Учителю
Рабочая программа по геометрии 7 класс

Рабочая программа по геометрии 7 класс

Автор публикации: Фенева В.А.

Дата публикации: 21.09.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Рабочая программа по геометрии 7 класс.

Пояснительная записка.

Рабочая программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8-го класса и реализуется на основе следующих документов:

1.Сборник «Программы для общеобразовательных школ, гимназий,лицеев: Математика 5-11кл.»/Сост. Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк - 3-е изд.,стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд.- 2004г.

2.Стандарт основного общего образования по математике.

Программа соответствует учебнику Геометрия, 7 - 9: Учеб. Для общеобразоват. Учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - 14-е изд.- М.: Просвещение,2010.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе геометрии 7 класса систематизируются знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; вводится понятие равенства фигур; вводится понятие теоремы; вырабатывается умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; вводится новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки; вводится одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; даётся первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; вводится аксиома параллельных прямых; рассматриваются новые интересные и важные свойства треугольников (в данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников).

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей: Цели программы:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;
приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;
приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;
развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;
научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Основные задачи:

ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;
научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;
ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;
изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);
изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;
научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;
подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.

Рабочая программа по геометрии разработана на 70 часов в год (2 ч. в неделю) в соответствии с учебным планом и годовым календарным учебным графиком на 2015- 2016 учебный год, контрольных работ - 6 ч.

Формы текущей аттестации: тесты, контрольные, самостоятельные работы и математические диктанты (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала.

Уровень обучения - базовый.

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

Геометрия

Начальные понятия и теоремы геометрии

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0⁰ до 180⁰;приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число π; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные равновеликие фигуры.

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы).

Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о геометрии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

1. Начальные геометрические сведения (10 ч)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур.

Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель - систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов.

Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме.

Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.

Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

2. Треугольники (18 ч)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснование их равенства с помощью какого-то признака - следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

3. Параллельные прямые (12 ч)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель - ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 ч)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника.

Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель - рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Повторение. Решение задач. (10 ч)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

Требования к уровню подготовки учащихся:

Требования к результатам обучения направлены на реализацию деятельностного и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

Рубрика «Знать/понимать» включает требования к учебному материалу, которые усваиваются и воспроизводятся учащимися.

Рубрика «Уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: объяснять, изучать, распознавать и описывать, выявлять, сравнивать, определять, анализировать и оценивать, проводить самостоятельный поиск необходимой информации и т.д.

В рубрике «Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни» представлены требования, выходящие за рамки учебного процесса и нацеленные на решение разнообразных жизненных задач.

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

▪ существо понятия математического доказательства; примеры доказательства;

▪ как используются математические факты; примеры применения теорем к решению задач;

▪ как используются математические формулы для решения математических и практических задач;

▪ каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;

должен уметь:

○ пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

○ распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

○ изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

○ проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

○ строить с помощью геометрических инструментов.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

► описания реальных ситуаций на языке геометрии;

► решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;

► построение геометрическими инструментами.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

1. Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.

2. К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3. Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Базисным учебным планом предполагается в 7 классе по геометрии 2 часа в неделю. Всего 70 часов.

№ Главы

Название темы

Количество часов

Начальные геометрические сведения

Треугольники

Параллельные прямые

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Повторение

календарно-тематический план

7 класса

№

п/п

Тема раздела, урока

Кол-во

часов

Тип

урока

Дата

Элементы содержания

Требования к уровню

подготовки

обучающихся

Оборудование для демонстраций,

практических

работ

Виды

контроля

план.

факт.

Глава I. Начальные геометрические сведения (10 часов)

Прямая и отрезок

Урок ознакомления с новым материалом

1.09

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка, прямая, луч, угол, отрезок, пересекающиеся прямые.

Знать: сколько прямых можно провести через две точки; сколько общих точек могут иметь две прямые; определение отрезка, луча, угла, биссектрисы угла; определение равных фигур; свойства измерения отрезков и углов.

Уметь: изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч, угол; сравнивать отрезки и углы; различать острый, прямой, тупой углы, находить длину отрезка и величину угла, используя свойства измерения отрезков и углов, масштабную линейку и транспортир, пользоваться геометрическим языком для описания

окружающих предметов, использовать приобретенные знания в практической деятельности.

Учебник, тетрадь, слайд - презентация.

Устный опрос, индиви-дуальное решение у доски

Луч и угол

Комбинирован-ный урок

3.09

Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

Фронталь-ный опрос,

математи-ческий диктант

Сравнение отрезков и углов

Урок ознакомления с новым материалом

8.09

Понятие равенства фигур. Равенство отрезков. Равенство углов. Биссектриса угла.

Учебник, тетрадь, иллюстрация на доске.

Ф. О., индиви-дуальное решение у доски

Измерение отрезков

Комбинирован-ный урок

10.09

Длина отрезка. Единицы измерения отрезков.

Свойства длины отрезков.

Учебник, тетрадь,

карточки с заданиями.

Самостоя-тельная работа, решение задач.

Решение задач по теме «Измерение отрезков»

Урок закрепления изученного

15.09

Длина отрезка. Единицы измерения отрезков. Свойства длины отрезков.

Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

Самостояте-льная работа, индиви-дуальное решение у доски

Измерение углов

Урок ознакомления с новым материалом

17.09

Величина угла.
Градусная мера угла. Прямой, острый, тупой углы. Свойства величины угла.

Уметь: с помощью линейки измерять отрезки и строить середину отрезка; с помощью транспортира измерять углы и строить биссектрису угла.

Учебник, тетрадь, иллюстрация на доске.

Фронталь-ный опрос, индиви-дуальное решение у доски

Смежные и вертикальные углы

Комбинирован-ный урок

22.09

Смежные и вертикальные углы.

Знать: определение смежных и вертикальных углов, определение перпендикулярных прямых, формулировки свойств о смежных и вертикальных углах.

Уметь: строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; строить перпендику-лярные прямые с помощью чертежного треугольника; решать задачи на нахождение смежных углов и углов, образованных при пересечении двух прямых.

Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

Тест, решение задач.

Перпендикулярные прямые

Комбинирован-ный урок

24.09

Перпендикулярность прямых, свойство перпендикулярных прямых..

Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

Самостоятельная работа, решение задач

Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения»

Урок обобщения и систематизации знаний

29.09

Длина отрезка, ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства.

Учебник, тетрадь, слайд - презентация.

Фронталь-ный опрос, индиви-дуальное решение у доски

Контрольная работа по теме: «Начальные геометрические сведения»

Контроль, оценка и коррекция знаний

1.10

Демонстрируют умение обобщения, и систематизации знаний по основным темам раздела «Начальные геометрические сведения»

Дифференциро-ванные контрольно - измерительные материалы.

Индиви-дуальное решение контроль-ных заданий

Глава II. Треугольники (18 часов)

Треугольники

Урок ознакомления с новым материалом

6.10

Треугольник и его элементы. Равные треугольники. Периметр треугольника. Теоремы, доказательства.

Знать: что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку первого признака равенства треугольников.

Уметь: решать задачи на нахождение периметра треугольника и доказательство равенства треугольников с использованием первого признака равенства треугольников при нахождении углов и сторон соответственно равных треугольников.

Учебник, тетрадь, слайд - презентация.

Устный опрос, индиви-дуальное решение у доски

Первый признак равенства треугольников

Урок ознакомления с новым материалом

8.10

Первый признак равенства треугольников

Учебник, тетрадь, наглядное пособие.

Фронталь-ный опрос, индиви-дуальное решение у доски

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

Урок закрепления изученного

13.10

Первый признак равенства треугольников

Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

Самостоятельная работа, решение задач.

Медианы, биссектрисы и высоты треугольников

Урок ознакомления с новым материалом

15.10

Перпендикуляр к прямой. Высоты, медианы, биссектрисы. Равнобедренный и равносторонний треугольники.

Знать: определение перпендикуляра к прямой, формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой, определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника, определение равнобедренного и равностороннего треугольников, формулировки теорем об углах при основании равнобедренного треугольника и медиане равнобедренного треугольника, проведенной к основанию.

Уметь: строить и распознавать медианы, высоты и биссектрисы треугольника, решать задачи. Используя изученные свойства равнобедренного треугольника.

Учебник, тетрадь, наглядное пособие.

Устный опрос, индиви-дуальное решение у доски

Свойства равнобедренного треугольника

Комбинирован-ный урок

20.10

Свойства равнобедренного треугольника

Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

Самостоятельная работа, индиви-дуальное решение у доски

Решение задач по теме «Равнобед-ренный треугольник»

Урок закрепления изученного

22.10

Свойства равнобедренного треугольника

Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

Самостоятельная работа, индиви-дуальное решение у доски, тест

Второй признак равенства треугольника

Урок ознакомления с новым материалом

27.10

Второй признак равенства треугольника

Знать: формулировку второго и третьего признаков равенства треугольников.

Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников опираясь на изученные признаки.

Учебник, тетрадь, иллюстрация на доске.

Фронталь-ный опрос, индиви-дуальное решение у доски

18-19

Решение задач на применение второго признака равенства треугольников

Урок закрепления изученного

29.10 10.11

Второй признак равенства треугольника

Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

Самостоятельная работа, индиви-дуальное решение у доски, тест

Третий признак равенства треугольников

Урок ознакомления с новым материалом

12.11

Третий признак равенства треугольников

Учебник, тетрадь, иллюстрация на доске.

Фронталь-ный опрос, индиви-дуальное решение у доски

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

Урок закрепления изученного

17.11

Третий признак равенства треугольников

Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

Самостоятельная работа, индиви-дуальное решение у доски

Окружность

Урок ознакомления с новым материалом

19.11

Окружность, круг, центр, радиус, диаметр, дуга, хорда.

Знать: определение окружности, радиуса, хорды, диаметра, алгоритм построения угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка.

Уметь: объяснять, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности; выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка равному данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку, перпендикулярно прямой; середины данного отрезка, угла, равного данному.

Учебник, тетрадь, наглядное пособие.

Фронталь-ный опрос, индиви-дуальное решение у доски

Примеры задач на построение

Урок ознакомления с новым материалом

24.11

Построение с помощью циркуля и линейки, основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Учебник, тетрадь, иллюстрация на доске.

Фронталь-ный опрос, индиви-дуальное решение у доски

Решение задач на построение

Урок закрепления изученного

26.11

Построение с помощью циркуля и линейки, основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Учебник, тетрадь, раздаточный материал.

Фронталь-ный опрос, индиви-дуальное решение у доски

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

Урок закрепления изученного

1.12

Признаки равенства треугольников, периметр треуголь-ника, равнобедренный треугольник и его свойства, основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Уметь: решать задачи на доказательства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметра треугольника, используя признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника, решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Учебник, тетрадь, сборник задач.

Фронталь-ный опрос, индиви-дуальное решение у доски

Решение задач по теме: «Треуголь-ник»

Урок обобщения и систематизации знаний

3.12

Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

Самостоятельная работа

Решение задач по теме: «Треуголь-ник»

Урок обобщения и систематизации знаний

8.12

Учебник, тетрадь, слайд - презентация.

Фронталь-ный опрос, индиви-дуальное решение у доски

Контрольная работа по теме: «Треугольник»

Контроль, оценка и коррекция знаний

10.12

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам раздела «Треуголь-ники».

Дифференциро-ванные контрольно - измерительные материалы.

Индиви-дуальное решение контроль-ных заданий

Глава III. Параллельные прямые (12часов)

Признаки параллельности прямых

Урок ознакомления с новым материалом

15.12

Параллельные прямые, признаки параллельности прямых, накрест лежащие, соответствующие и

односторонние углы.

Знать: определение параллельных прямых, название углов, образующих при пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков параллель-ности прямых.

Учебник, тетрадь, наглядное пособие.

Устный опрос, индиви-дуальное решение у доски

Признаки параллельности прямых

Урок закрепления изученного

17.12

Уметь: распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов, строить параллельные прямые с помощью чертежного угольника и линейки, при решении задач доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки.Использовать: признаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах.

Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

Тест, индиви-дуальное решение у доски

Практические способы построения параллельных прямых

Урок ознакомления с новым материалом

22.12

Параллельные прямые, признаки параллельности прямых, накрест лежащие,соответст-вующие и односторонние углы.

Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

С.р, индиви-дуальное решение у доски

Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»

Урок закрепления изученного

24.12

Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

С.р, индиви-дуальное решение у доски

Аксиома параллельных прямых

Урок ознакомления с новым материалом

29.12

Аксиомы, следствия, доказательство от противного, прямая и обратная теоремы, аксиома параллельных прямых и следствие из нее, теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Знать: формулировку аксиомы параллельных прямых и следствия из нее, формировки теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

Уметь: решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых; опираясь на аксиому параллельных прямых, реализовывать основные этапы доказательства следствий из теоремы.

Учебник, тетрадь.

Устный опрос, индиви-дуальное решение у доски

Свойства параллельных прямых

Комбинирован-ный урок

12.01

Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

Тест, индиви-дуальное решение у доски

Свойства параллельных прямых

Урок закрепления изученного

14.01

Учебник, тетрадь, раздаточный материал.

Фронталь-ный опрос, индиви-дуальное решение у доски

Решение задач по теме «Параллель-ные прямые»

Урок закрепления изученного

19.01

Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

Самостоятельная работа, индиви-дуальное решение у доски

Решение задач по теме «Параллель-ные прямые»

Урок закрепления изученного

21.01

Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

Самостоятельная работа, индиви-дуальное решение у доски

Решение задач по теме «Параллель-ные прямые»

Урок закрепления изученного

26.01

Учебник, тетрадь, слайд - презентация.

Фронталь-ный опрос, устный опрос, индиви-дуальное решение у доски

Решение задач по теме «Параллель-ные прямые»

Урок обобщения и систематизации знаний

28.01

Уметь: - применять данные знания на практике при решении задач;

- обобщать и систематизировать знания по теме «Параллельные прямые».

Учебник, тетрадь, слайд - презентация.

Фронталь-ный опрос, устный опрос, индиви-дуальное решение у доски

Контрольная работа по теме: «Параллельные прямые»

Контроль, оценка и коррекция знаний

2.02

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам раздела «Параллельные прямые».

Дифференциро-ванные контрольно - измерительные материалы.

Индиви-дуальное решение контроль-ных заданий

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20часов)

Сумма углов треугольника

Урок закрепления изученного

4.02

Сумма углов треугольника, внешние углы треугольника, остроугольные, тупоугольные и прямоугольные треугольники.

Знать: формулировку теоремы о сумме углов в треугольнике; свойство внешнего угла треугольника, какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным.

Уметь: изображать внешний угол треугольника, остроугольный, тупоугольный и прямоугольный треугольники; решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и ее следствия, обнаруживая возможность их применения

Учебник, тетрадь, наглядное пособие.

Устный опрос, индиви-дуальное решение у доски

Сумма углов треугольника. Решение задач

Урок ознакомления с новым материалом

9.02

Уметь: решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и ее следствия, обнаруживая возможность их применения

Учебник, тетрадь, слайд - презентация.

Фронталь-ный опрос,

индиви-дуальное решение у доски

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Комбинирован-ный урок

11.02

Соотношения между сторонами и углами треугольника, признак равнобедренного треугольника, неравенство треугольника.

Знать: формулировки теоремы о соотношения между сторонами и углами треугольника, признака равнобед-ренного треугольника, теоремы о неравенстве треугольника.

Уметь: сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника; решать задачи, используя признак равнобед-ренного треугольника и теорему о неравенстве треугольника.

Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

Самостоятельная работа, индиви-дуальное решение у доски

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Урок ознакомления с новым материалом

16.02

Учебник, тетрадь, раздаточный материал.

У.О, индиви-дуальное решение у доски

Неравенство треугольника

Урок ознакомления с новым материалом

18.02

Учебник, тетрадь.

Ф.О, индиви-дуальное решение у доски

Решение задач по теме:

« Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Урок закрепления изученного

25.02

Учебник,тетрадь карточки с заданиями.

Самостоятельная работа

Решение задач по теме:

« Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».

Урок обобщения и систематизации знаний

1.03

Уметь:

- применять данные знания на практике при решении задач;-обобщать и систематизировать знания по теме

« Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Учебник, тетрадь, слайд - презентация.

Ф.О, индиви-дуальное решение у доски

Контрольная работа по теме:

« Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Контроль, оценка и коррекция знаний

3.03

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам раздела «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Дифференциро-ванные контрольно - измерительные материалы.

Индиви-дуальное решение контрольных заданий

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства

Урок ознакомления с новым материалом

10.03

Свойства прямо-угольных треуголь-ников, признаки равенства прямо-угольных треуголь-ников.

Знать: формулировки свойств признаков равенства прямоугольных треугольников.

Уметь: применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, решения практических задач.

Учебник, тетрадь, наглядное пособие.

Устный опрос, индиви-дуальное решение у доски

Решение задач на применение свойств прямо-угольного треугольника

Урок закрепления изученного

15.03

Учебник, тетрадь, иллюстрация на доске.

Ф.О, индиви-дуальное решение у доски

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Урок закрепления изученного

17.03

Свойства прямо-угольных треуголь-ников, признаки равенства прямо-угольных треуголь-ников.

Учебник, тетрадь, наглядное пособие.

Ф.О, решение задач

Прямоугольный треугольник. Решение задач

Урок закрепления изученного

29.03

Учебник,тетрадь карточки с заданиями.

Самостоятельная работа

Расстояние от точки до прямой.

Расстояние между параллельными прямыми

Урок ознакомления с новым материалом

31.03

Перпендикуляр и наклонная к прямой. Расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми.

Вписанный угол.

Знать какой угол называется центральным, как определяется градусная мера дуги окружности, какая дуга называется полуокружностью;

Уметь использовать эти определения при решении задач.

Учебник, тетрадь, иллюстрация на доске.

Устный опрос,

индиви-дуальное решение у доски

Построение треугольника по трем элементам

Урок ознакомления с новым материалом

5.04

Перпендикуляр и наклонная к прямой. Расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми.

Вписанный угол.

Знать какой угол называется вписанным, теорему о вписанном угле, следствия из этой теоремы;

Уметь доказывать теорему о вписанном угле,

применять ее при решении задач.

Учебник, тетрадь, иллюстрация на доске.

Фронталь-ный опрос, индиви-дуальное решение у доски

Построение треугольника по трем элементам

Урок ознакомления с новым материалом

7.04

Перпендикуляр и наклонная к прямой. Расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми.

Вписанный угол.

Знать определение центрального и вписанного углов, формулировку и доказательство теоремы о вписанном угле, теоремы о произведении отрезков двух пересекающихся хорд окружности;

Уметь их применять при решении задач.

Учебник, тетрадь.

Фронталь-ный опрос, индиви-дуальное решение у доски

Построение треугольника по трем элементам. Решение задач

Урок закрепления изученного

12.04

Перпендикуляр и наклонная к прямой. Расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми.

Вписанный угол.

Знать какой угол называется вписанным, какой центральным, фор-вку и доказатель-ство теоремы о вписанном угле, следст-вия из нее; Уметь применять знания при решении задач.

Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

Самостоятельная работа

Решение задач на построение

Урок закрепления изученного

14.04

Перпендикуляр и наклонная к прямой. Расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми.

Вписанный угол.

Знать определение биссектрисы угла и треугольника, формулировку и доказательство теоремы о биссектрисе угла,

обратной ей теоремы и следствия из нее.

Учебник, тетрадь, сборник задач.

Фронталь-ный опрос,

решение задач

Решение задач по теме:

« Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».

Урок обобщения и систематизации знаний

19.04

Перпендикуляр и наклонная к прямой. Расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми.

Вписанный угол.

Знать определение серединного перпендикуляра, формулировку и доказательство теоремы о серединном перпендикуляре к отрезку, следствия из нее;

Уметь применять знания при решении задач.

Учебник, тетрадь, раздаточный материал,

слайд - презентация.

Фронталь-ный опрос, устный опрос, индиви-дуальное решение у доски

Решение задач по теме:

« Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».

Урок обобщения и систематизации знаний

21.04

Перпендикуляр и наклонная к прямой. Расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми.

Вписанный угол.

Знать определение высоты треугольника, формулировку и доказательство теоремы о пересечении высот треугольника;

Уметь применять знания при решении задач.

Учебник, тетрадь, сборник задач.

Фронталь-ный опрос, устный опрос, индиви-дуальное решение у доски

Контрольная работа по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

Контроль, оценка и коррекция знаний

26.04

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам раздела «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».

Дифференциро-ванные контрольно - измерительные материалы.

Индиви-дуальное решение контроль-ных заданий

Глава V. Повторение (10 часов)

Повторение по теме: «Начальные геометрические сведения»

Урок обобщения и систематизации знаний

28.04

Длина отрезка, ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства.

Уметь: строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; строить перпендику-лярные прямые с помощью чертежного треугольника; решать задачи на нахождение смежных углов и углов, образованных при пересечении двух прямых.

Учебник, тетрадь, слайд -презентация.

Фронталь-ный опрос, устный опрос, индиви-дуальное решение у доски

Повторение по теме: «Признаки равенства треугольников»

Урок обобщения и систематизации знаний

3.05

Признаки равенства треугольников, периметр треуголь-ника.

Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

Фронталь-ный опрос, устный опрос, индиви-дуальное решение у доски, тест

Повторение по теме: «Равнобедренный треугольник»

Урок обобщения и систематизации знаний

5.05

Равнобедренный треугольник и его свойства.

Учебник, тетрадь, слайд - презентация.

Ф О, У О индиви-дуальное решение у доски

Повторение по теме: «Параллельные прямые»

Урок обобщения и систематизации знаний

10.05

Учебник, тетрадь, карточки с заданиями.

Фронталь-ный опрос, устный опрос, индиви-дуальное решение у доски, тест

Повторение по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Урок обобщения и систематизации знаний

12.05

Уметь: сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника; решать задачи,

используя признак равнобедренного треугольника и теорему о неравенстве треугольника.

Учебник, тетрадь, слайд -

презентация.

Фронталь-ный опрос, устный опрос,

индиви-дуальное решение у доски

Повторение по теме: «Задачи на построение»

Урок обобщения и систематизации знаний

17.05

Перпендикуляр и наклонная к прямой. Расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми.

Вписанный угол.

Уметь решать задачи.

Учебник, тетрадь, сборник задач.

Ф О, У О индиви-дуальное решение у доски

Решение задач за курс 7 класса

Урок обобщения и систематизации знаний

19.05

Начальные геометрические сведения, признаки равенства треуголь-ников, параллельные прямые, соотношения между сторонами и углами треугольника.

Уметь: - применять данные знания на практике при решении задач;

- обобщать и систематизировать знания по темам геометрии за курс 7 класса.

Учебник, тетрадь, сборник задач.

Ф О, У О индиви-дуальное решение у доски

Итоговая контрольная работа за курс 7 класса

Контрольная работа

24.05

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам геометрии за курс 7 класса.

Дифференциро-ванные контрольно - измерительные материалы.

Индивидуальное решение

контрольных заданий

-69-70

Уроки обобщения и систематизации знаний

26.05 31.05

Уметь решать задачи.

Учебник, тетрадь.

Ф О, У О индиви-дуальное решение у доски

Материально - техническое обеспечение учебного предмета

Компьютер
Проектор
Плакаты, таблицы к урокам
Учебные диски Уроки алгебры Кирилл и Мефодия

Учебно - методическое обеспечение предмета.

Учебно - методический комплект:

1.Геометрия, 7 - 9: Учеб. Для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - 14-е изд. - М.: Просвещение, 2010. - 384с.

Литература для учителя:

1. Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии: 7 класс: к учебнику Атанасяна Л.С. и др. «Геометрия.

7 - 9»/А.В. Фарков. - 2-е изд., стереотип. - М.: Издательство «Экзамен», 2008. - 157с.

2. Сборник задач по геометрии к учебнику Л. С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7 - 9классы» (М.: Просвещение) : 9 кл.: / В. Н. Литвиненко, Г. К. Безрукова, В. М. Апарцева. - 2-е изд. - М.: Издательство «Экзамен», 2007, - 158, [2] c.

3. Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. - 12-е изд. - М.: Просвещение, 2009. - 159с.

4. Тесты по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7 - 9» / А.В. Фарков. - 3-е изд., стереотип. - М.: Издательство «Экзамен», 2011. - 126с.

5. http://school ‒collection. edu. ru/ - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

⇧

⇩

скачать материал