Материал для дифференцированного зачета по математике (11 класс)

Дифференцированный зачет

по учебной дисциплине «Математика»

1 вариант

1. Какой формулой задается данный график, как называется линия?

2. Найдите область определения функции:

3. Упростите выражение:

4. Сколько решений имеет уравнение:

5. Решите уравнение:

6. Укажите на тригонометрической окружности решение неравенства:

7. Найдите производную функции:

8. Найдите производную функции:

9. Производная от координаты по времени есть …

10. Данная функция возрастает или убывает?

11. Найдите критические точки функции:

12. Сколько точек экстремума имеет функция?

13. Найдите общий вид первообразных для функции на R.

14. Вычислите интеграл:

15. Упростите выражение:

16. Назовите функцию, график которой изображен на рисунке, укажите основание?

17. Решите уравнение:

18. Решите неравенство:

19. Вычислите:

20. Решите уравнение:

21. Найдите производную функции:

22. Даны плоскость α и точка A, не лежащая в плоскости α. Сколько существует прямых, параллельных α и проходящих через точку A?

23. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁ .Приведите примеры параллельных плоскостей.

24. Прямая a перпендикулярна плоскости α. Как расположены относительно плоскости α прямые, перпендикулярные прямые a ?

25. Точка равноудалена от вершин прямоугольника

на расстоянии 10 см. Расстояние от точки до

плоскости прямоугольника 8 см.

Найдите диагональ прямоугольника.

26. Измерения прямоугольного бруска 2, 4 и 8 см. найдите ребро равновеликого ему куба.

27. Построить прямую треугольную призму. Обозначьте ее высоту.

28. Объем пирамиды (V) равен 9 см, высота (H) равна 3 см. Найдите площадь ее основания(S_осн).

29. Вращением какой геометрической фигуры получается цилиндр? Построить фигуру.

30. Запишите формулу для вычисления объема конуса.

Дифференцированный зачет

по учебной дисциплине «Математика»

2 вариант

1. Какой формулой задается данный график, как называется линия?

2. Найдите область определения функции:

3. Упростите выражение:

4. Сколько решений имеет уравнение:

5. Решите уравнение:

6. Укажите на тригонометрической окружности решение неравенства:

7. Найдите производную функции:

8. Найдите производную функции:

9. Производная от скорости по времени есть …

10. Данная функция возрастает или убывает?

11. Найдите критические точки функции:

12. Сколько точек максимума имеет функция?

13. Найдите общий вид первообразных для функции на R.

14. Вычислите интеграл:

15. Упростите выражение:

16. Назовите функцию, график которой изображен на рисунке, укажите основание?

17. Решите уравнение:

18. Решите неравенство:

19. Вычислите:

20. Решите уравнение:

21. Найдите производную функции:

22. Даны плоскость α и точка A, не лежащая в плоскости α. Сколько существует прямых, параллельных α и проходящих через точку A?

23. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁ .Приведите примеры параллельных плоскостей.

24. Прямая a перпендикулярна наклонной к плоскости α, а. Как расположена проекция наклонной к данной прямой a ?

25. Прямые AB, AD, AC взаимно перпендикулярны.

Найдите длину CD, если AB=3 см, BC=7 см, AD=1,5 см.

26. Как нужно изменить измерения прямоугольного бруска, чтобы его объем увеличится в 2 раза.

27. Построить прямую треугольную пирамиду. Обозначьте ее высоту.

28. Объем призмы (V) равен 64 см³, высота (H) равна 4 см. Найдите площадь ее основания(S_осн).

29. Вращением какой геометрической фигуры получается конус? Построить фигуру.

30. Запишите формулу для вычисления объема цилиндра.