Разработка урока Действия с десятичными дробями

Урок математики в 5 классе

Тема: Действия с десятичными дробями. Решение задач на проценты.

Цели урока: Обобщить и систематизировать знания по теме.

Отработать вычислительные навыки при

работе с десятичными дробями, при решении

задач на проценты.

Воспитание мотивов учения, прилежного

отношения к знаниям.

Развитие познавательных качеств, инициативы,

самостоятельности, воли и мышления.

«Число, выраженное десятичным знаком,

прочтёт и немец, и русский, и араб, и янки одинаково».

Д.МЕНДЕЛЕЕВ

ХОД УРОКА:

1 этап. Организационный момент. Запись домашнего задания в дневниках.

2 этап. Выполнение действий с десятичными дробями.

1) Узнайте, какие слова зашифрованы в таблицах. Для этого, работая на два варианта, вычислите устно значения пяти выражений:

1. 2,38 + 5,6 - 0,5;

2. 16,74 - 16,6 + 0,3;

3. 2,4 · 2 : 10;

4. 0,046 · 1000 + 2,5 · 4;

5. 0,048 : 0,8 · 2.

1 вариант 2 вариантС Л А В А Т Р У Д У

- Какие пословицы о труде знаете? Какие правила использовали при выполнении действий?

2) «МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ЛОТО». Победителем станет тот, кто быстрее закроет жетонами в карте все числа, которые являются ответами к заданиям:

1. 50٪ от 0,5 · 3,4; 4. 28,53 · 0,8 + 1,47 · 0,8;

2. 0,8 · 5,6 · 5; 5. 34,47 · 0,9 + 5,53 · 0,9;

3. 0,14 : 0,2; 6. 7,86х - 2,86х, если х=0.4.

36

24

0,85

2

0,7

22,4

Фронтальная проверка.

- Какое свойство использовали при выполнении заданий №4,5,6?

3) Историческая справка.

Происхождение десятичных дробей связывают с созданием международной системы мер.

Известно, что Земля почти шарообразная. Большие окружности, проходящие через полюсы,- это земные меридианы. Расстояние от полюса до экватора было разделено на десять миллионов. Одну десятимиллионную часть этого расстояния во Франции приняли за основную меру длины и назвали метром. Название произошло от греческого слова «метрон», означающего «мера». Число 10 легло в основу деления метра.

0,1 м = 1 дм; 0,01 м = 1 см; 0,001 м = 1 мм.

В начале 17 века начинается быстрое распространение десятичных дробей в Европе. В Англии в качестве знака, отделяющего целую часть от дробной, была введена точка, которая до сих пор сохраняется в этой роли в США, Англии и других странах. Запятая, как и точка, была предложена в 1616 - 1617 гг. знаменитым английским математиком Джоном Непером.

В России учение о десятичных дробях впервые изложил в своей «Арифметике» Леонтий Магницкий в 1703 г. Широчайшее применение десятичные дроби получили в нашей стране в 19 веке, после введения метрической системы мер и весов.

3 этап. Решение задач на проценты.

- Как найти процент от числа?

- Как найти число по его процентам?

1) Игра «МОЛЧАНКА».

Учитель показывает карточки с краткой записью условия задачи. Ребята решают задания на листочках. После этого показывается обратная сторона карточек, на которых записаны ответы. Если ответ ученика совпадает с ответом на карточке, то он показывает зелёную карточку, если нет - красную

1. 74 м - 100٪ 4. ? ц - 100٪

? м - 4٪ 560 ц - 70٪

2. 210 р. - 100٪ 5. ? км - 100٪

? р. - 2 ٪ 90 км - 18٪

3. 270 т - 100٪ 6. ? кг - 100٪

? т - 10 ٪ 260 кг - 65٪

Листочки собрать.

2) Во время игры двое ребят решают задачи на доске.

1. В совхозе 12500 га земли, из них 60٪ занимает пашня, 20٪ - луга и 12٪ - сады. Сколько гектаров занимают пашня, луга и сады в отдельности?

2. Из зелёного чайного листа получается 4٪ чая. Сколько надо чайного листа, чтобы получить 5,6 кг чая? Сколько получится чая из 750 кг чайного листа?

После комментирования решения задачи, ученики отвечают на теоретические вопросы. На доске плакат, на котором съёмные цветы, рыбки, бабочки, и на обратной вопросы. Сорвав цветок, или поймав рыбку или бабочку, ученик отвечает на вопрос.

3) Историческая справка.

Слово «процент» происходит от латинских слов pro centum, что буквально означает «со ста».

Широко начали использовать проценты в Древнем Риме, но идея процентов возникла много раньше - вавилонские ростовщики уже умели находить проценты, но они считали не «со ста», а «с шестидесяти», так как в Вавилоне пользовались шестидесятиричными дробями.

Знак ٪ произошёл, как предполагают, благодаря опечатке. В рукописях pro centum часто заменяли словом «cento» - сто и писали его сокращённо - cto. В 1685 году в Париже была напечатана книга - руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto набрал ٪. После этой ошибки многие математики также стали употреблять знак для обозначения процентов, и постепенно он получил всеобщее признание.

Иногда применяют и более мелкие доли целого - тысячные, то есть десятые части процента. Их называют промилле и обозначают ‰.

4 этап. Подведение итогов урока. Выставление оценок