7


  • Учителю
  • Программа прикладного курса для 10-11 классов естественно-математического направления Аналитичекая геометрия

Программа прикладного курса для 10-11 классов естественно-математического направления Аналитичекая геометрия

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:
предварительный просмотр материала

«Бекітілді»

Педагогикалық кеңесте

Хаттама №

______________





«Қаралды»

ӘБ отырысында

Хаттама №

______________



«Утверждено»

На педагогическом совете

Протокол №

______________



«Рассмотрено»

На заседании ШМО

Протокол №

______________













«Аналитикалық геометрия»

10 - 11 сынып оқушыларына жаратылыстану - математикалық бағыттың математикадан қолданбалы курс





Программа прикладного курса по математике для учащихся

10 - 11 классов естественно - математического направления

«Аналитическая геометрия»







Жөғары

Образование: Высшее

Санаты: 2 санат

Категория: 2 категория

Еңбек өтілі: 5 жыл

Педагогический стаж: 5 лет













Шолақаша орта мектебі

Челгашинская средняя школа









2016-2017 учебный год



























































































ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА



Аналитическая геометрия - раздел геометрии, в котором геометрические фигуры и их свойства исследуются средствами алгебры.

В основе этого метода лежит так называемый метод координат, впервые применённый Декартом. Каждому геометрическому соотношению этот метод ставит в соответствие некоторое уравнение, связывающее координаты фигуры или тела.

Курс аналитической геометрии - один из базовых курсов математики, лежащий в основе математического образования. Поэтому основная цель курса - ознакомление учащихся с математическим аппаратом, необходимым для изучения дальнейших математических и физических курсов.



































ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ПРИКЛАДНОГО КУРСА



Цель дисциплины - привить ученикам навыки использования алгебраического аппарата при решении различных геометрических задач, выработать умение геометрически интерпретировать понятия и предложения, раскрыть пути развития современной геометрии. Решения задач по аналитической геометрии способствуют развитию у учащихся геометрического воображения и особой геометрической интуиции, которые необходимы учащимся.



Задачи дисциплины:

- формирование определенных сумм геометрических знаний, умений и навыков;

-повышение уровня фундаментальной математической подготовки учащихся;

- добиваться развития у учащихся логического и алгоритмического мышления, умения самостоятельно расширять и углублять математические знания.



В процессе изучения курса учащиеся должны знать:

  1. Основные геометрические понятия, определения, обозначения.

  2. Уметь доказывать теоремы.

  3. Основы современной векторной алгебры.

  4. Отличать уравнения прямой в пространстве от уравнения ее на плоскости.

6. Знать основные формулы.















СОДЕРЖАНИЕ ПРИКЛАДНОГО КУРСА



Данная дисциплина включает разделы аналитической геометрии: векторная алгебра и метод координат, уравнение линии, линии первого порядка,уравнение плоскости, уравнение прямой в пространстве, геометрические свойства линии второго порядка, уравнения поверхностей второго порядка.

Основные разделы аналитической геометрии:

  • Линейные операции над векторами

  • Произведения векторов

  • Системы координат

    • Прямоугольная система координат

    • Полярная система координат

  • Прямая на плоскости

  • Прямая и плоскость в пространстве

  • Матрицы и операции над ними

  • Определители

  • Обратная матрица и ранг матрицы

  • Системы линейных алгебраических уравнений

  • Кривые второго порядка

    • Окружность

    • Коническое сечение

  • Спираль

  • Цилиндр

  • Поверхности второго порядка

    • Сфера

    • Конус

  • Шар</</p>











Календарно - тематическое планирование



10 класс ( 1 час в неделю, 34 часа)



Название

темы

Содержание

темы

Ко-во часов

Дата

1

Декартовы координаты на прямой, на плоскости, в пространстве.

Простейшие задачи аналитической геометрии.



Направленные отрезки на оси.



1





Декартовы координаты на прямой, на плоскости и в пространстве.



1





Расстояние между двумя точками. Деление отрезка в данном отношении.



1





2

Полярные, сферические, цилиндрические системы координат.

Полярные координаты.

1





Цилиндрические координаты.

1





Сферические координаты.

1





3

Определители второго и третьего порядков.

Понятие матрицы и определителя второго порядка.



2





Система двух линейных уравнений с двумя неизвестными.

2





Определители третьего порядка.

2





4

Понятие вектора и линейные операции над векторами.

Поняти вектора. Линейные операции над векторами.



2





Проекция вектора на ось и ее свойства.

1





5

Скалярное произведение двух векторов.

Определение скалярного произведения.

2





Геометрические и алгебраические свойства скалярного произведения.

2





Выражение склярного произведения в декартовых координатах.

1





6

Векторное произведение векторов.

Правые и левые тройки векторов и системы координат.

1







Определение векторного произведения двух векторов.



2





Алгебраические и геометрические свойства векторного произведения.

2





Выражение векторного произведения в декартовых координатах.

1





7

Смешанное произведение трех векторов.

Смешанное произведение трех векторов.

2







Выражение смешенного произведения в декартовых координатах.

2





8

Преобразование де-картовых прямо-угольных координат на плоскости и в пространстве.

Преобразование декартовых прямоугольных координат на плоскости и в пространстве.





2





9

Уравнение линии на плоскости.

Понятие об уравнении линии. Параметри-ческое представление линии. Два типа задач, связанных с аналитическим представлением линии.





2





ИТОГО

34







Календарно - тематическое планирование

11 класс ( 1 час в неделю, 34 часа)



Название

темы

Содержание

темы

Ко-во часов

Дата

1

Различные виды задания уравнений прямой на плоскости.

Общее уравнение прямой.

2





Неполные уравнения прямой.

2





Уравнение прямой в отрезках.

1





Прямая с угловым коэффициентом.

1





Угол между двумя прямыми.

1





Взаимное расположение двух прямых.

1





Нормированное уравнение прямой.

1





Отклонение точки от прямой.

1





2

Различные виды уравнения плоскости.



Общее уравнение плоскости.

1





Неполные уравнения плоскости.

1





Уравнение плоскости в отрезках.

1





Угол между двумя плоскостями.

1





Взаимное расположение двух плоскостей.

1





Нормированное уравнение плоскости.

1





Отклонение точки от плоскости.

1





3

Прямая линия в пространстве.



Каноническое уравнения прямой в пространстве.

1





Уравнение прямой, проходящей через две различные точки.

2







Параметрические уравнения прямой в пространстве.

1





Угол между двумя прямыми в пространстве.

1





Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости.

1





4



Линии второго порядка.





Канонические уравнения эллипса и гиперболы.



1





Исследование формы эллипса и гиперболы по их каноническим уравненям.

1





Директрисы эллипса и гиперболы.

1





Парабола. Исследование формы параболы по её каноническому уравнению.

1





Фокальные свойства эллипса, гиперболы и параболы.

1





Уравнение гиперболы, параболы, эллипса в полярных координатах.

1





5

Поверхности второго порядка.



Исследование формы поверхностей второго порядка по их каноничеким уравнениям.



1





Эллипсоид.

1





Гиперболоиды.

1





Параболоиды.

1





Конус и цилиндры второго порядка.

1





ИТОГО

34







Список рекомендуемой литературы



Основная:

  1. Атанасян Л. С., Базылев В. Т. Геометрия ч. I М. Просвещение 1986г.-336с

  2. Ильин В. А. Поздняк Э. Г. Аналитическая геометрия М. Наука 1984-232с

  3. Моденов П. С. Пархоменко А. С. Сборник задач по аналитической геометрии. М. Наука 1976-384с

  4. Клетеник Д. В. Сборник задач по аналитической геометрии. М. Наука 1986-223с

  5. Базылев В. Т. Дуничев К. И. Иваницкая В. П. Геометрия 1. Учебное пособие для студентов I курса. М. Просвещение 1974-351с.

  6. Атанасян Л. С., Атанасян В. А. Сборник задач по геометрии. Ч. I. М. Просвещение. 1973-256с.

  7. Привалов И.И. Аналитическая геометрия.М. Наука 1966-272с.

Дополнительная:

8. Погорелов А. В. Геометрия М. Наука 1983-288с

9. Цупербиллер О. Н. Задачи и упражнения по аналитической геометрии М. Наука 1970 - 336с.

10. Бахвалов С. В., Моденов П. С., Пархоменко А.С. Сборник задач по аналитической геометрии. М. Наука. 1964-440с.

11. Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометрии. М. Наука 1975-272с.

⇧
⇩
скачать материал


 
 
X

Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить материал