Урок-зачет по алгебре и началам анализа 10 класс

№1

1. Формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов.

2. Решите уравнение tgx - 2ctgx + 1 = 0

3. Решите неравенство sinx + /2

4. Докажите тождество sin(x - y) - cosx sin(-y) = sinx cosy

№2

1.Формулы тангенса суммы и разности аргументов.

2.Решите уравнение cos5x - cos3x = 0

3.Решите неравенство cos2x > -

4.Докажите тождество

№3

1.Формулы двойного аргумента.

2.Решите уравнение 1 + 2 sin2x + 2 cosx = 0

3.Решите неравенство sin2x < - 0,5

4.Докажите равенство sin75 cos75=

№4

1.Формулы понижения степени.

2.Решите уравнение 3 sin2x + cos2x = 2 cosx

3.Решите неравенство sin(x + -

4.Зная, что sin найдите значение выражения sin

№5

1.Формулы преобразования суммы и разности синусов в произведение.

2.Решите уравнение sin2x - cosx = 0

3.Решите неравенство sin

4.Зная, что sinx = - , cosy = -0,8, , , найдите значение выражения cos (y - x)

№6

1. Формулы преобразования суммы и разности косинусов в произведение. 2.Решите уравнение 4 sinx - 4 sinx + 1 = 0

3.Решите неравенство 3 tg3x <

4.Докажите тождество tg - tg = 1 + tg tg

№7

1.Формула преобразования произведения синусов в сумму.

2.Решите уравнение sin2x = - cos2x

3.Решите неравенство cos 2x > -

4.Докажите тождество = ctg ( - 1

№8

1.Формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов.

2.Решите уравнение 2 sinx + 3 cosx = 0

3.Решите неравенство 3 - tgx 2

4.Упростите выражение + , если

№9

1. Формула преобразования произведения косинусов в сумму.

2.Решите уравнение (cosx - sinx) = cos2x

3.Решите неравенство tg -1

4.Известно, что cos 2 = . Вычислите sin

№10

1.Формул а преобразования произведения синуса и косинуса в сумму. 2.Решите уравнение sin4x + sin2x = 0

3.Решите неравенство 3 - tgx 2

4.Вычислите , если ctg4 = 0,2

№11

1.Методы решения тригонометрических уравнений.

2.Решите уравнение 1 - cos2x = sin2x

3.Решите неравенство tg3x >

4.Вычислите 2 sin87 cos57 - sin36

№12

1. Формула преобразования разности косинусов в произведение.

2.Решите уравнение sin - cos = - 1

3.Решите неравенство 2 sin4x

4.Докажите неравенство sin (x+2) cos (x - 2) < sin (x + 3) cos (x - 3)