Сабақ Ең үлкен ортақ бөлгіш

Математика 5 сынып

Күні ________

Сабақ тақырыбы: Ең үлкен ортақ бөлгіш.

Мақсаты: Оқушыларға ең үлкен ортақ бөлгіш, өзара жай сандар туралы түсінік беру. Берілген құрама сандарды жай көбейткіштерге жіктей отырып, олардың ең үлкен ортақ бөлгішін таба білуге дағдыландыру. Оқушыларды ұжымдылыққа, іздемпаздыққа тәрбиелеу.

Сабақ түрі: жаңа сабақ

Сабақ барысы:

І. Үйымдастыру кезені (2 мин)

Шаттық шеңберде амандасу

Топқа бөлу І - топ: Еселік ІІ - топ: Бөлгіш ІІІ - топ: Құрама сан

Топ ережесін қайталау . Бағалау парағын тарату.

Бағалау парағы: Топ _____________

ІІ. Үй жұмысын тексеру (2 мин)

№ 321,

№ 322

ІІІ. Қайталау: Миға шабуыл ( топтар бір - біріне сұрақ қояды) ( 4 мин)

1) Еселік деген не?

2) Бөлгіш деген не?

3) 2 ; 3; 5; 9; 10 бөлінгіштік белгілері? Т.б.

IV. Жаңа тақырып: Оқушылар шығармашылығы (15 мин)

Оқушылар берілген тапсырмаларын постерде орындан қорғайды.

1 тапсырма: берілген сандардың бөлгіштерін тауып оның ішінен ең үлкен бөлгішін анықтаңдар.

1 - топ:

18 және 24

1, 2, 3, 6

2 - топ:

18 бен 27

1, 3, 9

3 - топ:

14 пен 28

1, 2, 7, 14

2 тапсырма: берілген сандарды жай көбейткіштерге жіктеңдер.

1 - топ:

18 және 24

18 = 2*3*3

24 = 2*2*2*3

2 - топ:

18 бен 27

18 = 2*3*3

27 = 3*3*3

3 - топ:

14 пен 28

14 = 2*7

28 = 2*2*7

3 тапсырма: көбейткіштердің ішінен бірдей көбейткіштердің мәнін табыңдар

1 - топ

2*3 = 6

2 - топ

3 * 3 = 9

3 - топ

2 * 7 = 14

Қорытынды: а және в сандары бөлінетін ең үлкен натурал сан сол сандардың ең үлкен ортақ бөлгіші деп аталады.

Екі немесе бірнеше натурал санның ең үлкен ортақ бөлгішін табу үшін оларды жай көейткіштерге жіктейді. Және оны ЕҮОБ деп белгілейді.

Мысалы: ЕҮОБ (180; 378)

180 2

90 2

45 3

15 3

5 5

1

180 = 2² ∙ 3² ∙ 5

378 2

189 3

63 3

21 3

7 7

1

378 = 2∙ 3² ∙ 7

ЕҮОБ (180; 378) = 2 ∙ 3 ∙ 3 = 2 ∙ 9 = 18

Екі немесе бірнеше санның ең үлкен ортақ бөлгішін табу үшін мына ережені қолданамыз:

1. Берілген сандарды жай көбейткіштерге жіктеу керек;

2. Жіктеулердегі барлық ортақ жай көбейткіштерді теріп жазу керек;

3. Ортақ жай көбейткіштердің көбейтіндісін табу керек

Сол көбейтінді берілген сандардаң ең үлкен ортақ бөлгіші болып табылады.

Егер бір сан екінші санға бөлінсе , онда ең үлкен ортақ бөлгіші ол сандардың кішісіне тең.

ЕҮОБ ( 5; 35) = 5 35 : 5 = 7 ; 5 : 5 = 1

ЕҮОБ (18; 25) = 1

Ең үлкен ортақ бөлгіші 1 - ге тең натурал сандар өзара жай сандар деп аталады.

V. Cергіту сәті ( 2 мин)

VI. Бекіту ( 15 мин)

Ауысша есепте:

ЕҮОБ(4,12)=4 ЕҮОБ(6;15)=3

ЕҮОБ(4;10)=2 ЕҮОБ(5;6 )= 1 ЕҮОБ(8;18)=2

№ 332

1 - топ № 332 ( 1 ) 2 - топ № 332 ( 2 ) 3 - топ № 332 ( 3 )

1) х = 2 ∙ 3 ∙ 5

y = 2 ∙ 7 ∙ 13

ЕҮОБ ( x ; y ) = 2

2) x = 5 ∙ 11 ∙ 19

y = 3 ∙ 5 ∙ 11

ЕҮОБ (x; y)= 5 ∙ 11 = 55

3) x = 2 ∙ 23 ∙ 31

y = 3 ∙ 7 ∙ 23 ∙ 41

ЕҮОБ ( x ; y ) = 23

№ 336

1 - топ № 336 ( 1, 4 ) 2 - топ № 336 ( 2, 5 ) 3 - топ № 336 ( 3, 6 )

1) ЕҮОБ ( 6; 16 ) = 2

6 = 2 ∙ 3

16 = 2⁴

4) ЕҮОБ ( 22; 32) = 2

22 = 2 ∙ 11

32 = 2⁵

2) ЕҮОБ ( 8; 20) = 2² = 4

8 = 2³

20 = 2² ∙ 5

5) ЕҮОБ ( 25; 60 ) = 5

25 = 5²

60 = 2² ∙ 3 ∙ 5

3) ЕҮОБ ( 12; 15) = 3

12 = 2² ∙ 3

15 = 3 ∙ 5

6) ЕҮОБ ( 27; 48) = 3

27 = 3³

48 = 2⁴ ∙ 3

№ 339

1 - топ № 339 ( 1 ) 2 - топ № 33 ( 2 ) 3 - топ № 339 ( 3 )

1) ЕҮОБ ( 6; 27; 42 ) = 3

6 = 2 * 3

27 = 3³

42 = 2 * 3 * 7

2) ЕҮОБ ( 15; 20; 45 ) = 5

15 = 3 * 5

20 = 2² * 5

45 = 3² * 5

3) ЕҮОБ (16;28;44) = 2² = 4

16 = 2⁴

28 = 2² * 7

44 = 2² * 11

VII. Рефлексия. Бағдаршам ( 3 мин )

- Қызыл - Тақырыпты меңгергені, ұнағаны не.

- Сары - Тақырыптың қай кезінде қиналғаның.

- Жасыл - Сабақтың түсініксіздігі, сұрақтар.

VIIІ. Қорытынды. Бағалау ( 2 мин )

Үйге : п. 13 - 18 № 332 ( 4, 5 ) , № 333, № 343