Конспект урока математики в 6 классе по теме: Разложение числа на простые множители. ФГОС

Познавательные: построение логической цепи рассуждений.

Регулятивные: умение ставить учебную цель, выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, саморегуляция.

Коммуникативные: инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, умение работать в группе, строить продуктивное взаимодействие.

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, осознают важность и необходимость знаний для человека.

Актуальность использования средств в ИКТ

• развитие плодотворного сотрудничества с учащимися;

• возможность представления в мультимедийной форме информационных материалов;

• развитие познавательной активности, логического мышления учащихся, положительной мотивации к предмету

Цель урока

Формирование представления о простых числах, о разложении чисел на простые множители.

Задачи урока

обучающие

развивающие

воспитательные

-Ввести понятие простых и составных чисел, познакомить с таблицей простых чисел и научить использовать таблицу при выполнении заданий.

- Сформировать представление о разложении чисел на простые множители, способность к практическому использованию соответствующего алгоритма.

- формировать умения и навыки использования признаков делимости при разложении чисел на простые множители.

- Развивать вычислительные навыки, умения обобщать, анализировать, выявлять закономерности, сопоставлять. навык самостоятельной работы и работы в группах

-развитие интереса к предмету, формирование информационной культуры учащихся,

- воспитывать внимание, культуру математического мышления, серьезное отношение к учебному труду, уважения к одноклассникам

Вид используемых на уроке средств в ИКТ

Презентация в программе Power point

Необходимое аппаратное и программное обеспечение

компьютер, оснащенный проектором;

Образовательные ресурсы Интернет

Электронное приложение school-collection.edu.ru/, www.fcior.edu.ru/, www.matematika-na.ru

Структурные элементы

Цель

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Формируемые

универсальные учебные

действия

Организационный момент

Вот звенит для нас звонок - начинается урок.

Ровно встали, подтянулись и друг другу улыбнулись. Тихо сели. Настраиваемся на урок

Устный счет

Актуализация знаний

Постановка учебной задачи

Повторение с учащимися признаков делимости на 2, 3,5,10.

Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала

Создание проблемной ситуации урока

- Верно ли, что: любое число, кратное 10, кратно 5;

любое число, которое кратно 2 и кратно 5, кратно 10?

Где и для чего используются признаки делимости?

Сформулируйте признак делимости на 2, 5, 10, 3, 9.

Древнегреческий математик Пифагор и его ученики пифагорейцы говорили: «Число - это закон и связь мира, сила, царящая над богами и смертными». Мы с вами начнем изучать элементы теории чисел и постоянно будем убеждаться в справедливости этих слов.

Учитель сообщает тему урока.

Обучающиеся записывают её в тетрадь. Слайд 1

У китайцев есть притча:

Скажи мне - и я забуду;

Покажи мне - и я запомню;

Дай сделать - и я пойму.

Так давайте на уроке совместно попробуем вывести новые правила, научимся применять их при решении задач.

Вспомним, какие числа называют делителями числа; сколько делителей имеет любое натуральное число.

Задание: рассмотрим числа

10, 13, 1, 8, 7, 12. Назовите делители чисел. Сколько делителей имеет каждое число? Слайд 2

Как вы видите, данные числа можно разбить на 3 группы: 1 группа - числа, которые имеют только два делителя; 2 группа - числа, которые имеют более двух делителей; 3 группа - число 1, у него только один делитель.

Знаете ли вы, как называются числа, имеющий только два делителя? Имеющие более двух делителей?

Давайте решим очень интересную задачу и определим направления нашего исследования.

Жили -были дед да бабка. Была у них курочка Ряба. Курочка несет каждое седьмое яичко золотое, а каждое третье - серебряное. Может ли быть такое?

(Ответ: нет, т.к. 21 яичко может быть золотым и серебряным) Почему?

Чему же мы должны научиться сегодня на уроке? ( Разлагать любые числа на простые множители)

А как вы считаете, для чего этого нам нужно? ( чтобы решать более сложные примеры, а также сокращать дроби)

Сегодня тема нашего урока поможет нам лучше понимать и решать подобные задачи.

Отвечают на вопросы

Записывают тему в тетрадь

обучающиеся излагают цель урока, опираясь на план урока

учащиеся определяют направления исследования

Регулятивные

- целеполагание - умение ставить учебную цель

Коммуникативные

инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации

«Открытие нового знания»

Научить выделять главные моменты при нахождении делителей числа

Работа с презентацией : лекция по теме «Простые и составные числа». Слайд 3.

Определение.

Натуральное число называют составным, если оно имеет более двух делителей.

Определение.

Натуральное число называют простым, если имеет только два делителя: единицу и само это число.

Число 1 имеет только один делитель: само это число, поэтому его не относят ни к составным, ни к простым числам.

Знакомство с таблицей простых чисел (форзац учебника).

Самостоятельная работа в группах:

Предлагаю разбиться на две группы и начать исследовательскую работу, результаты которой должны представить. Каждая группа начинает исследовать именно те понятия, которые соответствует ее тематике.

Для того чтобы исследование было полным - предлагаю воспользоваться учебником, поработать с новыми словами, рассмотреть примеры.

1 группа:

рассмотреть понятия: «простое число», разложение числа на простые множители, с. 191, №886, №896: числа 15,18,21 и 115

2 группа:

Рассмотреть понятие составного числа, разложение числа на простые множители, с.191, № 887, стр. 193 № 896: числа 16,20,165.

Читают, работают с текстом

обсуждение

записывают решения

Коммуникативные

- умение работать в группе, строить продуктивное взаимодействие

Познавательные - построение логической цепи рассуждений; доказательство;

Регулятивные

саморегуляция

Первичное закрепление

Умение представить свой материал.

Развитие навыка публичных выступлений

Выступление каждой группы Слайд 4.

Давайте познакомимся с новой формой записи разложения числа на простые множители. С. 193 № 897.

Вам необходимо представить число 3528 в виде произведения простых множителей.

Проще всего это сделать, оформив поиск простых множителей следующим образом .

Вы знаете, что произведение одинаковых множителей можно записать в виде степени, поэтому запишем короче. Представление числа в виде произведения степеней простых чисел называют разложением числа на простые множители.

Слайд 5.

Выступают

Работа с учебником.

Личностные

Уважение к своим товарищам.

образовательные -доказательство;

- выдвижение гипотез и их обоснование.

Динамическая пауза

Я буду называть числа, а вы будьте внимательны:

если число кратно 2- выполняйте ходьбу на месте;

если число кратно 9 - выполняйте приседания;

если число кратно 5- выполняйте подскок.

6; 81; 25; 102; 35; 63; 505; 26; 27;95.

Слайд 6.

6, 102, 26 - ходьба на месте;

81, 63, 27 - приседания;

25, 35, 505,95 - прыжки

Включение нового знания в систему знаний

№ 900 а - первые три числа. ( на доске и в тетрадях)

Познавательные: - построение логической цепи рассуждений

Регулятивные

выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, Коммуникативные

строить продуктивное взаимодействие

Самостоятельная работа с самопроверкой (по шаблону)

Выявление уровня усвоения материала

«Разложение на простые множители» (Приложение 1)

Выполняют тест Самопроверка

(Приложение2)

Регулятивные контроля, коррекции своих действий

оценки успешности усвоения

Выдача домашнего задания

П.30 на 5 № 918

На 4 № 907 б (любые 4 числа)

На 3 № 900 б (любые 4 числа)

Слайд 7.

Подведение итогов урока.

Рефлексия

прием «корзина идей». Детям задается вопрос - что вам известно по данной теме? Учащиеся вспоминают все, что знают по данной теме, происходит обмен информацией в парах. Ребята делятся друг с другом известными им знаниями. (Делают выводы)

Затем раздается анкета для учащихся.1.На уроке я работал

2.Своей работой на уроке я

3.Урок для меня показался

4.За урок я

5.Мое настроение

6.Материал урока мне был

7.Домашнее задание мне кажется

активно / пассивно

доволен / не доволен

коротким / длинным

не устал / устал

стало лучше / стало хуже

понятен / не понятен

полезен / бесполезен

интересен / скучен

легким / трудным

интересно / не интересно

Работа в группах обсуждение

Регулятивные УУД

выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, оценивание качества и уровня усвоения