Набор задач для игры Математическая абака

Предмет МАТЕМАТИКА

Класс 6

Игра «АБАКА»

Правила

Математическая абака - это командная игра-соревнование по решению задач. Все задачи выдаются для решения всем командам одновременно. Основным зачётным показателем в математической абаке является общее количество набранных очков (включая бонусы). В случае равенства очков у нескольких команд более высокое место занимает команда, имеющая большую сумму бонусов. При равенстве и этого показателя команды считаются разделившими места.

Решение задач

Каждой команде предлагается для решения 5 тем по 6 задач в каждой теме. Задачи каждой темы сдаются по порядку, от 1-й до 6-й (например, у команды не примут ответ на задачу №4, пока она не сдала ответы на задачи №1, №2 и №3 по этой же теме). На каждую задачу дается одна попытка сдать ответ. Если команда предъявляет правильный ответ на задачу, она получает за это цену задачи, а если ответ неправильный или неполный, команда получает 0 очков.

Цена первой задачи каждой темы - 10 очков, второй - 20, ..., шестой - 60 очков. Таким образом, не считая бонусов, команда может заработать за решение задач до 5·210 = 1050 очков.

Бонусы

Каждая команда дополнительно может заработать бонусы:

• Бонус-горизонталь (за правильное решение всех задач одной темы) - 50 очков.

• Бонус-вертикаль (за правильное решение задач с одним и тем же номером по всем темам) - цена задачи с этим номером.

• Бонусы за первое решение: первая команда, получившая одну из шести возможных бонус -горизонталей или одну из шести бонус -вертикалей, получает соответствующий бонус в двойном размере.

Окончание игры

На решение задач отводится 90 минут. Команда заканчивает игру, если у нее кончились задачи или истекло общее время, отведенное для игры.Пять землекопов за 5 часов выкапывают 5 метров канавы. Сколько землекопов выкопают 100 метров канавы за 100 часов?

Один мастер работал 3 ч, а второй- 5 ч. Вместе они сделали 120 деталей. Сколько деталей сделал каждый, если они работали с одинаковой производительно-стью?

В Венеции во время наводнения затопило подвал дома. Чтобы выкачать воду, установили 5 больших насосов и 3 маленьких. Большой насос выкачивал за 1 час 500 литров, а маленький - 200 литров воды.

Через 2 часа вся вода была выкачана.

Сколько воды скопилось в подвале?

Кран, который подает в минуту 30 л воды, за 5 мин наполнил

ванну. Потом кран закрыли и открыли сливное отверстие, через которое вся вода вылилась за 6 мин. Сколько литров воды вылилось за 2 мин?

Игорь подключает к интернету за неделю на 16 абонентов больше, чем Миша. Игорь работал 2 недели, а Миша - 3 недели. Сколько абонентов за неделю подключает Миша, если известно, что число им подключенных абонентов в два раза меньше, чем у Игоря?

Пошел дождь. Под водосточную трубу поставили пустую бочку. В нее вливалось 8 л воды в каждую минуту, а через щель в бочке

выливалось 3 л воды в минуту. Успеет ли бочка наполниться,

если ее объем 400 л, а дождь шел 1час 10 мин?

Признаки делимости

Из чисел 279, 325, 642, 750, 1107, 5562, выпишите те, которые одновременно делятся и на 9, и на 6.

Среди двузначных чисел, делящихся и на 2 и на 9, выберите наибольшее.

Замените знак _* цифрами так, чтобы пятизначное число 158** одновременно делилось на 3 и 5. В ответе запишите получившееся число (числа).

К числу 15 припишите слева и справа по одной цифре так, чтобы полученное число делилось на 15. В ответе запишите получившееся число (числа).

Делится ли число 13+1313+131313 на 13?

Сколько различных трёхзначных чисел, не кратных 5, можно составить из цифр 1, 3,5, 7. (Цифры в числах не повторяются).

Действия с обыкновенными дробями

В коллекции 20 марок. На всех марок изображены птицы. На скольких марках изображены птицы.

Взяли три ленты одинаковой длины: белую, синюю, красную. От белой отрезали длины, от синей длины, от красной длины. Какая из лент стала короче других?

Для изготовления 15 одинаковых сувениров требуется 22 мин. Сколько времени потребуется для изготовления 8 таких же сувениров?

Когда для компота нарезали всех яблок, то осталось еще 4 яблока. Сколько всего было яблок?

было в куске?

Попрыгунья Стрекоза половину времени каждых суток красного лета спала, третью часть каждых суток танцевала, шестую часть - пела. Остальное время она решила посвятить подготовке к зиме. Сколько часов в сутки Стрекоза готовилась к зиме?

У машинистки 120 листов бумаги. Она использовала сначала всех листов, а потом оставшихся. Сколько всего листов бумаги использовала машинистка?

10

20

30

40

50

60

Координаты точки на числовой прямой

Какая из точек расположена на координатной прямой левее и найди расстояние между ними.

А (876) и В (3007).

Точки А и В на числовой прямой изображают числа 27 и 39. Точки С и D делят отрезок АВ на три равные части. Какие числа изображаются точками С и D ?

Сколько точек с координатами, выраженными натуральными числами, расположены между точками М(-7,3) и Д(12,5)?

Имеются две точки: А(-5,7) и В(2,3). Найдите координату середины отрезка АВ.

Между точками А(-7,2) и В(1,8) поставили точки М и К так, что АМ=МК=КВ. Найдите координаты точек М и К. В ответе укажите большую координату.

На отрезке AD выбраны точки В и С так, что точка В лежит между точками А и С. Длина отрезка АС равна 6 см, длина отрезка АВ на 2 см меньше длины отрезка ВС, длина отрезка CD в два раза больше длины отрезка АВ. Найдите длину отрезка AD.

Сокращение дробей

Какую дробь сократили на 3, если в результате получилось ?

Замените звездочку цифрой так, чтобы получилось верное равенство.

. =

Сколько шестых долей содержится в дроби ?

Петя сократил некоторую дробь на 3, к результату прибавил , после чего получил 1. Какую дробь сократил Петя?

Некоторую дробь сократили на 7, результат умножили на 27, получили 12. Какую дробь сократили первоначально?

Числитель и знаменатель дроби, сократимой на 3, уменьшили на 5, после чего получили дробь . Какова первоначальная дробь?

10

20

30

40

50

60

Выбор верных утверждений

Какие из приве-денных ниже высказываний неверные:

а) сумма двух четных чисел - четное число;

б) если сумма цифр числа делится на 9, то число делится на 9;

в) разность нечетных чисел - четное число;

г) квадрат нечетного числа делится на 2.

Какие из приведенных ниже высказываний верные:

а) если произведение двух натуральных чисел делится на 6, то хотя бы один из множителей делится на 6;

б) сумма двух нечетных чисел есть нечетное число;

в) произведение двух чисел равно 0, если один из множителей равен 0;

г) произведение двух простых чисел есть число простое.

Какие из приведенных ниже высказываний неверные:

а) произведение двух составных чисел есть число составное;

б)сумма простых чисел есть число простое;

в)если числитель и знаменатель дроби увеличить в одно и то же количество раз, то значение дроби не изменится;

г) сумма двух отрицательных чисел есть число отрицательное.

Какие из приведённых ниже высказываний верные:

а) если число делится на 10, то оно делится и на 5, и на 2;

б)сумма двух противоположных чисел равна нулю;

в)если в конце числа стоит цифра 9, то число делится на 9;

г)если модули двух чисел равны, то равны и сами числа.

Какие из приведенных ниже высказываний неверные:

а)если наибольший общий делитель двух чисел равен 2, то эти числа чётные;

б) сумма взаимно обратных чисел равна нулю;

в)в верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних её членов;

г)модули противоположных чисел равны.

Какие из приведённых ниже высказываний верные:

а) число, обратное произведению двух чисел, равно произ-ведению чисел, обратных множителям;

б) число, обратное сумме двух чисел, равно сумме двух чисел, обратных слагаемым;

в)число, противопо-ложное произведе-нию двух чисел, равно произведению чисел, противопо-ложных множителям

г)число, противопо-ложное сумме двух чисел, равно сумме чисел, противопо-ложных слагаемым.

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ И ЭОР

1. Математика. 6 класс: учеб. Для общеобразоват. учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. - 30-е издание. - М.: Мнемозина, 2014. - 288 с.

2. slovo.ws/urok/matematika/06/002/132.html

3. nashol.com/2015082886246/geometriya-6-klass-bevz-g-p-bevz-v-g-2006.html

4. www.otbet.ru/book/class-6/matematika/uchebnik-vilenkin-n-ya/14/

5. fizmatolimp.ru/5-6-7-kl.html

6. www.treningmozga.com/tasks/logicheskie_zadachi_1_04.html

7. festival.1september.ru/articles/516693/</</p>

Группа № ________________ Ответы - _____________________- __.__.2015г.10

20

30

40

50

60

Бонусы

Бонус за первое решение

Общая сумма

Задачи на работу

Признаки делимости

Действия с обыкновенными дробями

Координаты точки на числовой прямой

Сокращение дробей

Выбор верных утверждений

Бонусы

Бонус за первое решение

Общая сумма

Группа № 5 Ответы - ___________________ - __.__.2015г.10

20

30

40

50

60

Бонусы

Бонус за первое решение

Общая сумма

Задачи на работу

5

45; 75

6200

50

8

Не успеет

Признаки делимости

5562

90

15825; 15855; 15885; 15810; 15840; 15870.

1155; 4155; 7155; 3150; 6150; 9150

да

18

Действия с обыкновенными дробями

12

Белая лента

12

12

0

60

Координаты точки на числовой прямой

Точка А; 2131

31 и 35

12

-1,7

-1,2

10

Сокращение дробей

9/39

1

3

15/35

28/63

15/45

Выбор верных утверждений

г

в

б

а, б

б

а, г

Бонусы

Бонус за первое решение

Общая сумма