- Учителю
- Арифметическая прогрессия. Применение изучаемой темы к решению задач в формате ОГЭ
Арифметическая прогрессия. Применение изучаемой темы к решению задач в формате ОГЭ
План- конспект урока
9 класс
Тема: «Арифметическая прогрессия. Применение изучаемой темы к решению задач в формате ОГЭ.»
Цель урока: формировать умение решать задачи, используя формулы n -ого члена арифметической прогрессии; организовать деятельность по осознанию применения формул при решении задач; развивать практические умения и навыки решения задания № 6 из ОГЭ; формировать познавательный интерес к обучению.
Задачи уроки: - образовательная: продолжить изучение арифметической прогрессии, формулы n-ого члена арифметической прогрессии и её применение.
- воспитательная: воспитывать умение слушать своих одноклассников и учителя, развивать навыки самостоятельной работы, формировать навыки самоконтроля и взаимоконтроля;
- развивающая: продолжить работу над развитием логического мышления, умением анализировать, сопоставлять и обобщать полученные знания.
Планируемые результаты:
Личностные результаты:
-
готовность и способность обучающихся к саморазвитию;
-
навыки сотрудничества в разных ситуациях, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций;
Метапредметные результаты.
Познавательные:
-
сформированность познавательных интересов, направленных на развитие представлений о применении формул прогрессии при решении заданий ОГЭ;
-
умение работать с различными источниками информации, включая цифровые;
-
умение преобразовывать информацию из одной формы в другую.
Регулятивные:
-
понимание смысла поставленной задачи;
-
умение выполнять учебное действие в соответствии с целью.
Коммуникативные:
-
сформированность умений ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи;
-
умение адекватно использовать речевые средства для аргументации своей позиции;
-
умение работать совместно в атмосфере сотрудничества.
Предметные результаты:
в познавательной (интеллектуальной) сфере:
-
правильное использование формул к данной задаче.
в ценностно-ориентационной сфере:
-
применение новых знаний в новой ситуации;
-
объяснение того, что показывает где применить формулу.
Учебное оборудование: мультимедийный компьютер, проектор, экран, раздаточный материал.
Ресурсы:
Тип урока: закрепление
Техническое оснащение урока:
-
ПК, ноутбук;
-
мультимедийный проектор;
-
экран для проекции;
-
компьютерная презентация.
Ход урока:
1. Организационный момент.
Объявляется:
а) тема урока
б) задачи на уроке:
2. Повторить и закрепить изученное:
сегодня на уроке мы будем решать задачи на нахождение неизвестного члена арифметической прогрессии, логические задания с применением формул арифметической прогрессии и также подготовимся к ОГЭ ходе решения задач, продолжим отработку вычислительных навыков
Устные упражнения :
а) Последовательность 
задана формулой: 
Какой номер имеет член этой последовательности, если он равен 144? 225? 100?
являются ли членами этой последовательности числа 48? 49? 168?
б) О последовательности 
известно, что 
Как называется такой способ задания последовательности?
Найдите первые три члена этой последовательности.
в) О последовательности 
известно, что 
Как называется такой способ задания последовательности?
Найдите третий член этой последовательности
г) Найдите для каждой последовательности следующие два члена:
- 2; 6; 10; 14; 18; …
- 11; 8; 5; 2; -1; …
- 5; 5; 5; 5; 5; …
д) Найдите член арифметической прогрессии, обозначенный буквой:
- …; 6; х; 10; 12; …
- …; 11; х; 19; 23; …
- …; 7; х; 13; 16; …
3.Работа по закреплению:
У каждого ученика на парте лежит таблица, в которой находятся задания
Карточка 1 - Карточка 5. (Самопроверка)
Разбирается задача 1: Дано: 
Найти: 
.
Затем 4 человека решают задания из карточки 1, остальные в это время решают задание из карточки 1 в тетрадях. Сверяем выполненное задание. Если задание выполнено верно, то в таблицу оценивания ставим 1 балл.
Разбирается задача 2:
Арифметическая прогрессия задана условием: 
Найти: 
Затем 4 человека решают задания из карточки 2, остальные в это время решают задание из карточки 2 в тетрадях. Сверяем выполненное задание. Если задание выполнено верно, то в таблицу оценивания ставим 1 балл.
Разбирается задача 3:
Арифметическая прогрессия задана условием: 
; 
Найти: 
Затем 4 человека решают задания из карточки 3, остальные в это время решают задание из карточки 3 в тетрадях. Сверяем выполненное задание. Если задание выполнено верно, то в таблицу оценивания ставим 1 балл.
Разбирается задача 4:
Дана арифметическая прогрессия: 
Какое число стоит в этой последовательности на 81 месте?
Затем 4 человека решают задания из карточки 4, остальные в это время решают задание из карточки 4 в тетрадях. Сверяем выполненное задание. Если задание выполнено верно, то в таблицу оценивания ставим 1 балл.
Разбирается задача 5:
В арифметической прогрессии
Найдите разность арифметической прогрессии.
Затем 4 человека решают задания из карточки 5, остальные в это время решают задание из карточки 5 в тетрадях. Сверяем выполненное задание. Если задание выполнено верно, то в таблицу оценивания ставим 1 балл.
4.Самостоятельная работа:
1 вариант
-
Дано:
Найти: 
.
-
Дано:
. Найти: d,
-
Дано:
Найти номер члена прогрессии, равного 34.
-
Дано:
. Найти: 
.
-
Дано:
. Найти: 
.
2 вариант
-
Дано:
Найти: 
.
-
Дано:
. Найти: d,
-
Дано:
Найти номер члена прогрессии, равного 9.
-
Дано:
. Найти: 
.
-
Дано:
. Найти:
.
Ответы на экране (взаимопроверка)
Если кто-то из учащихся справился с самостоятельной работой раньше, то ему предлагается задача:
Углы треугольника образуют арифметическую прогрессию. Один из
углов треугольника равен 
.найдите остальные углы треугольника.
5.Подведение итогов.
1)Учащиеся подсчитывают количество баллов в листе оценивания и ставят себе оценку.
2) повторение теоретического материала.
Дом задание:
-
Планируя выпуск нового электронного прибора, экономисты предприятия определили, что в первый месяц (а это был февраль) может быть изготовлено 200 приборов; далее предполагалось увеличивать ежемесячно на 20 приборов. Сколько приборов изготовит предприятие в третьем квартале?
-
Мастерская изготовила в январе 106 изделий, а в каждый следующий месяц изготовляла на 12 изделий больше, чем в предыдущий. Сколько изделий изготовила мастерская в июне? в декабре?
Выбрать и решить три задания № 6 из ОГЭ 2016. Математика. 9 класс. 3 модуля. 30 вариантов типовых тестовых заданий.
М., Изд-во «Экзамен», 2016 Под ред. Ященко И.В.
Фамилия _________________________________ класс __________
1 вариант
Карточка № 1
Карточка № 2
Карточка № 3
Карточка № 4
Карточка № 5
Дано: 
Найдите:
Арифметическая прогрессия задана условием :
Найдите
Арифметическая прогрессия задана условиями: 
;
Найдите 
Дана арифметическая прогрессия 11; 18; 25; … . Какое число стоит в этой последовательности на 6-м месте?
В арифметической прогрессии
.
Найдите разность арифметической прогрессии
Самостоятельная работа
-
Дано:
Найти:
.
-
Дано:
. Найти: d,
-
Дано:
Найти номер члена прогрессии, равного 34.
-
Дано:
. Найти:
.
-
Дано:
. Найти:
.
Таблица оценивания:
Карточка № 1
Верно - 1 б
Неверно - 0 б
Карточка № 2
Верно - 1 б
Неверно - 0 б
Карточка № 3
Верно - 1 б
Неверно - 0 б
Карточка № 4
Верно - 1 б
Неверно - 0 б
Карточка № 5
Верно - 1 б
Неверно - 0 б
Самостоятельная работа
0 б - 5 б
Оценка:
10 б - «5»
8 - 9 б - «4»
5 - 7 б - «3»
0 - 4 б - «2»
Фамилия _________________________________ класс __________
2 вариант
Карточка № 1
Карточка № 2
Карточка № 3
Карточка № 4
Карточка № 5
Дано: 
Найдите:
Арифметическая прогрессия задана условием :
Найдите 
Арифметическая прогрессия задана условиями: 
; 
Найдите
Дана арифметическая прогрессия 5; 1; -3; … . Какое число стоит в этой последовательности на 7-м месте?
В арифметической прогрессии
.
Найдите разность арифметической прогрессии
Самостоятельная работа
-
Дано:
Найти:
.
-
Дано:
. Найти: d,
-
Дано:
Найти номер члена прогрессии, равного 9.
-
Дано:
. Найти:
.
-
Дано:
. Найти:
.
Таблица оценивания:
Карточка № 1
Верно - 1 б
Неверно - 0 б
Карточка № 2
Верно - 1 б
Неверно - 0 б
Карточка № 3
Верно - 1 б
Неверно - 0 б
Карточка № 4
Верно - 1 б
Неверно - 0 б
Карточка № 5
Верно - 1 б
Неверно - 0 б
Самостоятельная работа
0 б - 5 б
Оценка:
10 б - «5»
8 - 9 б - «4»
5 - 7 б - «3»
0 - 4 б - «2»
Фамилия _________________________________ класс __________
3 вариант
Карточка № 1
Карточка № 2
Карточка № 3
Карточка № 4
Карточка № 5
Дано: 
Найдите: 
Арифметическая прогрессия задана условием :
Найдите
Арифметическая прогрессия задана условиями: 
; 
Найдите
Дана арифметическая прогрессия 13; 18; 23; … . Какое число стоит в этой последовательности на 9-м месте?
В арифметической прогрессии
.
Найдите разность арифметической прогрессии
Самостоятельная работа
-
Дано:
Найти:
.
-
Дано:
. Найти: d,
-
Дано:
Найти номер члена прогрессии, равного 34.
-
Дано:
. Найти:
.
-
Дано:
. Найти:
.
Таблица оценивания:
Карточка № 1
Верно - 1 б
Неверно - 0 б
Карточка № 2
Верно - 1 б
Неверно - 0 б
Карточка № 3
Верно - 1 б
Неверно - 0 б
Карточка № 4
Верно - 1 б
Неверно - 0 б
Карточка № 5
Верно - 1 б
Неверно - 0 б
Самостоятельная работа
0 б - 5 б
Оценка:
10 б - «5»
8 - 9 б - «4»
5 - 7 б - «3»
0 - 4 б - «2»
Фамилия _________________________________ класс __________
4вариант
Карточка № 1
Карточка № 2
Карточка № 3
Карточка № 4
Карточка № 5
Дано: 
Найдите:
Арифметическая прогрессия задана условием :
Найдите
Арифметическая прогрессия задана условиями: 
;
Найдите 
Дана арифметическая прогрессия 10; 15; 20; … . Какое число стоит в этой последовательности на 9-м месте?
В арифметической прогрессии
.
Найдите разность арифметической прогрессии
Самостоятельная работа
-
Дано:
Найти:
.
-
Дано:
. Найти: d,
-
Дано:
Найти номер члена прогрессии, равного 9.
-
Дано:
. Найти:
.
-
Дано:
. Найти:
.
Таблица оценивания:
Карточка № 1
Верно - 1 б
Неверно - 0 б
Карточка № 2
Верно - 1 б
Неверно - 0 б
Карточка № 3
Верно - 1 б
Неверно - 0 б
Карточка № 4
Верно - 1 б
Неверно - 0 б
Карточка № 5
Верно - 1 б
Неверно - 0 б
Самостоятельная работа
0 б - 5 б
Оценка:
10 б - «5»
8 - 9 б - «4»
5 - 7 б - «3»