Шеңбердің теңдеуі 8 сынып

Мерзімі:___________________ сыныбы:8 сынып

Сабақтың тақырыбы: Шеңбердің теңдеуі

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: координаталык жазықтықта берілген шеңбердің теңдеуімен таныстыру, шеңбердің теңдеуін және центрін табуға, сондай-ақ шеңбердің кез келген нүктесінің координаталарын табуға есептер шығаруға үйрету.

Дамытушылық: ойлау қабілеттерін дамыту

Тәрбиелігі: Оқушыларды дәлдікке, алғырлыққа, зеректікке, шапшаңдыққа тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: жаңа білімді меңгерту

Сабақтың барысы: I Ұйымдастыру кезеңі.

II. Мақсат қою«КӨПІР»

Сұрақтарға жауап беріңдер:

1. тікбұрышты координалар жүйесі дегеніміз не?

2. Ордината осі?

3. Обсцисса осі?

4. Координаталар басы?

5. М(х,у) нүктесінің координаталары?

II кезең

Теориясы:

«БІЛУ»

Нүктелердің арақашықтығын қалай табамыз?

АД=

Теориясы:

«ТҮСІНУ»

Анықтама. Егер қисықтың барлық нүктелерінің координаталары қандай да 6ip meңдeyді қанағаттандырса, онда ол тендеу осы кисыктың (шеңбердің) теңдеуі деп аталады.

Теориясы:

«ТАЛДАУ»

Радиусы 3-ке тең центрі С(4;-2) нүктесінде болатын шеңбердің тендеуін жазайық. Бұл шеңбер А(-1; 5) нүктесінен өте ме, өтпей ме?

Есептің шарты бойынша а = 4, b =-2, R=3. Олай болса, (1) формуладан

(х - 4)² + (у + 2)² = 9.

Бұл берілген шеңбердің теңдеуі. Шеңбердің А(-1; 5) нүктесінен өтетінін тексеру үшін шеңбердің теңдеуіне х пен у орнына А нүктесінің координаталарын қоямыз: (-1 - 4)² + (5 + 2)² ≠ 9.

Теңдеу орындалмады, демек шеңбер А нүктесінен өтпейді.

Теориясы:

«ЖИНАҚТАУ»

Мысалы: Центрі О координаталар басында жататын, ал радиусы

1)5 см; 2) 3 см; 3)b см-ге тең шеңбердің теңдеуін жазындар.

х² + у² =25 х² + у² = 9 х² + у² =b²?

III кезең

I деңгей (5 балл)

Теориясы:

«ҚОЛДАНУ»

Мына теңдеумен берілген шеңбердің радиусын және центрінің координаталарын табыңдар:

1. х²+у²=16 R=4; О (0;0)

2. х²+у²-64=0 R=8; О (0;0)

3. (х -3)²+(у+2)²=25 R=5; О (3;-2)

4. (х +1)²+у²=3 R=; О (-1;0)

5. х²+у²-49=0 R=7; О (0;0)

II деңгей (5балл+4балл=9балл)

1. Радиусы 2 см болатын, центрі C(2;-1) болатын шеңбердің теңдеуін құрыңдар.

(х -2)²+(у+1)²=4

2. Радиусы 4 см болатын, центрі C(6;-7) болатын шеңбердің теңдеуін құрыңдар.

(х -6)²+(у+7)²=16

3. Радиусы 9 см болатын, центрі C(-5;-1) болатын шеңбердің теңдеуін құрыңдар.

(х +5)²+(у+1)²=81

4. Радиусы см болатын, центрі C(0;7) болатын шеңбердің теңдеуін құрыңдар.

х ²+(у-7)²=3

III деңгей (9балл+3балл=12балл)

1. (х -3)²+(у+1)²=1 шеңберінің абсцисса осімен ортақ нүктелері бар ма? Болса осы нүктенің координаталарын табыңдар.

y=0, (х -3)²+(0+1)²=1, (х -3)² =1-1=0 x=3 K (3;0)

2. (х -2)²+(у-1)²=4 шеңберінің координаталық осьтермен қиылысу нүктелерін табыңдар.

y=0, (х -2)²+(0-1)²=4 x=

x=0, (0 -2)²+(у-1)²=4 y=1

3. х²+у²+4x-18y-60=0 теңдеуімен берілген шеңбердің радиусы мен центрінің координаталарын табыңдар.

х² +4x+4-4+у²-18y+81-81-60=0

(х +2)²+(у-9)²=145 R=

Орындалмай қалған деңгейлік тапсырмаларды үйге аяқтап келу.

Орындалған тапсырмаларды тексеріп бағалау.