Учителю
Рабочая программа по математике 8и класса углубленный уровень

Рабочая программа по математике 8и класса углубленный уровень

Автор публикации: Макарова И.В.

Дата публикации: 23.03.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №6 им. М.В. Ломоносова

с углубленным изучением отдельных предметов г. о. Самара

«РАССМОТРЕНО»

на заседании МО

____________________

Руководитель МО

_________/____________/

Протокол №____

«___» _________ 2015 г.

«ПРОВЕРЕНО»

Зам. директора по УВР

МБОУ СОШ №6

____________ /__________/

«___» _________ 2015 г.

«УТВЕРЖДАЮ»

Директор МБОУ СОШ 6

___________ /С.А.Кручинина/

Приказ № ___

«___» _________ 2015г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

(углубленный уровень) основного среднего образования

для 8 «и» класса

Составитель:

Макарова И.В.

</ (учитель математики)

Самара 2015г.

Паспорт программыКласс

8М

Предмет

Математика

Уровень программы

Расширенный

Количество часов в неделю

7 ч.

Количество часов в год

238 ч.

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями

Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, 2004.

Рабочая программа составлена на основе программы

Программа для общеобразовательных учреждений. Планирование учебного материала. Алгебра. 7 - 9 классы / авт.-сост. И. Е. Феоктистов. - М.: Мнемозина, 2010.

Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразов. учреждений/сост. Т.А.Бурмистрова. -М.: Просвещение,2011.

Учебник

Алгебра 8 класс: для общеобразовательных учреждений/Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского, изд.М.: Просвещение,2011г.

Геометрия: учеб.для 7 - 9 кл. / JI. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2014.

Дидактические материалы

Тесты по алгебре. 8 класс:8 класс /Ю.А.Глазков, М.Я. Гаиашвили,- М.: изд. «Экзамен», 2010
Дидактические материалы по алгебре для 8 класса. Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, изд. Москва «Просвещение» 2012г
Алгебра. 7 - 9 классы / авт.-сост. И. Е. Феоктистов. - М.: Мнемозина, 2010.
Феоктистов И. Е. Алгебра. 8 класс. Дидактические материалы. Методические рекомендации/ И. Е. Феоктистов. - М.: Мнемозина, 2012
Геометрия: рабочая тетрадь для 8 кл. / JI. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. - М.: Просвещение, 2013.
Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2012.
Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя/ [JI.С.Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2010.
Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. / В. А. Гусев, А. И. Медяник. - М.: Просвещение, 2012.
Жохов В. И. Геометрия, 7-9: кн. для учителя / В. И. Жохов, Г. Д. Карташева, JI. Б. Крайнева. - М.: Просвещение, 2012.
Дудницын Ю. П. Контрольные работы по геометрии для 7 - 9 кл.: кн. для учителя / Ю. П. Дудницын, В. JI. Кронгауз. - М.: Просвещение, 2011.
Евстафьева JI. П. Геометрия: дидакт. материалы для 7 - 9 кл. - М.: Просвещение, 2012.

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для основной общеобразовательной школы 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерных программ по математике, «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев и др.), примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян и др.).

Рабочая программа состоит из пояснительной записки, в которой конкретизируются общие цели основного общего образования с учетом специфики учебного предмета; общей характеристики учебного предмета; описания места учебного предмета; содержания учебного предмета; тематического планирования с определением основных видов учебной деятельности; описания учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса; планируемых результатов изучения учебного предмета.

Данная программа конкретизирует содержание стандарта, даёт распределение учебных часов по разделам курса, последовательность изучения тем и разделов с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей обучающихся.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Общая характеристика курса

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных разделов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия нацелена на приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, на развитие пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Обучающиеся овладевают приемами аналитико- синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений обучающихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения обучающихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Формируются практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются обучающимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Место курса в учебном плане

В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений Российской Федерации на углублённое изучение математики в 8 классе отводится 5 часов в неделю.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных, контрольных работ и математических диктантов.

Календарно-тематическое планирование составлено на 170 часов.

Общие учебные умения, навыки и способы деятельности

Программа обеспечивает достижения следующих результатов углубленного освоения образовательной программы основного общего образования:

- умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

- владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

- умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

- умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

- умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

- овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

- овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

- умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Содержание курса

Арифметика

Натуральные числа. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2,3,4,5,9,10,11. Простые и составные числа. Бесконечность множества простых чисел. Основная теорема арифметики. Разложение натурального числа на простые множители.

НОД и НОК. Алгоритм Евклида.

Целые числа. Деление с остатком.

Рациональные числа. Степень с целым показателем.

Задача измерения величин. Единица измерения. Измерение отрезков: единичный отрезок, процесс измерения. Общая мера двух отрезков. Соизмеримость и несоизмеримость отрезков. Связь между соизмеримостью отрезков и отношением их длин. Несоизмеримость диагонали квадрата с его стороной.

Представление рационального числа в виде бесконечной периодической десятичной дробив виде обыкновенной.

Действительные числа. Бесконечная десятичная дробь как результат измерения отрезка. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Периодические десятичные дроби. Примеры бесконечных непериодических десятичных дробей. Свойства множества действительных чисел.

Решение уравнения х²=2 во множестве рациональных чисел.

Квадратный корень их числа. Условие существования квадратного корня и число квадратных корней из действительного числа. Арифметический квадратный корень.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа . Десятичные приближения иррациональных чисел. Нахождение приближённого значения корня с помощью калькулятора.

Стандартный вид числа.

Измерения, приближения, оценки.

Алгебра

Алгебраические выражения. Свойство степеней с целым показателем. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Представление дроби в виде суммы дробей с использованием метода неопределённых коэффициентов.

Рациональные выражения и х преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложение на множители.

Уравнение с двумя переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения нелинейных уравнений в целых числах.

Неравенства с одной переменной. Решение неравенств. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Дробно-рациональные неравенства. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической и обратно. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые функции. Область определения и область значений функции. Чтение графиков функций. Преобразование графиков функций: растяжение, сжатие, параллельный перенос вдоль осей координат.

График функции у=. Дробно-линейная функция и её график. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Координаты. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем.

Элементы логики, комбинаторики,

статистики и теории вероятностей

Множества и комбинаторика. Объединение и пересечение множеств. Взаимно однозначное соответствие. Замкнутость множества относительно операции сложения (умножения, деления, вычитания). Число элементов объединения и пересечения двух множеств. Принцип Дирихле.

Статистические данные. Интервальный ряд данных. Относительная частота варианты.

Геометрия

Четырехугольники. Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Площадь. Понятие площади многоугольника. Площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.

Подобные треугольники. Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Задачи на построение. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°.

Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Календарно-тематическое планирование

по математике на 2015-2016 уч.гМесяц/неделя

№ урока

Тема

Повторение. Степень и ее свойства.

Сентябрь

Повторение. Треугольник и его свойства.

1 неделя

Повторение. Одночлены и многочлены.

Повторение. Признаки равенства треугольников.

Повторение. Формулы сокращенного умножения.

Повторение. Уравнения и их решения.

Повторение. Функции и их графики.

Самостоятельная работа № 1а (повторение)

Сентябрь

Многоугольник. Выпуклый многоугольник.

2 неделя

Числовые дроби и дроби, содержащие переменные

Четырехугольник.

Числовые дроби и дроби, содержащие переменные

Свойства дробей

Вводный мониторинг.

Сентябрь

Самостоятельная работа № 2а (дроби)

3 неделя

Параллелограмм и его свойства.

Сложение и вычитание дробей.

Признаки параллелограмма.

Сложение и вычитание дробей

Представление дроби в виде суммы дробей

Сентябрь

Решение задач по свойствам и признакам параллелограмма

4 неделя

Представление дроби в виде суммы дробей

Трапеция.

Самостоятельная работа № 3а (дроби).

Умножение дробей.

Возведение дроби в степень.

Деление дробей.

Октябрь

Трапеция.

1 неделя

Деление дробей.

Решение задач на построение циркулем и линейкой.

Самостоятельная работа № 4а (дроби)

Преобразование рациональных выражений

Октябрь

Прямоугольник.

2 неделя

Самостоятельная работа № 5а (преобразования)

Ромб и квадрат.

Решение дополнительных упражнений к главе 1

Контрольная работа №1а (дроби)

Пересечение и объединение множеств

Октябрь

Решение задач по теме «Четырехугольники»

3 неделя

Пересечение и объединение множеств

Осевая и центральная симметрия

Взаимно однозначное соответствие

Натуральные и целые числа

Самостоятельная работа № 6а (множество)

Свойства делимости

Октябрь

Решение задач по теме «Четырехугольники»

4 неделя

Делимость суммы и произведения

Контрольная работа № 1г по теме «Четырехугольники».

Делимость суммы и произведения

Самостоятельная работа № 7а (делимость чисел)

Деление с остатком

Октябрь

Площадь многоугольника. Площадь квадрата

5 неделя

Признаки делимости

Площадь прямоугольника

Признаки делимости

Простые и составные числа

Самостоятельная работа №8а (делимость чисел)

Ноябрь

Площадь параллелограмма.

2 неделя

Решение дополнительных упражнений к главе 2

Площадь треугольника.

Решение дополнительных упражнений к главе 2

Контрольная работа №2а (целые числа и делимость)

Рациональные числа

Ноябрь

Площадь трапеции

3 неделя

Действительные числа

Решение задач по теме «Площадь четырехугольников»

Действительные числа

Числовые промежутки

Интервальный ряд данных

Ноябрь

Решение задач по теме «Площадь четырехугольников»

4 неделя

Абсолютная и относительная погрешность

Решение задач по теме «Площадь четырехугольников»

Абсолютная и относительная погрешность

Самостоятельная работа № 9а (числа, промежутки)

Арифметический квадратный корень

Декабрь

Теорема Пифагора

1 неделя

Вычисление и оценка значений квадратных корней

Теорема, обратная теореме Пифагора

Вычисление и оценка значений квадратных корней

Функция у= и ее график.

Самостоятельная работа № 10а (корень)

Квадратный корень из произведения, дроби и степени

Декабрь

Решение задач по теореме Пифагора

2 неделя

Квадратный корень из произведения, дроби и степени

Решение задач по теореме Пифагора

Квадратный корень из произведения, дроби и степени

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Декабрь

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

3 неделя

Самостоятельная работа № 11а (свойства корней)

Контрольная работа № 2г «Площадь»

Преобразование двойных радикалов

Самостоятельная работа № 12а (преобразование)

Решение дополнительных упражнений к главе 3

Декабрь

Пропорциональные отрезки. Подобные треугольники.

4 неделя

Решение дополнительных упражнений к главе 3

Отношение площадей подобных треугольников.

Контрольная работа № 3а (квадратный корень)

Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения

Формулы корней квадратного уравнения

Декабрь

Первый признак подобия треугольников

5 неделя

Формулы корней квадратного уравнения

Первый признак подобия треугольников

Формулы корней квадратного уравнения

Самостоятельная работа № 13а (квадратные уравнения)

Уравнения, сводящиеся к квадратным

Январь

Второй признак подобия треугольников

2 неделя

Уравнения, сводящиеся к квадратным

Третий признак подобия треугольников

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Самостоятельная работа № 14а (квадратные уравнения)

Январь

Решение задач по признакам подобия треугольников

3 неделя

Теорема Виета

Решение задач по признакам подобия треугольников

Теорема Виета

Выражения, симметрические относительно корней квадратного уравнения

Январь

Контрольная работа № 3г по теме «Признаки подобия»

4 неделя

Разложение квадратного трехчлена

Средняя линия треугольника

Разложение квадратного трехчлена

Самостоятельная работа № 15а (свойство корней)

Решение дробно-рациональных уравнений

Февраль

Свойства медиан треугольника.

1 неделя

Решение дробно- рациональных уравнений

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Самостоятельная работа № 16а (дробные уравнения)

Решение задач с помощью дробных уравнений

Февраль

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

2 неделя

Самостоятельная работа № 17а (дробные уравнения)

Практические приложения подобия треугольников

Решение дополнительных упражнений к главе 4

Контрольная работа № 4а (дробные уравнения)

Сравнение чисел

Февраль

Практические приложения подобия треугольников

3 неделя

Свойства числовых неравенств

О подобии произвольных фигур

Свойства числовых неравенств

Оценка значений выражений

Доказательство неравенств

Февраль

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

4 неделя

Доказательство неравенств

Значения синуса, косинуса и тангенса 30º,45º,60º.

Самостоятельная работа № 18а (неравенства)

Решение неравенств с одной переменной

Март

Решение задач в прямоугольном треугольнике

1 неделя

Самостоятельная работа № 19а (решение неравенств)

Контрольная работа № 4г по теме «Применение подобия»

Решение систем неравенств с одной переменной

Решение простейших неравенств с модулем

Март

Взаимное расположение прямой и окружности

2 неделя

Решение простейших неравенств с модулем

Самостоятельная работа № 20а (неравенства)

Касательная к окружности

Решение дополнительных упражнений к главе 5

Контрольная работа № 5а (неравенства)

Март

Касательная к окружности

3 неделя

Определение степени с целым отрицательным показателем

Градусная мера дуги окружности

Определение степени с целым отрицательным показателем

Свойства степени с целым показателем

Самостоятельная работа № 21а (степень)

Апрель

Градусная мера дуги окружности

1 неделя

Преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем

Теорема о вписанном угле

Преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем

Стандартный вид числа

Самостоятельная работа № 22а (степень)

Решение дополнительных упражнений к главе 6

Апрель

Теорема о вписанном угле

2 неделя

Решение дополнительных упражнений к главе 6

Свойства биссектрисы угла

Контрольная работа № 6а (степень с целым показателем)

Функция, область определения и значения функции

Растяжение и сжатие графиков.

Апрель

Свойства серединного перпендикуляра к отрезку

3 неделя

Параллельный перенос графиков функций

Теорема о пересечении высот треугольника

Параллельный перенос графиков функций

Самостоятельная работа № 23а (преобразования графиков)

Функции у=х^-1 и у=х^-2

Апрель

Вписанная окружность

4 неделя

Обратная пропорциональность и ее график

Описанная окружность

Обратная пропорциональность и ее график

Дробно-линейная функция и ее график

Май

Решение задач по теме окружность и треугольник

1 неделя

Самостоятельная работа № 24а (функции и графики)

Контрольная работа № 5г по теме «Окружность»

Решение дополнительных упражнений к главе 7

Контрольная работа № 7а (свойства и графики функций)

Повторение по теме «Дроби»

Май

Повторение по теме «Четырехугольники»

2 неделя

Повторение по теме «Квадратные корни»

Повторение по теме «Площадь»

Повторение по теме «Квадратные уравнения»

Повторение по теме «Неравенства»

Повторение по теме «Степень с целым показателем»

Итоговая контрольная работа (а)

Май

Повторение по теме «Подобные треугольники»

3 неделя

Повторение по темам 8 класса

Повторение по теме «Окружность»

Повторение по темам 8 класса.

Повторение по темам 8 класса

Описание учебно-методического и

материально-технического обеспечения

Макрычев Ю.Н.Алгебра. 8 класс: учеб.для учащихся общеобразоват. учреждений/Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, И.Е.Феотистов. -М.: Мнемозина,2007-2010.
Феоктистов И.Е. Алгебра. 8 класс. Дидактические материалы. Методические рекомендации/ И.Е.Феоктитов.-М.:Мнемозина,2010.
Контрольно -измерительные материалы. Алгебра: 8 класс / Сост. Л.Ю. Бабушкина. - М.: ВАКО, 2010.
Алгебра. 8 класс. Контрольные работы в НОВОМ формате: [учебное пособие] / Г.Д. Картышева; под общ. ред. А.В. Семенова; Московский центр непрерывного математического образования. - Москва: Интеллект - Центр,2011.
Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - 14-е изд. - М.: Просвещение,2004.
Изучение геометрии в 7-9 классах: Метод. Рекомендации к учеб. Кн. Для учителя / Л.С. Атанасян и др. - 4-е изд. - М.: Просвещение,2001.
Геометрия. 8 класс. Тесты. - Саратов: Лицей,2011.
Математика (геометрия). Подготовка к ГИА. - Саратов: Лицей,2014.

Справочные пособия, научно-популярная и историческая литература

Гендельштейн Л.Э., Ершова А.П., Ершова А.С. Наглядный справочник с примерами. Для школьников. -М.: Илекса,2007.
Нелин Е.П. Алгебра. 7-11 классы. Определения, свойства, методы решения задач - в таблицах. - М.: Илекса,2007.
Нелин Е.П. Геометрия. 7-11 классы. Определения, свойства, методы решения задач - в таблицах. - М.: Илекса,2007.

ПЕЧАТНЫЕ ПОСОБИЯ

1. Таблицы по математике для 8 класса.

2. Портреты выдающихся деятелей математики.

ИНФОРМАЦИОННЫЕ СРЕДСТВА

Интернет.
Система АСУ РСО, электронная почта, скайп.
Образовательный портал «Я класс».
Электронное приложение к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. 7-9 класс.
school-collection.edu.ru/ Единая коллекция ЦОР
Сайт федерального института педагогических измерений:fipi.ru/

ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

1. Компьютер.

2. Мультимедиа проектор.

3. Экран.

УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

1. Доска магнитная с координатной сеткой.

2. Наборы геометрических тел (демонстрационный).

4. Модель единицы объёма.

5. Комплект чертёжных инструментов (классных и личных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль.

6. Наборы для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

Планируемые результаты изучения курса

АЛГЕБРА

Рациональные дроби.

Выпускник научится: понимать и использовать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь.

Выпускник получит возможность: осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений; Осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями; возводить дробь в степень; выполнять преобразование рациональных выражений; находить среднее гармоническое нескольких чисел; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции); строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

Квадратные корни.

Выпускник научится: владеть определениями квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.

Выпускник получит возможность: выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле, выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Квадратные уравнения.

Выпускник научится: понимать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей; какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики

Выпускник получит возможность: решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений. Решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений

Неравенства.

Выпускник научится: владеть определением числового неравенства с одной переменной, понимать, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство», определение абсолютной и относительной погрешности.

Выпускник получит возможность: записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

Степень с целым показателем. Элементы статистики.

Выпускник научится: понимать и применять определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями; определение частоты, моды, медианы, относительной частоты, интервального ряда, выборки; определение частоты, моды, медианы, относительной частоты, интервального ряда, выборки.

Выпускник получит возможность: выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять действия над приближенными значениями; применять приобретенные ЗУН при решении задач, «читать» диаграммы, полигоны, гистограммы.

ГЕОМЕТРИЯ

Четырехугольники.

Выпускник научиться: владеть определением многоугольника, понимать и применять формулу суммы улов выпуклого многоугольника; понимать определение параллелограмма и его свойства; определение параллелограмма; формулировки свойств и признаков параллелограмма; определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции; применять формулировку теоремы Фалеса и основные этапы ее доказательства; определение прямоугольника, формулировки свойств и признаков; определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма; определение симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

Выпускник получит возможность: применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника;

распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение; доказывать, что данный четырехугольник является параллелограммом; применять терему в процессе решения задач; распознавать трапецию, ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства; делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки; распознавать на чертежах параллелограмм, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей;

распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя их свойства; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

Площадь.

Выпускник научится: давать представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей; использовать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника; применять формулы для вычисления площадей прямоугольника и квадрата; формулы для вычисления площадей параллелограмма, ромба, треугольника, трапеции;

теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства; формулировку теоремы Пифагора и обратной ей теоремы.

Выпускник получит возможность: вывести формулу площади прямоугольника; решать задачи на вычисление площади прямоугольника;

вывести формулу площади параллелограмма; решать задачи на вычисление площади прямоугольного треугольника; находить площадь треугольника в случае, если равны их высоты или угол; доказывать формулу вычисления площади трапеции; доказывать теорему Пифагора; решать задачи на применение теоремы Пифагора; находить площадь параллелограмма, ромба, треугольника, трапеции по формулам.

Подобные треугольники.

Выпускник научится: владеть определениями пропорциональных отрезков и подобных треугольников, свойством биссектрисы треугольника; формулировкой теоремы об отношении площадей подобных треугольников;

формулировкой первого признака подобия треугольников; основными этапами его доказательства; формулировкой второго и третьего признаков подобия треугольников; формулировкой теоремы о средней линии треугольника; формулировкой свойства медиан треугольника; применять понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; понимать и применять теорему о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике;

как находить расстояние до недоступной точки; этапы построений; метод подобия; использовать понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество;

значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º , 45º ,60º; соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника; теорию подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Выпускник получит возможность: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны; находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи; доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников; доказывать и применять при решении задач второй и третий признаки треугольников; доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия; находить стороны, углы, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия; проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника; находить элементы треугольника, используя свойство медианы; находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты; использовать теоремы при решении задач; строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол, равный данному; прямую, параллельную данной; применять метод подобия при решении задач на построение; находить значения остальных из тригонометрических функций по значению одной;

определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов; решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса и тангенса; выполнять чертеж по условию задачи, решать геометрические задачи с использованием тригонометрии; находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру; решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Окружность

Выпускник научится: распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности; пользоваться понятиями касательной, точки касания, отрезков касательных, проведённых их одной точки, свойством касательной и ее признак; использовать формулировку свойства касательной о её перпендикулярности к радиусу; формулировку свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки; понятие градусной меры дуги окружности; понятие центрального угла; понятие вписанного угла; теорему о вписанном угле и её следствия с доказательствами; теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд с доказательством; теорему о свойстве биссектрисы угла и его следствия с доказательствами; понятие серединного перпендикуляра, теорему о серединном перпендикуляре с доказательством; четыре замечательные точки треугольника; теорему о точке пересечения высот треугольника с доказательством; понятия вписанной и описанной окружностей; теорему об окружности, вписанной в треугольник с доказательством; теорему о свойстве описанного четырехугольника с доказательством.

Выпускник получит возможность: определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи; доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную к окружности; решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности; распознавать на чертежах центральные и вписанные углы, находить их величины; решать задачи с использованием теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд; решать задачи на применение теоремы о свойстве биссектрисы угла и его следствий; решать задачи на применение теоремы о серединном перпендикуляре; решать задачи на применение теоремы об окружности, вписанной в треугольник; применять свойство описанного четырехугольника при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи; решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства.

Обучающиеся должны использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: вычисления площадей; выполнения измерительных работ на местности; описания реальных ситуаций на языке геометрии; решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.

Для достижения планируемых результатов углубленного изучения математики целесообразно использовать следующие СОТ:

Технология развития критического мышления (помогает:

в формировании ключевых компетенций, учащихся на уроках математики.
обучающимся самостоятельно приобретать знания;
применять их на практике для решения разнообразных проблем;
работать с различной информацией,
анализировать, обобщать, аргументировать;
самостоятельно критически мыслить, искать рациональные пути в решении проблем;
быть коммуникабельным, контактным в различных социальных группах, гибким в меняющихся жизненных ситуациях);

Здоровьесберегающие технологии (позволяет успешно решать задачи по сохранению здоровья учащихся).
Игровые технологии (способствует активизации познавательной деятельности учащихся и ведет к более осмысленному усвоению знаний, формированию предметных и общеучебных навыков и умений, универсальных учебных действий; оказывают активизирующее влияние на процесс накопления знаний и развитие мышления учащихся, развитие у них коммуникативных навыков).
Развитие творческой и познавательной активности учащихся.
Личностно-ориентированная технология (направлена на формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности, обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию. Имея разную подготовку, обучающиеся нуждаются в траектории индивидуально-личностного подхода на уроках математики).
Педагогика сотрудничества (направлена на формирование у обучающихся умение самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; умение соотносить свои действия с планируемыми результатами; находить собственные пути решения поставленной проблемы или задачи, позволяет повышать интерес к предмету, формировать готовность к самообразованию).
Технология групповой поисковой деятельности.
Метод проектов (позволяет формировать навыки участия в различных формах организации учебно-исследовательской и проектной деятельности: творческих конкурсах, олимпиадах, научно-практических конференциях).
Технология дифференцированного обучения (позволяет присущими ей свойствами усовершенствовать знания, умения и навыки каждого учащегося в отдельности и, таким образом, уменьшить его отставание, углубить и расширить знания, исходя из интересов и специфических способностей учащихся, развивать логическое мышление, креативность при опоре на зону ближайшего развития, а также формировать учебно - познавательную мотивацию).
Информационно-коммуникативные технологии (являются средством повышения эффективности процесса обучения в школе. Они способствуют развитию интеллекта школьника, расширяют учебную информацию и набор применяемых учебных задач, позволяет изменить качество контроля над деятельностью учащегося).

⇧

⇩

скачать материал