Тестові завдання з алгебри 9 клас по темі : Послідовності.

Різнорівневі тестові самостійні роботи по темі : Послідовності. 9 клас

Додаток № 1

Алгебра 9 клас.

Самостійна робота № 1. Арифметична прогресія.

Варіант № 1.

№1. Знайти а₅, якщо а₁ = 20 і d = 3.

а) 35 б)8 в) 32 г) ін. відпов.

№ 2 Знайти десятий член арифметичної прогресії: ; -1; - ...

а) -5 б)-11 в)-11 г) ін. відпов.

№3. Знайти а₁, якщо а_зо =128, d=4.

а) -12 б)12 в)8 г) ін. відпов.

№4. Знайти а₁ і d, якщо а₄=10; а₁₃= 64.

а) а₁ = - 8; d=6; б) а₁ =28; d= - 6;

в)а₁ = - 5; d = 5 г) ін. відпов.

№5. Знайти S_зо, якщо а₄=33; а₁₅=88.

а) 2615 б) 2715 в) 2315 г)ін. відпов.

№6. Скільки від'ємних членів містить арифметична прогресія: -4,1; -3,6; -3,1;…

а) 8; б) 9 в) 10 г) ін. відпов.

№7. Знайти суму всіх натуральних чисел від 18 до 112 включно

№ 8 .В арифметичній прогресії (х_n): х₄ + х₂ - х₃ = 4, х₅ + х₃ = 20 Знайти S₉.

№ 9. Сума трьох чисел, що становлять арифметичну прогресію дорівнює 15,

а сума квадратів цих чисел дорівнює 93. Знайти ці числа.

Додаток № 1

Алгебра 9 клас.

Самостійна робота № 1. Арифметична прогресія.

Варіант № 2.

№1.Чи є арифметичною прогресією послідовність (а_n), задана формулою а_n=3n+1,

якщо є то знайти а₁ і d .

а) не є арифметична прогресія; б) є арифметична прогресія: а₁=4, d=3;

в) є арифметична прогресія: а₁=1, d=3.

№2. Знайти десятий член арифметичної прогресії: 2,3; 1; -0,3…

а)9,7 б)10,7 в)-9,7 г)н.. відпов.

№3. Знайти а₁, якщо а₁₅= -208, d= -7.

a) -100 б)110 в)-110; г) н.. відпов.

№4. Знайти а₁ і d, якщо а₄=33, а₁₅=88.

a) а₁=18; d= -5; б) а₁=18; d= 5

в) а₁= -18; d= 5; г) н.. відпов.

№5. Знайти S₂₄, якщо а₅= 16; а₁₂= 58.

a) 1464; б)1424; в) 1264; г) н.. відпов.

№6. а₁ = 25, S₂₅ = 3350. Знайти d.

a) 15; б) 10; в) ; г) н.. відпов.

№7. Знайти суму всіх натуральних чисел від 12 до 84 включно

№8. В арифметичній прогресії (У_n):

У₆+У₃-У₂=33, У₅-У₁ =28. Знайти S₁₀

№9. Сума трьох чисел, що становлять арифметичну прогресію, дорівнює 12,

а сума квадратів цих же чисел дорівнює 66. Знайти ці числа.

Додаток № 1

Алгебра 9 клас.

Самостійна робота № 1. Арифметична прогресія.

Варіант № 3.

№1. Чи є арифметичною прогресією послідовність (а_n), задана формулою а_n=n²-5,

якщо є то знайти а₁ і d .

а) не є арифметична прогресія; б) є арифметична прогресія: а₁= -4, d=3;

в) є арифметична прогресія: а₁= -5, d=1.

№2. Знайти 23-й член арифметичної прогресії -8;-6,5; -5...

а)311 б)25 в)26,5 г) ін. відпов.

№3. Знайти d, якщо а₁=10; а₅=22.

а)3 б)-3 в)2,4 г)ін. відпов.

№4. Знайти а₁ і d, якщо а₅ =27; а₂₇=60

а) а₁=21; d=1,5 б)а₁=66, d=-1,5

в)а₁=25; d= г) ін. відпов.

№5. Знайти S₁₅, якщо d=7, а₁₅=7б.

а)735 б)305 в)405 г) ін. відпов.

№6. Скільки додатних членів містить арифметична прогресія: 4,6; 4,2; 3,8 …

а) 16; б) 12; в) 13; г) ін. відпов.

№7. Знайти суму всіх натуральних чисел, які кратні 6 і не більші 288.

№8. Знайти х з рівняння: 1+5+9+... +х=435.

№9. Знайти різницю арифметичної прогресії (а_n) і її перший член, якщо а₈=16; S₁₀=60.

Додаток № 1

Алгебра 9 клас.

Самостійна робота № 1. Арифметична прогресія.

Варіант № 4.

№1. Знайти а₂₆ якщо а₁= 18 і d= -0,6

а)-3 б)33 в)3 г)ін. відпов.

№2. Знайти 23-й член арифметичної прогресії 11; 7; 3; …

а)77 б)-77 в)99 г)ін. відпов.

№3. Знайти d якщо а₁= 28, а₁₅= -21.

а) 3,5 б)-3,5 в) г)ін. відпов.

№4. Знайти а₁ і d, якщо а₁₆= 7; а_2б= 55

а) а₁= -100; d= 6,2 б) а₁ = -79; d= -4,8

в) а₁= -65, d= 4,8 г) інша відповідь

№5. Знайти S₂₀, якщо d= 7, а₂₀= 123.

а)1120 б)1130 в)720 г)інша відповідь

№6. Між числами 2,5 і 4 вставте чотири таких числа, щоб вони разом з даними числами утворили арифметичну прогресію.

а) 2,8; 3,1; 3,4; 3,7; б) 2,6; 2,7; 2,8; 2,9;

в) 2,7; 2,9; 3,1; 3,3; г) ін. відпов.

№7. Знайти у з рівняння: 1 +6+11+... +у= 342.

№8 Знайти суму усіх натуральних чисел, які кратні 7 і не більші 287.

№9. Чому дорівнює сума всіх додатних членів арифметичної прогресії:

5,2; 4,9; 4,6; …

Додаток № 2

Алгебра 9 клас

Самостійна робота № 2. Геометрична прогресія

Варіант № 1.

№1 Нехай (b_n) дана геометрична прогресія. Знайти b₁₂, якщо b₁ =1, b₂=6

а)()¹¹ б)6¹¹ в)5¹¹ г)ін.в

№2 Знайти перший член геометричної прогресії (b_n), якщо b₆ = 3, q = 3.

а) 81; б) ; в) ; г) ін. відпов.

№3 Знайти S₁₄ даної геометричної прогресії: 1,2,4,8,...;

а) 16384 б) 8191 в) 16383 г) ін. в

№4 Геометрична прогресія (b_n) складається з чотирьох членів: 2; b₂; b₃; . Знайти b₂ і b₃.

а) 4; 8 б) 1; 0,5 в) 0,5; 0,125 г) ін. відпов.

№5 Знайти четвертий член нескінченно спадної геометричної прогресії, сума якої дорівнює 81, а перший член 54.

а) 3 б) -3 в) 2 г) ін. відпов.

№ 6 Знайти S₈, якщо b_n = 384, q = 2

а)765 б)-765 в) 728 г) ін. в

№7 Перший член геометричної прогресії дорівнює 2, а третій 18. Скільки перших членів треба взяти, щоб їх сума дорівнювала 242.

№8 Четвертий член геометричної прогресії становить 25% від шостого члена цієї прогресії, а сума другого та п'ятого членів прогресії дорівнює 216. Знайти суму перших чотирьох членів прогресії.

№9. Сума перших трьох членів геометричної прогресії дорівнює 21, а сума їх квадратів дорівнює 189. Знайти ці числа.

Додаток № 2

Алгебра 9 клас

Самостійна робота № 2. Геометрична прогресія

Варіант № 2.

№ 1 Нехай (b_n) дана геометрична прогресія. Знайти b_І2, якщо b₁ = 25, b₂ = - 50

а) 5120 б)51200 в)-51200 г) ін. в

№2 Знайти S₉ даної геометричної прогресії: 1, -2, 4, -8

а) -513 б) 511 в) 171 г) ін. в

№3 Знайти S₆, якщо b₆ = 486, q = 3

а) 728 б)-728 в) 608 г) ін. в

№4 Перший член геометричної прогресії дорівнює 3, а п'ятий 48. Скільки перших членів треба взяти, щоб їх сума дорівнювала 381.

а) 5 б) 6 в) 7 г) ін. в

№5. Знайти четвертий член нескінченної спадної геометричної прогресії, сума якої дорівнює 48, а перший член 24.

а) 2 б)-2 в) 3 г) ін. в

№6. Знайти знаменник q і кількість членів прогресії, якщо b₁ = 2, b_n = 486, S_n = 7 28

а) 3; 6 б) 7; 3 в) 2 ; 5 г) ін. в

№7. Між числами 2 і 162 вставте такі три числа, щоб вони разом з даними числами утворили геометричну прогресію.

№ 8. Сума перших трьох членів геометричної прогресії дорівнює 26, а сума їх квадратів дорівнює 364. Знайти четвертий член цієї прогресії

№9. Запишіть таку нескінченно спадну геометричну прогресію, сума членів якої дорівнює 3,5, а перший її член дорівнює 3.

Додаток № 2

Алгебра 9 клас

Самостійна робота № 2. Геометрична прогресія

Варіант № 3.

№1 Нехай (b_n) дана геометрична прогресія. Знайти b₁₂, якщо b₁ = 2, b₂ = 4.

а) 4096 б)2048 в) 2¹² г) ін. в

№2 Знайти S₆ даної геометричної прогресії: 1024,512,256,...;

а)-2016 б)2016 в) 2018 г) ін. в

№3 Знайти b₁ і q якщо b₄ = 54, b₇ = 1458

а) 3 і 2 б) 2 і 3 в) 2 і -3 г) ін. в

№4 Сума нескінченної спадної геометричної прогресії дорівнює 24, а сума першого та другого її членів 18. Знайти знаменник прогресії.

а) або - б) або - в) або - г) ін. в

№5. При якому значенні х числа х - 7; х + 5 і 3х + 1 є послідовними членами геометричної прогресії.

а) -16,1; б) 16,1; в) -1 і 16; г) ін. відпов.

№6 Знайти b₁ і b₅, якщо q = 3, S₆ = 1820

а) 5 і 405 б)3 і 96 в) 4 і 302 г) ін. в

№7 Знайти геометричну прогресію, утворену із шести членів, якщо сума перших трьох її членів дорівнює 26, а сума трьох останніх 702.

№8 Знайти чотири числа, які утворюють геометричну прогресію, в якій третій член більший від першого на 9, а другий більший від четвертого на 18.

№ 9. Знайти знаменник q і кількість членів прогресії, якщо b₁ = 3, b_n = 384,

S_n = 765.Додаток № 2

Алгебра 9 клас

Самостійна робота № 2. Геометрична прогресія

Варіант № 4.

№1. Нехай (b_n) дана геометрична прогресія. Знайти b₇, якщо b₁ = 10, b₂ = 5

а) 640 б) в) г) ін. в

№2 Знайти S₇ даної геометричної прогресії: 1024,-512,256,...;

а)672 б)688 в)-686 г) ін. в

№ 3 Знайти b₁ і q, якщо b₆ = 96, b₉ = 768

а) 3 і 2 б) 2 і З в)-3 і 2 г) ін. в

№4 Сума нескінченної спадної геометричної прогресії дорівнює 27, а сума першого та другого її членів 24. Знайти перший член прогресії.

а) 16 або 32 б) 18 або 36 в) 4 або 8 г) ін. в

№5 Дано геометричну прогресію: 8; b₂; b₃; 27. Знайти b₂ і b₃.

a) 12 і 18 б) 10 і 18; в) 12 і 16; г) ін. відпов.

№ 6 Знайти b₁ і b₆, якщо q = 2, S₈ = 765

а) 5 і 405 б) 2 і 72 в) 3 і 96 г) ін. в

№7 Знайти геометричну прогресію, утворену із шести членів, якщо сума перших трьох її членів дорівнює 168, а сума трьох останніх 21.

№8. При якому значенні х числа 2х - 3; х - 4 і х + 2 будуть послідовними членами геометричної прогресії ?. Знайти ці числа.

№ 9. Знайти знаменник нескінченно спадної геометричної прогресії, якщо сума її перших 6-ти членів становить суми всіх її членів.

Додаток № 3

Алгебра 9 клас

Підсумкова залікова робота за темою:

Послідовності і прогресії.

Варіант № 1

№ 1 Тіло за одну секунду руху пройшло 7 м, а за кожну наступну секунду на 3 м більше, ніж за попередню. Яку відстань тіло пройшло за восьму секунду ?.

а) 25 м; б) 31 м; в) 28 м; г) ін. відпов.

№2 Між числами 9 і 243 впишіть два числа так, щоб вони разом з даними числами утворили геометричну прогресію.

а) 18 і 54 б) 27 і 81 в) 36 і 144 г) ін. відпов.

№3. В арифметичній прогресії (Х_п): х₄+х₂-х₃=4, х₅+х₃=20. Знайти суму дев'яти перших членів.

а) 169 б)144 в) 225 г) ін. відпов.

№4. Знайти суму нескінченної спадної геометричної прогресії, в якій четвертий член дорівнює , а знаменник .

а) 3 б) в) 12 г)ін. відпов.

№5. Знайти суму 2 + 4 + 6 + …+ 2n, доданками якої є всі парні натуральні числа від 2 до 2n.

а) n² + n; б) 2n(1+n); в) ін. відпов.

№6 Послідовність задана формулою b_n = 3n + 2. Знайти b₂₀ + b₃₀.

А) 152; б) 154; в) 150; г) ін. відпов.

№7. Сума трьох чисел, що становлять арифметичну прогресію дорівнює 30. Якщо від першого числа відняти 5, від другого 4, а третє число залишити без змін, то отримані числа становитимуть геометричну прогресію. Знайти ці числа.

№ 8. Розв'язати рівняння:

1 + 2х + 4х² + ... + (2х)ⁿ + ... = 3,4 - 1,2х якщо відомо, що │х│< 0,5

Додаток № 3

Алгебра 9 клас

Підсумкова залікова робота за темою:

Послідовності і прогресії.

Варіант № 2

№ 1 Поїзд, відійшовши від станції, рівномірно збільшував швидкість на 50 м за хвилину. Якою стала швидкість поїзда в кінці 20-ї хвилини.

а) 950 м/хв.; б) 60 км/год; в) 57 км/год г) ін. відпов.

№2 Знайти суму нескінченної спадної геометричної прогресії, в якій четвертий член дорівнює , а знаменник .

а) 36 б)54 в) 81 г)ін. відпов.

№3. Знайти перший і п'ятий члени арифметичної прогресії, якщо її різниця дорівнює 7, а сума шести її перших членів дорівнює 159.

а) 9 і 37 б)9і36 в) 6 і 21 г) ін. відпов.

№4 Знайти кількість членів скінченої геометричної прогресії, в якій перший, другий і останній члени відповідно дорівнюють 3, 12 і 3072.

а) 4; б) 5; в) 6; г) ін. відпов.

№5 Послідовність (Х_n) - геометрична прогресія. Спростити вираз , якщо 0 < х < 1.

а) 1+х; б) 1-х; в) х²; г) ін. відпов.

№6 Знайти суму всіх двоцифрових натуральних чисел.

а) 44145; б) 4905; в) 9701; г) ін. відпов.

№7. Три числа, сума яких дорівнює 21, становлять арифметичну прогресію. Якщо до них відповідно додати 2, 3 і 9, то утворені числа становитимуть геометричну прогресію. Знайти ці числа.

№8 Третій член геометричної прогресії становить 12,5% від шостого члена цієї прогресії, а сума третього та п'ятого членів прогресії дорівнює 80. Знайти суму перших шести членів прогресії.

Додаток № 3

Алгебра 9 клас

Підсумкова залікова робота за темою:

Послідовності і прогресії.

Варіант № 3

№ 1 . Терміновий вклад, внесений в банк, щороку збільшується на 3%. Чому дорівнює вклад через три роки, якщо спочатку він становив 800 грн. ?

а) 849 грн.; б) 874 грн. ; в) 875 грн. ; г) ін. відпов.

№ 2 Знайти перший і шостий члени арифметичної прогресії, якщо її різниця дорівнює 9, а сума восьми її перших членів дорівнює 180.

а) 9 і 37 б)-9 і 36 в) 8 і 29 г) ін. відпов

№3 Між числами 160 і 5 впишіть чотири числа так, щоб вони разом з даними числами утворили геометричну прогресію.

а) -80, -40, -20, -10 б) 80, 40, 20,10 в) -80, 40, -20,10 г) ін. відпов

№4 Знайти суму 1 + 3 + 5 + …+ (2n - 1), доданками якої є всі непарні натуральні числа від 1 до 2n - 1.

а) n² + n; б) n²; в) n² + 1; г) ін. відпов.

№ 5 Послідовність (b_n) задана формулою b_n = 3n + 2. Знайти b₁₀ - b₆.

а) 52; б) 10; в) 12; г) ін. відпов.

№ 6 Знайти перший від'ємний член арифметичної прогресії: 16,4; 15,6; 14,8; …

а) -0,4; б) -0,2; в) -0,1; г) ін. відпов.

№7. Сума трьох чисел, що становлять геометричну прогресію дорівнює 65. Якщо від найменшого числа відняти 1, а від найбільшого 19, то отримані числа становитимуть арифметичну прогресію, Знайти ці числа.

№8. Дано квадрат, діагональ якого дорівнює 5 см. Сторона цього квадрата є діагоналлю другого квадрата, сторона другого квадрата є діагоналлю нового квадрата і т.д. до нескінченності. Визначити суму площ усіх цих квадратів.

Додаток № 3

Алгебра 9 клас

Підсумкова залікова робота за темою:

Послідовності і прогресії.

Варіант № 4

№1 Знайти суму послідовності 2 + 6 + 10 + 14 + …+ 198.

a) 10000; б) 5000; в) 4900; г) ін. відпов.

№2 Перший член геометричної прогресії (У_n) дорівнює 3, а п'ятий 48. Скільки перших членів треба взяти, щоб їх сума дорівнювала 381.

а)5 6)7 в) 8 г)ін. відпов.

№3 Знайти суму всіх натуральних чисел від 12 до 84 включно.

а) 3504 6)6175 в) 3304 г)ін. відпов.

№4 Послідовність (b_n) - нескінченна геометрична прогресія, в якої q = . Знайти b₁, якщо S = 4,5.

а) 13,5; б) 1,5; в) 2,5; г) ін. відпов.

№5 Знайти перший додатній член арифметичної прогресії: -15,9; -15,3; -14,7; …

а) -0,3; б) 0,2; в) 0,3; г) ін. відпов.

№6 У коло, радіус якого дорівнює 5 см, вписано правильний трикутник; у цей трикутник вписано коло, а в це коло вписано правильний трикутник і т.д. Знайти суму довжин усіх кіл.

а) 15π см; б) 20π см; в) 25π см; г) ін. відпов.

№7 Сума трьох чисел, що утворюють геометричну прогресію, дорівнює 26. Якщо до них відповідно додати 1, 6 і 3, то нові числа становитимуть арифметичну прогресію. Знайти ці числа.

№8. Третій член арифметичної прогресії становить 50% від шостого члена цієї прогресії, а їх добуток дорівнює 288. Знайти другий член цієї прогресії.

</