Конспект урока математики Решение задач с помощью систем уравнений

Урок математики в 9 химико-биологическом классе по теме:

«Решение задач с помощью систем уравнений»,

Цель урока: научить учащихся решать задачи с помощью систем уравнений, подготовка к успешной сдаче ОГЭ.

Задачи:

Образовательные: систематизация, расширение, углубление знаний, умений, навыков учащихся, связанных с решением задач с помощью систем уравнений.

Воспитательные: воспитание познавательной активности, аккуратности, ответственности, культуры общения, культуры диалога.

Развивающие: развитие зрительной памяти, математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.

Тип урока: комбинированный урок.

Структура урока:

Организационный момент.

Мотивация учебной деятельности через осознание практической значимости применяемых знаний и умений, сообщение темы урока, цели, задач.

Воспроизведение изученного материала и применение в стандартной ситуации.

Элементы здоровьесберегающих технологий.

Самостоятельное выполнение учащимися заданий под контролем учителя.

Подведение итогов.

Содержание урока:

Правильному применению методов можно научиться

только применяя их на разнообразных примерах.

Г. Цейтен

Вычислите устно и составьте слово, используя таблицу кодировки (на слайде):

(задания взяты из открытого банка заданий ГИА-9):

1) 10x-9=7x (3)

2)10(x-9)=10 (10)

3) 1-5x=3x-7 (1)

4)2x-4=4 (4)

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!

Д. Пойа

Дьёрдь Пойа - венгерский, швейцарский и американский математик. Живя в США, Пойа много работал со школьными учителями математики и внёс большой вклад в популяризацию науки. Он написал несколько книг о том, как решают задачи и как надо учить решать задачи (фото на слайде).

Проверка домашнего задания.

На доске в это время выполняется решение задачи (из открытого банка заданий ГИА-9):

1. Первый сплав содержит 5% меди, второй - 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 4 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава. (Ответ: 16кг)

В открытом банке заданий ГИА-9 задача (решается у доски, с помощью учителя - это проблема на сегодняшний урок, задача не решается введением одной переменной):

2. Смешав 60%−ый и 30%−ый растворы кислоты и добавив 5 кг чистой воды, получили 20%−ый раствор кислоты. Если бы вместо 5 кг воды добавили 5 кг 90%−го раствора той же кислоты, то получили бы 70%−ый раствор кислоты. Сколько килограммов 60%−го раствора использовали для получения смеси?

Решение: вводятся две переменные: x и y - массы первого и второго растворов, взятые при смешивании. Составим и решим систему уравнений:

0,6x+0,3y=0,2(x+y+5) и 0,6x+0,3y+0,9∙5=0,7(x+y+5)

Ответ: 2кг.

Самостоятельное решение в тетради (задача из открытого банка заданий ГИА-9):

3. Имеется два сплава с разным содержанием меди: в первом содержится 60%, а во втором - 45% меди. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 55% меди? (Ответ: 2/1).

Проверка на слайде, поднимите руки, кто не ошибся. Отметки.

Запишите домашнее задание (задачи из открытого банка заданий ГИА-9):

1.Соединили два сплава с содержанием меди 40% и 60% и получили сплав, содержащий 45% меди. Найдите отношение массы сплава с 40%-ным содержанием меди к массе сплава с 60%-ным содержанием меди.

2. При смешивании первого раствора кислоты, концентрация которого 20%, и второго раствора этой же кислоты, концентрация которого 50%, получили раствор, содержащий 30% кислоты. В каком отношении были взяты первый и второй растворы?

Подведение итогов: Что узнал нового? Что запомню теперь? Чему научился?