Рабочая программа по алгебре для 7 класса по учебнику Алимова

Пояснительная записка

Программа составлена на основе «Примерной программы основного общего образования, по математике» , 2-е издание, Москва, «Просвещение», 2009, с использованием учебника «Алгебра». Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. / Под ред. Ш.А. Алимова, Ю.М. Колягина, Ю.В. Сидорова и др. //Москва «Просвещение», 2011

Рабочая программа составлена на основании:

1.Стандарта основного общего образования по математике

2.Учебника «Алгебра 7» Ш.А. Алимов и др.

3.Программы по алгебре Бурмистровой Т.А.

4.Учебно-методического комплекта «Алгебра 7 класс» Ш.А. Алимова

и с учетом ключевых положений ФГОС нового поколения:

1. Приоритет системно-деятельностного и компетентностного подхода;

2. Популярность проектной деятельности;

3. Трехуровневый результат.

Изменения в авторскую программу не внесены.

Цели изучения:

Целью изучения курса алгебры 7 класса является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теории обобщений и дедуктивных заключений.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека

Общая характеристика учебного предмета

Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Ценностные ориентиры содержания предмета:

1. Познавательные ценности, которые проявляются:

• в признании ценности научного знания;

• в осознании ценности методов исследования живой и неживой природы.

2. Коммуникативные ценности, основу которых составляют:

• грамотная речь;

• правильное использование терминологии и символики;

• способность открыто выражать и аргументировано отстаивать свою точку зрения;

• потребность вести диалог, выслушивать мнение оппонента.

3. Ценность потребности в здоровом образе жизни:

• потребность в безусловном выполнении правил безопасного использования различных технических устройств в повседневной жизни.

Место учебного предмета в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим:

3 часа в неделю алгебры, итого 102 часа, 2 часа в неделю геометрии, итого 68 часов.

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в основной школе отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 875 уроков.

Согласно проекту Базисного учебного (образовательного) плана в 5-6 классах изучается предмет «Математика» (интегрированный предмет), в 7-9 классах параллельно изучаются предметы «Алгебра» и «Геометрия».

Предмет «Алгебра» включает некоторые вопросы арифметики, развивающие числовую линию 5-6 классов, собственно алгебраический материал, элементарные функции, а также элементы вероятностно-статистической линии.

В рамках учебного предмета «Геометрия» традиционно изучаются евклидова геометрия, элементы векторной алгебры, геометрические преобразования.

В силу новизны для школы вероятностно-статистического материала и отсутствия методических традиций возможна вариативность при его структурировании. Начало изучения соответствующего материала может быть отнесено к 7-9 классам. Кроме того, его изложение возможно как в рамках курса алгебры, так и в виде отдельного модуля. Последний вариант может быть реализован только при условии увеличения числа часов на математику по сравнению с инвариантной частью Базисного учебного (образовательного) плана.

Планируемые результаты освоения курса

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении;

1. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3. представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

4. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4. умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, аргументации;

5. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

в предметном направлении:

1. овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

2. умение работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики;

3. овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решений уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

4. овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

5. овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях.

Тематическое планирование по алгебре 7 классп/п

Наименование разделов и тем

Кол-во часов

Из них

Контрольная работа, ч.

1

Повторение курса математики 6 класса

4

1

2

Алгебраические выражения

10

1

3

Уравнения с одним неизвестным

9

1

4

Одночлены и многочлены

17

1

5

Разложение многочленов на множители

16

1

6

Алгебраические дроби

19

2

7

Линейная функция и ее график

10

1

8

Системы двух уравнений с двумя неизвестными

11

1

9

Элементы комбинаторики

4

0

10

Повторение

2

0

Итого

102

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

1. Повторение курса математики 6 класса.

2. Алгебраические выражения.

Основные понятия и термины: Числовые выражения. Алгебраические выражения. Формулы. Свойства арифметических действий. Правила раскрытия скобок.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о числовых выражениях, полученные в курсе математики 5-6 классов; сформировать понятие алгебраического выражения, систематизировать сведения о преобразованиях алгебраических выражений, приобретенные учащимися при изучении курса математики 5-6 классов.

Планируемые результаты изучения:

• Уметь осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.

• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

3. Уравнения с одним неизвестным.

Основные термины и понятия: Уравнение и его корни. Уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным. Решение задач с помощью уравнений.

Основная цель - систематизировать сведения о решении уравнений с одним неизвестным; сформировать умение решать уравнения, сводящиеся к линейным.

Планируемые результаты изучения:

• Уметь решать уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным.

• Понимать, что уравнения - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

4. Одночлены и многочлены.

Основные термины и понятия: Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Деление одночлена и многочлена на одночлен.

Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями, действия сложения, вычитания и умножения многочленов.

Планируемые результаты изучения:

• Уметь выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями.

• Уметь выполнять основные действия с многочленами.

5. Разложение многочленов на множители.

Основные термины и понятия: Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формулы сокращенного умножения.

Основная цель - выработать умения выполнять разложение многочленов на множители различными способами и применять формулы сокращенного умножения для преобразований алгебраических выражений.

Планируемые результаты изучения:

• Уметь выполнять разложение многочленов на множители.

• Знать формулы сокращенного умножения.

6. Алгебраические дроби.

Основные термины и понятия: Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Совместные действия над алгебраическими дробями.

Основная цель - выработать умение выполнять преобразования алгебраических дробей.

Планируемые результаты изучения:

• Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

• Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.

6. Линейная функция и ее график.

Основные термины и понятия: Прямоугольная система координат на плоскости. Понятие функции. Способы задания функции. График функции. Функция у=кх и ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель - сформировать представление о числовой функции на примере линейной функции.

Планируемые результаты изучения:

• Уметь строить график линейной функции.

• Понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.

• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

6. Системы уравнений с двумя неизвестными.

Основные термины и понятия: Система уравнений с двумя неизвестными. Решение системы уравнений первой степени с двумя неизвестными способами подстановки и сложения, графическим способом. Решение задач методом составления систем уравнений.

Основная цель - научить решать системы линейных уравнений с двумя неизвестными различными способами и использовать полученные навыки при решении задач.

Планируемые результаты изучения:

• Уметь решать системы двух линейных уравнений.

• Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом.

6. Введение в комбинаторику.

Исторические комбинаторные задачи. Различные комбинации с выбором из трех элементов. Таблица вариантов. Правило произведения. Подсчет вариантов с помощью графов.

Основная цель - развить комбинаторное мышление, сформировать умение организованного перебора упорядоченных и неупорядоченных комбинаций из двух - четырех элементов.

Планируемые результаты изучения:

. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

10.Повторение. Решение задач.

Учебно-методическое обеспечение предмета:

1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2013.

2. Бурмистрова Т.А. Алгебра 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение»; 2012.

3. Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., «Дрофа». 2010.

4. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2012- №6-с.11-40.

5. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2010. - № 2. - с. 13-18.

6. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2012 - № 12 - с.107- 119.

7. Ткачева М.В.. Федорова Н.Е. «Элементы статистики и вероятность». М., «Просвещение», 2011.

8. Интерактивная математика 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2012.

9. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2013.

Материально-техническое обеспечение:

1. Линейка классная 1 м деревянная.

2. Угольник классный деревянный.

3. Дидактический материал (карточки, тесты, контрольные работы).

4. Плакаты «Алгебра 7»

Календарно-тематическое планирование://fiftry.com/?ref=2754871Количество часов

Сроки прохождения

По плану

По факту

Содержательные линии

Требования федерального компонента стандарта

Педагогические задачи в соответствии с составляющей качества образования

Формы урока и контроля

Предметно-информационная

Деятельно-коммуникативная

Ценностно- ориентационная

Вводное повторение

4

Информационно-методологическая

Повторить и систематизировать знания полученные в 6 классе

Знать:

правила выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями; правила выполнения арифметических действий с десятичными дробями правила выполнения арифметических действий с рациональными числами.

Уметь:

выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями; выполнять арифметические действия с десятичными дробями; выполнять арифметические действия с рациональными числами.

Формирование алгебраических представлений будет в дальнейшем вестись с постоянной опорой на известные учащимся арифметические понятия, действия, правила.

Интеллектуальное мышление,

активность, любознательность, сообразительность, требовательность к себе. Формирование самостоятельных учебно-познавательных качеств.

Фронтальная робота, работа у доски, работа в парах.

1

Повторение. Действия с обыкновенными дробями.

1

2.09

2

Повторение. Действия с десятичными дробями.

1

5.09

3

Повторение. Действия с рациональными числами.

1

6.09

4

Контрольная работа №1

1

9.09

К.р №1

Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, Систематизировать и обобщить сведения о числовых выражениях, полученные учащимися в курсе математики 5-6 классов; сформировать понятие алгебраического выражения

Знать:

Порядок выполнения действий;

что такое алгебраические выражения; формулы четного и нечетного числа; свойства арифметических действий; правила раскрытия скобок;

Уметь:

Правильно расставлять порядок действий и решать числовые выражения в указанном порядке;

Записывать алгебраические выражения и находить их значение; записывать формулы по условиям задач; применять свойства арифметических действий для нахождения значений арифметических выражений;

Раскрывать скобки, применяя правила раскрытия скобок.

Демонстрация возможности использования букв в алгебре. Целесообразность использования формул при решении однотипных задач. Работа с формулами в дальнейшем на уроках алгебры, геометрии, физики, химии.

Развитие познавательного интереса.

Самостоятельность

5

§1

Числовые выражения

2

12.09

Фронтальный опрос;

Опрос у доски

6

13.09

7

§2

Алгебраические выражения

1

16.09

С-р

«Числовые выражения»

8

§3

Алгебраические неравенства. Формулы.

2

19.09

Фронтальный опрос.индивидуальные задания, проверка тетрадей.

С-р

«Алгебраиче-скиевыра-жения»

9

20.09

10

§4

Свойства арифметических действий

2

23.09

Опрос у доски, индивидуальные задания, проверка тетрадей.

С.р

«Формулы»

11

26.09

12

§5

Правила раскрытия скобок

2

27.09

С.Р. по §4 (стр.16)

«Свойства арифметических действий»

13

30.09

14

Контрольная работа

1

3.10

К.р. №2

Гл. 2

Уравнение с одним неизвестным

9

Информационно-методологическая

Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональные свойства выражений.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат.

Знать:

что называется уравнением, корнем уравнения и решением уравнения;

Основные свойства уравнений; алгоритм решения задач с помощью уравнений.

Уметь:

Записывать уравнения: проверять корни уравнения;

Решать уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным; выполнять проверку решенного уравнения; решать задачи с помощью уравнений.

Усиление роли теоретических знаний.

Многие практические задачи сводятся к решению линейных уравнений.

Знакомство с историческими задачами.

Самоконтроль. Развитие вычислительных навыков.

Умение выбирать оптимальный способ решения.

Фронтальный опрос, проверка тетрадей, математический диктант,

С.р - 11 «Уравнение и его корни»

15

§6

Уравнение и его корни

1

4.10

16

§7

Решение уравнений с одним неизвестным

3

7.10

Фронтальный опрос, проверка тетрадей, математический диктант,

Индивидуальные задания.

С - 12

«Линейное уравнение с одной переменной»

С - 13

«Решение уравнений»

17

10.10

18

11.10

19

§8

Решение задач с помощью уравнений

3

14.10

Фронтальный опрос, проверка тетрадей, математический диктант,

С - 14

«Решение задач с помощью уравнений»

20

17

21

18

22

Контрольная работа

1

21

К.р. №3

23

Работа над ошибками

1

24

Гл. 3

Одночлены и многочлены

17

Информационно-методологическая

Знать :

определение степени с натуральным показателем;

запись стандартного вида числа; свойства степени с натуральным показателем; определение одночлена и стандартного вида одночлена; определение коэффициента; правило умножения одночленов.

Уметь:

Записывать произведение в виде степени и степень в виде произведения; выполнять действие - возведение в степень; применять свойства степени при вычислениях; записывать алгебраические выражения в виде одночлена; записывать одночлен в стандартном виде; выполнять умножение одночленов.

Впервые доказательства свойств в общем виде;

Алгоритм записи любого одночлена в стандартном виде.

Понимать необходимость введения степени.

Значение одночлена в алгебре.

Умение самостоятельно выбирать способ решения.

24

§9

Степень с натуральным показателем

2

25

Формулировать, записывать в символьной форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

Фронтальный опрос, проверка тетрадей, математический диктант,

С - 15

«Степень с натуральным показателем»

25

28

26

§10

Свойства степени с натуральным показателем

2

7.11

Фронтальный опрос, проверка тетрадей, математический диктант,

27

8

28

§11

Одночлен. Стандартный вид одночлена.

1

11

С-3

«Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена»

29

§12

Умножение одночленов.

2

14

С-5

«Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень»

30

15

31

§13

Многочлены

1

18

Выполнять действия с многочленами;

Доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразовании выражений и вычислениях.

Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.

Знать:

определение многочлена, определение подобных одночленов; правило записи многочлена в стандартном виде:

Правило сложения и вычитания многочленов; правило умножения многочлена на одночлен;

Правило умножения многочлена на многочлен;

Уметь:

составлять многочлен; упрощать многочлены; находить числовые значение многочлена; приводить многочлен к стандартному виду; приводить подобные слагаемые; выполнять арифметические действия с многочленами;

Алгоритм приведения многочлена к стандартному виду.

Преобразования целых и дробных алгебраических выражений способствуют подготовке к изучению темы «Алгебраические дроби»

Правильное прочтение формул по их алгебраической записи, а также компонентов формул.

Умение добиваться результата, упорство, усидчивость.

Фронтальный опрос, проверка тетрадей, математический диктант

32

§14

Приведение подобных членов

1

21

33

§15

Сложение и вычитание многочленов

1

22

Тренажёр «Сложение и вычитание многочленов

34

§16

Умножение многочлена на одночлен

1

25

Фронтальный опрос, проверка тетрадей, математический диктант,

35

§17

Умножение многочлена на многочлен

2

28

С.р. «Умножение многочлена на многочлен»

36

29

37

§18

Деление одночлена и многочлена на одночлен

2

2.12

38

5

39

Контрольная работа

1

5

К.р.№5

40

Работа над ошибками

1

9

Гл.4

Разложение многочленов на множители.

16

Информационно-методологическая

Выполнять разложение многочленов на множители.

Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей.

Знать:

правило вынесения за скобки общего множителя. Правило разложения многочлена на множители способом группировки. Формула разности квадратов.

Формулы квадрата суммы и квадрата разности. Алгоритм поиска способов разложения многочлена на множители.

Уметь:

выносить за скобки одночленный и многочленный множитель; выполнять разложение многочлена на множители способом группировки; применять формулу разности квадратов для разложения многочлена на множители. Уметь применять формулы квадрата суммы и квадрата разности для разложения многочлена на множители; искать способы разложения и раскладывать многочлен на множители по алгоритму.

Преобразования целых и дробных алгебраических выражений способствуют подготовке к изучению темы «Алгебраические дроби»Правильное прочтение формул по их алгебраической записи, а также компонентов формул.

Умение добиваться результата, развитие вычислительных навыков. Развивать сообразительность, активность, самостоятельность. Упорство, усидчивость.

41

§19

Вынесение общего множителя за скобки

2

12

С.р. «Вынесение общего множителя за скобки»

42

13

43

§20

Способ группировки

3

16

С.р.: «Способ группировки»

44

19

45

20

46

§21

Формула разности квадратов

3

23

Тренажер : «Формулы сокращённого умножения», «Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения»

47

26

48

27

49

§22

Квадрат суммы. Квадрат разности.

3

30

50

13.01

51

16

52

§23

Применение нескольких способов разложения многочленов на множители.

3

17

Фронтальный опрос, проверка тетрадей, математический диктант,

53

20

54

23

55

Контрольная работа

1

24

К.р. №6

56

Работа над ошибками

1

27

Гл.5

Алгебраические дроби.

19

Информационно-методологическая

Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей.

Выполнять действия с алгебраическими дробями.

Знать:

понятие алгебраической дроби. Основное свойство дроби. Алгоритм приведения дробей к общему знаменателю. Алгоритм сложения и вычитания дробей. Правила умножения и деления дробей.

Уметь:

находить допустимые значения букв, входящих в дробь; сокращать алгебраические дроби; приводить дроби к общему знаменателю; складывать и вычитать алгебраические дроби; умножать и делить алгебраические дроби; выполнять двух-трёх совместные действия с дробями.

Формулируется важное для изучения в основной школе условие: буквы, входящие в алгебраическую дробь, принимают лишь допустимые значения.

Сопоставление алгоритмов действий над обыкновенными и алгебраическими дробями

Развитие мышления, смекалки.

Умение добиваться результата. Самоконтроль.

57

§24

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.

2

30

Тренажер: «Сокращение алгебраических дробей»

58

31

59

§25

Приведение дробей к общему знаменателю.

3

03.02

С.р. « приведение дробей к общему знаменателю»

60

6

61

7

62

§26

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

4

10

С.Р. «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

63

13

64

14

65

17

66

Контрольная работа.

1

20

К.р. №7

67

§27

Умножение и деление алгебраических дробей.

3

21

С.р. « Умножение и деление алгебраических дробей»

68

27

69

28

70

§28

Совместные действия над алгебраическими дробями.

4

03.03

С.р. « Совместные действия над алгебраическими дробями»

71

6

72

7

73

10

74

Контрольная работа

1

13

К.р. №8

75

Работа над ошибками

1

14

Гл.6

Линейная функция и ее график.

10

Информационно-методологическая

Вычислять значения функций заданными формулами, составлять таблицы значений функции.

Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления.

Знать:

понятие прямоугольная система координат.

понятие абсцисса и ордината точки;понятие функции; способы задания: формула, таблица, график; понятие прямой и обратной пропорциональности, свойства прямой пропорциональности. Определение линейной функции.

Уметь:

строить точку по её координатам и находить координаты построенной точки; находить значение функции, заданной формулой, при указанном значении переменной и наоборот; по графику находить значение функции по заданному значению х и наоборот; строить график у=кх, решать задачи, пользуясь построенным графиком; строить график линейной функции и решать задачи по графику.

Расширение кругозора: Рене ДекартФункция является одним из основных понятий математики, в частности математического анализа. Графиком является прямая, а для построения прямой достаточно знатьдве точки.

Творческое, наглядное, рациональное мышление. Формирование интеллектуальных качеств: аккуратность, самостоятельность, логичность. Признание ценностей знаний.

76

§29

Прямоугольная система координат на плоскости

1

17

Фронтальный опрос, проверка тетрадей, математический диктант,

77

§30

Функция

2

20

Фронтальный опрос, проверка тетрадей, математический диктант,

78

21

79

§31

Функция у = кх и ее график

2

24

С.р. «Функция»

80

3.04

81

§32

Линейная функция и ее график

3

4

Практическая работа «Функция у = кх и её график»

82

7

83

10

84

Контрольная работа.

1

11

К.р. №9

85

Работа над ошибками

1

14

Гл.7

Системы двух уравнений с двумя неизвестными.

11

Информационно-методологическая

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными.

Решать системы уравнений с двумя переменными.

Строить графики уравнений с двумя переменными.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленное уравнение; интерпретировать результат.

Знать:

понятия линейного уравнения с двумя неизвестными, системы уравнений, решения системы. Алгоритм решения системы способом подстановки. Алгоритм решения системы способом сложения. Алгоритм решения задачи с помощью системы уравнений; понятие графика уравнения, графиком любого уравнения ах + bу = с (а² = b²0) является прямая. Понимание того, что решение системы совпадает с координатами точки пересечения прямых-графиков уравнений системы.

Уметь:

выполнять проверку решения системы уравнений; решать системы способом подстановки; решать системы способом сложения; решать системы графическим способом. Уметь решать текстовые задачи с помощью систем уравнений.

Способы решения систем основаны на свойствах верных числовых равенств.

Умение выражать одну неизвестную величину через другую важно в курсе физики при работе с формулами; геометрическая иллюстрация возможных случаев решения систем уравнений при решении текстовых задач составить систему уравнений легче, чем одно уравнений.

Формирование интеллектуальных качеств: аккуратность, самостоятельность, логичность. Поиск рациональных решений. Творческий подход к работе. Признание ценностей знаний

86

§33

Системы уравнений

1

17

Фронтальный опрос, проверка тетрадей, математический диктант,

87

§34

Способ подстановки

2

18

С.р. «Способ подстановки»

88

21

89

§35

Способ сложения

2

24

С.р. « Способ сложения»

90

25

91

§36

Графический способ

1

28

Фронтальный опрос, проверка тетрадей, математический диктант,

92

§37

Решение задач с помощью систем уравнений.

3

2.05

С.р. « Решение задач с помощь.систем уравнений»

93

5

94

12

95

Контрольная работа

1

15

К.р. №10

96

Работа над ошибками.

1

16

Гл.8

Элементы комбинаторики

4

Выполнять перебор всех возможных вариантов пересчета объектов или комбинаций;

Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций

Знать:

Алгоритм составления различных комбинаций из трех элементов;

Правило составления таблицы вариантов; правила произведения4алгоритм работы с графами.

Уметь:

Решать задачи на составление различных комбинаций из трех элементов;

Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций; решать задачи с использованием графов.

Формирование интеллектуальных качеств: аккуратность, самостоятельность, логичность. Поиск рациональных решений. Творческий подход к работе. Признание ценностей знаний

97

§38

Различные комбинации из трех элементов.

2

19

Фронтальный опрос, проверка тетрадей.

98

22

99

§39

Таблица вариантов и правило произведения

1

23

Проверка тетрадей, фронтальный опрос,

работа в парах.

100

§40

Подсчет вариантов и помощью графов.

1

26

С.р.

101

Повторение

2

29

102

30

Инструментарий мониторинга результатов

«Алгебра», дидактические материалы, составители М.К. Потапов. А.В. Шевкин, Москва, «Просвещение», 2007.

«Дидактические материала по алгебре для 7 класса», составители Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, Москва «Просвещение» 1995

«Математика» самостоятельные и контрольные работы, 7 класс, А.П. Ершова, В.В.Голобородько, Москва, «Илекса», 2001

«Разноуровневые дидактические материалы по алгебре», 7 класс, М.Б.Миндюк, Н.Г. Миндюк, Москва, «Генжер», 2002

«Математика. Карточки для коррекции знаний», 7 класс, Г.Г.Левитас, Москва, «Илекса», 2000

«Контрольные и проверочные работы по алгебре», 7-9 классы, Л.И.Звавич, Л.Я. Шляпочник, Москва, «Дрофа», 1997

«Тесты. Алгебра 7-9 классы», П.И. Алтынов, Москва, «Дрофа», 2000.

«КИМ алгебра, 7 класс», Л.И.Мартышова, Москва, 2010

А-7 Контрольная работа №1 Алгебраические выражения

Вариант 1

1. Вычислите:

а) ;

б) ;

в) .

2. Упростите выражение 5(3-х) + 7(2х-3) и найдите его числовое значение при х = - 0,6.

----------------------------------------------------------------------------------------------------

3. Раскройте скобки и упростите: 3а - (6а - (2а - 1)).

4. Заключите в скобки последние два слагаемых, поставив перед скобками знак "-": 4m - 2 + 3n - a.

5. Турист запланировал пройти расстояние s км заtч, но преодолел его на 2 ч быстрее. Запишите формулу скорости, с которой шёл турист.

</ Контрольная работа №1 Алгебраические выражения

Вариант 2

1. Вычислите:

а) ;

б) ;

в) .

2. Упростите выражение 3(5х - 7) + 8(2 - х) и найдите его числовое значение при х = - 0,7.

----------------------------------------------------------------------------------------------------

3. Раскройте скобки и упростите: - (5b - (2 - 3b))+7b.

4. Заключите в скобки последние два слагаемых, поставив перед скобками знак "-": 3a - b - 2m +n.

5. Турист запланировал пройти расстояние s км заtч, но преодолел его на 2 ч быстрее. Запишите формулу скорости, с которой шёл турист.

А - 7 Контрольная работа №2

Уравнения с одним неизвестным.

Вариант 1

1. Какое из чисел -12; 0; 5 является корнем уравнения 3х - 2 = 2 (х + 1) - 4?

2. Решите уравнение 5х +8 +2 (6 - х) = 1 - 3 (2х - 3).

3. Утроенная сумма двух последовательных натуральных чисел равна 27. Найдите эти числа.

__________________________________________________________________

4. При каком значении х значение выражения на 3 больше значения выражения ?

5. При каком значенииа уравнение ах - 1 = 2х: а) не имеет корней; б) имеет корень?

Контрольная работа №2

Уравнения с одним неизвестным.

Вариант 2

1. Какое из чисел -4; 0; 14 является корнем уравнения 4х + 5 = 6 + 5 (х - 3) ?

2. Решите уравнение 4х +6 - 3 (х + 1) = 5 - 2 (х - 3).

3. Удвоенная сумма трёх последовательных натуральных чисел равна 18. Найдите эти числа.

__________________________________________________________________

4. При каком значении х значение выражения на 3 меньше значения выражения ?

5. При каком значенииа уравнение ах + 3 = х + 3: а) имеет бесконечно много корней;

б) имеет один корень?

А - 7 Контрольная работа №3

Одночлены и многочлены

Вариант 1

1.Представьте выражение в виде степени:

а) ; б) ; в) ; г) .

2. Упростите выражение .

3. Выполните умножение: а) ; б) .

________________________________________________________

4. Найдите числовые значения суммы и разности многочленов А и В при х = , у = 2, если

, .

5. Решите уравнение (х - 2) (х + 1) - (х - 1) (х + 2) + 0,2 = 0.

Контрольная работа №3

Одночлены и многочлены

Вариант 2

1.Представьте выражение в виде степени:

а) ; б) ; в) ; г) .

2. Упростите выражение .

3. Выполните умножение: а) ; б) .

________________________________________________________

4. Найдите числовые значения суммы и разности многочленов А и В при х = 1,5, у = -2, если

, .

5. Решите уравнение 2(х + 3) (х - 2) - (2х + 1) (х - 3) - 7 = 0.

А -7 Контрольная работа №4

Разложение многочленов на множители

Вариант 1

1. Запишите выражение 25 - 12х + (х - 5) (х + 5) - (5 - х)² в виде многочлена стандартного вида.

2. Разложите многочлен на множители:

а) 2аb - 3a; б) в) г)

3. Представьте в виде произведения выражение

и найдите его числовое значение при х = 1,8, у = 16,7.

____________________________________________________

4. Разложите на множители:

а) б) в)

5. Решите уравнение

Контрольная работа №4

Разложение многочленов на множители

Вариант 2

1. Запишите выражение (3 - х)² - (х - 3) (х + 3) + 5х + 22 в виде многочлена стандартного вида.

2. Разложите многочлен на множители:

а) 3m - 3mn; б) в) г)

3. Представьте в виде произведения выражение

и найдите его числовое значение при х = 0,2, у = 12,3.

____________________________________________________

4. Разложите на множители:

а) б) в)

5. Решите уравнение

А -7 Контрольная работа №5Алгебраические дроби

Вариант 1

1. Выполнить действия:

а) б) в)

2. Упростите выражение

________________________________________________________

3. Найти числовое значение выражения

при х = -1,

4. Решите уравнение

Контрольная работа №5 Алгебраические дроби

Вариант 2

1. Выполнить действия:

а) б) в)

2. Упростите выражение

________________________________________________________

3. Найти числовое значение выражения

при х = -2, у = -1.

4. Решите уравнение

А - 7 Контрольная работа №6

Линейная функция и её график

Вариант 1

1. Постройте график функции у = 4 - 2х. Используя построенный график, ответьте на вопросы:

а) при каком значении х значение функции равно нулю;

б) при каком значении х значение функции равно 6;

в) какое значение принимает функция при значении х. равном -2; 0; 4?

Укажите два любых значения х, при которых функция принимает положительные значения.

2. Дана функция у(х) = 7х - 3. Найдите у(0,1) и значение х, при котором значение функции равно 60. Принадлежит ли графику этой функции точка М(-1;4)?

3. График функции у = kх проходит через точку А(10; - 5). Проходит ли график этой функции через точку К(- 8; - 4); М(0,2; - 0,1)?

4. Графики функций у = kх и у = 3х +b параллельны, причем график функции у = 3х +b проходит через точку N(- 1; 2). Найдите k иb.

Контрольная работа №6

Линейная функция и её график

Вариант 2

1. Постройте график функции у = х+2. Используя построенный график, ответьте на вопросы:

а) при каком значении х значение функции равно нулю;

б) при каком значении х значение функции равно - 1;

в) какое значение принимает функция при значении х. равном -4; 0; 2?

Укажите два любых значения х, при которых функция принимает отрицательные значения.

2. Дана функция у(х) = -9х + 3. Найдите у(0,2) и значение х, при котором значение функции равно 57. Принадлежит ли графику этой функции точка К(1; 6)?

3. График функции у = kх проходит через точку В(- 5; 15). Проходит ли график этой функции через точку С(- 4; - 12); D(0,4; 1,2)?

4. Графики функций у = -5х и у = kх +b параллельны, причем график функции у = kх +b проходит через точку E(2; -7). Найдите k иb.

А - 7 Контрольная работа №7

Системы двух уравнений с двумя неизвестными

Вариант 1

1. Решите систему уравнений:

а) б)

2. Два токаря выточили вместе 290 деталей. Первый их них работал 5 дней, а второй - 6 дней. Сколько деталей вытачивал в день каждый токарь, если первый вытачивал на 3 детали в день больше второго?

________________________________________________________

3. Решите графически систему уравнений

4. Дана система уравнений Выясните, при каких значениях а система:

а) не имеет решения; б) имеет единственное решение.

Контрольная работа №7

Системы двух уравнений с двумя неизвестными

Вариант 2

1. Решите систему уравнений:

а) б)

2. Масса болта с гайкой равна 49 г, а масса четырех болтов на 70 г больше массы пяти гаек. Чему равна масса болта?

________________________________________________________

3. Решите графически систему уравнений

4. Дана система уравнений Выясните, при каких значениях а система:

а) не имеет решения; б) имеет единственное решение.

Итоговая контрольная работа за курс 7 класса.

Вариант -1

1. Решить уравнение: .

2. Упростить выражение 4с(с - 2) - (с - 4)² и найти его числовое значение при с = - 3.

3. Упростить выражение:

.

4. Решить задачу с помощью системы уравнений:

На турбазе имеются палатки и домики; всего их 25. В каждом домике живут 4 человека, а в каждой палатке 2 человека. Сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если на турбазе отдыхают 70 человек?

5. Запишите уравнение прямой, параллельной прямой у = -1,5х + 4 и проходящей через точку С (7; -2,5) и постройте эти прямые.

Вариант 2

1. Решить уравнение: .

2. Упростить выражение 3а(а + 2) - (а + 3)² и найти его числовое значение при а = - 5.

3. Упростить выражение:

.

4. Решить задачу с помощью системы уравнений:

У причала находилось 6 лодок, часть из которых была двухместными, а часть трехместными. Всего в эти лодки может поместиться 14 человек. Сколько двухместных и сколько трехместных лодок было у причала?

5. Запишите уравнение прямой, параллельной прямой у = 3,6х -1 и проходящей через точку D (-0,5; 8,2) и постройте эти прямые.

Итоговый тест за курс 7 класса

1. Найдите разность многочленов 13х - у и 15х - 3у.

А. 28х - 4у Б. 0 В. -2х + 2у Г. -2х - 4у Д. ___________

2. Разложите многочлен на множители.

Ответ: ____________________

3. Разложите многочлен ac - 3bd + ad - 3bc на множители.

Ответ: ____________________

4. Укажите верное равенство, при условии, что m≠0.

A. Б. В.

5. Укажите значения х, при которых дробь имеет смысл.

А. х - любое число Б. х ≠ 0 В. х ≠ 1 Г. х ≠ -1 Д. ____________

6. Выполните деление: .

А. Б. В. Г. Д _____________

7. Найдите разность: .

А. Б. В. Г. Д. ____________

8. Найдите сумму дробей .

А. Б. В. Г. _____________

9. Решите уравнение .

А. х = 6 Б. В. Нет корней Г. х - любое число Д. _____________

10. Найдите время, за которое велосипедист доберется из пункта А в пункт В.

А. 72 ч Б. 0,5 ч В. 2ч Г. 5ч Д. _________________

11. Из двух пунктов, расстояние между которыми 10 км, вышли одновременно в одном направлении два туриста. Скорость первого туриста 4 км/ч, а скорость идущего за ним следом - 6 км/ч. Через какое время второй турист догонит первого?

А. Через 1ч Б. Через 2,5ч В. Через Г. Через 5ч Д. _______________

12. На каком рисунке изображен график функции у = -2х + 1?

А. Б. В. Г.

13. График какого уравнения изображен на рисунке?

А. х = -3 Б. х = 3

В. у = -3 Г. у = 3 Д. ______________

14. Среди предложенных пар чисел выберите ту, которая является решением системы уравнений Если среди этих пар решения нет, обведите последний ответ.

А. (3; 2) Б. (2; 1) В. (-2; 3) Г. (-2;-3) Д. Среди предложенных пар решения нет

15. С помощью цифр 0, 2, 4, 6, 8 записываются всевозможные двузначные числа, цифры в которых могут быть одинаковыми. Сколько всего таких чисел?

А. 5 Б. 10 В. 20 Г. 25

16. От одной пристани до другой по течению реки лодка плыла 3 ч, а на обратный путь затратила 4 ч. Скорость течения реки 1 км/ч. Составьте уравнение для нахождения собственной скорости лодки, обозначив её через х км/ч.

Ответ: ______________________________________

17. Первый рабочий изготавливает за час на 2 детали больше, чем второй. Первый рабочий работал 10 ч, а второй - 20 ч. Вместе они изготовили 320 деталей. Составьте уравнение для нахождения х - количества деталей, которое изготавливал за час второй рабочий.

Ответ: ________________________________________

* * *

Работа проверяет базовую подготовку по алгебре выпускников 7 класса. При выполнении заданий ученики должны продемонстрировать знания и умения, полученные при изучении курса алгебры.

Работа рассчитана на 60 мин и оценивается положительной отметкой, если за это время правильно решено не менее 14 заданий из 17.