Рабочая программа по математике 9 класса

Управление образования администрации города Благовещенска

МБОУ « Школа № 24 г. Благовещенска»

«ПРОВЕРЕН» «УТВЕРЖДАЮ»

Заместитель директора директор МБОУ СОШ №24

По УВР_Бурманина И.Г. Щербакова Т.В.

«___»_____ 2016г « _____» ________ 2016г. Рабочая программа

учебного курса «Математика» в 9а,б классах на 2016 ─ 2017 учебный год

(базовый уровень )

170 часов в год ( 5часов в неделю), Срок реализации 1 год

Рабочая программа ориентирована на использование УМК :

А.Т.Мордкович. Алгебра -9. Часть 1. Учебник. М.:»Мнемозина», 2014; А.Т.Мордкович. Алгебра - 9. Часть 2. Задачник. М.:»Мнемозина», 2014

Л.С.Атанасян , В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, М. : Просвещение,2012.

Рабочая программа составлена для учащихся 9 класса на основе авторской программы А.Г.Мордкович и «Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика, 5-11-е классы. Программы. Тематическое планирование» М.: «Дрофа», 2004, утверждено Минобразования РФ.

СОСТАВИЛА: РАССМОТРЕНА

Шунина Е.П. - учитель математики на заседании методического объединения

Протокол №1 от «29.08.»2016 г. .

Благовещенск, 2016г.

1.Планируемые результаты освоения предмета математики.

В результате изучения алгебры ученик должен понимать и знать:

• понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

уметь

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах.

В результате изучения курса геометрии учащиеся должны овладеть определенными знаниями и умениями по темам:

Главы 9, 10. Векторы. Метод координат. В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать: определение вектора, различать его начало и конец виды векторов, определять суммы и разности векторов, произведение вектора на число, что такое координаты вектора; определение средней линией трапеции;

• уметь: изображать и обозначать вектор, откладывать вектор, равный данному, находить координаты вектора по его координатам начала и конца, вычислять сумму и разность двух векторов по их координатам, строить сумму двух векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника; строить окружности и прямые заданные уравнениями.

Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать: определения косинуса синуса, тангенса для острого угла формулы, выражающие их связь; определения скалярного произведения векторов;

• уметь: воспроизводить доказательства теорем косинусов и синусов, применять в решении задач; находить скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами.

Глава 12. Длина окружности и площадь круга.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать: определение правильного многоугольника, формулу длины окружности и ее дуги, площади сектора;

• уметь: вычислять стороны, площади и периметры правильных многоугольников, длину окружности и длину дуги; применять формулы площади круга, сектора при решении задач.

Глава 13. Движения.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать: определения преобразования плоскости, движения плоскости, определять их виды;

• уметь: решать задачи, используя определения видов движения.

2.Содержание учебного предмета.

АЛГЕБРА

Вводное повторение по курсу алгебры и геометрии.( 10ч.)

Рациональные неравенства и их системы. (14 ч.)

Линейные и квадратные неравенства (повторение).

Рациональное неравенство. Метод интервалов.

Множества и операции над ними.

Система неравенств. Решение системы неравенств.

Векторы. (12ч.) Метод координат. (18 ч.)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Метод координат. (10 ч.)

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Системы уравнений. (15ч.)

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения . Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения . Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.

Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных) равносильность систем уравнений.

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (14 ч.)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Числовые функции. (23ч.)

Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значений функции.

Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).

Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: , , , , , , .

Чётные и нечётные функции. Алгоритм исследования функции на чётность. Графики чётной и нечётной функций.

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, её свойства и график.

Функция , её свойства и график.

Длина окружности и площадь круга. (12 ч.)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Прогрессии. (17ч.)

Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей.

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство.

Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчёты.

Движения. (10 ч.)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (16 ч.)

Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки.

Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение)

Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность.

Обобщающее повторение. (16ч)

Формы организаций учебных занятий.

Основная форма организации образовательного процесса - классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

1. традиционная классно-урочная

2. игровые технологии

3. технология развивающего обучения

4. лекционно-семинарская система обучения

5. технологии уровневой дифференциации

6. здоровьесберегающие технологии

7. ИКТ

Виды и формы контроля: входной контроль, промежуточный (самостоятельные работы, проверочные работы, блиц-опрос), тестирование, зачетная система контроля, контрольные работы, переводная аттестация, пробные работы в форме ГИА, итоговая аттестация (ГИА).

Основные виды учебной деятельности.

На уроках используются следующие виды деятельности учащихся:

I - виды деятельности со словесной (знаковой) основой:

• Слушание объяснений учителя.

• Слушание и анализ выступлений своих товарищей.

• Самостоятельная работа с учебником

. • Работа с научно-популярной литературой;

• Отбор и сравнение материала по нескольким источникам.

• Написание рефератов и докладов.

• Вывод и доказательство формул. •

• Решение текстовых количественных и качественных задач

• Выполнение заданий по разграничению понятий

• Систематизация учебного материала.

II - виды деятельности на основе восприятия элементов действительности:

• Анализ графиков, таблиц, схем. • Анализ проблемных ситуаций.

• Изготовление плоских чертежей объемных фигур.

III - виды деятельности с практической (опытной) основой

 Работа с раздаточным материалом.

 Решение экспериментальных задач.

• Выполнение работ практикума.

3. Тематическое планирование « Математика - 9»

5 часов в неделю, 170 часов в год.

2016 -2017 учебный год.Вводное повторение по курсу алгебры и геометрии

10

Входной контроль

2

Рациональные неравенства и их системы

14

1

3

Векторы

12

1

4

Метод координат

10

1

6

Системы уравнений

15

1

7

Соотношения между сторонами и углами треугольника

14

1

8

Числовые функции

23

2

9

Длина окружности и площадь круга

12

1

10

Прогрессии

18

1

11

Движения

10

1

12

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности

16

1

13

Повторение

16

1

14

Всего

170

Приложение №1

Календарно-тематическое планирование «Математика-9»

(5 часа в неделю, за год 170 часов) 2016-2017уч. год.Название тем

Содержание уроков

Сроки изучения

Коли

чество часов

По плану

Факт

Вводное повторение по курсу алгебры

10

Алгебраические дроби

1.09

1

Алгебраические дроби

2.09

1

Алгебраические дроби

3.09

1

Квадратные уравнения

4.09

1

Квадратные уравнения

5.09

1

Неравенства и их свойства

8.09

1

Неравенства и их свойства

9.09

1

Теорема Пифагора. Свойства медиан, биссектрис и высот треугольника.

11.09

1

Четырехугольники.

14.09

1

Входная диагностическая работа

18.09

1

Рациональные неравенства и их системы.

13

Линейные и квадратные неравенства.

19.09

1

Линейные и квадратные неравенства.

22.09

1

Линейные и квадратные неравенства.

24.09

1

Рациональные неравенства.

25.09

1

Рациональные неравенства.

26.09

1

Рациональные неравенства.

28.09

1

Рациональные неравенства.

29.09

1

Системы рациональных неравенств.

2.10

1

Системы рациональных неравенств.

5.10

1

Системы рациональных неравенств.

6.10

1

Системы рациональных неравенств.

9.10

1

Решение рациональных неравенств и их систем.

10.10

1

Контрольная работа №1по теме «Рациональные неравенства и их системы».

12.10

1

Векторы.

12

Понятие вектора.

13.10

1

Откладывание вектора от данной точки.

14.10

1

Сумма двух векторов.

15.10

1

Сумма нескольких векторов.

16.10

1

Вычитание векторов.

17.10

1

Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов».

19.10

1

Умножение вектора на число.

20.10

1

Умножение вектора на число.

20.10

1

Применение векторов к решению задач.

23.10

1

Средняя линия трапеции.

24.10

1

Решение задач по теме «Векторы».

26.10

1

Контрольная работа №2 по теме «Векторы».

27.10

1

Метод координат.

10

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

28.10

1

Координаты вектора.

31.10

1

Простейшие задачи в координатах.

1.11

1

Простейшие задачи в координатах.

2.11

1

Решение задач методом координат.

3.11

1

Уравнения окружности.

4.11

1

Уравнение прямой.

7.11

1

Решение задач на метод координат.

8.11

1

Зачет №1 по теме «Векторы. Метод координат»

9.11

1

Решение задач на метод координат.

10.11

1

Контрольная работа №3 по теме «Метод координат».

11.1

1

Системы уравнений

15

Основные понятия.

10.11

1

Основные понятия.

11.11

1

Методы решения систем уравнений.

12.11

1

Методы решения систем уравнений.

13.11

1

Методы решения систем уравнений.

14.11

1

Методы решения систем уравнений.

17.11

1

Методы решения систем уравнений.

18.11

1

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

19.11

1

Решение задач на движение с помощью систем уравнений.

20.11

1

Решение задач на совместную работу.

21.11

1

Решение задач на совместную работу.

24.11

1

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

25.11

1

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

26.11

1

Контрольная работа №4 по теме «Системы уравнений».

27.11

1

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

14

Синус, косинус и тангенс угла.

28.11

1

Синус, косинус и тангенс угла.

1.12

1

Синус, косинус и тангенс угла.

2.12

1

Теорема о площади треугольника.

3.12

1

Теоремы синусов и косинусов.

4.12

1

Решение треугольников.

5.12

1

Решение треугольников.

8.12

1

Измерительные работы.

9.12

1

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

10.12

1

Скалярное произведение векторов.

11.12

1

Скалярное произведение в координатах.

12.12

1

Применение скалярного произведения векторов при решении задач..

15.12

1

Зачет №2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

16.12

1

Контрольная работа №5 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

17.12

1

Числовые функции.

23

Определение числовой функции. Область определения. Область значений функции.

18.12

1

Нахождение области определения и области значения функции.

19.12

1

Кусочно-заданные функции.

22.12

1

Решение упражнений на числовые функции.

23.12

1

Способы задания функции.

24.12

1

Способы задания функции.

25.12

1

Свойства функций.

26.12

1

Свойства функций.

29.12

1

Свойства функций. Чтение графиков функций.

12.01

1

Свойства функций.

13.01

1

Четные и нечетные функции.

14.01

1

Четные и нечетные функции.

15.01

1

Числовые функции.

16.01

1

Контрольная работа №6 по теме «Числовые функции. Способы задания функций и их свойства».

19.01

1

Функции у=хⁿ( nєN), их свойства и графики.

20.01

1

Построение графиков функций.

21.01

1

Степенная функция у=хⁿ( nєN),

22.01

1

Функции у=х ^{- n}( nєN), их свойства и графики.

23.01

1

Решение уравнений и неравенств графическим способом.

26.01

1

Решение задач с использованием свойств функции у=хⁿ ( nєN).

27.01

1

Как построить график функции у=mf(x), если известен график функции у=f(x).

28.01

1

Как построить график функции у=mf(x), если известен график функции у=f(x).

29.01

1

Контрольная работа №7 по теме «Функции у=хⁿ( nєN), их свойства и графики».

30.01

1

Длина окружности и площадь круга.

12

Правильный многоугольник.

2.02

1

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник.

3.02

1

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

4.02

1

Решение задач по теме «Правильный многоугольник».

5.02

1

Длина окружности.

6.02

1

Длина окружности. Решение задач.

9.02

1

Площадь круга и кругового сектора.

10.02

1

Площадь круга и кругового сектора.

11.02

1

Длина окружности. Площадь круга.

12.02

1

Решение задач на длину окружности и площадь круга.

13.02

1

Зачет №3по теме «Длина окружности и площадь круга»

16.02

1

Контрольная работа №8 по теме «Длина окружности и площадь круга».

17.02

1

Прогрессии.

17

Определение числовой последовательности

18.02

1

Числовые последовательности и способы их задания.

19.02

1

Числовые последовательности и их свойства.

20.02

1

Числовые последовательности.

24.02

1

Арифметическая прогрессия.

25.02

1

Арифметическая прогрессия.

26.02

1

Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии.

27.02

1

Характеристическое свойство арифметической прогрессии.

2.03

1

Арифметическая прогрессия.

3.03

1

Определение геометрической прогрессии.

4.03

1

Формула n- го члена геометрической прогрессии.

5.03

1

Формула суммы членов геометрической прогрессии.

6.03

1

Характеристическое свойство геометрической прогрессии.

9.03

1

Геометрическая прогрессия.

10.03

1

Геометрическая прогрессия.

11.03

1

Решение задач по теме «Прогрессии».

12.03

1

Контрольная работа №9 по теме «Прогрессии».

13.03

1

Движения.

10

Понятие движения.

16.03

1

Свойства движений.

17.03

1

Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии».

Параллельный перенос.

18.03

1

Поворот.

19.03

1

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот».

20.03

1

Решение задач на движение.

31.03

1

Решение задач на движение.

1.04

1

Решение задач на движение.

2.04

1

Контрольная работа №10 по теме «Движение».

3.04

1

Об аксиомах планиметрии.

6.04

1

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности.

16

Простейшие комбинаторные задачи. Правило умножения.

7.04

1

Дерево вариантов.

8.04

1

Перестановки.

9.04

1

Выбор двух элементов. Выбор трех элементов.

10.04

1

Сочетания из n элементов по k.

13.04

1

Треугольник Паскаля.

14.04

1

Классическое определение вероятности.

15.04

1

Вероятность противоположного события.

16.04

1

Вероятность суммы несовместных событий.

17.04

1

Случайные события и их вероятность.

20.04

1

Варианты и их кратности.

21.04

1

Многоугольники распределения данных.

22.04

1

Кривая нормального распределения.

23.04

1

Схема Бернулли 7.

24.04

1

Использование функций ψ(x) и φ(х).

27.04

1

Контрольная работа №11по теме «События, вероятности, статистическая обработка данных».

28.04

1

Повторение.

18

Неравенства и системы неравенств.

29.04

1

Неравенства и системы неравенств.

30.04

1

Системы уравнений.

4.04

1

Системы уравнений.

5.05

1

Числовые функции.

6.05

1

Числовые функции.

7.05

1

Числовые функции.

8.05

1

Прогрессии.

11.05

1

Прогрессии.

12.05

1

Треугольники.

13.05

1

Треугольники.

14.05

1

Окружность.

15.05

1

Окружность.

18.05

1

Векторы. Метод координат.

19.05

1

Векторы. Метод координат.

20.05

1

Движения.

21.05

1

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

24.05

1