бытия с ис-

пользованием

буквенных

выражений;

моделируют

изученные

зависимости

Проявляют устойчивый

и широкий интерес

к способам решения по-

знавательных задач,

адекватно оценивают

результаты своей учеб-

ной деятельности, осоз-

нают и принимают со-

циальную роль ученика,

Регулятивные - работают по со-

ставленному плану, используют

наряду с основными и дополни-

тельные средства.

Познавательные - записывают

выводы в виде правил «если ...,

то ...».

Коммуникативные - умеют вы-

сказывать свою точку зрения

2

3

4

5

6

7

8

9

равных фигур, изображен-

ных на рисунке (№ 709,

710)

Индивидуальная - ответы

на вопросы, нахож-

дение периметра треуголь-

ника по заданным длинам

его сторон (№ 713)

объясняют свои достижения

и пытаются её обосновать, приводя аргументы

63

Площадь. Фор-

мула площади

прямоугольни-

ка (закрепление

знаний)

Фронтальная - ответы на

вопросы , нахожде-

ние площади фигуры, изо-

браженной на рисунке

(№ 715)

Индивидуальная - решение

задач на нахождение пло-

щади прямоугольника

(№ 716, 717)

Соотносят

реальные

предметы

с моделями

рассматри-

ваемых фи-

гур, действу-

ют по задан-

ному и само-

стоятельно

составленно-

му плану ре-

шения задачи

Объясняют самому себе

свои наиболее заметные

достижения, проявляют

познавательный интерес

к изучению предмета.

дают адекватную оценку

своей учебной деятель-

ности

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - передают со-

держание в сжатом или развер-

нутом виде.

Коммуникативные - умеют от-

стаивать точку зрения, аргумен-

тируя ее, подтверждая фактами

64

Решение задач по теме

«Площадь.

Формула пло-

щади прямо-

угольника»

(комплексное

применение

знаний, умений,

навыков)

Фронтальная - устные вы-

числения (№ 724),

решение задачи на нахож-

дение площади прямо-

угольника, треугольника

(№ 718).

Индивидуальная - решение

задачи на нахождение

площади прямоугольника,

квадрата (№ 737, 740); переход от одних единиц измерения к другим (№ 744)

Разбивают

данную фи-

гуру на дру-

гие фигуры.

самостоя-

тельно выби-

рают способ

решения задачи

Объясняют самому себе

свои наиболее заметные

достижения, дают адек-

ватную оценку результа-

там своей учебной дея-

тельности, проявляют

познавательный интерес

к изучению предмета

Регулятивные - в диалоге с учи-

телем совершенствуют критерии

оценки и пользуются ими в ходе

оценки и самооценки.

Познавательные - делают пред-

положения об информации, ко-

торая нужна для решения пред-

метной учебнои задачи.

Коммуникативные - умеют

уважительно относиться к пози-

ции другого, договариваться

2

3

4

5

6

7

8

9

65

Единицы изме-

рения площа-

дей (открытие

новых знаний)

Групповая - обсуждение

понятий «квадратный

метр», «квадратный деци-

метр», «квадратный кило-

метр», «гектар», «ар»; вы-

ведение правил: сколько

квадратных метров в гек-

таре, гектаров в квадрат-

ном километре.

Фронтальная - нахожде-

ние площади фигур (№ 747); обсуждение верно-

сти утверждения (№ 767).

Индивидуальная - переход

от одних единиц измерения

к другим (№ 756)

Переходят

от одних еди-

ниц измере-

ния к другим;

описывают

явления и со-

бытия с ис-

пользованием

величин

Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными

людьми, проявляют по-

ложительное отношение

к урокам математики,

дают положительную

оценку и самооценку ре-

зультатов учебной дея-

тельности

Регулятивные - обнаруживают

и формулируют учебную про-

блему совместно с учителем.

Познавательные - делают

предположения об информации,

которая нужна для решения

предметной учебной задачи.

Коммуникативные - умеют

слушать других, принимать дру-

гую точку зрения, изменять

свою точку зрения

66

Единицы изме-

рения площа-

дей (закрепле-

ние знаний)

Фронтальная - ответы

на вопросы, нахо-

ждение площади квадрата,

прямоугольника (№ 748-

750).

Индивидуальная - решение

задач на нахождение площади участков и переход от одних единиц измерения к другим (№ 753-755)

Разрешают

житейские

ситуации,

требующие

умения нахо-

дить геомет-

рические ве-

личины (пла-

нировка, раз-

метка)

Объясняют самому себе

свои наиболее заметные

достижения, проявляют

познавательный интерес

к изучению предмета,

дают адекватную оценку

результатам своей учеб-

ной деятельности, при-

нимают и осознают со-

циальную роль ученика

Регулятивные - работают по со-

ставленному плану, используют

основные и дополнительные

средства получения информации

(справочная литература, средст-

ва ИКТ).

Познавательные - сопоставляют

и отбирают информацию, полу-

ченную из разных источников

(справочники, Интернет).

Коммуникативные - умеют

взглянуть на ситуацию с иной

позиции и договориться с людь-

ми иных позиций

2

3

4

5

6

7

8

9

67

Решение задач по теме «Единицы измерения площадей» (комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная - решение задач практической напрвленности (№ 760-762).

Индивидуальная - решение задач на нахождения площади участка и запись её в арах и гектарах (№ 799, №780)

Переходят

от одних еди-

ниц измере-

ния к другим;

пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметичес-кого действия

Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными

людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если …, то …».

Коммуникативные - умеют

слушать других, принимать дру-

гую точку зрения, изменять

свою точку зрения

68

Прямоугольный параллеллепипед (открытие

новых знаний)

Групповая - ообсуждение количества граней, ребер, вершин у прямогольного параллелепипеда; вопроса: является ли куб прямо-угольным параллелепипедом.

Фронтальная - называние граней, ребер, вершин пря-моугольного паралле-лепипеда (№790); нахождение площади поверхности прямо-угольного параллелепипеда (№ 792).

Индивидуальная - решение

задач практической направ-ленности на нахожение площади поверхности прямоугольного параллеле-пипеда (№ 793)

Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометриче-ские фигуры

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, понимают причины успеха в учебной деятельности.

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные - умеют

понимать точку зрения другого

1

3

4

5

6

7

8

9

69

Прямоуголь-

ный параллеле-

пипед (закреп-

ление знаний)

Групповая - обсуждение

и выведение формулы

для нахождения площади

поверхности прямоуголь-

ного параллелепипеда.

Фронтальная - решение

задач практической на-

правленности на нахожде-

ние площади поверхности

прямоугольного паралле-

лепипеда (№ 794).

Индивидуальная - нахож-

дение площади поверхно-

сти прямоугольного па-

раллелепипеда по формуле

(№ 796)

Описывают

свойства гео-

метрических

фигур; на-

блюдают

за измене-

ниями реше-

ния задачи

при измене-

нии её усло-

вия

Объясняют самому себе

свои отдельные ближай-

шие цели саморазвития,

понимают и осознают

социальную роль учени-

ка, дают адекватную са-

мооценку результатам

учебной деятельности,

понимают причины ус-

пеха в учебной деятель-

ности

Регулятивные - составляют план

выполнения заданий совместно

с учителем.

Познавательные - записывают

выводы в виде правил «если ...,

то ...».

Коммуникативные - умеют

оформлять свои мысли в устной

и письменной речи с учетом ре-

чевых ситуаций

70

Решение задач

по теме «Пря-

моугольный

параллелепи-

пед» (обобщен-

ие и система-

тизация зна-

ний)

Фронтальная - сравнение

площадей (№ 800);

нахождение стороны квад-

рата по известной площади

(№ 801).

Индивидуальная - выведе-

ние формул для нахожде-

ния площади поверхности

куба (№ 811), сум-

мы длин ребер прямо-

угольного параллелепипе-

да (№ 812)

Соотносят

реальные

предметы

с моделями

рассматри-

ваемых фи-

гур; само-

стоятельно

выбирают

способ реше-

ния задачи

Проявляют устойчивый

и широкий интерес

к способам решения по-

знавательных задач, аде-

кватно оценивают ре-

зультаты своей учебной

деятельности, проявляют

интерес к предмету

Регулятивные - работают по со-

ставленному плану, используют

основные и дополнительные

средства.

Познавательные - передают со-

держание в сжатом или развер-

нутом виде.

Коммуникативные - умеют ор-

ганизовывать учебное взаимо-

действие в группе

2

3

4

5

6

7

8

9

71

Объёмы.

Объём прямо-

угольного па-

раллелепипеда

(открытие

новых знаний)

Групповая - обсуждение

понятий «кубический сан-

тиметр», «кубический

метр», «кубический деци-

метр»; выведение правила.

скольким метрам равен

кубический литр.

Фронтальная - нахожде-

ние объёма прямоугольного

параллелепипеда (№ 820).

Индивидуальная - нахож-

дение высоты прямоуголь-

ного параллелепипеда. ес-

ли известны его объем

и площадь нижней грани

(№ 821)

Группируют

величины

по заданному

или само-

стоятельно

установлен-

ному прави-

лу; описыва-

ют события

и явления

с использова-

нием величин

Объясняют самому себе

свои наиболее заметные

достижения, понимают

причины успеха в учеб-

ной деятельности, про-

являют познавательный

интерес к изучению

предмета. дают оценку

и самооценку результа-

тов учебной деятельно-

сти

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

Познавательные - делают пред-

положения об информации, ко-

торая нужна для решения пред-

метной учебной задачи.

Коммуникативные - умеют от-

стаивать свою точку зрения, ар-

гументируя ее, подтверждая

фактами

72

Объёмы.

Объём прямо-

угольного па-

раллелепипеда

(закрепление

знаний)

Фронтальная - ответы

на вопросы, нахо-

ждение длины комнаты.

площади пола, потолка,

стен, если известны её

объем, высота и ширина

(№ 822).

Индивидуальная-

переход от одних единиц

измерения к другим

(№ 825)

Переходят

от одних еди-

ниц измере-

ния к другим;

пошагово

контролиру-

ют правиль-

ность и пол-

ноту выпол-

нения алго-

ритма ариф-

метического

действия

Проявляют устойчивый

и широкий интерес

к способам решения по-

знавательных задач. аде-

кватно оценивают ре-

зультаты своей учебной

деятельности