Технологическая карта урока математики в 5 классе. Окружность. Круг.

Технологическая карта урока. Математика, 5 класс под редакцией Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина.

Тема: Окружность. Круг

Часов на изучение темы: 2

Тип урока: «Открытие» нового знания

В теме: первый

Цель урока:

Формирование способности учащихся к новому способу действия, расширение понятийной базы за счет введения понятия окружности, круга, радиуса, диаметра, формирование умения «видеть» и отличать окружность и круг. Формирование ценностного отношения к совместной познавательной деятельности по определению понятий окружности и круга

Задачи урока:

Образовательные

Формировать теоретическое и практическое представление об окружности и круге, как о геометрических фигурах, их элементах; продолжать развитие изобразительных умений (научить пользоваться циркулем для построения окружности любого радиуса);формировать умение применять изученные понятия для решения задач практического характера.

Развивающие

Развивать умение анализировать, сравнивать, делать выводы, развивать устную речь

Воспитательные

Воспитывать умение высказывать свою точку зрения, слушать других, принимать участие в диалоге, формировать способность к позитивному сотрудничеству. Формировать умение применять изученные понятия для решения задач практического характера.

Новые термины и понятия:

Окружность, круг, радиус, диаметр, дуга, хорда.

Планируемый результат:

УУД

Личностные: строят окружность и круг; умеют отличить окружность от круга; понимают основные характеристики: центр окружности, радиус, диаметр, дуга, хорда.

Познавательные: выбирают и формулируют познавательную цель, выражают смысл ситуации с помощью различных примеров. Продолжать развивать умение понимать и использовать математические средства наглядности.

Регулятивные: самостоятельно формулируют познавательную цель и строят свои действия в соответствии с ней

Коммуникативные: регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

Организация пространства

Межпредметные связи

Формы работы

Ресурсы

Подготовка к изучению геометрии

Индивидуальная,

Фронтальная,

парная

Учебник,

Раздаточный материал,

Компьютер.

Презентация.

Время

Цель этапа

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Планируемые результаты

Оценка результата деятельности ученика

Организационный

2 мин

Включение учащихся в учебную деятельность

Приветствую учащихся, сообщаю структуру урока

Настраиваются на работу, получают позитивный заряд, концентрируют внимание

Личностные: самоопределяются, настраиваются на урок

Познавательные: ставят перед собой цель: «Что я хочу получить сегодня от урока»

Коммуникативные: планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками

Готовы к сотрудничеству, внимательны, собраны

Актуализация знаний

5 мин

Актуализация знаний о линии, замкнутой и незамкнутой линии, луча и отрезка; повторение умения ломаной, измерение длины отрезка; фиксирование индивидуальных затруднений,

Организую индивидуальное повторение определений: линия, отрезок, луч; устное решение заданий вида:

Какие из нарисованных фигур можно назвать линиями? Какие из них являются ломаными, какие - кривые.Разделите кривые линии на замкнутые и незамкнутые.

В замкнутых кривых расставлены точки, можно ли утверждать, что расстояние от точки О до точек А, В, С, D в каждой фигуре одинаковое? Измерьте расстояние до данных точек с помощью линейки.

Выполняют задания, закрепляют умения отличать замкнутые кривые от незамкнутых, измерять длину отрезка, находить длину отрезка по заданному рисунку.

Обучающие измеряют расстояние от т.О до точек А,В,С,D. Записывают результаты в исследовательские листы.

Сходство: это замкнутые кривые линии, внутри отмечена точка О, а на линиях отмечены точки А,В,С,D.

Отличие: расстояние от точки О до точек А,В,С,D в фигуре 1 - разные, в фигуре 2 - одинаковые.

Познавательные: анализируя и сравнивая предлагаемые задания, извлекают необходимую информацию для построения математического высказывания

Регулятивные: выполняют тренировочное учебное действие

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, используют чужие высказывания для обоснования своего суждения

Участие в устной работе, понимание необходимости совершенствования умения измерять длину отрезка, строить отрезок заданной длины, сравнивать единицы длины, находить длину отрезка по заданному рисунку.

Создание проблемной ситуации

3 мин

Обсуждение незнакомой ситуации, порождающей проблему появления нового понятия

Организую обсуждение: На стене висят часы, минутная стрелка на 2см длиннее часовой. Какую фигуру описывает минутная стрелка за час, часовая стрелка за 12 часов?

Подвожу к понятию центра окружности, окружности, радиуса, диаметра, дуги окружности, круга.

Обнаруживают, что из - за разной длины стрелок получаются окружности разного радиуса и диаметра; радиус в 2 раза меньше диаметра.

Познавательные: анализируя и сравнивая выбираемые задания, извлекают необходимую информацию для введения нового понятия,

Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют ход мыслей

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение

Понимают, что появляется новое математическое понятие и т.д., участвуют в диалоге, выводят определение окружности и круга, их основных характеристик

Формулирование проблемы: тема и цель урока

3 мин

Обсуждение необходимости введения нового знания

Вывожу на формулировку темы и целей урока. Четко проговариваю тему и цель урока

Приводят примеры какие знакомые предметы имеют форму круга, а какие форму окружности? Выходят на необходимость формулирования правила

Познавательные: анализируя и сравнивая приводимые примеры, извлекают необходимую информацию для подведения под новое понятие, формулируют тему, цель, определение правильной и неправильной дроби

Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют ход мыслей

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение

Понимают, что появляется новое математическое понятие, участвуют в диалоге, учатся приводить примеры, записывают тему урока

Открытие нового знания

8 мин

Знакомство и фиксирование определений

Организую работу с учебником, путем подводящего диалога побуждаю учащихся к формулированию правила что такое окружность, радиус, диаметр, дуга, круг. Техника безопасности работы с циркулем

Учатся применять определения в процессе фронтальной и парной работы

Предлагает выполнить задание: используя циркуль, постройте в тетради две окружности с одинаковым радиусом, равном 3 см, закрась внутреннюю область одной окружности.

Задаёт вопрос: чем можно объяснить, что первая фигура называется кругом, а не окружностью?

Познавательные: выделяют необходимую информацию, планируют свою деятельность, прогнозируют результат

Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют свою деятельность

Коммуникативные: планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем

Открывают новые определения и их применение

Первичное применение нового знания

5 мин

Формирование навыка применения определений

радиуса и диаметра

Организую работу по выполнению № 46 - 48 с последующей проверкой ответов и алгоритма рассуждений

Учатся применять определения в процессе парной работы

Личностные: самоопределяются, осознают ответственность за работу пары

Познавательные: самостоятельно планируют свою деятельность, применяют способы решения, прогнозируют результат, выстраивают логическую цепь рассуждений

Регулятивные: проявляют познавательную инициативу

Коммуникативные: планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем, учитывают мнение в паре, координируют свои действия

Проговаривают правила построения окружностей и кругов определенного радиуса; на конкретных примерах учатся применять эти правила.

3 мин

физкультминутка

Самостоятельная работа по закреплению изученного ранее

5 мин

Обеспечение усвоения алгоритма выполнения заданий с построением окружностей и кругов различного радиуса

Организую работу по выполнению № 51 - 52 с последующей проверкой.

Предлагается обучающимся проверить свои знания:

Нарисуйте две окружности, которые не пересекаются. Измерь длины их радиусов, расстояние между их центрами. Полученные результаты обсуди с соседом по парте. Сделай вывод устно.

Нарисуй две окружности, которые имеют одну общую точку. Измерь длины их радиусов, расстояние между их центрами. Полученные результаты обсуди с соседом по парте. Сделай вывод устно.

Нарисуйте две окружности, которые пересекаются в двух точках. Измерь длины их радиусов, расстояние между их центрами. Полученный результат обсуди с соседом по парте. Сделай вывод устно.

Учатся применять знания об окружности и круге в процессе индивидуальной работы

Личностные: стараются следовать в поведении моральным нормам

Познавательные: самостоятельно выполняют действия по алгоритму

Регулятивные: проявляют познавательную инициативу, контролирую свои действия

Коммуникативные: осознают применяемый алгоритм с достаточной полнотой

Выполняют задание на построение окружностей, измеряют и сравнивают расстояния между центрами окружностей в различных ситуациях, делают выводы.

рефлексия

2 мин

Обеспечение осознания учащимися своей учебной деятельности на уроке

Организую обсуждение: Какова была тема урока? Какую задачу ставили? Каким способом решали поставленную задачу? Где можно применить новые знания?

Я сегодня…

Проводят самооценку результатов своей деятельности и деятельности всего класса

Личностные: проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха (неуспеха)

Познавательные: проводят рефлексию способов и условий своих действий

Коммуникативные: планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений

Д\з

1 мин

Обсуждение домашнего задания

№ 55(инд); № 49, 50

Стр. 17 - 18 учебника