Урок по алгебре на тему Неполные квадратные уравнения, (8 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 12 с. Майкопского

муниципального образования Гулькевичский район

Краснодарский край

Урок по теме:

«Неполные квадратные уравнения»

(работа в микрогруппах)

8 класс, алгебра.

Составитель - учитель математики Коновалова Н.И.

Цель урока: отработать навыки решения неполных квадратных уравнений;

развивать культуру мышления, наблюдательность;

воспитывать трудолюбие, взаимовыручку.

Оборудование: карточки, цветок ромашки, проектор.

Ход урока.

Слово учителя: Сегодня, ребята, мы изучаем планету «Квадратное уравнение». Чтобы совершить полет на эту планету, необходимо иметь знания о ней. Мы изучаем только часть планеты - неполные квадратные уравнения.

Проведем небольшую разминку, приготовили черновики, крупно записали в них общий вид полного квадратного уравнения. Показали (уч-ся подносят к уху черновики и учитель проверяет записи уч-ся).

На проекторе: 1. Назвать коэффициенты квадратных уравнений:

2х² - 5х + 1 = 0; х² + 7х = 0; - х² -2 +3х = 0; -5 х² + 8 = 0; 2 х² = 0.

Какие виды квадратных уравнений записаны (полные или неполные)?

Назовите неполные квадратные уравнения.

2. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

Найти корни: х(х + 3) = 0; х² = 9; х² = 5; х² = -4; х² = 0; х²- 5х = 0; х² +16 = 0.

Ребята в полете могут быть непредвидимые ситуации, и вы должны быстро их исправить.

Заготовить для каждого ряда уравнение, в решении которого есть ошибка, уч-ся должны найти ее и решить уравнение правильно.

5 х² + 7х = 0;

х(5х + 7) = 0;

х = 0 или 5х+7=0

5х=7;

х=1,4.

0,1 х² - 0,05 = 0;

0,1 х² = 0,05;

х² = 0,05 /0,1;

х² = 0,5;

х = √0,5

1/3* х² - 27 = 0;

1/3 х² = 27;

х² = 9;

х = -3 или х = 3.

Чтобы совершить полет на планету «Квадратное уравнение» разбиваемся на экипажи по 4 человека. Выбираем командира (сильный ученик), штурмана (средний по знаниям ученик) и два пилота (слабые уч-ся).Задача командира: научить экипаж в совершенстве решать неполные квадратные уравнения, работать под девизом «Один за всех и все за одного». Одна команда «запасная», если уч-ся осталось меньше четырех. Каждый экипаж получает набор заданий и идет отработка навыков в решении уравнений.

Задание: решить уравнение: 7х - 28х² = 0; 16х² - 25 = 0, -х² +3 =0, 0,1 х² + 0,1 = 0;

1/3*х²-1/27=0.

Когда какая-то команда готова к защите знаний, командир ее подходит к доске и берет лепесток ромашки, которая закреплена магнитиками и на обратной стороне лепестка записано: «все всё», или «выбор», или «доверие», или «делегат», или «экзаменующиеся», или «исторический».

1. «Все всё» (каждый член команды получает на месте по карточке, проверяет учитель).

Командиру: Штурману:

1)2х² -5Х = 0; 1) 3х² + 5х = 0

х=0 или х=2,5 х=0 или х= -5/3

2)216-4х²=0; 2) 2 х² - 8 = 0

х²=54; х= -2 или х = 2

х=3√6 или х= -3√6 3) х² + 9 =0 корней нет

3)8 х² +8=0 корней нет 4)(х-3)(х+3) -2х = -9

4)(2х-1)(3х+5) +5 = 0 х=0 или х=2

х=0 или х= -7/6

1-му пилоту: 2-му пилоту:

1) 7 х² - 8х = 0; 1) 3х - х² =0

х=0 или х=8/7. х = 0 или х =3

2) х² - 5 = 0; 2) 5х² + 125 = 0

х = ±√5. корней нет

3) х² +4 = 0 3) х² = 7

корней нет х = ±√7

2. «Доверие» (на месте: штурман и пилоты выполняют задания по карточкам, а командир проверяет эти задания и выставляет отметки членам экипажа).

Штурману: 1-му пилоту 2-му пилоту

1) 6 - х² = 0 1) 0,1 х² - 10 =0 1) - х² + 5 = 0

х = ±√6 х = ± 10 х = ±√5

2)8х-2 х²=0 2) 4 х² + 5х = 0 2)4х² + 3х = 0

х =0 или х=4 х= 0 или х = -1,25 х =0 или х = - 3/4

3) 5 х² +1=0 3)3 х²+48=0 3)4х² +16 = 0

корней нет корней нет корней нет.

4) (х+2)² = 4

х=0 или х= -4

3.«Выбор»(учитель выбирает члена экипажа для защиты знаний у доски, экипаж решает вместе с ним на месте).

Задание.1)25х² -144 =0 2) 0,2х² +0,2 = 0 3)5х + 26х² = 0

х = ±12/5 корней нет х = 0 или х = -5/26

4)(х-4)(х+4) +16 = -8х

х = 0 или х = -8

4. «Делегат» (учащиеся сами выбирают от экипажа его члена - обычно командира или штурмана, поэтому соответственно подбираем задания).

1)81х² - 4 = 0 2)0,2 у + у² + 0 3)25 + х² = 0 4)(2-х)(3х + 1)=5х - 1

х = ±2/9 у = 0 или у = -0,2 корней нет х = ±1

5.«Экзаменующиеся» (все работают у доски).

Командиру: Штурману: 1-му пилоту: 2-му пилоту:

1) (х-2)(2х+3) = -6 1) (х-1)(4х+3) +3 = 0 1) 0,2 х²+4х=0 1)9 х²-1,8х=0

х=0 или х=1/2. х=0 или х=1/4 х=0 или х= -20 х=0 или х=0,2

2)1/3 х² - 3=0 2) 3+ х² =0 2) 2 х² -5=0 2) 5 х² + х=0

х = ±3 корней нет х= ±√2,5 х=0 или х= -1/5

3) 2 х² + 1 = 0 3)25 -81 х² =0 3) х² +1=0 3) х²+3=0

корней нет х=±5/9 корней нет корней нет.

4) х² - 8 = 0

х= ±2√2

Учащиеся задают по вопросу членам экипажа «Экзаменующиеся».

6.«Исторический». Этому экипажу выдать литературу с закладками на тех страницах, где есть материал о квадратных уравнениях и они готовят сообщение.

7. «Запасной», если есть такой для него учитель готовит карточки и сам проверяет знания уч-ся.

Если учащихся больше чем названий экипажей, то можно придумать названия экипажам, например: «Художники», «Журналисты» и т.д.

Самостоятельная работа

Вариант № 1 Вариант № 2

1.6 х²-х=0 2 х² +х =0

2.125-5 х²=0 4 х²-64=0

3. х²-5=0 х² -3 = 0

4. (х-3)(х-2)= -6 (х-8)(х+5)= -40

5. 2 х²+2 = 0 5 х² +5 = 0.

Проверка самостоятельной работы осуществляется в парах, обменялись тетрадями, ответы спроецированы через проектор:

1. 0; 1/6 0; -0,5

2. -5; 5 -4; 4

3. -√5; √5 -√3; √3

4. 0; -1 0; 3

5. корней нет корней нет.

Учащиеся сами выставляют себе отметки в тетради, затем учитель их собирает на проверку.

</ Д/з: придумать текстовую задачу на составление квадратного уравнения, индивидуальные карточки.