7


  • Учителю
  • Алгебра 7 класс формулы сокращенного умножения

Алгебра 7 класс формулы сокращенного умножения

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание: Тема. Формулы сокращенного умножения.Цель.Закрепление формул сокращенного умножения и умения их применять. Развитие внимания, мышления, самостоятельности, творческих способностей, интереса к предмету. ХОД УРОКАОргмомент№1. Для каждого выражения из первого столбца под
предварительный просмотр материала

Тема. Формулы сокращенного умножения.

Цель.

  • Закрепление формул сокращенного умножения и умения их применять.

  • Развитие внимания, мышления, самостоятельности, творческих способностей, интереса к предмету.

ХОД УРОКА

Оргмомент

№1. Для каждого выражения из первого столбца подберите ему тождественно равное во втором:

1

х2 - 2ху + у2

2

х3 - у3

3

(х + у)( х2 - ху + у2)

4

у2 - х2

5

х2 - 4ху + 4у2

6

(х - у)(х + у)

7

(х + у)(х2 + 2ху + у2)

8

- (х - у)

9

(х + у)2


1

х2 - у2

2

х2 + 2ху + у2

3

у - х

4

(х - у)2

5

(х - у)(х2 + ху + у2)

6

(х + у)3

7

х3 + у3

8

(х - 2у)2

9

(у - х)(у + х)


Ответ. 1-4, 2-5, 3-7, 4-9, 5-8, 6-1,7-6 , 8-3

№2. В древности были известны только 5 планет, видимые невооруженным взглядом. Замените заданные выражения многочленами стандартного вида. Используя найденные ответы и данные таблицы, узнайте, какие это были планеты

  1. (х + а)2 = ___________________________________________

  2. (а - 2х)2 = ___________________________________________

  3. (х + 2а)2 = ___________________________________________

  4. (2х - 3а)2 = __________________________________________

  5. (а2 - х)2 = ___________________________________________

Ответы

Планеты

х2 + 2ах + а2

Венера

а2- 4ах + 4х2

Марс

х2 + 4ах + 4а2

Меркурий

2 - 9а2

Нептун

а2 - 2ах + 4х2

Плутон

2 - 12ах + 9а2

Сатурн

х2 + 4а2

Уран

х2 - 2а2х + а4

Юпитер

Ответ. Венера, Марс, Меркурий, Сатурн, Юпитер

№3. Долгое время одну из известных в древности планет в периоды утренней и вечерней видимости греки считали двумя разными светилами.
Упростите заданные алгебраические выражения. Зачеркните в таблице названия планет, связанные с найденными ответами. Оставшееся название позволит вам узнать, с какой планетой это заблуждение связано.

(2а - 1)2 - 4а2 = __________________________________________
4а(а - 2) - (а - 2)2 + 4 = ______________________________________
(а + 2)(а + 4) - (а + 1)2 =__________________________________
(а - 1)2 - (а - 1)(а + 2) = ______________________________________

4а + 7

- 5а - 1

2 + 4а

1 - 4а

2 - 4а

Юпитер

Сатурн

Венера

Марс

Меркурий

Ответ. Венера

№4. В эпохи Пифагора греки именовали планеты не так, как они называются сейчас
Разложите выражения на множители и, используя найденные ответы и данные таблицы, узнайте, какие названия были у известных планет в древности.

Пирой: х2 - 4ху + 4у2 = _____________________
Стилбон: 4х2 + 4ху + у2 = ___________________
Фаэтон: х4 - 2х2 у + у2 = ____________________
Фенон: у4 - 4ху2 + 4х2 = ____________________
Эосфорос: 0,25х2 + 2ху + 4у2 = _______________
Геспер: 4у2 + 1/4х2 + 2ху = ___________________

(0,5х + 2у)2

(х - 2у)2

(2х + у)2

2 - 2х)2

2 - у)2

Венера

Марс

Меркурий

Сатурн

Юпитер

Ответ. Пирой - Марс, Стилбон - Меркурий, Фаэтон - Юпитер, Фенон - Сатурн, Эосфорос - Венера, Геспер - Венера

№5 В астрономической литературе и календарях используются специальные знаки. Некоторые из этих знаков возникли в глубокой древности, и представляют собой символические фигуры созвездий, схематические изображения небесных светил и планет.
Узнайте, какие знаки обозначают планеты солнечной системы. Для этого разложите на множители выражения и запишите названия планет в соответствии с найденными в таблице ответами.

Земля

х2 - у2 = (х - у)(х + у)

_______

100х2 - а4 = ________________

_______

1 - 49а6= ___________________

_______

9 - х2а8 = __________________

_______

- 25х2 + 16а2 = _____________

_______

(х + 4)2 - 1 = _______________

_______

64 - (7 + а)2 = _______________

_______

2 - (а -2х)2 = ______________

_______

(7 - 3х)2- 9 = ________________

(4а - 5х)(4а + 5х)

Венера

а(4х - а)

Нептун

(3 - ха4)(3 + ха4)

Юпитер

(х + 3)(х + 5)

Сатурн

(1 - а)(а + 15)

Уран

(10х - а2)(10х + а2)

Марс

(4 - 3х)(10 - 3х)

Плутон

(1 - 7а3)(1 + 7а3)

Меркурий

Ответ. Марс, Меркурий, Юпитер, Венера, Сатурн, Уран, Нептун, Плутон

№6. В 4 веке до нашей эры греки дали планетам имена своих богов. Упростите алгебраическое выражение. По совпадающим ответам соотнесите греческие названия планет с римскими, ныне используемыми.

Арес: (х - 4)2 + 8(х - 2) = _________________________
Кронос: х2 + 4 - (х + 2)2 = __________________________
Зевс: (х2 + 5) - х22 + 10) - 50 = ___________________
Гермес: (х + 2)2 - (х - 2)2 = ___________________________
Сатурн: (4х - 5)2 - 4х(4х - 9) - 25 =____________________
Меркурий: (4х + 1) - 4(1 - х)2 = __________________________
Марс: (2х + 1)2 - (х + 1)(3х + 1) = _____________________

Оставшееся греческое название - _____________ соответствует названию Юпитер

Ответ. Арес - Марс, Кронос - Сатурн, Зевс - Юпитер, Гермес - Меркурий.

Задание на дом

№ 1. Составьте свое задание, связанное с формулами сокращенного умножения.
№ 2. Известно, что а + в = - 10 и а - в = 1,1.Найдите значения выражений:

  1. а2 + 2ав + в2 =

  2. а2 - 2ав + в2 =

  3. а2 - 2ав + в2 - 1,2 =

  4. а2 + 2ав + в2 - а - в =

  5. 1 - а2 - 2ав - в2 =

  6. 2 + 2в



 
 
X

Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить материал