Рабочая программа по алгебре 9 класс

Методическим объединением учителей ЕМЦ

Протокол №_________

«____»____________ г.

Руководитель ШМО

__________/ Медко В.И./

«СОГЛАСОВАНО»

Заместитель директора школы по УВР ________________________

/Манджиева С.Н./

«УТВЕРЖДАЮ»

Директор школы_____________

/И.В.Заруднева/

Рабочая программа по алгебре

9 класс

МКОУ «Кануковская СОШ имени С.Б. Козаева»

Учитель: Онголданов Г.А.

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по алгебре для 9 класса разработана на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и авторской программы по алгебре Ю. Н. Макарычева входящей в сборник рабочих программ «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7-9 классы», составитель: Т.А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра , 7-9 классы».- М. Просвещение, 2011.

Основные цели курса:

• развитие логического мышления;

• пространственного воображения и интуиции

• математической культуры;

• творческой активности учащихся;

• интереса к предмету; логического мышления;

• активизация поисково-познавательной деятельности;

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные задачи курса:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;

• совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение практических навыков, необходимых для повседневной жизни;

• формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

• развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений;

• развитие воображения, способностей к математическому творчеству;

• важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;

• формирование функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты в простейших прикладных задачах.

Общая характеристика учебного предмета:

Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др. Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитания умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры

Место предмета в учебном плане:

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебраотводится 102 часа из расчета 3 часа в неделю, в том числе контрольных работ - 6. Программа 9-го класса разработана согласно БУП 2004 года.

Личностные, метапредметные и предметные результаты:

Изучение алгебры в 9 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;

• умение распознавать логически некорректные высказывания;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• представление об этапах развития математической науки, о её значимости для развития цивилизации;

в метапредметном направлении:

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию для решения математических проблем, представлять её в понятной форме;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, аргументации;

• понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать с предложенным алгоритмом;

в предметном направлении:

• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания курса алгебры 9 класса;

• умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику;

• овладение приемами решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, использовать аппарат уравнений и неравенств для решения практико-ориентированных задач;

• овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;

• овладение основными способами представления и анализа статистических данных, о вероятностных моделях.

Структура курса

Тематическое планированиеурока

Тема

Кол-во часов

Цели и задачи

Основные понятия

Образовательные ресурсы

Творческая и исследовательская деятельность обучающихся

Домашнее задание

1-3

Повторение курса алгебры 7 - 8 классов (3 часа)

Квадратичная функция (23 часа)

4-5

Функция. Область определения и область значений функции

2

Знать определение функции ,области определения и области значения; уметь находить значение функции, области определения и области значения.

Понятие функции. Способы ее записи.

№6, 7, 10, 12, 17, 18, 19.

6-8

Свойства функций

3

Уметь находить значения функции по заданному аргументу, значение аргумента, Д(у), Е(у), промежутки монотонности, знак постоянства.

Вспоминаются ранее изученные функции и формулируются их свойства.

№37, 39, 41, 44, 46-50.

9-10

Корни квадратного трехчлена

2

Знать определение квадратного трехчлена, определения корня, уметь находить корни квадратного трехчлена.

Квадратный трехчлен, его корни, выделение квадрата двучлена.

Дидактические материалы

№59, 60, 64, 72, 74.

11-12

Разложение квадратного трехчлена на множители

2

Знать формулу разложения на множители; уметь раскладывать трехчлен на множители

Разложение квадратного трехчлена на множители

№78, 84, 85, 87, 88.

13

Контрольная работа №1 по теме "Свойства функций"

1

Проверить знания. Умения и навыки по данной теме.

Формулы сокращенного умножения.

Карточки с заданиями

14-15

Функция у=ах², ее график и свойства

2

Знать свойства функции у=ах², уметь строить её график.

Свойства и график простейшей квадратичной функции у=ах².

№95, 96, 97, 103, 104.

16-17

Графики функций у=ах² + n и

у= а(х - m)²

2

Знать правила построения графиков функции

у=ах² - n и y=a(n - m)² из графика функции

Параллельный перенос графика функции.

№110, 111, 114, 115, 117.

18-21

Построение графика квадратичной функции

4

Знать алгоритм построения графика функции у=ах² - bх - с

Уметь строить графики читать свойства по графику.

Построение графика функции у = ах² + bх + с.

№122, 124, 125, 126, 127, 131, 133.

22

Степенная функция

у = хⁿ

1

Знать свойства и определения степенной функции; уметь строить график и читать свойства по графику.

Свойства и график функции.

№139,140, 141, 149.

23-24

Корень n-ой степени

2

Знать определение корня n-й степени. Уметь вычислять.

Корень натуральной степени n.

№ 160, 161, 168, 170, 172, 177.

25

Обобщение, систематизация и коррекция знаний

1

Повторение основных понятий.

Повторение основных понятий.

№178,179.

26

Контрольная работа №2 по теме "Квадратичная функция"

1

Карточки с заданиями

Уравнения и неравенства с одной переменной (15 часов)

№

27-28

Целое уравнение и его корни

2

Уметь решать целые уравнения 1 и 2 степени. Знать определение и алгоритм.

Решение уравнений высоких степеней.

№266, 273, 278, 279,282, 285.

29-30

Дробные рациональные уравнения

2

Понятия дробного рационального уравнения; алгоритм решения дробных рациональных уравнений; повторить формулы корней квадратного уравнения

Решение рациональных уравнений.

№290, 294, 298, 301.

31

Уравнения приводимые к квадратным

1

Знать способ решения уравнений методом введения перемен.

Уметь решать биквадратные уравнения

Упражнять в решении уравнений, вводя новую перемен.

Уравнения приводимые к квадратным.

№297, 299

32-34

Решение задач по теме: «Уравнения с одной переменной»

3

Уметь графи- чески решать уравнения

Упражнять в решении уравнений, вводя новую перемен.

Систематизация знаний по теме. Решение задач.

Дидактические материалы

№303

35-36

Решение неравенств второй степени с одной переменной

2

Знать алгоритм решения неравенств второй степени.

Решение квадратных неравенств.

Дидактические материалы

№308, 310, 311, 314, 320.

37-39

Решение неравенств методом интервалов

3

Знать алгоритм решения неравенств второй степени методом интервалов.

Метод интервалов.

№327, 329, 331, 335, 337, 339.

40

Обобщение, систематизация и коррекция знаний

1

Повторение всех понятий темы.

Контрольные вопросы стр.93

41

Контрольная работа № 3 по теме "Уравнения и неравенства с одной переменной"

1

Карточки с заданиями

Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов)

42-43

Уравнение с двумя переменными и его график

2

Знать понятие решения уравнения с двумя переменными. Знать график уравнения с двумя переменными. Научить решать системы неравенств с двумя переменными

Уравнение с двумя переменными. Число решений. График уравнения.

№397, 399, 402, 403,412, 414.

44-46

Графический способ решения систем уравнений

3

Уметь решать системы уравнений графическим способом.

Построение графиков уравнений.

№418-420, 425.

47-49

Решение систем уравнений второй степени

3

Уметь решать системы уравнений второй степени способом подстановки, графически и аналитически.

Способ подстановки для решения систем уравнений.

Дидактические материалы

№432, 433, 434, 436, 440, 442.

50-52

Решение задач по теме: «Уравнения с двумя переменными и их системы»

3

Знать алгоритм решения задач с помощью уравнений.

Решение задач по теме.

№ 458-463, 476.

53-54

Графическое решение неравенства с двумя переменными

2

Умение решать системы уравнений графическим способом, находить приближенные значения координат точек пересечения.

Графики неравенств с двумя переменными.

№484-487

55-56

Системы неравенств с двумя переменными

2

Знать определение. Уметь изображать на координатной плоскости множества решений. Ознакомить с некоторыми приемами решения систем уравнение.

Построение решения системы неравенств с двумя переменными на координатной плоскости.

№500, 501, 502, 504.

57

Обобщение, систематизация и коррекция знаний

1

Повторение основных понятий темы.

Контрольные вопросы стр. 128

58

Контрольная работа № 4 по теме "Уравнения и неравенства с двумя переменными"

1

Карточки с заданиями

Арифметическая и геометрическая прогрессии (16 часов)

59-60

Последовательности

2

Знать понятие последовательности, членов последовательности

Уметь задавать последовательность различными способами

Последовательность, член последовательности, формула а_n члена. Свойства.

№562, 566, 569, 570, 573.

61-62

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии

2

Знать определение ар.прогрессии

Уметь выводить формулу

n-го члена

Развить навыки применения формул ар.прогрессии при решении задач

Арифметическая прогрессия. Формула.

№579-581, 584-586.

63-65

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

3

Знать формулу суммы арифмет. прогрессии

Уметь выводить формулу суммы n первых членов ар. прогрессии.

Развить навыки применения формул ариф.прогр. при решении задач

Сумма членов арифметической прогрессии.

№606-610, 615, 619.

66-67

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии

2

Знать определение геометрич. прогрессии

Уметь выводить формулу

n-го члена

Развить навыки применения формул геом. прогр. при решении задач

Геометрическая прогрессия. Формула.

</<font face="Calibri, serif">Дидактические материалы

№626-628, 630-633.

68-70

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии

3

Знать формулу суммы членов геом. прогрессии

Уметь выводить формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии.

Развить навыки применения формул геом. прогр. при решении задач

Формула суммы геометрической прогрессии.

№650-652, 658, 660.

71-72

Сумма бесконечной геометрической прогрессии при |q|<1

2

Знать определение бесконечно убывающей геом. прогрессии

Уметь находить сумму убывающей геом. прогресс.

Решение нестандартных задач с применением формулы суммы беск. убыв. геом. прогрессии.

Бесконечная геометрическая прогрессия.

№705,710

73

Обобщение, систематизация и коррекция знаний

1

Повторение основных понятий темы.

74

Контрольная работа № 5 по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии"

1

Карточки с заданиями

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов)

75

Примеры комбинаторных задач

1

Познакомить с понятием события. Рассмотреть невозможные, достоверные и случайные события, совместные и несовместные для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события. Ввести понятия «случайные события», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассмотреть статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события.

Решение простейших задач.

№715, 720, 724.

76-77

Перестановки

2

Дать определение перестановки из n элементов; вывести формулу для вычисления числа перестановок из n элементов; объяснить смысл записи n!

Простейший вид соединений - перестановки. Решение задач

№735-737, 741, 746, 751.

78-79

Размещения

2

знать различные способы решения комбинаторных задач. Уметь решать задачи комбинаторики.

Определения размещения из n элементов по k; вывести формулу для вычисления числа размещений из n элементов по k Решение задач.

Дидактические материалы

№757-763.

80-82

Сочетания

3

Учить решать элементарные вероятностные задачи с помощью комбинаторных формул

Определения сочетания из n элементов по k; вывести формулу для вычисления числа сочетаний из n элементов по k . Решение задач.

№770-772, 780, 783, 784, 785.

83

Самостоятельная работа

1

Карточки с заданиями

84

Относительная частота случайного события

1

Ввести понятие противоположного события и формулу вероятности противоположного события. Учить находить вероятность противоположного события по формуле

Частота события. Относительная частота. Решение задач.

№788,790, 795,796.

85-86

Вероятность равновозможных событий

2

Знать определение вероятности равновозможных событий.

Применять формулы сложения и умножения вероятностей.

Вероятность. Решение задач.

№800-806.

87

Контрольная работа № 6 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей «

1

Карточки с заданиями

Повторение (15 часов)

№

88-90

Квадратичная функция

3

91-93

Уравнения и неравенства с одной переменной

3

94-96

Уравнения и неравенства с двумя переменными

3

97-98

Арифметическая и геометрическая прогрессии

2

99-100

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

2

101

Годовая контрольная работа

1

Карточки с заданиями

102

Заключительный урок

1

Планируемые результаты

В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у=, у=ах²+bх+с, у= ах²+n у= а(х- m) ²), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Перечень учебно-методического обеспечения:

1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).

2. Временные требования к минимуму содержания основного общего образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236).

3. Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)

4. Примерная программа общеобразовательных учреждений составитель Т.А. Кузнецова.

5. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.- М.: Дрофа, 2000.

6. Алгебра-9:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2008г.

7. Изучение алгебры в 7-9 классах/ Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С.Б. Суворова..- М.: Просвещение, 2005-2008.

8. Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учителя / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. - М.: Просвещение, 2005- 2008.

9. Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. -- М.: Просвещение,2001 -2007г.

5