Адаптированная рабочая программа по алгебре 8 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа адаптирована в соответствии с рекомендациями ПМПК и индивидуаль-ным учебным планом для обучающегося с ЗПР ( У/О).

Адаптированная рабочая программа по алгебре для 8 класса разработана на основе:

• Примерной программы основного общего образования по математике.

• Авторской программы А.Г. Мордковича, И.И. Зубаревой «Алгебра 7-9 классы» (2011г)

• Локальных актов и учебного плана на 2016-2017 учебный год с учетом психофизических особенностей обучения детей с ОВЗ - задержка психического развития.

Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника Мордкович А.Г. «Алгебра-8» часть 1 , учебник - М.: Мнемозина, 2011 и Мордкович А.Г. «Алгебра-8» часть 2, задачник - М.: Мнемозина, 2011

и является рабочей программой по предмету «АЛГЕБРА » в 8 классе базового уровня.

Целью изучения курса алгебры в 8 классе:

- развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и т.д.),

- усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников;

- развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности;

- овладение не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и компетенциями.

Задачи обучения алгебры в 8 классе:

- Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

- Расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности. Непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке.

- Выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень, изучить новую функцию .

- Навести определённый порядок в представлениях учащихся о действительных (рациональных и иррациональных) числах

- Выработать умение выполнять действия над степенями с любыми целыми показателями.

- Выработать умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их при решении задач.

- Выработать умения решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; познакомиться со свойствами монотонности функции.

Изучение школьного курса алгебры представляет значительные трудности для детей с ЗПР в силу их психофизических особенностей.

Дети с ОВЗ испытывают трудности при чтении, не могут выделить главное в информации, затрудняются при анализе, сравнении, обобщении, обладают неустойчивым вниманием, бедным словарным запасом, у них нарушены фонематический слух и графоматорные навыки. Обучающиеся с ЗПР работают на уровне репродуктивного восприятия, основой при обучении является пассивное механическое запоминание, изучаемого материала развития может освоить базовый минимум содержания программного материала.

Адаптация программы происходит за счет сокращения сложных понятий и терминов; основные сведения в программе даются дифференцированно. Одни факты изучаются таким образом, чтобы обучающиеся смогли опознать их, опираясь на существенные признаки, по другим вопросам обучающиеся получают только общие представления.

Из программы рекомендуется исключить следующие темы: «Действительные числа», «Нахождение приближенных значений квадратного корня»; из раздела «Степень с целым показателем и ее свойства» исключается «Стандартный вид числа - приближенные вычисления». Из раздела «Квадратные уравнения» - решение квадратного уравнения выделением квадрата двучлена, а также вывод формулы корней квадратного уравнения.

Некоторые темы (например такую, как «Теорема Виета») предлагается давать в ознакомительном плане; при знакомстве с графиком функции у=K/X можно ограничиться построением графика по точкам и простейшим анализом. Уменьшено количество часов на изучение следующих тем: «Квадратные корни», «Дробные рациональные уравнения». Высвободившееся время рекомендуется использовать для лучшей проработки наиболее важных тем курса: «Совместные действия с дробями», «Применение свойств арифметического квадратного корня», «Решение задач с помощью квадратных уравнений», а также на повторение пройденного за год.

Вычисления с помощью калькулятора производятся в течение всего учебного года.

Коррекционно- развивающие задачи:

- дать учащимся доступные количественные, пространственные, временные и геометрические представления;

- использовать процесс обучения алгебры для повышения общего развития учащихся и коррекции недостатков их познавательной деятельности и личностных качеств;

- воспитывать у учащихся трудолюбие, самостоятельность, терпеливость, настойчивость, любознательность, формировать умение планировать свою деятельность, осуществлять контроль и самоконтроль.

Наряду с этими задачами на занятиях решаются и специальные задачи, направленные на коррекцию умственной деятельности школьников.

Основные направления коррекционной работы:

- развитие зрительного восприятия и узнавания;

- развитие пространственных представлений и ориентации;

- развитие основных мыслительных операций;

- развитие наглядно-образного и словесно-логического мышления;

- коррекция нарушений эмоционально-личностной сферы;

-развитие речи и обогащение словаря;

-коррекция индивидуальных пробелов в знаниях, умениях, навыках

Требования к уровню подготовки:

должны знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

должны уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

решать следующие жизненно практические задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;

• аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

• уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

• пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

• самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

Учебно-тематический планОсновное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений. Степень с рациональным показателем.

Основная цель - выработать умение выполнять преобразования алгебраических дробей. Изучение темы начинается с введения понятия алгебраической дроби, её числового значения и допустимых значений, входящих в неё букв.

индивидуальная

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: решение задач, работа с тестом и учебником, повторение изученного раннее,

проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление

оценок.

2.

Функция у=√х .Свойства квадратного корня

12

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Свойства числовых неравенств. Функция у=, её свойства и график. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Алгоритм извлечения квадратного корня. Модуль действительного числа. График функции у=, формула .

Основная цель - систематизировать сведения о рациональных числах, ввести понятие иррационального и действительного чисел. Научить выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

3.

Квадратичная функция .Функция у=

12

Функция у=kх², её свойства и график. Функция у=k/х, её свойства и график. Как построить график функции у=f(х+l)+m, если известен график функции у=f(х). Функция у=ах²+bх+с, её свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений. Дробно-линейная функция, её свойства и график. Как построить графики функций у=│f(х)│и у=f│х│, если известен график функции у=f(х).

Основная цель - научить строить график функции обратной пропорциональности, применять свойства функции при решении упражнений. В данной теме рассматриваются упражнения на свойства и график функции и на построение графика функции y = f(x + m) + n, если известен график функции y = f(x).

4.

Квадратные уравнения.

14

Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями. Формулы корней квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Основная цель - выработать умения решать квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к квадратным уравнениям, и применять их к решению задач. В данной теме рассматриваются примеры решения уравнений с параметрами.

5.

Неравенства.

12

Линейные неравенства. Квадратные неравенства. Доказательство неравенств. Приближённые вычисления. Стандартный вид положительного числа.

Основная цель - сформировать умение решать неравенства первой степени с одной переменной и квадратные неравенства с помощью графика квадратичной функции и методом интервалов.

6.

Повторение.

4

Учебно-методическое обеспечение:

Литература

1. А. Г. Мордкович, Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2007.

2. А. Г. Мордкович, Алгебра. 8 класс: задачник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.

3. Л. А. Александрова, Алгебра 8 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.

4. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра: тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.

5. Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская Алгебра. 8 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.

Цифровые образовательные ресурсы

1. Министерство образования РФ.- Режим доступа: www.informika.ru; www.ed.gov.ru; www.edu.ru

2. Тестирование online: 5-11 классы. - Режим доступа: www.kokch.kts.ru/cdo

3. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое. - Режим доступа: teacher.fio.ru

4. Новые технологии в образовании. - Режим доступа: edu.secna.ru/main

5. Путеводитель «В мире науки» для школьников. - Режим доступа: www.uic.ssu.samara.ru/~nauka

6. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. - Режим доступа: mega.km.ru

7. Сайты энциклопедий, например, - Режим доступа: www.rubricon.ru ; www.encyclopedia.ru

8. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов по математике. - Режим доступа: school-collection.edu.ru/collection

9. www.intline.ru/index_new.php?prjid=134&list=projects&tex=1

10. iclass.home-edu.ru/

11. festival.1september.ru/</.

Календарно-тематическое планирование по алгебре (68 часов)п/п

Тема УЭ

Кол-во

часов

Тема урока.

Дата

Планируемые результаты

Модуль №1: Алгебраические дроби (14 часов)

Цели:

• ввести понятие алгебраической дроби и допустимых значений для дроби;

• сформировать умение составлять математические модели для задач;

• формировать умение выполнять действия с дробями.

1.1

Введение. Основное свойство алгебраической дроби.

1

Основные понятия. Основное свойство алгебраической дроби.

Имеет:

- представление о числителе,

знаменателе алгебраической дроби, значении алгебраической дроби и о значении переменной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла

-представление об основном свойстве алгебраической дроби, о действиях: сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю;

-представление о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями

-представление о составлении математической модели реальной ситуации

Умеет:

- применять

основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей

и их сокращении;

- находить значение дроби при заданном значении переменной

- складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;

- находить общий знаменатель нескольких дробей

- находить общий знаменатель нескольких дробей;

- пользоваться

алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения;

- развернуто обосновывать суждения

решать проблемные задачи и ситуации

- упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени.

Знает:

- алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковы ми знаменателями.

-алгоритм сложения и вычитания дробей с разными .знаменателями.

-как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.

2.2

1

Решение задач на основное свойство дроби.

3.3

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

1

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

4.4

1

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

Самостоятельная работа №1.

5.5

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

1

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

6.6

1

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

Самостоятельная работа №2.

7.7

Умножение и деление алгебраических дробей.

1

Умножение и деление алгебраических дробей.

8.8

1

Умножение и деление алгебраических дробей. Самостоятельная работа №3.

9.9

Ознакомление с преобразованием рациональных дробей.

1

Ознакомление с преобразованием рациональных дробей.

10.10

Преобразование простейших рациональных выражений.

11.11

Представление о решении рациональных уравнений.

1

Представление о решении рациональных уравнений.

12.12

1

Решение простейших рациональных уравнений.

13.13

Степень с отрицательным целым показателем.

1

Ознакомление со степенью с отрицательным целым показателем.

14.14

Контроль знаний.

1

Контрольная работа по теме «Алгебраические дроби»

Умеет применять изученный материал при написании письменной работы.

Модуль №2: Функция у=√х .Свойства квадратного корня(12 ч).

Цели:

• Формирование представлений об элементарных функциях их графиках и свойствах;

• Овладение умением использования алгоритма построения графика сложной функции и навыками решения уравнений графически.

1.15

Введение. Рациональные числа.

1

Ознакомление с рациональными числами.

Знает:

- понятие

рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь.

Умеет:

- определять понятия, приводить доказательства

Знать действительные и иррациональные числа

Умеет:

- извлекать квадратные корни из неотрицательного числа;

Имеет:

- представление о понятии «иррациональное число».

- представление об определении модуля действительного числа

Знает:

- о делимости целых чисел; о делении с остатком.

Уметь:

- решать задачи

с целочисленными неизвестными.

2.16

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

1

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

3.17

1

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Самостоятельная работа №4.

4.18

1

Иррациональные числа.

5.19

1

Множество действительных чисел.

6.20

Функция у=√х, ее свойства и график.

1

Функция у=√х, ее свойства и график.

7.21

1

Функция у=√х, ее свойства и график. Самостоятельная работа №5.

8.22

Свойства квадратных корней.

1

Свойства квадратных корней.

9.23

1

Свойства квадратных корней. Самостоятельная работа №6.

10.24

1

Представление о преобразованиях выражений , содержащих операцию извлечения квадратного корня.

11.25

Представление о модуле действительного числа.

12.26

Контроль знаний.

Контрольная работа по теме «Функция у=√х .Свойства квадратного корня»

Умеет применять изученный материал при написании письменной работы.

Модуль №3: Квадратичная функция .Функция у= (12 часов)

Цель:

• Формирование представлений о квадратичной функции, перемещении графика на координатной плоскости.

1.27

Введение. Функция у=kх²,ее свойства и график.

1

Функция у=kх²,ее свойства и график (ознакомление)

Знает: свойства функции и их описание по графику построенной функции.

Умеет:

- строить график

Знает: свойства функции и их описание по графику построенной функции.

Уметь:

- строить график функции ;

Имеет: представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции

y = f(x + l).

Имеет: представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции y = f(x) + m.

Имеет: представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции

y = f(x + l) + m.

Умеет:

- строить график функции вида

y = f(x + l) + m,

описывать свойства функции по ее графику;

Имеет: представление о функции

y = ax² + bx + c,

о ее графике и свойствах.

Умеет:

- строить график функции

y = ax² + bx + c,

описывать свойства по графику;

Знает: способы решения квадратных уравнений, применять на практике.

2.28

Функция у= , ее свойства и график.

1

Функция у= , ее свойства и график ознакомление)

3.29

Как построить график функции у=f(x+l),если известен график функции у= f(x)

1

Как построить график функции у=f(x+l),если известен график функции у= f(x)

4.30

1

Как построить график функции у=f(x+l),если известен график функции у= f(x). Самостоятельная работа №7.

5.31

Как построить график функции у=f(x)+m,если известен график функции у=f(x).

1

Как построить график функции у=f(x)+m,если известен график функции у=f(x).

6.32

1

Как построить график функции у=f(x)+m,если известен график функции у=f(x). Самостоятельная работа №8.

7.33

Как построить график функции у=f(x+l) + m,если известен график функции у=f(x).

1

Как построить график функции у=f(x+l) + m,если известен график функции у=f(x).

8.34

1

Как построить график функции у=f(x+l) + m,если известен график функции у=f(x). Самостоятельная работа №9.

9.35

Функция у= ax² +bx +c , ее свойства и график.

1

Функция у= ax² +bx +c , ее свойства и график

10.36

1

Функция у= ax² +bx +c , ее свойства и график. Самостоятельная работа №10.

11.37

1

Графическое решение квадратных уравнений.

12.38

Контроль знаний.

1

Контрольная работа по теме «Квадратичная функция .Функция у= »

Умеет применять изученный материал при написании письменной работы.

Модуль №4: Квадратные уравнения(14 часов)

Цели:

• Формирование представлений о видах квадратных уравнений, дискриминанте, формулах корней.;

• Овладение навыками решения квадратных, рациональных, иррациональных уравнений.

1.39

Введение.Основные понятия. Формулы корней квадратных уравнений.

1

Основные понятия. Формулы корней квадратных уравнений

Имеет:

представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения.

Умеет:

решать

неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители

Знает:

алгоритм вычисления корней квадратного уравнения, используя дискриминант.

Умеет:

решать квадратные уравнения по алгоритму,

Знает:

алгоритм решения рациональных уравнений.

Умеет:

- решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной;

Умеет:

- решать задачи

на числа, выделяя

основные этапы

математического моделирования;

- привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Умеет:

- решать задачи

на движение по дороге, выделяя основные этапы математического языка

2.40

1

Формулы корней квадратных уравнений.

3.41

1

Формулы корней квадратных уравнений. Самостоятельная работа №11.

4.42

Рациональные уравнения.

1

Рациональные уравнения.

5.43

1

Решение рациональных уравнений.

6.44

Представление о рациональных уравнениях как математические моделях реальных ситуаций.

1

Представление о рациональных уравнениях как математические моделях реальных ситуаций

7.45

1

Составление математических моделей к задачам.

8.46

1

Ознакомление с теоремой Виета.

9.47

Решение квадратных уравнений.

1

Ознакомение с решением квадратных уравнений.

10.48

Решение квадратных уравнений.

1

Применение формул для решения квадратных уравнений.

11.49

Решение квадратных уравнений.

Решение приведенных квадратных уравнений.

12.50

Решение квадратных уравнений.

Решение квадратных уравнений.

13.51

Решение квадратных уравнений.

Решение квадратных уравнений. Самостоятельная работа №12.

14.52

Контроль знаний.

Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения».

Умеет применять изученный материал при написании письменной работы.

Модуль №5: Неравенства(12 часов)

Цели:

• Формирование представлений о числовых неравенствах;

• Овладение навыками решения линейных, и квадратных неравенств

1.53

Введение. Свойства числовых неравенств.

.

1

Свойства числовых неравенств.

2.54

1

Свойства числовых неравенств. Самостоятельная работа№13.

Иметь: представление о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме

Умеет:

- решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной;

Знает:

как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов.

3.55

Исследование функций на монотонность.

1

Исследование функций на монотонность.

4.56

1

Исследование функций на монотонность. Самостоятельная работа №14.

5.57

Решение линейных неравенств.

1

Ознакомление с решением линейных неравенств.

6.58

1

Решение линейных неравенств.

7.59

1

Решение линейных неравенств эквивалентно.

8.60

1

Решение линейных неравенств.

Самостоятельная работа №15.

9.61

1

Приближенные значения действительных чисел.

10.62

1

Нахождение приближенных значений действительных чисел.

11.63

1

Стандартный вид положительного числа.

12.64

Контроль знаний.

1

Контрольная работа по теме «Неравенства».

Умеет применять изученный материал при написании письменной работы.

Модуль №6: Повторение(4 часа)

Цель:

• систематизировать знания и умения учащейся по курсу 8-го класса.

1.65

Итоговое повторение.

1

Повторение алгебраических дробей.

Умеет:

- применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении;

- находить значение дроби при заданном значении переменной

- решать квадратные уравнения по формулам.

2.66

1

Повторение функций, квадратных уравнений

3.67

1

Итоговая контрольная работа

4.68

1

Подведение итогов.

государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Самарской области

средняя общеобразовательная школа № 2 «Образовательный центр» с. Кинель-Черкассы«Рекомендована к утверждению»

на заседании НМС

протокол № 1 от ________________________

Председатель НМС________ /Пупынина Ю.В./

«Утверждена»

Приказ № от ___________

Директор__________ /Иванова О.Е./

муниципального района Кинель-Черкасский Самарской области

Адаптированная рабочая программа курса алгебры

индивидуальное обучениеКласс - 8

Количество часов в год - 68

Количество в неделю - 2

ФИ обучающегося:

Васильева Виктория

Учитель: Лукьянова О.В.

2016-2017 учебный год