Рабочая программа по математике (5 класс, ФГОС, Виленкин)

2.Пояснительная записка.

2.1Рабочая программа по математике составлена на основе следующих нормативных документов:

1..Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации»;

2.Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;

3.Концепция духовно - нравственного развития и воспитания личности гражданина России;

4.Фундаментальное ядро содержания общего образования, под редакцией В.В.Козлова , А.М.Кондакова. Москва «Просвещение»2011г

5. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. М.: Просвещение, 2011

6.Областной базисный учебный план (приказ Министерства образования Оренбургской области от 19 июля 2013 года №01-21/1061 «Об утверждении регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Оренбургской области»);

7.Приказ Министерства образования и науки РФ от 19.12.2012 г. № 1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/2014 учебный год»;

8.;Примерная программа основного общего образования. Математика.

М: «Просвещение»2009.

9.Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для общеобразовательных учреждений /сост. Т.А.Бурмистрова /. - Москва. Просвещение, 2011.

10.Авторские рабочие программы по математике к УМК Г.В.Дорофеев и др. М:«Вако»2012

11. Учебный план МБОУ

2.2 Цели обучения с учётом специфики учебного предмета

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная - с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И всё больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связаны с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

В результате изучения предмета «Математика» обучающиеся развивают логическое и математическое мышление, получают представление о математических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию. Основными целями курса математики 5 класса в соответствии с Федеральным Государственным образовательным стандартом основного общего образования являются: «осознание значения математики в повседневной жизни человека; формирования представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки».

2.3 Конкретизация целей обучения с учетом специфики

образовательного учреждения

Настоящая рабочая программа учитывает особенности общеобразовательного класса. В 5 классе учащиеся в процессе обучения математике знакомятся с понятиями:
натуральные числа, простые и составные числа, обыкновенные дроби, отрезок, прямая, луч, треугольник, прямоугольник, окружность, круг, угол; учатся читать и записывать многозначные числа, обыкновенные дроби, сравнивать и округлять числа, производить арифметические действия с обыкновенными дробями, использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения с опорой на правила установления порядка действий, алгоритма выполнения арифметических действий, прикидку результата, моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости, разрешать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины, идентифицировать геометрические фигуры при изменении их расположения на плоскости и в пространстве; закрепляют алгоритмы действий над многозначными числами.

Формируются умения чертить координатный луч и отмечать на нем заданные числа, называть число, соответствующее данному делению на координатном луче. Осваивают умения обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера, применять буквы для обозначения чисел и для записи общих утверждений, составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или таблицей.

Кроме того, в классе ученики будут вовлекаться в дополнительную подготовку к урокам, к олимпиадам различного уровня. Учащиеся будут осваивать материал каждый на своем уровне и в своем темпе.

2.4 Задачи обучения

Для достижения перечисленных целей необходимо решение следующих задач:

- формирование мотивации изучения математики, готовность и способность учащихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории изучения предмета;

- формирование у учащихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

- формирование специфических для математики стилей мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности логического, алгоритмического и эвристического;

- освоение в ходе изучения математики специфических видов деятельности, таких как построение математических моделей, выполнение инструментальных вычислений, овладение символическим языком предмета;

- формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблицы, схемы, графика и диаграммы, использовать компьютерные программы, Интернет при ее обработке;

- овладение математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования окружающего мира;

- овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин;

-формирование научного мировоззрения;

- воспитания отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.

2.5 Общая характеристика учебного предмета

В курсе математики 5 класса основной школы можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Отметим главные особенности курса, которые отвечают указанным выше направлениям совершенствования школьного математического образования:

• выдвижение на первый план задачи интеллектуального развития учащихся, и, прежде всего, таких его компонентов, как интеллектуальная восприимчивость, способность к усвоению новой информации, подвижность и гибкость, независимость мышления;

• создание широкого круга математических представлений и одновременно отказ от формирования некоторых специальных математических умений;

• перенос акцентов с формального на содержательное, развитие понятий и утверждений на наглядной основе, повышение роли интуиции и воображения как основы для формирования математического мышления и интеллектуальных способностей;

• формирование личностно-ценностного отношения к математическим знаниям, представления о математике как части общечеловеческой культуры, усиление практического аспекта в преподавании, развитие умения применять математику в реальной жизни;

• приведение курса в соответствие с возрастными особенностями учащихся, что выразилось в живом языке изложения и в опоре на жизненный опыт учащихся, организации разнообразной практической деятельности.

Важнейшие особенности содержания курса выражаются в следующем:

• соответствие стандарту школьного математического образования (второго поколения);

• увеличение удельного веса арифметической составляющей курса;

• освобождение от излишней алгебраизации;

• включение в курс наглядно-деятельностной геометрии;

• введение новой содержательной линии «Анализ данных».

2.6 Общая характеристика учебного процесса.

Реализация данной программы проводится посредством личностно-ориентированное обучение, педагогика сотрудничества, технология развивающего обучения, технология поэтапного формирования умственных действий, технология группового обучения, технология проблемного изучения и здоровье сберегающая технология. Математика тесным образом связана с физикой -вычислительные навыки, рисование-построение фигур, геометрия- первые геометрические фигур.

2.7 Обоснование выбора УМК ,на основе которого ведется преподавание предмета

• Соответствие данной программы требованиям ФГОС ООО (2010 г)

• Наличие УМК под редакцией Г.В. Дорофеева

• Наличие разнообразного теоретического материала и упражнений для базового уровня и повышенного уровня.

Учебно - методический комплект «Математика. 5» (авторы: Дорофеев и др.) использую давно. Данное УМК мне нравится больше, так как его можно применять для преподавания математики детям, обучающимся в начальной школе по любой из действующих программ. Данный УМК имеет программу, учебники, самостоятельные работы, тесты, блиц - опросы. Есть методическое пособие для педагога. Отличительными особенностями учебников являются: реализация проблемного подхода в обучении, высокий уровень наглядности, дифференциация заданий по четырём уровням сложности. Учебники и по содержанию, и по стилю выстроены так, чтобы обеспечить школьникам достаточно мягкий и безболезненный переход к систематическому изучению алгебры и геометрии . Применение данных УМК позволяет осуществить непрерывный курс математического образования.

2.8.Описание места учебного предмета в учебном плане.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 часов из расчета 5 часов в неделю в 5-9 классах.

Согласно рабочей программе на изучение математики в 5 классе отводится 5 часов в неделю (175 часов в год). Так как согласно федеральному учебному плану МБОУ «Новоникитинская СОШ» в 5 классе отводится 5 часов в неделю в течение всего года обучения, всего 175 часов. Учебное время может быть увеличено до 6 часов за счёт вариативной части Базисного плана. В том числе 8 контрольных работ, включая итоговую контрольную работу. Уровень обучения - базовый. Учебный курс «Математика» является основной составляющей образовательной области «Математика». В связи с тем, что в 5 классе нашей школы учащиеся с разного уровнем подготовки, что показывает диагностика качества знаний. Поэтому, планирование 5 часов распределены следующим образом: 2 часа отведены на тему «Действия с натуральными числами» , и два часа распределены следующим образом: один час на входную контрольную работу и два часа на итоговое повторение. Система учебных занятий (уроков) выстраивается с учетом специфики класса.

2.9 Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

В ходе преподавания математики в 5 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями обще-учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

-планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

-решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

-проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

-поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

2.10 Результаты освоения учебного предмета

Изучение математики в 5 классе направлено на достижение следующих результатов: освоения образовательной программы основного общего образования:

в направлении личностного развития:

- ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

- формированию коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

- умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

- критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

- креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

- умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

-формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

-способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

-умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

- способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

-умения устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

-умения создавать, применять и преобразовать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

-развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

-формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникативных технологий (ИКТ-компетентности);

-первоначального представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники;

-развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

- умения находить в различных источниках информацию, необходимую, для решения математических проблем, представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

-умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

-умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

- понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

- умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

-способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

-умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

-владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах, формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

- умения выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и зада, возникающих в смежных учебных предметах;

- знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

- умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящих к непосредственному применению известных алгоритмов.

Кроме внутрипредметных универсальных учебных действий на каждом уроке предполагается работа над формированием и развитием следующих УУД:

Личностные УУД обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию учащихся (умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, знание моральных норм и умение выделить нравственный аспект поведения), а также ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях. Применительно к учебной деятельности следует выделить три вида действий:

смыслообразование - установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом, другими словами, между результатом учения и тем, что побуждает деятельность, ради чего она осуществляется. Учащийся должен задаваться вопросом о том, «какое значение, смысл имеет для меня учение», и уметь находить ответ на него;

нравственно-этическая ориентация - действие нравственно - этического оценивания усваиваемого содержания, обеспечивающее личностный моральный выбор на основе социальных и личностных ценностей.

Регулятивные УУД обеспечивают организацию учащимся своей учебной деятельности. К ним относятся следующие:

целеполагание - как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно

планирование - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;

прогнозирование - предвосхищение результата и уровня усвоения; его временных характеристик;

контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от него;

коррекция - внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения ожидаемого результата действия и его реального продукта;

оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, оценивание качества и уровня усвоения;

саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию - выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные УУД включают общеучебные, логические действия, а также действия постановки и решения проблем.

Общеучебные универсальные действия:

самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

структурирование знаний;

осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

смысловое чтение; понимание и адекватная оценка языка средств массовой информации;

постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.Особую группу общеучебных универсальных действий составляют знаково-символические действия:

моделирование;

преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область.

Логические универсальные действия:

анализ;

синтез;

сравнение, классификация объектов по выделенным признакам;

подведение под понятие, выведение следствий;

установление причинно-следственных связей;

построение логической цепи рассуждений;

доказательство;

выдвижение гипотез и их обоснование.

Постановка и решение проблемы:

формулирование проблемы;

самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные УУД обеспечивают социальную компетентность и учет позиции других людей, партнера по общению или деятельности, умение слушать и вступать в диалог; участвовать в коллективном обсуждении проблем; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми. Видами коммуникативных действий являются:

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками - определение целей, функций участников, способов взаимодействия;

постановка вопросов - инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

разрешение конфликтов - выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешение конфликта, принятие решения и его реализация;

управление поведением партнера - контроль, коррекция, оценка действий партнера;

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

3. Содержание учебного предмета

1.Линии (7ч)

Линии на плоскости. Прямая, отрезок. Длина отрезка. Окружность.

Основная цель - развить представление о линии, продолжить формирование графических навыков и измерительных умений.

2.Натуральные числа (13ч)

Натуральные числа и нуль. Сравнение. Округление. Перебор возможных вариантов.

Основная цель - систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах, научить читать и записывать большие числа, сравнивать и округлять, изображать числа точками на координатной прямой, сформировать первоначальные навыки решения комбинаторных задач с помощью перебора возможных вариантов.

3. Действия с натуральными числами (27ч)

Арифметические действия с натуральными числами. Свойства сложения и умножения. Квадрат и куб числа. Числовые выражения. Решение арифметических задач.

Основная цель - закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами, ознакомить с элементарными приемами прикидки и оценки результатов вычислений, углубить навыки решения текстовых задач арифметическим способом.

4. Использование свойств действий при вычислениях (12ч)

Свойства арифметических действий.

Основная цель - расширить представление учащихся о свойствах арифметических действий, продемонстрировать возможность применения свойств для преобразования числовых выражений.

5.Многоугольники (7ч)

Угол. Острые, тупые и прямые углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Многоугольники.

Основная цель - познакомить учащихся с новой геометрической фигурой - углом; ввести понятие биссектрисы угла; научить распознавать острые, тупые и прямые углы, строить и измерять на глаз; развить представление о многоугольнике.

6.Делимость чисел (15ч)

Делители числа. Простые и составные числа. Признаки делимости. Таблица простых чисел. Разложение числа на простые множители.

Основная цель - познакомить учащихся с простейшими понятиями, связанными с понятием делимости чисел (делитель, простое число, разложение на множители, признаки делимости).

7.Треугольники и четырехугольники (9ч)

Треугольники и их виды. Прямоугольник. Площадь. Единицы площади. Площадь прямоугольника. Равенство фигур.

Основная цель - познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам; развить представления о прямоугольнике; сформировать понятие равных фигур, площади фигуры; научить находить площади прямоугольников и фигур, составленных из прямоугольников; познакомить с единицами измерения площадей.

8.Дроби (20ч)

Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.

Основная цель - сформировать понятие дроби, познакомить учащихся с основным свойством дроби и научить применять его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби; сформировать на интуитивном уровне начальные вероятностные представления.

9.Действия с дробями (35ч)

Арифметические действия над обыкновенными дробями. Нахождение дроби числа и числа по его дроби. Решение арифметических задач.

Основная цель - научить учащихся сложению, вычитанию, умножению и делению обыкновенных и смешанных дробей; сформировать умение решать задачи на нахождение части целого и целого по его части.

10. Многогранники (10ч)

Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки.

Основная цель - познакомить учащихся с такими телами, как цилиндр, конус, шар; сформировать представление о многограннике; познакомить со способами изображения пространственных тел, в том числе научить распознавать многогранники и их элементы по проекционному чертежу; научить изображать параллелепипед и пирамиду; познакомить с понятием объема и правилом вычисления объема прямоугольного параллелепипеда.

11. Таблицы и диаграммы (8ч)

Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы.

Основная цель - формирование умений извлекать необходимую информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.

Повторение (12ч)Обобщить и систематизировать материал, изученный в 5 классе.

4.Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности на ступенях общего образования.

(175часов)

5.Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса:

Учебно-методическое обеспечение

Для учителя

1. Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для общеобразовательных учреждений /сост. Т.А.Бурмистрова /. - Москва. Просвещение, 2011.

2. Математика: учебник для 5 кл. общеобразовательных учреждений под редакцией Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина: 11-е изд. - М.: Просвещение, 2011.

3. Тематическое планирование по математике: 5-6 кл.: Кн. для учителя / Сост. Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2006.

4. Математика. Рабочая тетрадь 5 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений в двух частях. Бунимович Е. А. и др. - М.: Просвещение, 2010.

5. Математика: дидактические материалы для 5 кл. общеобразовательных учреждений. Г. В. Дорофеев и др. - М.: Просвещение, 2005.

6. Математика: книга для учителя. С. Б. Суворова, Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова - М.: Просвещение, 2006.

7. Бокарева С.А.Математика: поурочные разработки для 5 класса: книга для учителя/ С.А.Бокарева, Т.В.смирнова.-М.:Просвещение,2009

8. Математика.5-11 классы: игровые технологии на уроках / авт.-сост.Н.В.Барышникова.- Волгоград: Учитель,2007

9. Журналы «Математика в школе»

Для учащихся

1. Математика: учебник для 5 кл. общеобразовательных учреждений под редакцией Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина: 11-е изд. - М.: Просвещение, 2010.

2. Математика. Рабочая тетрадь 5 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений в двух частях. Бунимович Е. А. и др. - М.: Просвещение, 2010.

3. Математика: дидактические материалы для 5 кл. общеобразовательных учреждений. Г. В. Дорофеев и др. - М.: Просвещение, 2005.

Информационно-методическая и Интернет-поддержка:

1.Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

• CD «1С: Репетитор. Математика» (КИМ)

• «Математика, 5 - 11»

2. Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет - ресурсов:

• сайт (рубрика «Математика»)

• Интернет-школа Просвещение.ru.

• www.edu.ru

• www.pedsovet.ru

• www.openklass.ru

• Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов: http://school-collection.edu.ru/.

• Сайт

Наглядные пособия:

1. Портреты великих ученых-математиков.

2. Демонстрационные таблицы.

3. Модели геометрических фигур.

Технические средства обучения:

1. Компьютер.

2. Медиапроектор.

Учебно-практическое оборудование:

1. Доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц, схем.

2. Ящики для хранения таблиц.

6.Планируемые результаты изучения предмета

Рациональные числа

Выпускник научится:

1. понимать особенности десятичной системы счисления;

2. владеть понятиями, связанными с делимостью чисел;

3. сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

4. использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

1. познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2. научить использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, подбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

Выпускник получит возможность:

развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

1. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2. распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3. строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

4. определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

5. вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

1. вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

2. применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Планируемые результаты реализации программы

«Формирование универсальных учебных действий»

Личностные универсальные учебные действия

В рамках когнитивного компонента будут сформированы:

• экологическое сознание, признание высокой ценности жизни во всех её проявлениях; знание основных принципов и правил отношения к природе; знание основ здорового образа жизни и здоровьесберегающих технологий; правил поведения в чрезвычайных ситуациях.

В рамках ценностного и эмоционального компонентов будут сформированы:

• гражданский патриотизм, любовь к Родине, чувство гордости за свою страну;

• уважение к другим народам России и мира и принятие их, межэтническая толерантность, готовность к равноправному сотрудничеству;

• уважение к личности и её достоинству, доброжелательное отношение к окружающим, нетерпимость к любым видам насилия и готовность противостоять им;

• потребность в самовыражении и самореализации, социальном признании;

В рамках деятельностного (поведенческого) компонента будут сформированы:

• умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия; умение конструктивно разрешать конфликты;

• устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива;

Выпускник получит возможность для формирования:

• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению;

• готовности к самообразованию и самовоспитанию;

• адекватной позитивной самооценки и Я-концепции.

Регулятивные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

• целеполаганию, включая постановку новых целей, преобразованию практической задачи в познавательную;

• самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;

• планировать пути достижения целей;

• устанавливать целевые приоритеты;

• уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

• принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров.

Выпускник получит возможность научиться:

• самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;

• при планировании достижения целей самостоятельно, полно и адекватно учитывать условия и средства их достижения;

• осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

• учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

• формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;

• аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом;

• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

• адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;

• организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы;

• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать;

• основам коммуникативной рефлексии

Выпускник получит возможность научиться:

• учитывать и координировать отличные от собственной позиции других людей в сотрудничестве;

• учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

Познавательные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

• основам реализации проектно-исследовательской деятельности;

• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• давать определение понятиям;

• устанавливать причинно-следственные связи;

• осуществлять логическую операцию установления родовидовых отношений, ограничение понятия;

• обобщать понятия - осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию, от понятия с меньшим объёмом к понятию с большим объёмом;

• строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

• объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования;

• основам ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения;

• структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста, выстраивать последовательность описываемых событий;

Выпускник получит возможность научиться:

• основам рефлексивного чтения;

• ставить проблему, аргументировать её актуальность;

• выдвигать гипотезы о связях и закономерностях событий, процессов, объектов;

• организовывать исследование с целью проверки гипотез;

• делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации.

Планируемые результаты реализации программы

«Формирование ИКТ-компетентности обучающихся»

Создание графических объектов

Выпускник научится:

• создавать диаграммы различных видов (алгоритмические, концептуальные, классификационные, организационные, родства и др.) в соответствии с решаемыми задачами;

• создавать графические объекты проведением рукой произвольных линий с использованием специализированных компьютерных инструментов и устройств.

Коммуникация и социальное взаимодействие

Выпускник научится:

• выступать с аудиовидеоподдержкой, включая выступление перед дистанционной аудиторией;

• участвовать в обсуждении (аудиовидеофорум, текстовый форум) с использованием возможностей Интернета;

• использовать возможности электронной почты для информационного обмена;

Выпускник получит возможность научиться:

• участвовать в форумах в социальных образовательных сетях.

Поиск и организация хранения информации

Выпускник научится:

• использовать различные приёмы поиска информации в Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска;

• использовать приёмы поиска информации на персональном компьютере;

Выпускник получит возможность научиться:

• использовать различные приёмы поиска информации в Интернете в ходе учебной деятельности.

Анализ информации, математическая обработка данных в исследовании

Выпускник научится:

• вводить результаты измерений и другие цифровые данные для их обработки, в том числе статистической и визуализации;

• строить математические модели;

Моделирование, проектирование и управление

Выпускник научится:

• моделировать с использованием виртуальных конструкторов;

• моделировать с использованием средств программирования;

• проектировать и организовывать свою индивидуальную деятельность, организовывать своё время с использованием ИКТ.

Планируемые результаты реализации программы

«Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности»

Выпускник научится:

• планировать и выполнять учебное исследование и учебный проект, используя оборудование, модели, методы и приёмы, адекватные исследуемой проблеме;

• выбирать и использовать методы, релевантные рассматриваемой проблеме;

• распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём научного исследования, отбирать адекватные методы исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы;

• использовать такие естественно-научные методы и приёмы, как наблюдение, постановка проблемы, выдвижение «хорошей гипотезы», эксперимент, моделирование, использование математических моделей, теоретическое обоснование, установление границ применимости модели/теории;

• ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме;

Выпускник получит возможность научиться:

• самостоятельно задумывать, планировать и выполнять учебное исследование, учебный и социальный проект;

• использовать догадку, озарение, интуицию;

• целенаправленно и осознанно развивать свои коммуникативные способности, осваивать новые языковые средства;

• осознавать свою ответственность за достоверность полученных знаний, за качество выполненного проекта.

Планируемые результаты реализации программы

«Стратегии смыслового чтения и работа с текстом»

Работа с текстом: поиск информации и понимание прочитанного

Выпускник научится:

• ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл:

- определять главную тему, общую цель или назначение текста;

- выбирать из текста или придумать заголовок, соответствующий содержанию и общему смыслу текста;

- формулировать тезис, выражающий общий смысл текста;

• находить в тексте требуемую информацию (пробегать текст глазами, определять его основные элементы, сопоставлять формы выражения информации в запросе и в самом тексте, устанавливать, являются ли они тождественными или синонимическими, находить необходимую единицу информации в тексте);

• решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи, требующие полного и критического понимания текста:

- определять назначение разных видов текстов;

- ставить перед собой цель чтения, направляя внимание на полезную в данный момент информацию;

- различать темы и подтемы специального текста;

- выполнять смысловое свёртывание выделенных фактов и мыслей;

- формировать на основе текста систему аргументов (доводов) для обоснования определённой позиции;

- понимать душевное состояние персонажей текста, сопереживать им.

Выпускник получит возможность научиться:

• анализировать изменения своего эмоционального состояния в процессе чтения, получения и переработки полученной информации и её осмысления.

Работа с текстом: преобразование и интерпретация информации

Выпускник научится:

• структурировать текст, используя нумерацию страниц, списки, ссылки, оглавление; проводить проверку правописания; использовать в тексте таблицы, изображения;

• интерпретировать текст:

- сравнивать и противопоставлять заключённую в тексте информацию разного характера;

- обнаруживать в тексте доводы в подтверждение выдвинутых тезисов;

- делать выводы из сформулированных посылок;

- выводить заключение о намерении автора или главной мысли текста.

Работа с текстом: оценка информации

Выпускник научится:

• откликаться на содержание текста:

- связывать информацию, обнаруженную в тексте, со знаниями из других источников;

- оценивать утверждения, сделанные в тексте, исходя из своих представлений о мире;

- находить доводы в защиту своей точки зрения;

• на основе имеющихся знаний, жизненного опыта подвергать сомнению достоверность имеющейся информации, обнаруживать недостоверность получаемой информации, пробелы в информации и находить пути восполнения этих пробелов;

Выпускник получит возможность научиться:

• критически относиться к рекламной информации.

7.Приложение к рабочим программам

7.1Календарно- тематическое планирование по математике (5 класс)

№ п.п.

Дата проведения

Тема и тип урока

Планируемые результаты

Виды деятельности учащихся

Формы контроля

План

Факт

Освоение предметных знаний

УУД

Действия с натуральными числами (27ч)

Личностные результаты: формировать умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Метапредметные: осуществлять контроль правильности своих действий; формировать навыки применения полученных знаний при решении бытовых задач, формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.

1

Сложение и вычитание (урок повторения)

Знать:

-таблицу сложения однозначных чисел;

-название компонентов сложения и вычитания;

-свойство нуля при сложении и вычитании

Уметь:

-складывать и вычитать трех- четырехзначные числа;

-решать текстовые задачи, требующие понимания отношений;

-выполнять устно сложение и вычитание двузначных чисел;

(Р) - определяют цель учебной деятельности; работают по составленному плану. (П) - передают содержание в развёрнутом или сжатом виде. (К) - умеют принимать точку зрения другого; умеют организовать учебное взаимодействие в паре

Учатся верно использовать в речи термины компонентов сложения, складывать трех- четырехзначные числа, выполнять устно сложение и вычитание двузначных чисел; применять свойство нуля при сложении

Устный счет

(7-10 мин)

2

Сложение и вычитание (урок применения и совершенствования знаний)

Учатся верно использовать в речи термины компонентов вычитания, применять свойство нуля при вычитании Устанавливать взаимосвязи между компонентами сложения и вычитания

Диктант.

РТ: № 52, 54

(8-10 мин)

3

Сложение и вычитание (урок применения и совершенствования знаний)

(Р) - определяют цель учения; работают по составленному плану. (П) - записывают выводы правил «если… то…». (К) - умеют организовать учебное взаимодействие в паре

Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания. Решать примеры на сложение и вычитание многозначных чисел.

ДМ: О-7

(1 (1), 3 (1))

4

Сложение и вычитание

(урок применения и совершенствования знаний)

Выполняют прикидку и оценку результатов вычислений.

ДМ: П-4, 5

(15 мин)

5

Сложение и вычитание

(урок обобщения и систематизаций знаний)

Решать задачи. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформули-ровать условие, извлекать необходимую информацию, модели-ровать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

ДМ: П-6

(10 мин)

Личностные: формировать операционный тип мышления; внимательность и исполнительскую дисциплину; осуществлять самоконтроль результатов собственной деятельности, формировать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждении.

Метапредметные: уметь выполнять действия по алгоритму; выявлять и использовать аналогии; сопоставлять свою работу с образцами; анализировать условие задачи и выделять необходимую для решения информацию; находить информацию, представленную в неявном виде; группировать объекты по определенным признакам; осуществлять анализ объектов и выделять их существенные характеристики.

6

Умножение и деление (урок повторения)

-выполнять умножение однозначных и трехзначных чисел;

-выполнять деление трех-и четырехзначных чисел на одно- и двузначное число;

-решать несложные задачи, требующие понимания отношений.

Знать:

-таблицу умножения;

-названия компонентов умножения и деления;

-свойства нуля и единицы при умножении и делении

(Р) - составляют план выполнения заданий вместе с учителем; работают по составленному плану. (П) - строят предположения об информации, необходимой для решения предметной задачи; записывают вывод «если… то…». (К) - умеют отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы; принимать точку зрения другого; организовать учебное взаимодействие в паре

Учатся верно исполь-зовать в речи термины компонентов умноже-ния, применять свой-ство умножения на 0 и 1.Выполняют умно-жение многозначных чисел; устные вычисления;.

ФО (5-7 мин)

7

Умножение и деление (урок повторения)

Учатся верно использовать в речи термины компонентов деления, применять свойство деления 0 на число и свойство деления на 1.

Устанавливать взаимосвязи между компонентами умножения и деления, выполнять деление многозначных чисел

Устный счет. РТ: № 69, 71

(7-10 мин)

8

Умножение и деление (урок применения и совершенствования знаний)

(Р) - определяют цель УД, осуществляют средства её достижения. (П) - передают содержание в сжатом или развёрнутом виде.

(К) - умеют слушать других; уважительно относиться к мнению других

Находить неизвестные компоненты умножения и деления. Решать примеры на умножение и деление многозначных чисел.

Тест (15 мин)

9

Умножение и деление (урок применения и совершенствования знаний)

Выполняют прикидку и оценку результатов вычислений при умножении

Диктант матем-х
терминов

(5-7 мин)

10

Умножение и деление (урок применения и совершенствования знаний)

Выполняют прикидку и оценку результатов вычислений при делении

ДМ: П-7 (б, г), П-8 (10 мин)

11

Умножение и деление (урок применения и совершенствования знаний)

Отрабатывают навыки решения простейших задач на движение

ДМ: П-9

(10 мин)

12

Умножение и деление (урок обобщения и систематизаций знаний)

(Р) - выдвигают версии решения проблемы, выбирают средства достижения цели из предложенных, а также учатся искать их самостоятельно

(П)- строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

создают математические модели;

(К) - отстаивают свою точку зрения, приводят аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии умеют выдвигать контраргументы;

критично относятся к своему мнению, с достоинством признают ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректируют его

Решать задачи. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформули-ровать условие, извлекать необходимую информацию, модели-ровать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

13

Контрольная работа №1 по теме «Сложение, вычитание, умножение и

деление натуральных чисел»

(урок проверки знаний и умений)

К/р (40 мин)

Личностные: формировать умения точно и ясно формулировать свои мысли в устной и письменной речи, способность восприятия математических рассуждений, решений.

Метапредметные: формировать умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы, делать выводы.

14

Порядок действий в вычислениях (комбинированный)

Уметь:

-находить значения числовых выражений;

-установить и обозначить порядок действий;

-грамотно записывать процесс решения

(Р) - самостоятельно обнаруживают и формулируют учебную проблему, определяют цель учебной деятельности

(П) - осуществляют сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций

(К) - отстаивают свою точку зрения, приводят аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии умеют выдвигать контраргументы;

критично относятся к своему мнению, с достоинством признают ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректируют его

Выполнять действия с натуральными числами

Работа над ошибками

(20 мин)

15

Порядок действий в вычислениях

(урок применения и совершенствования знаний)

Выполнять действия в выражениях, содержащих действия разных ступеней

Устный счет

(7-10 мин)

16

Порядок действий в вычислениях

(урок применения и совершенствования знаний)

Учатся составлять схему для вычисления числовых выражений, вычислять по схеме

ДМ: П-10

(10-12 мин)

17

Порядок действий в вычислениях (комбинированный)

Решать задачи ариф-метическим способом, составлять числовые выражения

ДМ: П-11

(10 мин)

Личностные: развивать креативность мышления, коммуникативность, потребность в получении новых знаний.

Метапредметные: формировать умения устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, делать выводы.

18

Степень числа

(урок изучения нового материала)

Знать/понимать:

-смысл записей 2⁵,3¹⁰;

-термины «степень», «показатель степени», «основание степени»;

-каков порядок действий при вычислении значений выражений, содержащих степени.

Уметь:

-читать выражения;

-представлять степень в

виде произведения равных множителей и наоборот;

-употреблять термины.

(Р) - самостоятельно обнаруживают и формулируют учебную проблему, определяют цель учебной деятельности

(П) - осуществляют сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций

(К) - отстаивают свою точку зрения, приводят аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии умеют выдвигать контраргументы;

критично относятся к своему мнению, с достоинством признают ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректируют его

Учатся представлять степень в виде произведения одина-ковых множителей и наоборот.

Учатся понимать и употреблять термины: степень, показатель степени, основание степени

Устный счет

(7-10 мин)

19

Степень числа

(урок применения и совершенствования знаний)

Учатся находить квадраты и кубы чисел.

МД (8-10 мин)

20

Степень числа (комбинированный)

Вычислять значения выражений, содержащих степени

ДМ: О-17

(1, 2, 3, 6)

(10-12 мин)

Личностные: формирование операционного типа мышления.

Метапредметные: формировать умение составлять математическую модель текстовых задач

21

Задачи на движение:

а) в противоположных направлениях;

б) навстречу друг другу

(урок изучения нового материала)

Знать/понимать:

-термины и обороты речи, используемые в тексте задачи;

-обозначения: s, t, v

Уметь:

-устанавливать зависимость между s,t,v;

-пересказывать условие задачи и проанализировать его;

-переформулировать условие;

-решать задачи на движение

(Р) - выдвигают версии решения проблемы, выбирают средства достижения цели из предложенных, а также учатся искать их самостоятельно

(П) - строют логически обоснованное рассуждение, включающее устанавливают причинно-следственные связи; создают математические модели;

(К) - отстаивают свою точку зрения, приводят аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии умеют выдвигать контраргументы;

критично относятся к своему мнению, с достоинством признают ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректируют его

Учатся понимать и употреблять термины: скорость приближения и скорость удаления, решать задачи

Контрольный устный счет

(7-10 мин)

22

Задачи на движение:

а) в противоположных направлениях;

б) навстречу друг другу

(урок применения и совершенствования знаний)

Пересказывать условие задачи и проанализи-ровать его; переформу-лировать условие; решать задачи на движение

ДМ: П-13

(10 мин)

23

Задачи на движение:

а) в противоположных направлениях;

б) навстречу друг другу

(урок применения и совершенствования знаний)

Решать задачи. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформули-ровать условие, извлекать необходимую информацию, модели-ровать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

Личностные: формирование операционного типа мышления.

Метапредметные: формировать умение составлять математическую модель текстовых задач

24

Задачи на движение по реке

(урок изучения нового материала)

Знать/понимать:

-термины и обороты речи, используемые в тексте задачи;

-обозначения: s, t, v

Уметь:

-устанавливать зависимость между s,t,v;

-пересказывать условие задачи и проанализировать его;

-переформулировать условие;

-решать задачи на движение

(Р) - выдвигают версии решения проблемы, выбирают средства достижения цели из предложенных, а также учатся искать их самостоятельно

(П) - строют логически обоснованное рассуждение, включающее устанавливают причинно-следственные связи; создают математические модели;

(К) - отстаивают свою точку зрения, приводят аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии умеют выдвигать контраргументы;

критично относятся к своему мнению, с достоинством признают ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректируют его

Решать задачи на движение по реке. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформули-ровать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

Устная работа по готовым
схемам-чертежам

(7-10 мин)

25

Задачи на движение по реке (урок применения и совершенствования знаний)

Решать задачи на движение по реке. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформули-ровать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

ДМ: П-14

(10-12 мин)

26

Задачи на движение по реке (урок применения и совершенствования знаний)

Решать задачи на движение по реке. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформули-ровать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

Устная работа по готовым
схемам-чертежам (7-10 мин)

27

Контрольная работа №2 «Действия с натуральными числами»

(урок проверки знаний и умений)

К/р (40 мин)

Использование свойств действий при вычислениях (12ч)

Личностные: формировать умение ясно и точно излагать свои мысли; развивать креативное мышление.

Метапредметные: формировать умения выделять характерные свойства в изучаемых объектах; выполнять действия в соответствии с имеющимся алгоритмом.

28

Свойства сложения и умножения (урок изучения нового материала)

Уметь:

-применять свойства;

-группировать;

-применять рациональные приемы вычислений

(Р) - самостоятельно обнаруживают и формулируют учебную проблему, определяют цель учебной деятельности

(П) - осуществляют сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций

(К) - отстаивают свою точку зрения, приводят аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии умеют выдвигать контраргументы;

критично относятся к своему мнению, с достоинством признают ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректируют его

Применять переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения

Работа над ошибками

(20 мин)

29

Свойства сложения и умножения

(урок применения и совершенствования знаний)

Применять свойства при преобразовании выражений, рациональные приёмы вычислений

ФО (5-10 мин)

30

Свойства сложения и умножения

(урок применения и совершенствования знаний)

Применять свойства при преобразовании выражений, рациональные приёмы вычислений

Устный счет

(5-10 мин)

7.2 Система организации контрол

Виды и формы контроля

Промежуточный, текущий и итоговый, индивидуальный, фронтальный: тесты, математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, творческие задания, исследовательские задания.

Система оценивания учащихся

Система оценивания достижения планируемых результатов учащимися включает в себя оценивание по следующим составляющим:

1. оценивание тематических проверочных работ;

2. оценивание итоговой проверочной работы;

3. оценивание устных ответов учащихся;

4. оценивание учебного проекта.

Требования к письменным и контрольным работам обучающихся

Оценка письменных и контрольных работ обучающихся по математике осуществляется согласно нормам оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

Нормы оценивания контрольных работ в 5 классе:

График контрольных работ приведен в тематическом плане. Контрольные работы проводятся в соответствии с рекомендациями автора (Дорофеев, Г. В. Математика: учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / Г. В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др. - М.: Просвещение, 2011) и текстами контрольных работ, взятых из сборника Кузнецова, Л. В. Математика: Контрольные работы для 5-6 классов общеобразовательных учреждений: книга для учителя /Л. В. Кузнецова. - М.: Просвещение, 2010.

Самостоятельные работы взяты из пособия:

Математика: дидактические материалы для 5 кл. общеобразовательных учреждений. Г. В. Дорофеев и др. - М.: Просвещение, 2010 .

Самостоятельные проверочные работы

П - 1. Запись чисел

П - 19. Признаки делимости

П - 2. Сравнение чисел

П - 20. Что такое дробь

П - 3. Координатная прямая

П - 21. Координатная прямая

П - 4. Сложение чисел

П - 22. Основное свойство дроби

П - 5. Вычитание чисел

П - 23. Приведение дробей к общему знаменателю

П - 6. Сложение и вычитание чисел

П - 24. Сравнение дробей

П-7. Умножение чисел

П - 26. Сложение дробей

П - 8. Деление чисел

П - 27. Смешанные дроби

П -- 9. Умножение и деление чисел

П - 28. Сложение смешанных дробей

П -- 10. Все действия над числами

П - 29. Вычитание дробей

П -- 11. Все действия над числами

П - 30. Вычитание смешанных дробей

П - 12. Степень числа

П - 31. Умножение дробей

П - 13. Задачи на движение

П - 32. Решение задач

П - 14. Задачи на движение по реке

П - 33. Деление дробей

П - 15. Решение задач на части

П - 34. Решение задач

П - 16. Решение задач

П - 35. Все действия с дробями

П - 17. Решение задач

П - 36. Нахождение дроби от числа

П - 18. Делимость чисел

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

10.Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

• Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

• Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

• Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

• Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

• Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

• Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

• Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

• Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок.

• При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

• Рекомендуемые темы учебных проектов для учащихся 5 класса:

• 1. Большой секрет для маленькой компании или Математика и цифры.

• 2. Математика в профессиях моих родственников.

• 3. Магические квадраты.

• 4. Правильные и неправильные дроби

• 5. Оригами и математика

• 6. Зачем нужна математика?

• 7. Семейная математика

• 8. Математика и здоровье

• 9. Математика - язык природы

• 10. Среднестатистическая семья. Какая она?