Конспект урока : Тела вращения

План-конспект

урока по математике участника конкурса

« Преподаватель года 2012»

преподавателя ГБОУ СО СПО «СП»

Аксашевой Татьяны Ивановны

ТЕМА УРОКА:

« Тела вращения»

Саратов 2012г

Цели:

• Образовательные:

- обобщение и систематизация знаний учащихся по теме « Тела вращения»

• Развивающие

-формирование универсальных учебных действий по применению формул при решении задач практического характера; развитие у учащихся потребности в творческой деятельности, в самовыражении через различные виды работы.

• Воспитательные:

-воспитание трудолюбия, целеустремленности ,стремления к развитию познавательных потребностей.

Задачи урока:

• Организовать деятельность учащихся по обобщению знаний путем умения решать задачи на нахождение площадей и объемов тел вращения.

• Показать применение данных формул при решении задач практического характера и вычислении коэффициента комфортности жилища;

• Вызвать интерес учащихся к занятию, придать ему проблемно-творческий характер, что отвечает личностным интересам и потребности учащихся.

Тип урока: повторительно-обобщающий

Методы, методические приемы: фронтальный опрос, частично поисковый, репродуктивный .

Уровень усвоения: II

Оборудование: рабочие тетради; макеты , плакаты, мультимедийный проектор

Этапы урока:

1. Организационный момент

2. Актуализация субъектного опыта.

3. Закрепления знаний

4. Подведение итогов. Рефлексия.

Взаимное приветствие учащихся и преподавателя, психологический настрой.

а) Сообщение темы.

б) Проведение мотивации познавательной деятельности.

в) Сообщение цели.

«Дух геометрического, математического

порядка будет хозяином судеб

архитектуры» (Ле Корбюзье)

Подготавливает учащихся к усвоению знаний и умений

(введение учащихся в учебную деятельность).

Формулирует цель урока.

Сообщает систему оценок.

Готовность класса к работе

2.Актуализация субъектного опыта.

1.Что называется телом вращения?

2.Какие вы знаете тела вращения?

3.При вращении какой фигуры получается:

цилиндр, конус ,усеченный конус, шар.

4.Задание по карточкам на соответствие:

Сопоставить определения и названия тел вращения.

5.Укажите основные элементы конуса на доске,

дайте определение.

6. Заполните таблицу 1 в рабочей тетради. Укажите основные элементы цилиндра, шара, усеченного конуса.

6)Вспомните основные формулы для нахождения объемов и площадей тел вращения, выполняя тест. Заполните таблицу 2

Контроль и коррекция учебной и практической деятельности учащихся, консультирование по ходу выполнения заданий.

Контролирует правильность

ответов при помощи компьютера. Демонстрирует модель тела вращения.

Формулирует задание

Контролирует работу учащихся

Обратить внимание на экран.

Контролирует правильность ответов.

Физминутка.

Четко формулировать свои ответы, управлять своим вниманием.

Ответы учащихся

Выполняют задание

Проверяют задание, выставляют соответствующую оценку.

Работа у доски.

высота(H), образующая(L),

радиус(R).

Заполняют таблицу.

Проверяют правильность выполнения задания, выставляют балы.

Устно выполняют тест,

правильные формулы записывают в рабочую тетрадь.

3.Закрепление знаний

Какое жилье по вашему мнению является комфортным?

Индивидуальная работа .

Рассчитать коэффициент комфортности геометрических тел. Каждый из учащихся рассчитывает коэффициент комфортности геометрической фигуры указанной в его тетради

Значение коэффициента комфортности какого тела более приближено к 1?

Каждое жилище можно рассматривать как некое геометрическое тело.

Обратить внимание на слайды.

Плоскостная изопериметрическая теорема : «Из всех тел равного объема наименьшую поверхность имеет шар».

Известная формула для вычисления комфортности жилища:

К=36πV²/S³,где

К- изопериметрический коэффициент комфортности,

V- объем жилища,

S-полная поверхность жилища, включая и пол. Изопериметрический коэффициент К всегда меньше единицы или равен ей.

Более приближены к комфортному жилью с точки зрения изопериметрической теоремы, дома по форме напоминающие тела вращения. А вот какое , мы с вами и выясним.

Коэффициент комфортности зависит от формы фигуры, и мало зависит от его размеров, поэтому при расчетах вы будете использовать средние размеры помещений.

Контролирует работу учащихся.

Обратить внимание на слайд.

Ответы учащихся.

Записывают формулу в рабочую тетрадь.

Самостоятельно выполняют задания.

Геометрическое тело: конус

Дано:R=1м,H=2м,

L=3м

Найти: K

Решение:

1) Найдем площадь полной поверхности :

S=Sб+Sосн

S=πRL+πR²=12,56м²

2)Найдем объем:

V= πR²H=2,09м³

3)

K=(36пV²)/S³=0,25<1,

Геометрическое тело: цилиндр.

Дано: H=3м, R=2м.

Найти :K

Решение:

1)Найдем полную поверхность:S =2ПR(R+Н)=62,8м²

2)Найдем объем:

V= Sосн.* Н=ПR²*Н

V=3.14*4*3=37,68м³

3)К=36ПV²/S³=

160492,2/247673,15=

0,65<1

Геометрическое тело: шар

Дано: R=5м

Найти: К

Решение

1)Найдем площадь поверхности шара:

S=4πR²=

4*3.14*25=314м²

2)Найдем объем шара:V=4/3πR³=

4/3*3.14*125=523.3м³

3)К=36πV²/S³=

36*3,14*273529/30959144=0,9989≈1

Сравнивают результаты решения, проверяют ответ на экране. Выставляют оценку за задание в рабочую тетрадь.

Ответы учащихся.

Анализируют и делают выводы.

Дома приближенные к форме шара с точки зрения геометрии являются комфортными.

4.Подведение итогов. Рефлексия

Ответить на вопросы.

1. Что нового узнали вы на уроке?

2. Какие знания помогали вам на уроке?

5.Как оцениваете свою работу на уроке? Рассчитать средний бал.

Ответы учащихся

5.Домашннее задание

Сделать макет любого геометрического тела и рассчитать площадь полной поверхности и объем.

Формулирует задание

Задание2

Таблица 1

3

1

2

1

1

3

2

Оценка «»

2 ошибки-«3»;1ошибка-«4»; без ошибок-«5»

Задание3

Таблица 2

шар

усеченный конус

конус

Задание 1

1.Тело, которое состоит из круга, точки , не лежащей в плоскости этого круга, и всех отрезков соединяющих эту точку с точками круга

2.Тело, которое состоит из двух кругов, не лежащих на одной плоскости , совмещаемых параллельным переносом , и всех отрезков , соединяющих точки этих кругов.

3. Часть конуса, ограниченная его основанием и сечением, параллельным плоскости основания

4.Тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии, не большем данного , от данной точки.

Цилиндр -T

Шар-А

Конус-Е

Усеченный конус-Л

Задание 4

Коэффициент комфортности___________________________

Решить задач.

Геометрическое тело: конус

Дано:R=1м,H=2м,

L=3м

Найти: K

Решение:

Ответ:

Оценка « »

Оценка за урок « »

Задание 4

Коэффициент комфортности___________________________

Решить задачу.

Геометрическое тело: цилиндр.

Дано: H=3м, R=2м.

Найти :K

Решение:

Ответ:

Оценка « »

Оценка за урок « »

Задание 4

Коэффициент комфортности___________________________

Решить задачу.

Геометрическое тело: шар

Дано: R=5м

Найти: К

Решение

Ответ:

Оценка « »

Оценка за урок « »

Областной конкурс «Преподаватель года 2012»

Рабочая тетрадь

по математике для урока

по теме « Тела вращения»

Учащегося____________________

ФИО

Энгельс

2012г