Қысқаша көбейту формулаларын қолдану (дамыта оқыту әдісін қолдану)

Дамыта оқыту әдісін қолдану.

Заман талабына сай оқушыларды өз біліміне, интуициясына сүйеніп тез шешім қабылдауына, шығармашылықпен ойлауға үйрету мақсатында дамыта оқыту әдісі жие қолданыс табуда. Бұл әдістісті математика сабағында қолданған кезде төмендегі схемены басшылыққа аламын.

Сабақ жоспары:

1. ұйымдастыру бөлімі

2. жаңа тақырып түсіндіру

3. бекіту

4. үйге тапсырма

Сабақ барысы:

І Ұйымдастыру бөлімі

ІІ. Жаңа тақырып түсіндіру

1. Ой тастау

Өрнектерді түрлендіру кезінде алдыңғы параграфтарда қорытылып шығарылған екі өрнектің квадраттарының айырымы

а² - в²= (а-в) (а+в)

екі өрнектің қосындысы мен айрымының квадраты

(а±в)² = а² ± 2ав + в²

Екі өрнектің қосындысы мен айрымының кубы

(а±в)³= а³±3а²в +3ав² ±в³

Формулаларымен қатар екі өрнектің кубтарының қосындысы және айрымы, яғни

а³±в³ = (а±в) (а²±ав +в²) формуласы кеңінен қолданылады.

а³±в³ = (а±в) (а²±ав +в²) формуласын дәлелдейік.

2. Ой қозғау, іздену, іс-әрекет.

Ол үшін теңдіктің оң жағына көп мүшені көп мүшеге көбейту ережесін қолданамыз. Сонда:

(а+в) (а²-ав+в²) = а³ - а²в +ав²+а²в - ав² +в³ = а³+в³

(а²-ав+в²) екі өрнектің айырымының толық емес квадраты деп атайды.

(х+у) (х² -ху +у²)= х³ +у³

(с+d ) (с² -сd +d²) = с³+d³

а³-в³ = (а-в) (а²+ав +в²) формуланың дәлелдеуін өздерің беріңдер

х³ - у³ = (х-у) (х² +ху +у²)

с³-d³ = (с-d ) (с² + сd +d²)

3. Ой жинақтау, қорытындылау

Сондықтан а³+в³= (а+в) (а²-ав+в²)

Формуланың тұжырымдамасы мына түрде оқылады:

Екі өрнектің кубтарының қосындысы осы екі өрнектің қосындысын олардың айырымының толық емес квадратына көбейткенге тең болады..

а³-в³ = (а-в) (а²+ав +в²) тұжырымдамасын өздерің беріңдер.

1. мысал.

27 х ³ + у ³ = ( 3х) ³ +у ³ = (3х+у) ((3х) ² - 3ху +у ²) = (3х+у) (9х ² - 3ху+у ²)

2- мысал.

(m -2) (m ² +2m +4) -m³ = m³ -2 ³ - m³ = -8

а² - в²= (а-в) (а+в)

(а±в)² = а² ± 2ав + в²

(а±в)³= а³±3а²в +3ав² ±в³

а³±в³ = (а±в) (а²±ав +в²)

мына формулаларды қысқаша көбейту формулалары деп атайды.

3. Нәтиже, білімді тексеру

а³-в³

10

20

30

а³+в ³

10

20

30

қайталау

10

20

30

а³-в³ тапсырмалары - 10 балл

х ³ +3 ³

20 балл 125-8в ³

30 балл (4у -1) ³ - у ³

а³+в ³ тапсырмалары

10 балл х ³ +2 ³

20 балл64+27 у ³

30 балл 8 х ³ + (3х -у) ³

Қайталау тапсырмалары

10 балл 4х ² +4х+1= 0

20 балл теңдеуді шеш 16у (2-у) + (4у -5 ) = 0

30 балл 1515 *1485

IV Үйге тапсырма №214