Конспект урока по теме Наибольшее и наименьшее значения функции

муниципальное бюджетное образовательное учреждение

Савоськинская средняя школа №5

Урок в 11 классе по теме

«Наибольшее и наименьшее значения функции».

Подготовила и провела:

учитель математики СОШ №5

Никоненко Л.Г.

2015 год

Тема урока: «Наибольшее и наименьшее значения функции».

Цель:

- формирование навыков применения алгоритма нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.

- подготовка обучающихся к ЕГЭ.

Задачи:

- совершенствовать у обучающихся навыки и умения применения производной функции в нахождении промежутков возрастания и убывания функции, определения критических точек функции, а также нахождения наибольшего и наименьшего значения функции;

- развивать у обучающихся навыки самостоятельного выполнения заданий, осмысления собственного участия в процессе учебной деятельности на уроке;

- воспитывать у обучающихся сознательное отношение к выполнению учебных задач.

Ожидаемые результаты.

обучающиеся должны:

знать: алгоритмы нахождения промежутков возрастания и убывания функции, алгоритмы нахождения критических точек функции и наибольшего и наименьшего значения функции;

уметь: решать задания на нахождение промежутков возрастания и убывания функции, находить критические точки функции и наибольшее и наименьшее значения функции;

понимать: основные сходства и различия в приёмах нахождения промежутков возрастания и убывания функции, критических точек функции и наибольшего и наименьшего значения функции.

Тип урока: урок закрепления знаний, умений и навыков.

Методы: устный опрос, беседа, работа в паре, практическое решение заданий по карточкам.

Оборудование: учебник, карточки, ПК, проектор, экран.

Ход урока.

1. Организационный момент.

(Проверить готовность класса к уроку, отметить отсутствующих).

2. Постановка цели и задач урока

Сегодня на уроке мы с вами будем совершенствовать навыки и умения использования производной функции в нахождении промежутков возрастания и убывания функции, определения критических точек, нахождения наибольшего и наименьшего значения функции.

3. Актуализация знаний.

Теоретические вопросы:

- Определение производной.

- Какие точки называются стационарными, критическими?

- Как при помощи производной определить промежутки возрастания и убывания функции?

- Приведите алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.

- Как найти наименьшее, наибольшее значение функции на отрезке, если на этом отрезке у функции нет критических точек?

Назовите по данным таблицы промежутки возрастания, убывания, точки максимума и минимума функции.

4. Задания по индивидуальным карточкам:

1.Найдите наибольшее и наименьшее

значения функции f(x) = Зx² + 4x³ + 1

на отрезке [0; 2].

3. Найдите наибольшее и наименьшее

значения функции f(x) = x⁴ - 2x²

на отрезке [0; 2].

2. Найдите наибольшее и наименьшее значения

функции f(x) = x⁴ - 8x² - 9

на отрезке [-1; 1].

5. Выполнение упражнений.

№1. Задания на слайде.

Выполняют по шагам. Проверка по щелчку.

№2. Работа в парах.

1. Найдите наибольшее значение функции f(x) = x³ - 9x² + 24 x - 7

на отрезке [-1; 3].

2. Найдите наименьшее значение функции f(x) = x³ + 6x² + 9 x + 21

на отрезке [-3; 0].

№3 . Задания на слайдах. Подготовка к ЕГЭ.

6. Домашнее задание.

§52, №938(1), №939(2) или стр.6 ФИПИ.

7. Рефлексия.

8. Подведение итогов урока.

1. Обсуждение с обучающимися достижения цели и задач урока.

2. Аргументированное комментирование оценок за урок.

3. Разъяснение домашнего задания.