Рабочая программа по алгебре 11 класс 2016-2017 учебный год

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №3»

муниципального образования городской округ Красноперекопск

Республики Крым

Руководитель ШММО

учителей естественно-математических дисциплин и технологий

________ /Борисовская И.С./

Протокол №1

от «31» августа 2016г

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР

_________ /Приходько И.И./

«___» ____________ 20__ г

«Утверждаю»

Директор школы:

_________ / Н.В. Лебедева /

Приказ № ____

от«___» ____________ 20__ г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному курсу

«Алгебра и начала математического анализа»

11 класс

базовый уровень

2016/2017учебный год

программу составила:

Борисовская И.С.,

учитель математики

высшей квалификационной категории

Составлена в соответствии с программой общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы, - М.: Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова»

Учебник: Алгебра и начала анализа: учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений. Составители:. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2014

Срок реализации программы - 1 год

г. Красноперекопск

СОДЕРЖАНИЕ

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА………………………………………………... 3

2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА ………………………………………. 4

3. МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ………………………………………. 5

4. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА………………….. 5

5. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА…………………………………………. 7

6. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ…………………… 11

7. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН………………………………………………………. 16

8. КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ…………………………………………………… 16

9. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ

ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА…………………... 19

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по курсу «Алгебра и начала анализа» в 11 классе составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Федерального закона № 273-ФЗ от 29.12.2012 «Об образовании в Российской Федерации»;

2. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного Министерством образования и науки РФ от 17.12.2010 г № 1897;

3. Приказа Министерства образования Российской Федерации от 5.03.2004 года №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

4. Федерального государственного образовательного стандарта среднего(полного) общего образования, утверждённый приказом МИН РФ от 17.05.2012г. №413

5. Приказ Министерства образования и науки РФ от 04.10.2010 № 986 "Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части минимальной оснащенности учебного процесса и оборудования учебных помещений";

6. Приказ Министерства образования и науки РФ от 28.12.2010 N 2106 "Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части охраны здоровья обучающихся, воспитанников".

7. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»

8. Письма Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.04.2014 г. № 08-548 «О федеральном перечне учебников»

9. Федерального базисного учебного плана для основного общего образования, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 05.03. 2004;

10. Примерной программы по учебным предметам. Алгебра и начала математического анализа 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений (составитель Т.А. Бурмистрова). М.: «Просвещение» 2009.

11. Устава образовательной организации

12. Положения «О порядке разработки и утверждения рабочей программы учебного предмета(курса)» (приказ УО от 05.09.14 №488)

13. Приказа МКУ «ЦИМС» от 10.06.2015 г. № 35 «Об организации работы по разработке проектов рабочих учебных программ на 2015/2016 учебный год»

14. Письма Министерства образования и науки Российской Федерации от 28.10.2015 г. № 08-1786 «О рабочих программах учебных предметов»

15. Положения «О порядке разработки и утверждения рабочей программы учебного предмета(курса) (с изменениями)» (приказ МБОУ «СОШ №3№ от 06.05.16 №178)

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования (10-11 классы) отводится не менее 276 часов из расчета 4 часа в неделю. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.

В данной рабочей программе на изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе отводится 105 часов (3 часа в неделю).

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА

1. Функции и их графики (6 часов)

Элементарные функции. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков.

О с н о в н а я цель - овладеть методами исследования функций и построения их графиков. Сначала вводятся понятия элементарной функции и суперпозиции функций (сложной функции). Затем исследуются вопросы об области определения и области изменения функции, об ограниченности, четности (или нечетности) и периодичности функции, о промежутках возрастания (убывания) и знакопостоянства функции. Результаты исследования функции применяются для построения ее графика. Далее рассматриваются основные способы преобразования графиков функций - симметрия относительно осей координат, сдвиг вдоль осей, растяжение и сжатие графиков. Все эти способы применяются к построению графика функции у = Af(k(x - а)) + В по графику функции у = f(x). Рассматривается симметрия графиков функций у = f(x) и х = f(y) относительно прямой у= х. По графику функции y = f(x) строятся графики функций у = |f(х)| и у =f(|х|). Затем строятся графики функций, являющихся суперпозицией, суммой, произведением функций.

2. Предел функции и непрерывность (5 часов)

Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность функций в точке, на интервале, на отрезке. Непрерывность элементарных функций.

О с н о в н а я цель - усвоить понятия предела функции и непрерывности функции в точке и на интервале. На интуитивной основе вводятся понятия предела функции сначала при

x  , x , затем в точке. Рассматриваются односторонние пределы и свойства пределов функций. Вводится понятие непрерывности функции в точке и на интервале. Выясняются промежутки непрерывности элементарных функций. Вводятся понятия непрерывности функции справа (слева) в точке х0 и непрерывности функции на отрезке. Приводится также определение предела функции в точке «на языке  » и «на языке последовательностей». Вводится понятие разрывной функции и рассматриваются примеры разрывных функций.

3. Обратные функции (3 часа)

Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции. Обратные тригонометрические функции.

О с н о в н а я цель - усвоить понятие функции, обратной к данной, и научить находить функцию, обратную к данной. Сначала на простом примере вводится понятие функции, обратной к данной. Затем определяется функция, обратная к данной строго монотонной функции. Приводится способ построения графика обратной функции. Вводится понятие взаимно обратных функций, устанавливается свойство графиков взаимно обратных функций, построенных в одной системе координат. Исследуются основные обратные тригонометрические функции и строятся их графики.

Контрольная работа №1 содержит задания на описание свойств функции (область определения, область изменения. Нули и промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, ограниченность, наибольшее и наименьшее значение) по её графику. Нахождение области определения функции. построение графиков функций с помощью преобразований. Доказательство чётности и периодичности функции.

4. Производная (9 часов)

Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Непрерывность функций, имеющих производную, дифференциал. Производные элементарных функций. Производная сложной функции.

О с н о в н а я цель - научить находить производную любой элементарной функции. Сначала вводится новая операция: дифференцирование функции и ее результат - производная функции. Затем выясняется механический и геометрический смысл производной, после чего находятся производные суммы, разности, произведения, частного и суперпозиции двух функций, а также производные всех элементарных функций. Доказывается непрерывность функции в точке, в которой она имеет производную. Вводится понятие дифференциала функции, доказывается теорема о производной обратной функции и находятся производные для обратных тригонометрических функций. Контрольная работа №2 содержит задания на вычисление производной элементарных функций, вычисление производной функции в точке, применение правил вычисления производной от суммы, разности, произведения и частного функций, вычисление значений аргумента, при которых значение функции равно нулю, больше и меньше нуля.

5. Применение производной (15 часов)

Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Теоремы о среднем. Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Экстремум функции с единственной критической точкой. Задачи на максимум и минимум. Построение графиков функций с применением производной.

О с н о в н а я цель - научить применять производную при исследовании функций и решении практических задач. Сначала вводятся понятия локальных максимума и минимума функции, ее критических точек, а затем рассматривается метод нахождения максимума и минимума функции на отрезке. Выводится уравнение касательной к графику функции, исследуется возрастание и убывание функций с помощью производных. Рассматриваются экстремум функции с единственной критической точкой и задачи на максимум и минимум. Проводится исследование функций с помощью производной, строятся их графики. Доказываются теоремы Ролля и Лагранжа. Обсуждается вопрос о выпуклости вверх (или вниз) графика функции, имеющей вторую производную, т. е. вопрос о геометрическом смысле второй производной. Вводится понятие асимптоты графика функции. Исследуется дробно-линейная функция. Вводятся понятия формулы и ряда Тейлора, показывается их применение при приближенных вычислениях.

Контрольная работа №3 содержит задания на нахождение промежутков возрастания и убывания функции, наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке, написание уравнения касательной. Исследование функции с помощью производной и построение её графика, решение практической задачи на нахождение оптимального варианта.

6. Первообразная и интеграл (11 часов)

Понятие первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Формула Ньютона - Лейбница. Свойства определенных интегралов.

О с н о в н а я цель - знать таблицу первообразных (неопределенных интегралов) основных функций и уметь применять формулу Ньютона - Лейбница при вычислении определенных интегралов и площадей фигур.

Сначала вводится понятие первообразной для функции, непрерывной на интервале, затем понятие неопределенного интеграла, приводятся основные свойства неопределенных интегралов и таблица неопределенных интегралов. Определяется площадь криволинейной трапеции как предел интегральной суммы для неотрицательной функции. Определенный интеграл также вводится как предел интегральной суммы для непрерывной на отрезке функции. Приводится формула Ньютона - Лейбница для вычисления определенных интегралов. Приводятся свойства определенных интегралов и их применение для вычисления площадей фигур на плоскости и для решения геометрических и физических задач.

Контрольная работа №4 содержит задания на доказательство того, что одна изданных функций является первообразной для другой, нахождение общего вида первообразных функции и конкретной, график которой проходит через данную точку, вычисление площади криволинейной трапеции и фигуры. Ограниченной снизу и сверху графиками непрерывных функций.

7. Равносильность уравнений и неравенств (4 часа)

Равносильные преобразования уравнений и неравенств.

О с н о в н а я цель - научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств. Сначала перечисляются равносильные преобразования уравнений. Подчеркивается, что при таких преобразованиях множество корней преобразованного уравнения совпадает с множеством корней исходного уравнения. Рассматриваются примеры применения таких преобразований при решении уравнений.

Затем аналогичным образом рассматриваются равносильные преобразования неравенств и их применение при решении неравенств.

8. Уравнения-следствия (7 часов)

Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя. Применение логарифмических, тригонометрических и других формул.

О с н о в н а я цель - научить применять преобразования, приводящие к уравнению-следствию.

Сначала вводится понятие уравнения-следствия, перечисляются преобразования, приводящие к уравнению-следствию.

Подчеркивается, что при таком способе решения уравнения проверка корней уравнения-следствия является обязательным этапом решения исходного уравнения.

Затем рассматриваются многочисленные примеры применения каждого из этих преобразований в отдельности и нескольких таких преобразований.

9. Равносильность уравнений и неравенств системам (9 часов)

Решение уравнений с помощью систем. Решение неравенств с помощью систем.

О с н о в н а я цель - научить применять переход от уравнения (или неравенства) к равносильной системе. Сначала вводятся понятия системы, равносильности систем, равносильности уравнения (неравенства) системе или совокупности систем. Затем перечисляются некоторые уравнения (неравенства) и равносильные им системы. Формулируются утверждения об их равносильности. Приводятся примеры применения этих утверждений.

10. Равносильность уравнений на множествах (4 часа)

Возведение уравнения в четную степень.

О с н о в н а я цель - научить применять переход к уравнению, равносильному на некотором множестве исходному уравнению. Сначала вводится понятие равносильности двух уравнений на множестве, описываются те множества чисел, на каждом из которых получается уравнение, равносильное на этом множестве исходному уравнению при возведении уравнения в четную степень. Для каждого преобразования уравнения формулируются соответствующие утверждения о равносильности и приводятся примеры их применения. Контрольная работа №5 содержит задания на решение иррациональных, логарифмических уравнений, уравнений, содержащих переменную под знаком модуля.

11.Равносильность неравенств на множествах (3 часа)

Возведение неравенства в четную степень. Нестрогие неравенства.

О с н о в н а я цель - научить применять переход к неравенству, равносильному на некотором множестве исходному неравенству. Вводится понятие равносильности двух неравенств на множестве, описываются те множества чисел, на каждом из которых получается неравенство, равносильное на этом множестве исходному неравенству при возведении уравнения в четную степень. Для каждого 14 преобразования неравенства формулируются соответствующие утверждения о равносильности и приводятся примеры их применения. Рассматриваются нестрогие неравенства.

12. Метод промежутков для уравнений и неравенств (4 часа)

Уравнения и неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций.

О с н о в н а я цель - научить решать уравнения и неравенства с модулями и применять метод интервалов для решения неравенств . Сначала рассматриваются уравнения с модулями и описывается способ решения таких уравнений переходом к уравнениям, равносильным исходному на некотором множестве и не содержащим модулей. Затем аналогично рассматриваются неравенства с модулями. Наконец, для функций f(x), непрерывных на некоторых интервалах, рассматривается способ решения неравенств f(x) >0 и f(x)

13. Системы уравнений с несколькими неизвестными (7 часов)

Равносильность систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных.

О с н о в н а я цель - освоить разные способы решения системы уравнений с несколькими неизвестными. систем, приводятся

Вводятся понятия системы уравнений, равносильности систем при тех или иных преобразованиях, рассматриваются основные методы решения систем уравнений: метод постановки, метод линейных преобразований, метод перехода к системе-следствию, метод замены неизвестных.

Рассматривается решение систем уравнений при помощи рассуждений с числовыми значениями.

13. Повторение.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п

Сроки выполнения

Название раздела (количество часов),

темы урока

Повторение. Подготовка к ГИА

план

факт

Повторение курса алгебры основной школы

Повторение курса алгебры основной школы

Диагностическая работа

Функции и их графики (6 ч)

Элементарные функции

Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции

Четность, нечетность, периодичность функций

Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции

Исследование функций и построение их графиков элементарными методами

Основные способы преобразования графиков

Предел функции и непрерывность (5 ч)

Понятие предела функции

Односторонние пределы

Свойства пределов функций

Понятие непрерывности функции

Обратные функции (3 ч)

Понятие обратной функции

Понятие обратной функции

Контрольная работы №1. «Функции и их графики»

Производная (9 ч)

Понятие производной

Понятие производной

Производная суммы. Производная разности.

Производная произведения. Производная частного

Производная произведения. Производная частного

Производные элементарных функций

Производная сложной функции

Производная сложной функции

Контрольная работа №2. «Производная»

Применение производной (15 ч)

Максимум и минимум функции

Максимум и минимум функции

Уравнение касательной

Уравнение касательной

Приближенные вычисления

Возрастание и убывание функций

Возрастание и убывание функций

Производные высших порядков

Экстремум функции с единственной критической точкой

Экстремум функции с единственной критической точкой

Задачи на максимум и минимум

Задачи на максимум и минимум

Построение графиков функций с применением производная.

Построение графиков функций с применением производная.

Контрольная работа №3. «Применение производной»

Первообразная и интеграл (11 ч)

Понятие первообразной

Понятие первообразной

Понятие первообразной

Площадь криволинейной трапеции

Определенный интеграл

Определенный интеграл

Формула Ньютона-Лейбница

Формула Ньютона-Лейбница

Формула Ньютона-Лейбница

Свойства определенных интегралов

Контрольная работа №4 «Первообразная и интеграл»

Равносильность уравнений и неравенств (4 ч)

Равносильность преобразования уравнений

Равносильность преобразования уравнений

Равносильность преобразования неравенств

Равносильность преобразования неравенств

Уравнения-следствия (7 ч)

Понятие уравнения-следствия

Возведение уравнения в четную степень

Возведение уравнения в четную степень

Потенцирование логарифмических уравнений

Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию

Равносильность уравнений и неравенств системам (9 ч)

Основные понятия

Решение уравнений с помощью систем

Решение уравнений с помощью систем

Решение уравнений с помощью систем

Решение уравнений с помощью систем

Решение неравенств с помощью систем

Решение неравенств с помощью систем

Решение неравенств с помощью систем

Решение неравенств с помощью систем

Равносильность уравнений на множествах(4 ч)

Основные понятия

Возведение уравнения в чётную степень

Возведение уравнения в чётную степень

Контрольная работа №5 «Равносильность уравнений и неравенств»

Равносильность неравенств на множествах (3 ч)

Основные понятия

Возведение неравенства в чётную степень

Возведение неравенства в чётную степень

Метод промежутков для уравнений и неравенств (4 ч)

Уравнения с модулями

Неравенства с модулями

Метод интервалов для непрерывных функций

Контрольная работа №6 «Метод промежутков для уравнений и неравенств»

Системы уравнений с несколькими неизвестными (7 ч)

Равносильность систем

Равносильность систем

Система-следствие

Система-следствие

Метод замены неизвестных

Метод замены неизвестных

Контрольная работа №7 «Системы уравнений с несколькими неизвестными»

Повторение (11 ч)

91-101

Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10-11 классы

102

Итоговая контрольная работа №8

103-105

Решение задач. Резерв.

Контроль уровня обученности

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

п/п

Наименование разделов и тем

Учебные часы по примерной программе

Учебные часы по данной программе

Контрольные работы

Практическая часть

Функции и их графики

6

6

1

Предел функции и непрерывность

5

5

Обратные функции

3

3

Производная

9

9

1

Применение производной

15

15

1

Первообразная и интеграл

11

11

1

Равносильность уравнений и неравенств.

4

4

Уравнения-следствия

7

7

Равносильность уравнений и неравенств системам

9

9

1

Равносильность уравнений на множествах

4

4

Равносильность неравенств на множествах

3

3

Метод промежутков для уравнений и неравенств

4

4

1

Системы уравнений с несколькими неизвестными

7

7

1

Повторение

15

14

1

Резерв

3

Итого

102

105

8

КРИТЕРИИИ ОЦЕНИВАНИЯ

Письменная работа

Отметка «5»

· работа выполнена полностью;

· в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

· в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4»

· работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

· допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3»

· допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2»

· допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится в следующих случаях:

- не приступил к выполнению работы;

- правильно выполнено не более10% работы.

Устные ответы

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

· полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

· изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

· правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

· показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

· продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

· отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

· возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

· в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

· допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

· допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

· неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

· имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

· ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

· при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

· не раскрыто основное содержание учебного материала;

· обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

· допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится в следующих случаях:

- не может ответить ни на один из поставленных вопросов;

- полностью не усвоил материал.

Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

1. Грубыми считаются ошибки:

· незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

· незнание наименований единиц измерения;

· неумение выделить в ответе главное;

· неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

· неумение делать выводы и обобщения;

· неумение читать и строить графики;

· неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

· потеря корня или сохранение постороннего корня;

· отбрасывание без объяснений одного из них;

· равнозначные им ошибки;

· вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

· логические ошибки.

2. К негрубым ошибкам следует отнести:

· неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

· неточность графика;

·нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

· нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

· неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3. Недочетами являются:

· нерациональные приемы вычислений и преобразований;

· небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ

ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

1. «Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы, - М.Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова»

2. Алгебра и начала анализа: учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений. Составители: М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2009-2014.

3. «Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 11 класса базовый и профильный уровни 3 -е издание, - М. Просвещение, 2009-2014. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин»

4. «Алгебра и начала математического анализа». Тематические тесты для 11 класса базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2009-2014. Автор Ю. В. Шепелева

5. «Алгебра и начала математического анализа 11 класс». Книга для учителя. Базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2009-2014. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин

6. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа. 11 класс/ сост. А. Н. Рурукин.-3-е изд.-М.:ВАКО, 2015

7. Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика. Производная»

8. Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Алгебра и начала анализа 11 класс» (15 таблиц + СD диск) с методическими рекомендациями для учителя

9. Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Производная и ее применение» (12 таблиц + 48 карточек + СD диск) с методическими рекомендациями для учителя

10. Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Неравенства. Решение неравенств» (13 таблиц + СD диск) с методическими рекомендациями для учителя

11. Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Комбинаторика» (5 таблиц + СDдиск) с методическими рекомендациями для учителя

12. Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Теория вероятности и математическая статистика» (6 таблиц + СD диск) с методическими рекомендациями для учителя

13. Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Уравнения. Графическое решение уравнений» (12 таблиц + СD диск) с методическими рекомендациями для учителя

14. Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Алгебра 7-11 классы» (16 таблиц + СD диск) с методическими рекомендациями для учителя