МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КРУЖОК «ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ» (5 класс)

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КРУЖОК

«ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ И

УПРАЖНЕНИЯ»

Пояснительная записка

Сегодня мы наблюдаем стремительные изменения во всем обществе, которые требуют от человека новых качеств. Прежде всего, речь идет о способности к творческому мышлению, самостоятельности в принятии решений, инициативности. Естественно, что задачи по формированию этих качеств возлагаются на образование, и в первую очередь на школу, так как именно здесь должны закладываться основы развития думающей, самостоятельной личности.

Произошедшая в последние годы модернизация в практике отечественного образования не оставила без изменений ни одну сторону школьного дела.

Мысль о том, что в школе необходимо вести работу по формированию и развитию логического мышления в психолого-педагогических науках общепризнанна.

Логические упражнения представляют собой одно из средств, с помощью которого происходит формирование у детей правильного мышления. Логические упражнения позволяют на доступном детям математическом материале, опираясь на жизненный опыт строить правильные суждения без предварительного теоретического освоения самих законов и правил логики.

Правильность суждения детей обеспечивается тем, что на страже её находится учитель. Дети в процессе логических упражнений учатся сравнивать математические объекты, выполнять простейшие виды анализа и синтеза, устанавливать связи между родовыми и видовыми понятиями.

Анализ- это логический прием, состоящий в мысленном расчленении математического объекта на составные элементы, каждый из которых может исследоваться в отдельности как часть целого, чтобы выделенные в ходе анализа элементы соединить с помощью другого логического приема- синтеза - в целое, обогащенное новыми знаниями.

Проводя анализ, ученики выделяют в математических объектах существенные признаки.

С помощью сравнения устанавливается сходство и различие параметров. При обучении прием сравнения всегда используется для какой-либо познавательной цели. Исходя из целей сравнения, могут выделяться сходные и отличительные признаки.

Каждый объект, даже самый простой, имеет бесчисленное множество признаков. Запомнить и выделить все эти признаки невозможно, да в этом нет необходимости.

Для практических и познавательных целей достаточно из всего огромного множества признаков выделить только некоторые. Это такие, каждый из которых, отдельно взятый, является совершенно необходимым,, а все выделенные вместе окажутся достаточными для того, чтобы по ним можно было отличить данный объект от других. Существующую взаимосвязь рода и вида в природе и обществе отражает взаимосвязь между видовыми и родовыми понятиями. Родовое понятие включает определенные видовые понятия. Одно и тоже понятие может быть как видовым, так и родовым. Математика как наука представляет собой систему понятий, находящихся друг с другом в определенных связях и отношениях. Каждое понятие- это знание наиболее общих и то же время существенных признаков объекта, а так же связей и отношений между ними.

В математике большое значение придается усвоению школьниками отношений равенства, отношений порядка и их свойств.

Глубже освоить сами отношения и их свойства позволяют детям логические упражнения, связанные с простейшими умозаключениями чаще всего не требуют вычислений, а лишь заставляют детей выполнять правильные суждения и приводить несложные доказательства.

Обучение умению оперировать понятиями, правильно строить и анализировать суждения, проводить умозаключения и доказательства всегда, по-моему, должно быть в центре внимания учителя математики.

В памяти всех народов из поколения в поколение передаются многочисленные забавные задачи, требующие смекалки и размышлений.

В дореволюционной России были широко распространены книги Игнатьева и Перельмана.

С их помощью учились рассуждать, развивали сове воображение и оттачивали логику многие поколения подростков, ставших впоследствии известными учеными, инженерами и изобретателями. Эти книги ввели не одно поколение в мир научных исканий. На примерах, которые окружают нас со всех сторон, занимательные книги по математике вызывают интерес к математическому познанию и логическому мышлению. Ведь эти качества необходимы не только математику, программисту или инженеру, но и врачу, дипломату, политическому деятелю.

Но систематическая и целенаправленная работа по развитию логического мышления учащихся затрудняется отсутствием специального пособия, содержащего логические вопросы и задачи из области школьной математики.

Предлагаемая тематика занятий математического кружка в 5 классе «Логические задачи и упражнения» предусматривает организацию поисковой, познавательной деятельности учащихся; развитие исследовательского типа мышления.

Цели занятий кружка:

• Развитие общеучебных умений и навыков: исследовательских, рефлексивных, самооценочных.

• Развитие познавательного интереса.

• Реализация принципа связи обучения с жизнью.

• Формирование активной и инициативной позиции учащихся в учении.

Задачи:

1. Воспитывать творческую активность учащихся в процессе изучения математики.

2. Способствовать повышению интереса к математике, развитию логического мышления.

3. Развивать комбинаторные способности учащихся.

4. Научить учащихся применять свои знания в новой нестандартной ситуации.

План работы математического кружка

№ пп.

Тема

Логические задачи и упражнения.

Методы и приёмы решения логических задач.

Применение приема сравнения при решении логических задач и упражнений.

Использование анализа т синтеза при решении логических задач и упражнений

Решение логических задач.

Шарады.

Метаграммы.

Логогрифы

А ну-ка, реши!

Графы в решении логических задач.

Решение задач с помощью графов.

Геометрические головоломки.

Задачи на переливания.

Решение задач «на проценты».

Решение комбинированных задач.

Задачи - шутки, веселые задачи.

Конкурс творческих работ.

Занятие 1.

Учитель: Ребята, сегодня мы собрались, чтобы провести первое занятие по математике с логическими упражнениями. Что же мы будем делать на этом занятии? Это вы сможете узнать, если отгадаете предложенные мною ребусы. Учащийся, который правильно прочитает первый ребус, имеет право подойти к табличке с ребусом и повернуть ее. На обороте этой таблички написано слово, указывающее, что вы будете делать на занятии.

3 ТОН

-решать

КОС .

-отгадывать

100 Р

-смекать

Логические упражнения.

1. Из каких геометрических фигур составлен человек? (Анализ фигуры)

Учитель предложил детям нарисовать по 4 таких же человека, похожих друг на друга. Петя же нарисовал 5, где лишний был непохож на остальных. Петя же нарисовал 5, где лишний был не похож на остальных. Найти лишнего человечка. Чем он отличается от остальных?

2. Назовите элементы (части фигур.). Дайте общее название этим фигурам (родовое).

3. Которая дверь ведет к подруге?

Приглашая к себе Таню, подруга сказала - Ты легко найдешь нашу квартиру. Когда войдешь в наш дом, то увидишь коридор, а в нем три одинаковые двери, ведущие в квартиры Кольцовых, Огурцовых и нашу. Наша дверь не самая левая, но левее двери Огурцовых. Вечером Таня пришла в дом, где жила ее подруга. В коридоре она остановилась перед тремя дверьми и задумалась: «Которая же ведет к подруге? А к Кольцовым? К Огурцовым? Не ошибиться бы!» Помогите ей, ребята.

1 2 3 Кольцовы

Огурцовы

4. Игра «Веселый счет».

Соревнование в счете можно провести 3-4 раза. Учащимся предлагаются две одинаковые таблицы с числами от 1 до 24. Вызываются два ученика. Им даются указки и по команде учителя они начинают показывать и одновременно называть по порядку числа. Тот, кто быстрее сосчитает, тот и победитель.

Занятие 2.

Учитель: Чем мы сегодня будем заниматься? Об этом вы узнаете, прочитав новые ребусы и произведя вычисления.

*7=

Решать

*

Отгадывать

:

Смекать

Итак, сегодня будем мы опять решать, отгадывать, смекать!

Отгадывать вы уже начали. Продолжим нашу работу.

Логические упражнения.

1. У школьного окна.

Возвращаясь с экскурсии, ребята остановились, любуясь на большое светлое здание своей школы. Они особенно внимательно смотрели на окна своего класса. Заметив это, учительница сказала: -Ребята, посмотрите на окно своего класса и узнайте, сколько всего различных квадратов в нем образуется. Помогите и вы сосчитаете все квадраты, образованные в проеме окна.

2. Из каких геометрических фигур составлен каждый рисунок?

Чем отличаются рисунки?

3. Сумеете ли вы правильно назвать?

Как называется каждая из фигур?

Дайте несколько общих (родовых) названий этим фигурам. Какое из подобранных вами общих названий включает только данные фигуры?

4. Задача.

Аня и Маша носят фамилии Строгова и Добрина. Какую фамилию носят каждая из девочек, если известно, что Маша и Добрина - одноклассницы?

5. Задача.

Катя выше Маши, а Маша выше Оли. Кто выше - Катя или Оля?

6. Угадай название цветка на карточке (игра).

Берут 2 карточки с изображением маков и 3 с изображением васильков. К карточкам прикрепляют петли из ниток, так чтобы карточку можно было повесить на спину ученика. В одну колонну в затылок друг к другу садятся три ученика. На спину им вывешивают карточки- первому- мак, второму- василек, третьему- изображение любого из остальных цветков. Две оставшихся карточки прячут. Каждый ученик пытается узнать, с каким цветком карточка у него на спине. Ответы даются, начиная с третьего. Свой ответ каждый из учеников должен объяснить в конце игры. Игру можно повторить несколько раз.

Занятие 3.

1. Умеете ли вы сравнивать?

Что надо сделать, чтобы сравнить эти фигуры?

Чем отличаются указанные фигуры?

Чем похожи эти фигуры?

2. Заполни пустые клеточки.

На доске изображены заранее чертежи. У учеников должен быть только четвертый квадрат с пустыми клетками. Назовите четыре фигуры, размещенные внутри каждого квадрата. Проследите, как изменяется расположение четырех фигур в первых трех квадратах. Заполните пустые клетки последнего квадрата, так, чтобы продолжить замеченное вами изменение в расположении фигур.

3. Задача.

Акробат и собачонка

Весят два пустых бочонка

Шустрый пес без акробата

Весит два мотка шпагата.

А с одним мотком ягненок

Висит - видите - бочонок.

Сколько весит акробат

В пересчете на ягнят?

4. Которым из мячей играла каждая из девочек?

Четыре девочки из детского сада - Аня, Варя, Галя и Зина - играли с мячами. Затем их позвали завтракать. Мячи они положили в уголок. Которым из мячей играла каждая из девочек, если мяч Вари не самый маленький, но он меньше, чем у Ани и Зины, а у Ани не меньше, чем у Зины?

1 2 3 4

5. Угадай название цветка на карточке (игра).

Требование к игре те же, что и на занятии № 2, только у первого и второго учеников карточки с васильками, а у третьего - любая из оставшихся. Ответы даются, начиная с последнего, третьего ученика, который видит две карточки. После всех высказываний ученики объясняют ответы.

Занятие 4.

Учитель: Ребята, сегодня мы собрались здесь с вами, чтобы опять решать, отгадывать, смекать. Прочитайте предложенный вам пример, а затем его решите.

Логические упражнения.

1. Замок с секретом.

Вы видите замок. На его стенке изображены геометрические фигуры. В правой части замка под пластинкой находятся вырезы для ключа (под точками). Проследите за тем, как изменяются фигуры, и догадайтесь, какой формы вырезы скрываются под пластинкой. Какой формы должна быть торцовая часть ключа? Нарисуйте ее. Тогда вы подберете и сам ключ.

2. Сравни - ка!

1) Назовите 4 признака, по которым эти фигуры похожи. Дайте фигурам общее название.

2) Назовите признак, отличающий фигуры друг от друга.

3. Подберите родовое название:

сложение

вычитание

умножение

раздробление

деление

Прочитайте слова, которые вы видите в рамке. Найдите лишнее слово и зачеркните его. Остальные слова замените общим (родовым) название.

4. Угадайте их имена.

Три ученицы - Валя, Галя и Катя - пришли в театр в платьях разного цвета: одна - в белом, другая - в сером, а третья - в черном. Катя была не в черном, Валя не в черном и не в сером. Угадай имя каждой из девочек, и в какое платье были они одеты.

5. Три брата.

Три брата учились в разных классах одной школы: Ваня, Саша и Коля. Ваня был не старше Коли, а Саша - не старше Вани. Назовите имя самого старшего из братьев, среднего, а затем младшего.

«Молодцы и хитрецы» (игра).

Каждый из ребят мысленно называет себя «молодцом» или «хитрецом». Чем они отличаются друг от друга? «Молодцы» при ответе на любой вопрос, заданный им, говорят только правду. «Хитрецы» же при ответе на любой вопрос всегда говорят на оборот, то есть неправду. Игра заключается в том, что один из учеников должен угадать, кто из ребят «молодец», а кто «хитрец». Пусть отгадывающему надо узнать, ученица Оля - «молодец» или «хитрец». Для этого выходит из класса, а оставшиеся ученики узнают, как Оля назвала себя - «молодцом» или «хитрецом». Затем отгадывающий входит в класс и говорит: - Оля, пусть Маша ответит тебе тихо, кто она - «молодец» или «хитрец». Далее отгадывающий продолжает - Теперь, Оля громко ответь на вопрос: что тебе сказала Маша? По ответу Оли отгадывающий узнает кто Оля - «молодец» или «хитрец».

Занятие 5.

Учитель: Начинаем мы опять решать, отгадывать, смекать!

1. Задача.

Сколько стоит открытка? Два брата - Игорь и Андрей - на имеющиеся у них деньги решили купить по одинаковой открытке. Но оказалось, что у Андрея не хватает на покупку открытки 400 руб., а у Игоря не хватает 200 руб. Тогда они решили сложить свои деньги и купить на двоих одну открытку. Однако, к их огорчению, даже на покупку одной открытки денег у них опять не хватает. Сколько же денег было у каждого из ребят в отдельности? Сколько стоит открытка?

2. Кто найдет быстрее всех?

Найдите на чертеже 8 треугольников и покажите их.

3. Сравните

Найдите не менее трех признаков, по которым указанные выражения похожи:

1+2+4+5=

3+3+3+3=

4. Подбери название:

метр

дециметр

килограмм

сантиметр

миллиметр

Прочитайте слова, которые здесь написаны. Найдите «лишнее» по смыслу слово и зачеркните его. Замените оставшихся 4 слова общим названием.

5. Задача

Какие оценки они получили: Когда Аня, Женя и Нина спросили, какие им оценки поставлены за контрольную работу по математике, то учительница ответила: - Попробуйте догадаться сами, если я скажу, что в вашем классе плохих оценок нет, а у вас троих оценки разные, причем у Ани не «3», у Нины - не «3» и не «5».

Какую оценку получила каждая из учениц?

6. В которой коробке лежит карандаш? (игра)

В одну из двух пустых коробок кладется карандаш в тот момент, когда отгадывающий выходит из класса. Игра заключается в том, чтобы с помощью 3 вопросов, отгадывающий, узнал в какой коробке лежит карандаш. Когда отгадывающий находятся за дверью класса, каждый из присутствующих учеников мысленно называет себя «молодцом» или «хитрецом». На любой вопрос «молодец» говорит правду, «хитрец» говорит неправду, отгадывающий, войдя в класс, любому из учеников ставит 3 вопроса: - Спроси у Коли (другого ученика), «молодец» он или «хитрец»?

Пусть он ответит тебе тихо, чтобы никто не слышал.

- Теперь скажи громко, что тебе ответил Коля.

После ответа задается третий вопрос.

- Скажи, в которой коробке лежит карандаш.

Исходя из ответа, отгадывающий правильно указывает, где лежит карандаш. Если на второй вопрос ученик отвечает: «Коля сказал, что он «молодец» - то карандаш лежит в той коробке, которую показал ученик. Если же ученик отвечает на второй вопрос «Коля сказал, что он «хитрец», карандаш лежит не в той коробке, которую он показал, а в другой.

Занятие 6.

Сегодня поучимся отгадывать шарады.

Шарада - это особая загадка. В ней надо отгадать определенное слово. Каждое слово отгадывается не сразу все, а по частям. В наших шарадах среди слов, которые надо отгадать, обязательно встречаются слова из математики. Для примера покажем, как отгадывается следующая шарада: За мерой ноту вставишь вдруг,

И целое найдешь среди подруг.

Здесь имеется в виду мера площади гектар, а нота - ля.

Получается слово: Галя - имя девочки.

Теперь самостоятельно отгадайте следующие шарады:

1. Предлог стоит в моем начале,

В конце же загородный дом.

А целое мы все решали

И у доски и за столом.

2. К названию животного

Поставь одну из мет-

Получишь полноводную

Реку в СССР

Логические упражнения

1. Все ли фигуры вы видите на чертеже?

Сколько вы видите не чертеже различных треугольников и четырехугольников?

2. Найдите недостающее число

45 16 102 84

?

48 61 6

3. Помоги Пете

Папа дал Пете бумажку, на которой было зашифрованное число. Это число надо было поставить, чтобы открыть известный Пете ящик камеры хранения и взять из него вещи. Давая это поручение, папа сказал: - Тот ряд чисел, который «лишний» здесь и дает число, которое надо поставить, чтобы открыть ящик. Подошел Петя к ящику, стал сравнивать ряды чисел на бумажке и задумался. Помогите ему, ребята, узнать число, с помощью которого он сможет открыть ящик и взять вещи из камеры хранения. Для этого найдите, который из этих рядов «лишний» и укажите, чем он отличается от остальных рядов.

2

4

8

6

12

24

16

8

4

10

20

40

4. Кто должен выйти из дома раньше, а кто позже?

Толя, Володя и Саша живут на одной улице, но в разных домах. На этой же улице находится школа, в которой они учатся. Володя живет от школы не ближе Толи, а Саша - не дальше Толи. Ребята любят приходить в школу вместе. Кто из них должен выходить из дома раньше всех, кто несколько позднее и, наконец, кто из ребят встречает двух остальных, чтобы одновременно приходить в школу?

5. Игра «Хоккей».

На доске (или на плакате) изображают двое хоккейных ворот, а рядом с ними записывают занумерованные примеры. Заранее вырезанные черные кружки (шайбы). Все присутствующие делятся на 2 команды. Одна из команд (ее определяют по жребию) первой предлагает пример для решения, назвал только его номер. Учитель быстро вызывает для ответа любого из поднявших руку учеников другой команды. Если ответ верен, значит «шайба» отбита. При неправильном ответе команде засчитывается гол, и внутри ее ворот прикрепляется «шайба». Затем пример предлагают представители другой команды. Итак, пока не будут предложены все примеры.

Занятие 7.

Сегодня мы поучимся отгадывать метаграммы. Метаграмма - это еще одна загадка. Решая метаграммы, сначала надо отгадать определенное слово. Затем в отгаданном слове следует правильно заменить указанную букву на другую, чтобы получить новое слово. В наших метаграммах обязательно встречаются слова из математики. Он - грызун, не очень мелкий,

Ибо чуть побольше белки.

А заменить «у» на «о» -

Будет круглое число.

(Сурок - сорок)

Я приношу с собою боль,

В лице - большое искажение,

А «ф» на «п» заменить коль,

То превращаюсь в знак сложения.

(Флюс-плюс)

Логические упражнения.

1. Сосчитай-ка!

Часто знает и дошкольник,

Что такое треугольник,

А уж вам-то как не знать,

Но совсем другое дело-

Быстро, точно и умело

Треугольники считать.

Например, в фигуре этой

Сколько разных? Рассмотри!

Все внимательно исследуй

И по краю, и внутри!

2. Умеете ли вы сравнивать.

В каждом числовом раду а - в числа следуют в определенной закономерности. Установите эти закономерности и запишите еще по два числа: а) 19, 20, 22, 25, 29, …

б) 5, 8, 14, 26, 50, …

в) 253, 258, 223, 208, 193, …

3. Подберите родовое название.

Назовите «лишнюю» фигуру. Подберите общее название для остальных фигур.

1 2 3 4

4. Назовите имена их сестер.

Три товарища - Аркаша, Дима, Вова - пошли в лес за грибами, причем каждый из них шел вместе со своей сестрой. Имена девочек: Галя, Лена, Оля. Мальчики быстро наполнили грибами свои корзины и стали помогать девочкам. Назови имя сестры каждого из ребят, если оказалось, что ни один из них не клал грибов в корзину своей сестры, и что Дима несколько грибов положил в корзинку Гали, Аркаша по несколько грибов в корзинки Гали и Оли.

5. Кто какую вещь взял?

Для проведения игры надо приготовить 2 вещи, например карандаш и монетку. Затем необходимо иметь 12 счетных палочек. Отгадывающий дает одному ученику 1 палочку, а второму - 2 палочки и запоминает, кому из них дана 1 палочка, а кому - 2. Остальные палочки, карандаш и монету кладут на стол. Отгадывающий отворачивается. Один из ребят, получивший палочки, берет со стола карандаш, о другой - монету. Отгадывающий предлагает ребятам взять еще палочки, причем взявший карандаш должен отсчитать еще столько палочек, сколько он получил. Затем отгадывающий смотрит сколько палочек осталось на столе, а по остатку узнает, кто и какую вещь взял. 1) Если карандаш взял тот ученик, которому дана одна палочка, то остаток палочек: 12-(1+1+2+4)=4 2) Если карандаш взял ученик, которому даны две палочки, то остаток палочек: 12-(1+2+2+2)=5.

Занятие 8.

В начале занятия научимся отгадывать логогрифы. Логогриф - это новая загадка. В ней надо сначала догадаться, о каком слове идет речь. Затем в отгаданном слове нужно вставить дополнительно одну или две буква и получить новое слово. Попробуйте отгадать логарифмы:

Арифметический я знак,

В задачнике меня найдешь

Во многих строчках,

Лишь «о» вставишь, зная как,

И я - географическая точка.

(плюс-полюс)

Я цифра меньше десяти,

Меня тебе легко найти,

Но если букве «Я» прикажешь рядом стать,

Я все - отец и ты, и дедушка, и мать.

(семь - семья)

Логические упражнения.

1. На какой час был назначен сбор?

Во время военизированной игры штабу одной из групп понадобилось в срочном порядке собрать командиров отрядов. Но надо было это сделать так, чтобы «противник» не разведал о назначенном совещании. Поэтому время начало сбора командиров было засекречено рисунком «цветы», передаваемые от одного командира к другому по цепочки. Представь себе, что ты один из этих командиров. Узнай, на какой час был назначен сбор командиров.

2. Сравни-ка!

• Чем отличаются эти фигуры?

• Чем они похожи?

3. Подбери название.

Прочитай внимательно написанные здесь слова.

Подбери для этих слов общее название.

Век

Год

Месяц

Сутки

Час

Минута

4. Задача.

Кросс осенний вспоминая,

Спорят белки два часа

- победил в забеге заяц,

А второй была лиса!

- нет, - твердит другая белка,-

Ты мне эти шутки брось,

Заяц был вторым, конечно,

Первым был, я помню,- лось!

-я, - промолвил филин важный,-

В спор чужой не стану лезть,

Но у вас в словах у каждой

По одной ошибке есть!

Белки фыркнули сердито,

Неприятно стало им

Вы же, взвесив все, найдите,

Кто был первым, кто вторым.

5. Кем работают их отцы?

Сидели как-то на берегу реки три школьных товарища и вели неторопливую беседу. Фамилия одного из ребят была Токарев, второго - Слесарев, а третьего - Плотников. Отцы их работали: один - плотником, второй - слесарем, а третий - токарем. - Интересно получилось,- сказал мальчик, отец которого работал слесарем,- что ни один из наших отцов не работали по той специальности, от которой произошла его фамилия. - а ведь ты прав,- подтвердил после раздумья Токарев. Узнайте, кем работал отец Токарева. Объясните это. А кем работает отец третьего мальчика и как его фамилия?

6. Угадать цвет шапочки (игра).

Для проведения игры надо изготовить пять шапочек: два шапочки белого цвета и три синего. В одной колонке в затылок друг другу садятся три ученика. Они не оглядываются. Начиная с заднего им надевают на голову шапочки. Третьему - синюю, второму и первому белые. Остальные шапочки прячут. Каждый из этих ребят не дожжен знать, какого цвета шапочка у него. Отгадывать должны в таком порядке: сначала третий (задний), потом второй, затем первый.

Занятие № 9

Сегодня на занятии мы будем решать задачи.

Задача № 1

Найти наибольшее трехзначное число, которое при делении на 5 при делении на 6 и на 7 дает в остатке 1.

Задача № 2

Восстанови пропущенные числа:

**8*

*7*

3***0

**0*2

***3*

***9***

Задача № 3

Ира, Наташа, Миша и Вася собирали грибы. Ира собрала грибов больше всех, Наташа - не меньше всех. Кто собрал грибов больше. Девочки или мальчики?

Задача № 4

В трех ящиках 300 яблок. Число яблок первого ящика составляет половину числа яблок второго ящика и треть числа яблок третьего ящика. Сколько я блок в каждом ящике?

Занятие № 10

При решении логических задач число бывает трудно запомнить многочисленные условия, данные в задачи и установить связь межу ними. Такие задачи помогают решать графы, то есть чертеж, в котором устанавливается связь между элементами задач.

Задача № 1

Беседуют трое друзей «Белокуров, Чернов и Рыжов». Брюнет сказал Белокурову: «Любопытно, что один из нас блондин, другой брюнет, а третий - рыжий, но ни у одного цвет волос не соответствует фамилии». Какой цвет волос имеет каждый из друзей.

А)

Чернов

блондин

Рыжов

брюнет

Белокуров

рыжий

Б)

Чернов

блондин

Рыжов

брюнет

Белокуров

рыжий

Задача № 2

Из города А в город В ведут три дороги, а из города В в город С четыре дороги. Сколькими способами можно проехать из АВС через В?

Задача № 3

Ученик захотел перенумеровать свою тетрадь. Для этого он решил писать номера страниц только на одной странице, ставя нечетные номера 1, 3, 5,7 и так далее. Всего он написал 134 цифры. Сколько всего страниц в этой тетради? Сколько раз ученик написал цифру 8?

Игра «ай да я»!

Играют двое, остальные следят за игрой. Играющие по очереди называют числа до 30, но вместо чисел делящихся на 3мговорят «ай да я!» и хлопают в ладоши. Тот кто ошибся, выбывает, а победитель играет со следующим.

Занятие № 11

Задача № 1

Вставьте пропущенное число, если числа составлены по одному и тому же закону:

10

12

15

16

14

6

15

7

?

8

10

7

Задача № 2

Найдите два последовательных натуральных числа, сумма которых равна 651.

Задача № 3

Леня, Женя и Миша имеют фамилии: Орлов, Соколов и Ястребов. Какую фамилию имеет каждый мальчик, если Женя, Миша и Соколов члены математического кружка, а Миша и Ястребов занимаются музыкой.

Задание № 4

Где нужно поставить скобки, чтобы получить верное равенство: 35-1,5*104-1428/14=32?

Занятие № 12

Задача № 1

Представь вместо * такие знаки действия, чтобы равенство было верным:

А) 4*4*13=13

Б) 21*8*8=21

Задача № 2

Не отрывая карандаша четырьмя прямыми пройти через все точки

Задача № 3

В доску вбито 20 гвоздей. Кротчайшее расстояние между соседними гвоздями 1 см. Попробуйте натянуть нитку длиной 19 см от одного до второго гвоздя, чтобы она прошла через все гвозди.

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

Задача № 4

Расставьте 10 стульев вдоль стен так, чтобы у каждой стены стояло по три стула?

Задача № 5

Разделите метр на такие 2 части, чтобы разность между ними составляла 7 дм 5 см?

Занятие № 13

Задача № 1

Как, имея 3 сосуда емкостью 8,5 и 3 л налить в котел 7 л воды?

Задача № 2

Можно ли, имея лишь 2 сосуд емкостью 3 л и 5 л. Набрать и крана 4 л воды?

Задача № 3

Как, имея 2 сосуда емкостью 5 и 9 л набрать из водоема ровно 3 л воды?

Задача № 4

Имеются сосуды в 12, 9 и 5 л. Первый из них заполнен некоторой жидкостью, а два остальных - пустые. Сколько литров можно отлить из первого сосуда, пользуясь вторым и третьим? Можно ли отлить 6 л?

Занятие № 14

Задача № 1

Витя Верхоглядкин записал 2 числа. Нашел 1% каждого числа. Полученные числа оказались равны. Может ли быть такое?

Задача № 2

У горного барана массой 150 кг, масса рогов 30 кг. Сколько % составляет масса рогов от массы тела: 20% или 25%?

Задача № 3

Заяц принес домой кочан капусты. Соседка сова говорит: «Принес 90% воды». Капуста подсохла. Сова определила 40% влажности ее и уменьшение массы на 0,6 кг. Какова была масса капусты сначала?

Задача № 4

Сколько граммов 6%-ного раствора соли можно получить из 300 г жидкости, содержащей 40% этой соли?

Задача № 5

Петя купил две книги. Первая из них на 50% дороже второй. На сколько процентов вторая книга дешевле первой?

Занятие № 15

Задача № 1

Как от ленты длиной 10 м отрезать 7,5 м., не пользуясь никакими измерительными приспособлениями?

Задача № 2

К числу 10 прибавить 0,1 а затем вычли 0,1 суммы. Сколько получили?

Задача № 3

Могут ли все звери и птицы в лесу иметь вместе 5400 ног и 2800 голов?

Задача № 4

Найдите наибольшее и наименьшее трехзначное число, удовлетворяющее условию:

НОС-СОН=198

Задача № 5

Во сколько раз увеличится трехзначное число, если к нему приписать (справа или слева) такое же число?

Занятие № 16

Задача № 1

В одной семье два отца и два сына. Сколько это человек?

Задача № 2

Когда нельзя сокращать сократимую обыкновенную дробь?

Задача № 3

Половина - треть числа. Какое это число?

Задача № 4

Сколько будет трижды 40 и 5?

Задача № 5

Мотоциклист ехал в поселок. По дороге он встретил три легковых машины и грузовик. Сколько всего машин ехало в этот поселок?

Задача № 6

Одно яйцо варят 4 минуты. Сколько минут нужно варить 5 яиц?

Задача № 7

Что легче 0,3 кг ваты или 0,3 кг железа?

Библиографический список

1. Математика. Приложение к газете «Первое сентября».

2. «А ну-ка реши!», Н. П. Грицаенко, «Просвещение», 1998г.

3. «Предметные недели в школе», Л. В. Гончарова, «Учитель», 2002г.

4. «Математическая шкатулка», Нашбин Ф. Ф. «Просвещение», 1984г.

5. «Пифагор», Халайзер А. Я., «Высшая школа», 1994г.

6. «Задачи по математике для любознательных», Клименченко Д. В., «Просвещение», 1999г.

7. «Математические олимпиады», «Просвещение», 2000г.

8. «Задачи повышенной трудности» Н. П. Кострикина, «Просвещение», 1986г.