Рабочая программа по геометрии 8 класс

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

средняя общеобразовательная школа села Бедеева Поляна муниципального района Благовещенский район Республики Башкортостан

Рассмотрено на заседании ШМО

Руководитель ШМО

_____ /_______________/

Протокол №___________

«___» ____________ 2016г.

Согласовано

Заместитель директора по УВР

_____ Сафиуллина А.З. /

«___» ____________ 2016г.

Утверждаю

Директор

МОБУ СОШ

с. Бедеева Поляна

_____ /Р.Т.Галиахметова/

Приказ №____________

«___» ______ 2016г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии для 8 класса

основного общего образования

срок реализации данной программы 2016 - 2017 учебный год

разработана примерной программой общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2013.

составитель Муратова Наталья Вадимовна

Год составления программы 2016

Пояснительная записка

Учебно-тематический план

Наименование разделов и тем

Всего часов

В том числе на:

уроки

контрольные работы

1

Повторение

2

2

-

2

Четырехугольники

14

13

1

3

Площадь

14

13

1

4

Подобные треугольники

20

18

2

5

Окружность

17

16

1

6

Повторение

3

3

-

ИТОГО:

70

65

5

Содержание

Вводное повторение 2 ч.

Глава 5.Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

Глава 6.Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии - теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Глава7. Подобные треугольники (20 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии - синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Глава 8. Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

9. Повторение. Решение задач. (3 часа)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

Планируемые результаты.

В результате изучения обучающийся должен знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;

уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения геометрических задач;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УРОКОВ ГЕОМЕТРИИ 8 класс

Дата

Проведения

план

Дата

Проведения

факт

Тема урока

Количество

часов

1

1.09

1 четверть (18 часов)

Вводное повторение. Треугольники.

1

2

4.09

Вводное повторение. Задачи на построение.

1

Четырехугольники 14 ч

Формулировать определения параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции, средней линии трапеции; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции. Исследовать свойства четырехугольников с помощью компьютерных программ. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи

3

4

8.09

11.09

Многоугольники.

Решение задач. Многоугольники.

2

5

15.09

Параллелограмм

1

6

7

18.09

22.09

Признаки параллелограмма.

Решение задач. Параллелограмм.

2

8

25.09

Трапеция

1

9

29.09

Теорема Фалеса

1

10

2.10

Задачи на построение

1

11

6.10

Прямоугольник

1

12

9.10

Ромб. Квадрат.

1

13

13.10

Решение задач.

1

14

16.10

Осевая и центральная симметрии

1

15

20.10

Решение задач

1

16

23.10

Контрольная работа № 1. Четырехугольники.

Т

1

Площадь 14 ч

Формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей. Выводить формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника и трапеции. Находить площадь многоугольника разбиением на треугольники и четырехугольники. Объяснять и иллюстрировать отношение площадей подобных фигур. Решать задачи на вычисление площадей треугольников, четырехугольников и многоугольников. Опираясь на данные условия задачи, находить возможности применения необходимых формул, преобразовывать формулы. Использовать формулы для обоснования доказательных рассуждений в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи

17

27.10

Площадь многоугольника

1

18

30.10

Площадь прямоугольника

1

19

6.11

2 четверть (16 часов)

Площадь параллелограмма

1

20

21

10.11

13.11

17.11

Площадь треугольника

Площадь треугольника. Самостоятельная работа.

2

22

17.11

Площадь трапеции

1

23

20.11

Решение задач на вычисление площадей фигур

1

24

24.11

Решение задач на нахождение площади

1

25

27.11

Теорема Пифагора

1

26

1.12

Теорема, обратная теореме Пифагора

1

27

4.12

Решение задач.

1

28

8.12

Решение задач. Теорема Пифагора.

1

29

11.12

Решение задач. Тест.

1

30

15.12

Контрольная работа № 2. Площадь.

Т

1

Подобные треугольники 20 ч

Формулировать определение подобных треугольников. Формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников, теорему Фалеса. Формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника. Выводить формулы, выражающие функции угла прямоугольного треугольника через его стороны. Формулировать определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса углов от 0 до 180°. Выводить формулы, выражающие функции углов от 0 до 180° через функции острых углов. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. По значениям одной тригонометрической функции угла вычислять значения других тригонометрических функций этого угла. Исследовать свойства треугольника с помощью компьютерных программ. Решать задачи на построение, доказательство и вы­числения. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и со

поставлять его с условием задачи

31

18.12

Определение подобных треугольников

1

32

22.12

Отношение площадей подобных треугольников

1

33

25.12

1 признак подобия треугольников

1

34

29.12

Решение задач

1

35

15.01

3 четверть (20 часов)

2 и 3 признаки подобия треугольников

1

36

37

19.01

22.01

Решение задач.

Решение задач на применение признаков подобия треугольников.

2

38

26.01

Контрольная работа № 3. Подобные треугольники.

1

39

29.01

Средняя линия треугольника

1

40

2.02

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника

1

41

5.02

Пропорциональные отрезки

1

42

9.02

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1

43

12.02

Измерительные работы на местности

1

44

16.02

Задачи на построение методом подобия

1

45

19.02

Решение задач на построение методом подобных треугольников

1

46

23.02

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

1

47

26.02

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30 , 45, 60.

1

48

1.03

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач.

1

49

4.03

Подготовка к контрольной работе

1

50

8.03

11.03

Контрольная работа № 4. Соотношение между сторонами и углами треугольника

Т

1

Окружность 17ч

Формулировать определения понятий, связанных с окружностью, центрального и вписанного углов, секущей и касательной к окружности, углов, связанных с окружностью. Формулировать и доказывать теоремы о вписанных углах, углах, связанных с окружностью. Формулировать соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности. Изображать, распознавать и описывать взаимное расположение прямой и окружности. Исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ. Решать задачи на вычисление линейных величин, градусной меры угла. Решать задачи на построение, доказательство и вы­числения. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные по­строения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи

51

11.03

15.03

Взаимное расположение прямой и окружности

1

52

15.03

18.03

Касательная к окружности

1

53

18.03

22.03

Решение задач

1

54

22.03

22.03

Градусная мера дуги окружности

1

55

5.04

4 четверть (16 часов)

Теорема о вписанном угле

1

56

7.04

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

1

57

12.04

Решение задач

1

58

15.04

Свойство биссектрисы угла

1

59

19.04

Серединный перпендикуляр

1

60

22.04

Теорема о точке пересечения высот треугольника

1

61

24.04

Вписанная окружность

1

62

26.04

Свойство описанного четырехугольника

1

63

29.04

Описанная окружность

1

64

3.05

Свойство вписанного четырехугольника

1

65

6.05

Решение задач

1

66

10.05

Контрольная работа № 5. Окружность.

Т

1

67

13.05

Решение задач. Зачет.

1

Повторение 3 ч

68

17.05

Повторение. Четырехугольник. Площадь.

1

69

20.05

Повторение. Подобные треугольники.

1

70

Повторение. Окружность.

1