Учителю
Рабочая программа по математике 11 класс

Рабочая программа по математике 11 класс

Автор публикации: Ващенко Н.Ф.

Дата публикации: 13.11.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Пояснительная записка

Математика - наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов. Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов. Математика - фундаментальная наука, предоставляющая (общие) языковые средства другим наукам; тем самым она выявляет их структурную взаимосвязь и способствует нахождению самых общих законов природы.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, гусь она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений , формирования языка описания объёктов окружающего мира ,развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся . Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления , в формировании понятия доказательства .

Цели изучения математики

Овладение системой знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности , изучение смежных дисциплин , продолжение образование
Интеллектуальное развитие, формирование свойственный математической деятельности качеств личности, необходимы человеку для полноценной жизни в современно обществе : ясности и точности мыслей , критичности мышления , логического мышления элементов алгоритмической культуры , способностью к преодолению трудностей ;
Формирование представлений об идея и методах геометрии как универсального языка науки и техники

Задачи:

Систематизация сведений о числах , изучение новых видов числовых выражений и формул , совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата , сформированного в основой школе , и его применения к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений по функциям пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучение реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно - статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путём обогащения математического языка и развитие логического мышления.

Рабочая программа по математике для 11 класса к учебникам алгебра и начала анализа, авторы - А.Н. Колмогоров, Ю.П. Дудницына и др.; геометрия, авторы Атанасян Л.С. и др., составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования и авторской программы Колмогоров А.Н. , Абрамов А.Н. , Дудницын Ю.П. Программы по алгебре и началам анализа. 10-11 классы. М.: Просвещение, 2010, и авторской программы Л.С.Атанасян по геометрии.

На изучение данного предмета в учебном плане отведено 5 ч в неделю, 170 часов в год. Контрольных работ -. 11

Учебно-тематический план

часов

Кол-во

контрольных

работ

Повторение

Применение производной к исследованию функций(продолжение)

Первообразная

Интеграл

Метод координат

Показательная функция

Логарифмическая функция

Цилиндр, конус и шар

Производная показательной и логарифмической функций

Объемы тел

Элементы теории вероятностей

Уравнения, неравенства и системы

Повторение

Итого

170

Содержание учебного предмета

АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

Повторение 3ч

Применения производной к исследованию функции 9ч

Применения производной к исследованию функций и построению их графиков. Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции с помощью производной.

Первообразная 7ч

Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем (n ≠ - 1), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции.

Интеграл. 9ч

Интеграл. Формула Ньютона - Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.

Показательная и логарифмическая функции18ч

Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.

Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем.

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Производная показательной и логарифмической функций 18ч

Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.

Уравнения, неравенства и системы 11ч

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Повторение.

Геометрия

Метод координат в пространстве. 16 ч

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное про- и «ведение векторов. Движение.

Цилиндр, конус, шар.16ч

Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера. Шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы

Объемы тел 17ч

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сег мента, шарового слоя и шарового сектора.

Обобщающее повторение. Решение задач

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

практических расчётов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле¹ поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономи-ческих и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

Уметь

- решать тригонометрические уравнения;

- доказывать несложные неравенства;

- находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

- решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

- решать иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства;

- решать системы уравнений с двумя переменными;

- иметь представление о графическом способе решения уравнений, неравенств и систем.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул,

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

Уметь:

1. Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описания ми, изображениями;

2. Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

3. Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

4. Изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;

5. Строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды,

6. Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

7. Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

8. Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

9. Исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

10. Вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач.

Учебно-методическое обеспечение

1. Геометрия: учеб, для 10-11кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2011.
Алгебра и начала математического анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. - М.: Просвещение, 2011.
Ершова А.П., Голобородько В.В., Самостоятельные и контрольные работы по математике 10-11 класс.
Рурукин А.Н. Контрольно-измерительные материалы.
Бр. Тригонометрия. Учебник для 10кл. под редакцией С.А. Теляковского. М.Просвещение, 2010.
Ивлев Б.Н., Саакян С.М., Шварцбурд С.И. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы 11кл. М.Просвещение, 2010.

Календарно-тематическое планированиеДата

факт

Повторение изученного в 10 классе (3 часа)

Повторение. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

Повторение. Правила вычисления производных.

Уравнение касательной.

Применение производной к исследованию функций(продолжение) (10) часов

Примеры применения производной к исследованию функций.

Наибольшее и наименьшее значения функции

Повторение.

Контрольная работа №1 по теме: «Применение производной»

Первообразная (7)часов

Определение первообразной

Основное свойство первообразной

Три правила нахождения первообразной

Интеграл(9)часов

Площадь криволинейной трапеции

Понятие интеграла

Формула Ньютона-Лейбница

Применения интеграла

Контрольная работа №2 по теме «Первообразная. Интеграл»

Метод координат в пространстве(7) часов

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты точки

Координаты вектора

Связь между координатами вектора и координатами точек.

Простейшие задачи в координатах

Контрольная работа №3 по теме: «Координаты точки и координаты вектора»

Показательная функция(13)часов

Корень n-ой степени

Свойства корней n-ой степени

Применение основных свойств корней n-ой степени

Преобразования выражений, содержащих корни n-ой степени

Решение иррациональных уравнений и нелинейных систем с двумя переменными

Степень с рациональным показателем. Действия над степенями.

Контрольная работа №4 по теме «Корень n-ой степени»

Метод координат в пространстве ( продолжение)(9)часов

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

Решение задач

Центральная, осевая и зеркальная симметрии.

Параллельный перенос

Решение задач

Контрольная работа №5 по теме: «Метод координат»

Показательная функция (продолжение)(9)часов

Показательная функция, свойства, график

Решение показательных уравнений, неравенств и систем уравнений

Контрольная работа №6 по теме: «Показательная функция»

Логарифмическая функция(16)часов

Логарифмы и их свойства

Логарифмическая функция

Решение логарифмических уравнений и неравенств

Решение систем уравнений, содержащих логарифмическую функцию

Контрольная работа №7по теме «Логарифмическая функция»

Цилиндр, конус, шар(16)часов

Понятие цилиндра

Площадь поверхности цилиндра

Решение задач по теме «Цилиндр»

Понятие конуса

Площадь поверхности конуса

Усеченный конус. Площадь поверхности конуса.

Сфера и шар

Уравнение сферы

Взаимное расположение сферы и плоскости

Касательная к сфере

Площадь сферы

Решение комбинированных задач на вписанные призмы и пирамиды

Решение комбинированных задач на описанные призмы и пирамиды

Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар»

Контрольная работа №8по теме «Цилиндр, конус, шар»

Производная показательной и логарифмической функций(18)часов

Производная показательной функции. Число е

Производная показательной функции

Первообразная показательной функции

Исследование функций. Вычисление площадей.

Производная логарифмической функции. Исследование функций. Вычисление площадей.

Первообразная логарифмической функции

Урок-практикум по нахождению производной и первообразной логарифмической функции

Применение производной и первообразной логарифмической функции

Степенная функция

Производная степенной функции. Первообразная степенной функции.

Понятие о дифференциальных уравнениях

Дифференциальное уравнение показательного роста и показательного убывания

Гармонические колебания

Контрольная работа №9 по теме «Производная показательной и логарифмической функций»

Объёмы тел(17)часов

Понятие объема тела и его свойства

Объем прямоугольного параллелепипеда

Объем прямой призмы

Объем цилиндра.

Решение задач

Вычисление объемов тела с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы

Объем пирамиды

Решение задач на вычисление объема пирамиды

Объем конуса

Решение задач на вычисление объема конуса

Объем шара и площадь сферы

Объем шарового сегмента

Объем шарового слоя

Объем шарового сектора

Решение задач

Контрольная работа №10 по теме «Объемы тел»

Элементы теории вероятностей(11)часов

Табличное и графическое представление данных

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества

Формулы числа перестановок, сочетаний,размещений.Треугольник Паскаля.

Решение комбинаторных задач

Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов

Элементарные и сложные события

Произведения событий. Вероятность суммы двух событий. Независимость событий.

Вероятность и статистическая частота наступления события

Решение практических задач с применением вероятностных методов

Контрольная работа №11 по теме: «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

Уравнения, неравенства, системы (11)часов

Равносильность уравнений, неравенств и систем

Основные методы решения уравнений

Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными

Решение систем неравенств с одной переменной

Использование свойств функций при решении уравнений неравенств

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

Итоговое повторение курса математики(14)часов

Повторение. Преобразования выражений, содержащих степени и логарифмы

Повторение. Рациональные функции

Повторение. Степенная, показательная и логарифмическая функции

Повторение. Иррациональные уравнения и неравенства

Повторение. Тригонометрические уравнения и неравенства

Повторение. Показательные уравнения и неравенства Логарифмические уравнения и неравенства

Повторение. Системы иррациональных уравнений и неравенств

Повторение. Системы тригонометрических уравнений

Повторение. Производная Площадь криволинейной трапеции

Повторение. Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Повторение. Первообразная

Повторение. Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» «Многогранники»

Повторение. Решение задач по теме

1</<br>

⇧

⇩

скачать материал