Умножение положительных и отрицательных чисел. 6 класс

Разработка урока

6 класс

Тема. «Умножение положительных и отрицательных чисел»

Цели урока.

• Ввести правило умножения положительных и отрицательных чисел.

• Сформировать первичные навыки применять правило при выполнении упражнений.

• Сравнить правило умножения чисел, имеющих одинаковые знаки, и правило умножения чисел, имеющих разные знаки.

• Воспитывать навыки ведения научной дискуссии.

• Развивать способность к исследовательской деятельности.

Ход урока

Учитель

Учащиеся

I. Создание проблемной ситуации

1) Заменить сумму произведением

15+15+15

7,1+7,1+,7,1+7,1

(-1)+(-1)+(-1)+(-1)+(-1)

_15∙3

_7,1∙4

_(-1)∙5

2) Вычислить, используя предыдущие результаты

(-1)∙3;

(-1)∙5

Какой вывод можно сделать?

Как записать это правило в общем виде?

Каким должно быть значение выражения:

5∙ (-1);

7 ∙ (-1)

Почему?

(-1)∙3= (-1)+(-1)+(-1)=-3

(-1)∙5 =(-1)+(-1)+(-1)+(-1)+(-1)=-5

При умножении натурального числа на (-1) получаем число, ему противоположное

(-1)∙n = -n

5∙ (-1) = (-1)∙ 5 = -5;

7 ∙ (-1) = (-1)∙7 = -7

От перестановки множителей произведение не меняется.

Найти значение выражения

5∙ 1; 1 ∙ 7; 1∙ (-3); 1 ∙ (-7,1)

Какой вывод можно сделать при умножении любого числа на 1?

Подумайте, как найти значение следующих выражений, используя результаты предыдущих примеров:

(-3)∙1,5;

4∙ (-2,7)

5∙ 1=5; 1 ∙ 7=7; 1∙ (-3)=-3; 1 ∙ (-7,1)=-7,1

При умножении любого числа на 1 получится то же самое число

1 ∙ а = а ∙ 1 = а.

(-3)∙1,5= (-1) ∙ (3 ∙1,5) = - 4,5 ;

4∙ (-2,7) = 4 ∙ 2,7∙(-1) = 10,8 ∙ (-1) = - 10,8

II. "Открытие" детьми новых знаний.

Сформулируйте правило умножения чисел с разными знаками

Как правильно сформулировать, чтобы сохранить смысл сказанного?

КОЛЛИЗИЯ!!!

Чтобы было легче запомнить, можно записать правило с помощью знаков + и - как?

При умножении чисел с разными знаками получается отрицательное число, равное произведению модулей этих чисел

…отрицательное число, модуль которого равен произведению модулей этих чисел

(+) ∙ (-) = ( - )

или (-) ∙ (+) = ( - )

III. Закрепление изученного материала.

1. Решить № 372 (а; б; в) и № 373 (а; б; в) на доске и в тетрадях.

2. Задачу № 385 (а; б; в) учащиеся решают, комментируя решение с места.

3. Повторить правила умножения положительных и отрицательных чисел и выполнить задания № 368, 370 на с. 82 учебника.

IV. Рефлексия.

Ответить на вопросы:

а) Какое число получается при умножении натурального числа на (-1)?

б) Какое число получается при умножении любого числа на 1?

в) Какое число получается при умножении чисел с разными знаками?

г) Каковы мои главные цели сегодня на уроке?

д) Какие трудности встретились во время выполнения задания, и как я их преодолевал (пытался преодолевать)?

е) Сегодня я могу себе сказать «Я это могу, я это умею»!

Домашнее задание: изучить пункт 12; решить № 372 (г; д; е); № 373 (г; д; е); № 385 (г; д; е).