Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 11 классе на 2016-2017 учебный год. Количество часов в неделю 2,5 (3 часа в первом полугодии и 2 часа во втором)

Рабочая программа

учителя математики

высшей квалификационной категории

Вакажевой Асиет Хазраиловны

по предмету «Алгебра и начала анализа» в 11 классе

на 2016-2017 учебный год.

Количество часов в неделю 2,5

(3 часа в первом полугодии и 2 часа во втором)

Составлена к учебнику «Алгебра и начала анализа 10-11»

А.Г.Мордкович

а. Кошехабль

2016 год

Рабочая учебная программа по

алгебре и началам анализа (базовый уровень)

среднее (полное) общее образование, 11 класс

2016-2017 учебный год

Составлена на основе авторской программы А.Г.Мордковича по алгебре и началам математического анализа для общеобразовательных учреждений (базовый уровень), с учетом требований Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике.

Пояснительная записка

Математическое образование в системе общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее возможностями в формировании и развитии мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности.

Без базовой математической подготовки невозможно достичь высокого уровня образования, так как все больше специальностей связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многие другие). Следовательно, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Значимость математической подготовки в общем образовании современного человека повлияла на определение целей изучения математики на ступени среднего (полного) общего образования.

Настоящая рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса разработана на основании следующих нормативных правовых документов:

• Учебного плана МБОУ «СОШ №1»;

• Федерального закона от 29.12.2012 №273-Ф3 «Об образовании в Российской Федерации»;

• Образовательных программ начального общего, основного общего и среднего общего образования, утв. приказом Минобрнауки России от 30.08.2013 №1015;

• Федерального государственного стандарта основного общего образования, утв. приказом Минобрнауки России от 17.12.2010 №1897;

• Федерального государственного образователього стандарта среднего общего образования, утв. приказом Минобрнауки России от 17.05.2012 №413

Рабочая программа составлена также на основе авторской программы А.Г. Мордковича по алгебре и началам математического анализа для общеобразовательных учреждений (М.: Мнемозина, 2011).

Планируемые результаты освоения учебного предмета

В результате изучения в 11 классе алгебры и начал математического анализа на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• понятие корня n-й степени из действительного числа и основные свойства корней;

• определение степенной функции, свойства и графики степенных функций;

• определение и свойства показательной и логарифмической функций;

• определение первообразной;

• правила нахождения первообразных;

• определение криволинейной трапеции и интеграла;

• формулы сочетаний и размещений;

• формулу бинома Ньютона;

• общие методы решения уравнений и неравенств;

уметь

• находить значение корня n-ой степени из действительного числа;

• выполнять преобразования с применением свойств степеней;

• строить графики показательной и логарифмической функций;

• решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

• находить первообразную;

• вычислять интегралы;

• применять первообразную и интегралы для нахождения площади криволинейной трапеции;

• решать простейшие вероятностные задачи;

• решать уравнения и системы уравнений разными методами;

• решать простейшие уравнения и неравенства с параметрами;

• использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул, содержащих радикалы, логарифмы, тригонометрические функции, для решения прикладных задач с применением аппарата математического анализа.

В результате изучения в школе математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

Содержание учебного предмета

Рабочая программа предназначена для изучения алгебры и начал анализа в 11 классе на базовом уровне, составлена на 82 часа (из расчёта 3 часа в неделю в 1 полугодии и 2 часа в неделю во 2 полугодии) в соответствии с Учебным планом МБОУ СОШ №1 на 2016-2017учебный год. Плановых контрольных уроков - 7.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам и темам курса.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с авторской -

изменено количество часов на изучение отдельных разделов и тем:

Основной формой организации образовательного процесса в 11 классе является урок. Формы организации учебного процесса на уроке: индивидуальные, групповые, фронтальные. Технические средства обучения: ноутбук, интерактивная доска.

Контроль уровня усвоения содержания образования является неотъемлемой составной частью процесса обучения. Промежуточная аттестация обучающихся в узком смысле осуществляется в 11 классе через устный и письменный опросы (индивидуальная работа по карточкам), самостоятельные и контрольные работы по разделам учебного материала, тестирование.

комплекта для изучения в 10-11-м классах общеобразовательной школы курса алгебры и начал математического анализа на базовом уровне, призваны помочь обучающимся старшей школы качественно подготовиться к ЕГЭ.

Литература

1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Мордкович А. Г. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович. - 10-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2014.

2. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Г. Мишустина, П. В. Семенов, Е. Е. Тульчинская ]; под ред. А. Г. Мордковича. - 10-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2009.

3. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова; под ред. А. Г. Мордковича. - 4-е изд., испр. и доп. - М.: Мнемозина, 2009.

4. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы (базовый уровень): методическое пособие для учителя / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. - М.: Мнемозина, 2010.

5. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / В. И. Глизбург; под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2009.

6. А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов.- М.: Илекса, 2005.

7. ЕГЭ-2013. Математика: типовые экзаменационные варианты: 10 вариантов / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. - М.: Издательство «Национальное образование», 2012.

8. ЕГЭ-2013. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. - М.: Издательство «Национальное образование», 2012.

9. ЕГЭ-2013. Математика: тематический сборник заданий / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. - М.: Издательство «Национальное образование», 2012.

10. Отличник ЕГЭ. Математика. Решение сложных задач / ФИПИ авторы- составители: Панферов В.С., Сергеев И.Н. - М.: Интеллект-Центр, 2012.

Содержание рабочей программы

1. Степени и корни. Степенные функции - 15ч.

Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции у = , их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы.

Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.

2. Показательная и логарифмическая функции - 24ч.

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.

Понятие логарифма. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма.

3. Первообразная и интеграл - 9ч.

Первообразная. Определённый интеграл.

4. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей - 11ч.

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.

5. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств - 17ч.

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод.

Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.

Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

6. Обобщающее повторение - 6ч.

Выражения и преобразования. Уравнения и системы уравнений. Неравенства. Функции. Производная. Первообразная. Текстовые задачи. Задачи с параметром.

Перечень контрольных мероприятий:плановых контрольных работ -7.

Календарно-тематический план

Дата

прохождения темы

по плану

фактически

Глава 6. Степени и корни. Степенные функции (15часов)

1

Понятие корня n-й степени из действительного числа.

1

2

Понятие корня n-й степени из действительного числа.

1

3

Функции у = , их свойства и графики.

1

4

Функции у = , их свойства и графики.

Самостоятельная работа по теме урока.

1

5

Свойства корня n-й степени.

1

6

Свойства корня n-й степени.

1

7

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

1

8

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

1

9

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

1

10

Контрольная работа №1 по теме «Понятие корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы».

1

11

Анализ контрольной работы. Решение тематических заданий КИМ ЕГЭ.

1

12

Обобщение понятия о показателе степени.

1

13

Степенные функции, их свойства и графики.

1

14

Степенные функции, их свойства и графики.

1

15

Степенные функции, их свойства и графики.

1

Глава 7. Показательная и логарифмическая функции (22 часа)

16

Показательная функция, её свойства и график. С/р.

1

17

Показательная функция, её свойства и график. С/р.

1

18

Показательная функция, её свойства и график. С/р.

1

19

Показательные уравнения и неравенства. Задания типа В5 (КИМ ЕГЭ).

1

20

Показательные уравнения и неравенства. Задания типа В5 (КИМ ЕГЭ).

1

21

Повторение и обобщение материала по темам: «Обобщение понятия о показателе степени», «Степенные функции», «Показательная функция», «Показательные уравнения и неравенства».

1

22

Контрольная работа №2 по теме «Степень. Степенные функции. Показательная функция».

1

23

Анализ контрольной работы.

Понятие логарифма.

1

24

Функция у=log_ax, её свойства и график.

1

25

Функция у=log_ax, её свойства и график.

Самостоятельная работа по теме урока.

1

26

Свойства логарифмов.

1

27

Свойства логарифмов.

1

28

Логарифмические уравнения.

1

29

Логарифмические уравнения.

1

30

Логарифмические уравнения.

1

31

Контрольная работа №3 по теме «Логарифмическая функция».

1

32

Логарифмические неравенства. Тестовые задания В5.

1

33

Логарифмические неравенства. Тестовые задания В5.

1

34

Логарифмические неравенства. Тестовые задания В5.

1

35

Переход к новому основанию логарифма. Тестовые задания В7.

1

36

Переход к новому основанию логарифма. Тестовые задания В7.

1

37

Дифференцирование показательной и логарифмической функций. Тестовые задания В14.

1

38

Дифференцирование показательной и логарифмической функций. Тестовые задания В14

1

39

Контрольная работа №4 по теме «Логарифмическая функция. Дифференцирование показательной и логарифмической функций».

1

Глава 8. Первообразная и интеграл (9часов)

40

Анализ контрольной работы.

Первообразная.

1

41

Первообразная.

1

42

Первообразная.

1

43

Определённый интеграл.

1

44

Определённый интеграл.

1

45

Определённый интеграл. Тестовые задания

1

46

Контрольная работа №5 по теме «Первообразная и интеграл».

1

47

Резервный урок

1

48

Резервный урок

1

Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

(11часов)

48

Статистическая обработка данных.

1

49

Статистическая обработка данных.

1

50

Простейшие вероятностные задачи. Тестовые задания В10.

1

51

Простейшие вероятностные задачи. Тестовые задания В10.

1

52

Сочетания и размещения.

1

53

Сочетания и размещения.

1

54

Бином Ньютона

1

55

Бином Ньютона

1

56

Случайные события и их вероятности. Тестовые задания В10.

1

57

Случайные события и их вероятности. Тестовые задания В10.

1

58

Контрольная работа №6 по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей».

1

Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (17 часов)

59

Анализ контрольной работы.

Равносильность уравнений.

1

60

Равносильность уравнений

1

61

Общие методы решения уравнений.

1

62

Общие методы решения уравнений. Решение заданий С1.

1

63

Общие методы решения уравнений. Задания С1. Тренировочная домашняя самостоятельная работа по вариантам ЕГЭ.

1

64

Решение неравенств с одной переменной.

1

65

Решение неравенств с одной переменной. Решение заданий С3.

1

66

Решение неравенств с одной переменной. Задания С3. Тренировочная домашняя самостоятельная работа по вариантам ЕГЭ.

1

67

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

1

68

Системы уравнений.

1

69

Системы уравнений.

1

70

Системы уравнений. Задания С1.

1

71

Уравнения и неравенства с параметрами

1

72

Уравнения и неравенства с параметрами

1

73

Уравнения и неравенства с параметрами

1

74-75

Контрольная работа №7 по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств».

2

28

Обобщающее повторение

76

Анализ контрольной работы.

Выражения и преобразования. Решение тестовых заданий В7.

1

77

Выражения и преобразования. Решение тестовых заданий В7. Тренировочная домашняя самостоятельная работа по вариантам ЕГЭ

1

78

Уравнения и неравенства. Решение тестовых заданий В5, В12.

1

79

Уравнения и неравенства. Решение тестовых заданий В5, В12. Тренировочная домашняя самостоятельная работа по вариантам ЕГЭ.

1

81

Функции. Производная. Решение тестовых заданий В8, В14.

1

82

Функции. Производная. Решение тестовых заданий В8, В14. Тренировочная домашняя самостоятельная работа по вариантам ЕГЭ.

1

21

В течение года возможно внесение корректив в календарно-тематический план, связанных с объективными причинами.