Учителю
Рабочая программа Алгебра 9 класс

Рабочая программа Алгебра 9 класс

Автор публикации: Игнатьева В.Ю.

Дата публикации: 29.11.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Кюереляхская средняя общеобразовательная школа имени С.Г Коврова»

УТВЕРЖДЕНО

Решением педагогического совета

От _____________20___года протокол №1

Председатель _________Колодезников Г.Г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По предмету: «Алгебра» на 2016-2017 учебный год

Уровень образования: основное общее образование, 9 класс

Количество часов: 102

Учитель: Игнатьева Варвара Юрьевна

Программа разработана на основе УМК (программа):

Макарычев Ю.Н. Алгебра : учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А.Теляковского. - М: Просвещение, 2012.
Макарычев Ю.Н. Дидактические материалы по алгебре, 9 класс/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. - М.: Просвещение, 2008.

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре 9 класса составлена на основе:

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»
Концепция развития математического образования в РФ от 24.12.2013г. №2506-р.
Алгебра. 7 - 9 классы: развернутое тематическое планирование по программе Ю.Н. Макарычева / авт.-сост. Т.Ю.Дюмина - Волгоград: Учитель, 2012. - 71 с.

Цели и задачи предмета:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса, обучающиеся овладевают приёмами вычислений.

Задачи

•систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;

•совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение практических навыков, необходимых для повседневной жизни;

•формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

•развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений;

развитие воображения, способностей к математическому творчеству;

•важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экс-потенциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;

•формирование функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты в простейших прикладных задачах.

Общая характеристика курса

В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики(словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Место предмета в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 9 классе основной школы отводит 3 часа в неделю в течение года, всего 102 урока.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного

предмета «Алгебра»

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и прфессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
критичность мышления, умение распозновать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от акта;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные:

умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение(индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

умение работать с математическим текстом(структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики(словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Содержание учебного предмета

Квадратичная функция. 22ч.

Основная цель - расширить сведения о свойствах функций, знакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.
Систематизировать сведения о функциях, повторяются основные понятия.
Дать определения квадратного трехчлена, научиться находить его корни, выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена, раскладывать квадратный трехчлен на множители.
Изучить свойства квадратичной функции, построение графика квадратичной функции (указывать координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы).
Ознакомить со свойствами степенной функции у=хⁿ при чётном и нечётном натуральном показателе n. Вводится понятие корня n-й степени.

Уравнения и неравенства с одной переменной. 14ч.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах² + вх + с >0 или ах² + вх + с <0, где а ≠0.
Обобщить и углубить знания об уравнениях.
Расширить сведения о решении дробных рациональных уравнений.
Сформировать умения решать неравенства вида ах² + вх + с >0 или
ах² + вх + с <0, где а ≠0.
Ознакомить с методом интервалов.

Уравнения и неравенства с двумя переменными. 17ч.

Основная цель - выработать умение решать простейшие системы , содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
Обобщить и углубить знания о системах уравнений с двумя переменными.
Ознакомить со способами решения систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени на простейших примерах.
Ознакомить с графическим способом решения систем уравнений.
Расширить класс текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
Ввести понятия неравенства с двумя переменными и системы неравенства с двумя переменными.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. 15ч.

Основная цель - дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
Ввести понятия последовательности, арифметической прогрессии и геометрической прогрессии.
Рассмотреть характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей . 13ч.

Основная цель - ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчёта их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
Научить составлять те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъяснить комбинаторное правило умножения.
Сформировать умение определять, о каком виде комбинаций «размещение» или «сочетание» идёт речь.
Ознакомить с начальными сведениями из теории вероятностей.

Повторение. 21ч.

определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания.

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Демонстрационные таблицы

Функции и их свойства

Ознакомление с новым учебным материалом

4-5

Функции и их свойства

Закрепление изученного материала

Коммуникативные: умение слушать одноклассников, учитывать разные мнения.

Регулятивные: сравнивать свой способ действия с эталоном.

Познавательные: строить логические цепи рассуждений

Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и само коррекции учебной деятельности

Демонстрационные таблицы

Квадратный трехчлен

Ознакомление с новым учебным материалом

Квадратный трехчлен. Корни квадратного трехчлена

Знать понятие квадратного трехчлена, формулу разложения квадратного трехчлена на множители. Уметь выделять квадрат двучлена из

Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено, и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные: выдвигать и обосновывать собственные гипотезы, предлагать способы их проверки.

Формирование устойчивой мотивации к проблемно поисковой деятельности

Демонстрационные таблицы

Квадратный трехчлен

Закрепление изученного материала

Выделение квадрата двучлена из квадрата трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители

квадратного трехчлена, раскладывать трехчлен на множители

Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Формирование навыков самодиагностики и само коррекции деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий

Ознакомление с новым учебным материалом

Закрепление изученного материала

Контрольная работа

Контроль знаний и умений

Функция.

Область определения, множество значений функции. Квадратный трехчлен. Корни квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители

Уметь находить корни квадратного трехчлена и уметь раскладывать его на множители

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Квадратичная функция (22 часа)

Функция у=ах², ее график и свойства

Анализ контрольной работы. Комбинированный урок

Функция у=ах², график функции

Знать и понимать функции у=ах², их свойства и особенности графиков

Коммуникативные: уметь (или развивать способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия.

Регулятивные : самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Интерактивное пособие «Наглядная математика»

Применение знаний и умений

Уметь строить график функции у=ах²

Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместной деятельности.

Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования последовательной задачи.

Познавательные: определять основную и второстепенную информацию

Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию

Графики функций

у= ах²+n и

у= а(х-m)²

Ознакомление с новым учебным материалом

Квадратичная функция.

Преобразование графика функции

Знать и понимать функции

у= ах²+n и

у= а(х-m)², их свойства и особенности графиков. Уметь строить графики функций

у= ах²+n и

у= а(х-m)². Выполнять простейшие преобразования графиков

Коммутативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной;

Познавательные: составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, выполняя недостающие компоненты

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Интерактивное пособие «Наглядная математика»

Применение знаний и умений

Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, умение работать в парах, осуществлять взаимопроверку.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения с эталоном.

Познавательные: выбирать основания и критерии для сравнения, классификации объектов

Формирование познавательного интереса к предмету исследования, устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Систематизация знаний учащихся

Построение графика квадратичной функции

Ознакомление с новым учебным материалом

Функция

у=ах²+вх+с.

Промежутки возрастания и убывания квадратичной функции

Знать, что функции у=ах²+вх+с может быть получен из графика функции у=ах² с помощью двух параллельных переносов вдоль осей координат. Уметь строить график квадратичной функции,

Регулятивные : самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Закрепление изученного материала

Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: анализировать объект, выделяя существенные и несущественные.

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

Обобщение и систематизация знаний

Интерактивное пособие «Наглядная математика»

Квадратичная функция (22 часа)

Степенная функция. Корень n-й степени

Ознакомление с новым учебным материалом

Функция у=х.

Определение корня n-й степени

Знать свойства степенной функции с натуральным показателем, понятие корня n-й степени. Уметь перечислять свойства степенных функций, схематически строить графики функций, указывать особенности графиков, вычислять корни n-й степени(несложных заданий)

Коммуникативные: представлять конкретное и сообщать его в письменной и устной форме.

Регулятивные: сравнивать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Интерактивное пособие «Наглядная математика»

Применение знаний и умений

Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга.

Регулятивные: составлять план и последовательность действий.

Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения информации.

Формирование целевых установок учебной деятельности

Систематизация знаний учащихся

Контрольная работа 2

Контроль знаний и умений

Квадратичная функция. Преобразование графиков функций. Функции у=х . Определение корня n-й степени

Уметь строить график квадратичной функции, находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения, вычислять корни n-й степени

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)

Целое уравнение и его корни

Комбинированный урок

Целое уравнение и его корни Степень уравнения

Знать понятие целого рационального уравнения и его степени, приемы нахождения приближенных значений корней. Уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители

Коммуникативные: переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее, как задачу - через анализ условий.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае с расхождением с эталона, реального действия и его продукта.

Познавательные: выбирать смысловые единицы

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Применение знаний и умений

Уравнения, приводимые к квадратным

Изучение нового материала

Целое уравнение и его корни Степень уравнения. Биквадратное уравнение. Уравнения, приводимые к квадратным, и методы их решения

Знать понятие целого рационального уравнения и его степени, метод введения вспомогательной переменной. Уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью введения вспомогательной переменной

Коммуникативные: учиться разрешать конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Познавательные: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности

Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию

Демонстрационные таблицы

Закрепление изученного материала

Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: уметь выбирать обобщенные стратегии решения задачи.

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)

Применение знаний и умений

Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга.

Регулятивные: составлять план и последовательность действий.

Познавательные: выделять и формулировать познавательную цель.

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

Дробные рациональные уравнения

Изучение нового материала

Дробное рациональное уравнение, алгоритм их решения

Знать о дробных рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений. Уметь решать дробные рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения и разложения квадратного трехчлена на множители

Коммуникативные: проявлять уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Познавательные: структурировать знания

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

Закрепление изученного материала

Проверка и коррекция знаний

Коммуникативные: планировать общие способы работы.

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

Познавательные: осознанно строить речевые высказывания в устной и письменной форме

Формирование устойчивой мотивации к исследованию, анализу

Решение неравенств второй степени с одной переменной

Изучение нового материала

Решение неравенств второй степени с одной переменной

Знать понятие неравенства второй степени с одной переменной и методы их решения. Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной, применять графическое представление для решения

Коммуникативные: демонстрировать стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания.

Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)

Решение неравенств второй степени с одной переменной

Закрепление изученного материала

Решение неравенств второй степени с одной переменной

неравенств второй степени с одной переменной

Решение неравенств методом интервалов

Ознакомление с новым учебным материалом

Метод интервалов

Уметь применять метод интервалов при решении неравенств с одной переменной, дробных рациональных неравенств

Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования последовательной задачи.

Познавательные: устанавливать аналогии.

Формирование познавательного интереса к предмету исследования, устойчивой мотивации

Применение знаний и умений

Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказать свое.

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные: устанавливать причинно-следственные уравнения

Формирование познавательного интереса

Систематизация знаний учащихся

Контрольная работа 3

Контроль знаний и умений

Уравнения , неравенства с одной переменной. Метод интервалов

Уметь решать уравнения и неравенства с одной переменной

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Анализ контрольной работы. Уравнения с двумя переменными и его график

Комбинированный урок

Уравнения с двумя переменными и его график. Уравнение окружности

Знать и понимать уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Познавательные: выделять и формулировать проблему

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов)

Графический способ решения систем уравнения

Изучение нового материала

Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными

Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и графический способ их решения. Уметь решать графически системы уравнений.

Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.

Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат»).

Познавательные: составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты.

Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию

Интерактивное пособие «Наглядная математика»

Закрепление изученного материала

Решение систем уравнений второй степени

Изучение нового материала

Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными

Знать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения. Уметь решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое- второй степени, системы двух уравнений второй степени с двумя переменными

Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем.

Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования последовательной задачи.

Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей

Формирование познавательного интереса к предмету исследования, устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.

Интерактивное пособие «Наглядная математика»

Закрепление изученного материала

Коммуникативные: уметь слышать и слушать друг друга.

Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено, и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Проверка и коррекция знаний

Коммуникативные: переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее, как задачу - через анализ условий.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: выбирать обобщенные стратегии решения задач

Формирование целевых установок учебной деятельности.

Систематизация знаний учащихся

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

Изучение нового материала

Системы уравнений второй степени

Знать и понимать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их реш.

Познавательные: устанавливать аналогии.

Формирование познавательного интереса к предмету исследования, устойчивой мотивации

Закрепление изученного материала

Формирование познавательного интереса

Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов)

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

Применение знаний и умений

Системы уравнений второй степени

Уметь решать текстовые задачи методом составления систем уравнений

Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения; уметь осуществлять синтез как составление целого из частей

Формирование познавательного интереса

Проверка знаний и умений

Обобщение и систематизация знаний

Неравенства с двумя переменными

Изучение нового материала

Неравенства с двумя переменными; решение неравенств с двумя переменными

Иметь представление о решении неравенств с двумя переменными. Уметь изображать на координатной плоскости множество решений неравенств

Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Познавательные: выбирать знаково-символические средства для построения модели.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения.

Закрепление изученного материала

Коммуникативные: планировать общие способы работы.

Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»).

Познавательные: выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи

Формирование навыков работы по алгоритму

Системы неравенств с двумя переменными

Изучение нового материала

Системы неравенств с двумя переменными. Решение системы неравенств с двумя переменными

Иметь представление о решении системы неравенств с двумя переменными. Уметь изображать на координатной плоскости множество решений системы неравенств с двумя переменными.

Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: составлять план и последовательность действий.

Познавательные: выделять обобщенный смыл и формальную структуру задачи.

Формирование устойчивой мотивации к проблемно поисковой деятельности

Систематизация изученного материала

Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать свое.

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделение только существенной для решения задачи информации

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Контрольная работа 4

Контроль знаний и умений

Уравнения и неравенства с двумя переменными и их решения

Уметь решать системы уравнений, системы неравенств и задачи с помощью систем уравнений с двумя переменными

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Арифметическая и геометрическая прогрессии

(15 часов)

Анализ контрольной работы. Последовательности

Комбинированный урок

Последовательности

Знать и понимать понятия последовательности, п-го члена последовательности. Уметь использовать индексные обозначения.

Демонстрационные таблицы

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии

Изучение нового материала

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Характеристическое свойство арифметической прогрессии

Знать и понимать: арифметическая прогрессия-числовая последовательность особого вида. Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания.

Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения.

Демонстрационные таблицы

Применение знаний и умений

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: выбирать вид графической модели.

Формирование навыков составления алгоритма

Обобщение и систематизация знаний

Демонстрационные таблицы

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

Изучение нового материала

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

Знать и понимать

формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии. Уметь решать упражнения и задачи с непосредственным применением изучаемых формул.

Формирование устойчивой мотивации к проблемно поисковой деятельности

Демонстрационные таблицы

Применение знаний и умений

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Обобщение и систематизация знаний

Познавательные: выбирать обобщенные стратегии решения задач

Формирование целевых установок учебной деятельности.

Демонстрационные таблицы

Контрольная работа 5

Проверка знаний

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

Уметь решать задания на применение свойств арифметической прогрессии

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии

Изучение нового материала

Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

Характеристическое свойство геометрической прогрессии

Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.

Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

Регулятивные: составлять план и последовательность действий.

Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов.

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Демонстрационные таблицы

Закрепление изученного материала

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.

Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено, и то, что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные: сравнивать различные объекты; выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства.

Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности

Арифметическая и геометрическая прогрессии

(15 часов)

Применение знаний и умений

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

Изучение нового материала

Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

Знать и понимать формулы n первых членов геометрической прогрессии.

Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные: выявлять особенности (качества признаки) разных объектов в процессе их рассматривания

Формирование навыков выполнения творческого задания

Демонстрационные таблицы

Применение знаний и умений

Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга.

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличать от эталона.

Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать связь между ними.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Обобщение и систематизация знаний

Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные: сличать свой способ действий с эталоном.

Познавательные: строить логические цепи рассуждений

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Демонстрационные таблицы

Контрольная работа 6

Контроль знаний и умений

Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

Уметь применять формулы n-го члена и суммы n первых членов геометрической прогрессии при решении задач.

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Элементы комбинаторики и теории вероятностей(13 часов)

Элементы комбинаторики. Примеры комбинаторных задач

Изучение нового материала

Примеры комбинаторных задач

Знать и понимать комбинаторное правило умножения, формулы числа перестановок, размещений, сочетаний

Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности.

Закрепление изученного материала

Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, строить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонента образом.

Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условий задачи данных.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Перестановки

Изучение нового материала

Перестановки

Коммуникативные: определять функции и цели участников, способы взаимодействия.

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные: уметь заменять термины определениями, выбирать обобщенные стратегии задачи.

Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию

Закрепление полученных знаний

Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия.

Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено, и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

Размещения

Изучение нового материала

Размещения

Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать свое.

Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»).

Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами.

Формирование целевых установок учебной деятельности.

Закрепление изученного материала

Сочетания

Изучение нового материала

Сочетания

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности.

Применение знаний и умений

Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условий задачи данных.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Обобщение и систематизация знаний

Познавательные: устанавливать аналогии.

Формирование познавательного интереса к предмету исследования, устойчивой мотивации

Элементы комбинаторики и теории вероятностей(13 часов)

Начальные сведения из теории вероятностей. Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий.

Изучение нового материала

Случайные, достоверные, невозможные события. Статическое и классическое определение вероятности.

Знать и понимать теории вероятностей. Уметь:

-вычислять вероятности;

-использовать формулы комбинаторики.

Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию

Закрепление изученного материала

Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания,

Проверка и коррекция знаний и умений

Контрольная работа 7

Проверка знаний и умений

Перестановки, размещения, сочетания, вероятность равновозможных событий

Уметь решать задачи, используя формулы комбинаторики и теории вероятностей

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Повторение (21 час)

Анализ контрольной работы. Повторение. Вычисления

Комбинированный урок

Числовые выражения. Арифметический квалратный корень. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Степень с натуральным и отрицательным показателем

Уметь находить значения числовых и буквенных выражений. Применять формулы n-го члена и суммы арифметической и геометрической прогрессии.

Коммуникативные: уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с окружающими иных позиций.

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

Комбинированный урок

Повторение. Тождественные преобразования

Обобщение и систематизация знаний

Действия с многочленами, дробными рациональными выражениями

Уметь:

-выполнять действия с многочленами, дробными рациональными

Коммуникативные: уважительно относиться к позиции другого.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

Демострационные таблицы

Повторение. Тождественные преобразования

Комбинированный урок

и выражениями, содержащими квадратные корни,. Формулы сокращенного умножения.

выражениями;

-применять формулы сокра-

щенного умноже-

ния;

-упрощать выражения, содержащие квадратные корни;

- раскладывать многочлен на множители различными способами

Коммуникативные: уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с окружающими иных позиций.

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Комбинированный урок

Повторение. Уравнения и системы уравнений

Обобщение и систематизация знаний

Уравнения с одной переменной и системы уравнений с двумя переменными. Арифметическая и геометрическая прогрессии

Уметь решать уравнения с одной переменной и системы уравнений с двумя переменными; решать задачи с помощью составления уравнения или

системы уравнений с двумя переменными

Коммуникативные: уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с окружающими иных позиций.

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Интерактивное пособие «Наглядная математика»

Комбинированный урок

Повторение. Неравенства

Обобщение и систематизация знаний

Неравенства и системы неравенств с одной переменной. Область определения выражения

Уметь решать неравенства и системы неравенств с одной переменной.

Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать различные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Регулятивные: составлять план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные: выражать структуру задачи разными средствами

Формирование навыков самодиагностики и само коррекции

Комбинированный урок

Повторение. Функции

Обобщение и систематизация знаний

Функция. График функции. Свойства функции

Уметь:

-строить графики функций;

-исследовать функцию на монотонность;

-находить промежутки знакопостоянства;

-область определения и область значений функции

Коммуникативные: уважительно относиться к позиции другого.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

Интерактивное пособие «Наглядная математика»

Комбинированный урок

99-100

Итоговая контрольная работа

Контроль знаний и умений

Уметь решать задания по изученному материалу

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

101

Анализ контрольной работы

Обобщение и систематизация знаний

Уметь решать задания по изученному материалу

Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Формирование навыков организации анализа своей деятельности.

102

Повторение

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

Учебно-методический комплект

Алгебра: учебник для 9 класса. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. под ред. Теляковского С.А., −М.: Просвещение, 2012.
Дидактические материалы по алгебре для 9 класса. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. - М.: Просвещение, 2012.

Основная и дополнительная литература

Для проведения контрольных работ используется:

Алгебра. Поурочное планирование 9 класс к учебнику для 9 класса. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. под ред. Теляковского С.А., −М.: Просвещение, 2012.
Алгебра: математические диктанты. 7-9 классы/авт-сост. А.С.Конте.- Волгоград: Учитель, 2007
Алгабра: Тесты для 7-9 кл/ А.Г.Мордкович-М.:Мнемозина, 2006
Тесты.Математика.5-11 кл./сост. М.А.Максимовская -М.: «Издательство АСТ» , 2003

Для подготовки к ОГЭ используется:

ГИА 3000 задач с ответами / ФИПИ. - М.: Издательство «Экзамен», 2014.
Основной государственный экзамен «Математика». Комплекс материалов для подготовки учащихся / ФИПИ. - М.: Интеллект -Центр», 2016.

Справочные пособия

Электронные учебники:

Интерактивные модели на уроках математики. В помощь учителю.Волгоград: Издательство «Планета» 2009.
Уроки математики, 5-10 классы с применением информационных технологий с мультимедийным приложением к урокам. Авторы: Л.И.Горохова и др. Волгоград: Издательство «Планета» 2009.
Демонстрационные таблицы. Алгебра 7-9 классы. Издательство «Учитель»

Адреса сайтов:

www.fipi.ru

http://www.prosv.ru

http:/www.drofa.ru

www.center.fio.ru/som</</font>

www.rusedu.ru/detail

alexlarin.net

Планируемые результаты

Рациональные числа.

Выпускник научится:

понимать особенности десятичной системы исчисления;
владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;
использовать понятия и умения, связанные пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Выпускник получить возможность:

познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа.

Выпускник научится:

использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях;

Выпускник получит возможность:

развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел(периодические и непериодические дроби).

Алгебраические выражения.

Выпускник научится:

владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий на многочленами и алгебраическими дробями;
выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность:

научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;
применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

Уравнения.

Выпускник научится:

решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства.

Выпускник научится:

понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность:

разнообразным приемам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;
применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции.

Выпускник научится:

понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность:

проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики;
использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности.

Выпускник научится:

понимать и использовать язык последовательности(термины, символические обозначения);
применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессий, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность:

решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую с линейным ростом, геометрическую - с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика.

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность.

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе, с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика.

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач.

СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания Заместитель директора по УВР

методического объединения _____________Ноговицына Н.И.

естественно-математического цикла _____________20___года.

от____________20___года №1

______________Игнатьева В.Ю.

⇧

⇩

скачать материал