10 класс алгебра календарное планирование

СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора по УВР МОУ «Ям-Тесовская СОШ» Директор МОУ «Ям-Тесовская СОШ

___________Карасева Е.И. ______________Михайлова Н.А.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

По алгебре и начала анализа

10 класс

(всего 136 часа, в неделю 4 часа)

составлено учителем

Теслицкой Ксенией Александровной

по учебнику «Алгебра и начала анализа 10-11»

А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.,

11-е изд. - М.: Просвещение, 2009. - 384 с.

2016-2017 учебный год

Повторение материала, выученного за предыдущие годы 9 часов)

1

Действия с числами

1

01.09

2

Действия с рациональными дробями

1

05.09

3

Действия со степенями

1

06.09

4

Решение квадратных уравнений

1

07.09

5

Нахождение областей определения и областей значений различных функций.

1

08.09

6

Свойства арифметического квадратного корня

1

12.09

7

Решение задач с помощью уравнений

1

13.09

8

Решение неравенств

1

14.09

9

Вводная диагностическая контрольная работа

1

15.09

I. Тригонометрические функции (56 часа)

10

Радианная мера угла.

1

Знать: единицы измерения углов, приближенное значение 1 радиана в градусах.

Уметь: переводить радианную меру угла в градусную и наоборот, находить значения выражений, определять знаки выражений.

19.09

11

Угол поворота

1

Знать: единицы измерения углов, приближенное значение 1 радиана в градусах.

Уметь: переводить радианную меру угла в градусную и наоборот, находить значения выражений, определять знаки выражений.

20.09

12

Зависимость между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента

1

Знать: основные тригонометрические формулы одного и того же угла

Уметь: применять к преобразованию выражений

21.09

13

Решение заданий на зависимость между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента

1

Знать: основные тригонометрические формулы одного и того же угла

Уметь: применять к преобразованию выражений

22.09

14

Формулы сложения для функций синус и косинус

1

Знать: формулы синуса и косинуса суммы.

Уметь: применять эти формулы при выполнении преобразований несложных тригонометрических. функций

26.09

15

Формулы сложения для функций тангенс и котангенс

1

Знать: формулу тангенса суммы Уметь: применять эти формулы при выполнении преобразований несложных тригонометрических. функций

27.09

16

Формулы приведения

1

Знать: мнемоническое правило: а) когда название функции меняется на кофункцию; б) определение знака первоначальной функции от сложного аргумента.

Уметь: пользоваться формулами приведения к преобразованию функций.

28.09

17

Применение формул приведения для решения заданий

1

Знать: мнемоническое правило: а) когда название функции меняется на кофункцию; б) определение знака первоначальной функции от сложного аргумента.

Уметь: пользоваться формулами приведения к преобразованию функций.

29.09

18

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

1

Знать: формулы суммы и разности тригонометрических функций.

Уметь: применять эти формулы при преобразовании тригонометрических функций

03.10

19

Преобразование произведения в сумму

1

04.10

20

Решение заданий на преобразование произведения в сумму

1

05.10

21

Формулы преобразования двойного аргумента

1

Знать: формулы двойного угла.

Уметь: применять эти формулы при выполнении преобразований несложных тригонометрических выражений.

06.10

22

Решение заданий на преобразование двойного аргумента

1

Знать: формулы двойного угла.

Уметь: применять эти формулы при выполнении преобразований несложных тригонометрических выражений.

10.10

23

Решение задач

1

Знать: основные формулы тригонометрии.

Уметь: применять формулы при решении задач.

11.10

24

Контрольная работа №1

1

Учащиеся демонстрируют умение находить области определения и значений функций, выполнять преобразование тригонометрических выражений, по значению одной тригонометрической функции вычислять значения других

12.10

25

Функция и ее график

1

Знать: свойства функций у = sin x, y = cos x Уметь: иллюстрировать свойства функций на графиках, строить графики функций у = sin x, y = cos x

13.10

26

Построение графиков у=2*sin(x); y=sin(2*x)

1

17.10

27

Функция и ее график

1

18.10

28

Построение графиков у=3*cos(x); y=cos(3*x)

1

19.10

29

Функция ; и их графики

1

Знать: свойства функций y = tg x, y = сtg x.

Уметь: иллюстрировать свойства функций на графиках, строить графики функций y =tg x, y =ctg x.

20.10

30

Числовая функция. Преобразование графиков функции

1

Знать: определение функций, область определения функций, область значения функции.

Уметь: строить графики путем переноса графика f на вектор (0;в) вдоль оси ординат, вдоль оси абсцисс на вектор (а;0); растяжением с коэффициентом к вдоль оси абсцисс, вдоль оси ординат.

24.10

31

Построение графиков функций путем переноса графика на вектор (0,в) вдоль оси ординат.

1

25.10

32

Построение графиков функций путем переноса графика на вектор (а,0) вдоль оси абсцисс.

1

26.10

33

Четные и нечетные функции

1

Знать: определение четной и нечетной функции, свойства графиков четной и нечетной функций.

Уметь: строить и распознавать графики четной и нечетной функций.

27.10

34

Периодические функции

1

Знать, чему равен наименьший положительный период функций у=sinx, y=cosx, y=tgx, y=ctgx, что для построения графика периодической функции с периодом Т достаточно провести пост-роение на отрезке длины Т и затем полученный график параллельно перенести на расстояния nТ вправо и влево вдоль оси ОХ.

Уметь: находить Т сложных функций.

08.11

35

Возрастание и убывание функции

1

Знать: определение убывающей и возрастающей функций.

Уметь: находить промежутки возрастающих и убывающих функций, определить точки минимума и максимума функций, определять точки экстремума функций.

09.11

36

Исследование функций на возрастание и убывание

1

10.11

37

Исследование функций

1

Знать: схему исследования функций.

Уметь: проводить исследование функций, придерживаясь схемы, описанной в книге, строить графики функций, если известны ее свойства

14.11

38

Проведение полного исследования функций и построение графиков

1

15.11

39

Свойства тригонометрических функций

1

Знать: свойства тригонометрических функций.

Уметь: решать задачи, применяя свойства тригонометрических функций.

16.11

40

Построение графиков функций с использованием их свойств

1

17.11

41

Решение задач

1

Знать: свойства тригонометрических функций.

Уметь находить область определения и область значений тригонометрических функций, точки пересечения графиков с осями координат

21.11

42

Контрольная работа №2

1

Учащиеся свободно применяют знания и умения по теме «Тригонометрические функции»

22.11

43

Арксинус, арккосинус.

1

Знать: теорему о корне, понятия арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса.

Уметь: применять теорему о корне, вычислять значения арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса.

23.11

44

Арктангенс

1

24.11

45

Решение задач

1

Знать: понятия арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса, свойства обратных тригонометрических функций.

Уметь: вычислять их при решении более сложных упражнений; пользоваться микрокалькулятором для вычисления значений арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса; иметь представление о графинах обратных тригонометрических функций.

28.11

46

Уравнения вида

1

Знать: формулы корней уравнений sin x = а, сos x =а, tg x =а, ctg x =а; особые формы записи решений уравнений для а=1,-1,0

Уметь: применять эти формулы при решении уравнений, иллюстрировать на единичной окружности

29.11

47

Решение уравнений вида cos (5*x)=a

1

30.11

48

Решение уравнений вида cos (π-х)=a

1

01.12

49

Решение уравнения вида

1

05.12

50

Решение уравнения вида sin(π-х)=a

1

06.12

51

Решение уравнения вида sin(2*х)=a

1

07.12

52

Решение уравнения вида sin(2*х+ π)=a

1

08.12

53

Решение уравнения вида

1

12.12

54

Решение уравнения вида ctg(x)=a

1

13.12

55

Решение простейших тригонометрических уравнений

1

14.12

56

Проверочная работа Решение простейших тригонометрических уравнений.

1

15.12

57

Решение простейших тригонометрических неравенств

1

Уметь: отмечать на единичной окружности точки, для которых соответствующие значения t удовлетворяют данному неравенству; правильно записать решения, учитывая периодичность тригонометрических функций.

19.12

58

Решение тригонометрических неравенств с помощью графиков функций

1

20.12

59

Решение тригонометрических неравенств с помощью окружности

1

21.12

60

Тригонометрические уравнения

1

Уметь решать более сложные тригонометрические уравнения, используя формулы тригонометрии, введением новой переменной, приведением к однородным уравнениям, делением на сos x, сos² x, сos³ x и т.д.

22.12

61

Однородные тригонометрические уравнения и их решения

1

26.12

62

Тригонометрические уравнения и системы уравнений

1

Уметь: решать тригонометрические системы

27.12

63

Решение задач

1

Знать: формулы решения простейших тригонометрических уравнений.

Уметь: решать тригонометрические уравнения разного типа; тригонометрические неравенства, системы уравнений.

28.12

64

Контрольная работа №3

1

Уметь: решать тригонометрические уравнения разного типа; системы уравнений; тригонометрические неравенства

29.12

65

Анализ контрольной работы

1

11.01

II. Производная (36часов)

66

Вводное повторение

1

Знать: понятие приращения.

Уметь: выражать ∆f и через х₀ и ∆f, знать понятие «секущая» к графику f, уметь находить угловой коэффициент секущей.

12.01

67

Угловой коэффициент секущей.

16.01

68

Приращение функции

1

Знать: понятие приращения.

Уметь: выражать ∆f и через х₀ и ∆f, знать понятие «секущая» к графику f, уметь находить угловой коэффициент секущей.

17.01

69

Нахождение приращения функции

1

18.01

70

Понятие о производной.

1

Знать: определение производной.

Уметь: находить производную различных функций, пользуясь определением производной.

19.01

71

Алгоритм нахождения производной

1

23.01

72

Применение алгоритма нахождения производной

1

24.01

73

Понятие о непрерывности и предельном переходе

1

Знать: понятие предельного перехода; непрерывности функций; правила предельного перехода.

Уметь: применять правила предельного перехода при решении упражнений

25.01

74

Правила вычисления производных

1

Знать и уметь: доказывать теорему 1, знать лемму о связи между дифференцируемостью и непрерывностью функций в точке х_0, правила 2 и 3; формулу производной степенной функции, уметь пользоваться этими формулами

Знать: правило дифференцирования суммы, произведения, частного, степени.

26.01

75

Нахождение производной суммы и произведения

1

30.01

76

Нахождение производной частного и степени

1

31.01

77

Решение задач

1

01.02

78

Проверочная работа

1

02.02

06.02

80

Нахождение производной сложной функции

1

07.02

81

Решение заданий на нахождение производной сложной функции

1

08.02

82

Производные тригонометрических функций

1

Знать: формулы производных тригонометрических функций.

Уметь: пользоваться этими формулами

09.02

83

Нахождение производной тригонометрических функций

1

13.02

84

Решение задач

1

Знать: правила дифференцирования суммы, произведения, частного, степени

Уметь: пользоваться формулами при вычислении производных.

14.02

85

Контрольная работа №4

1

Уметь: пользоваться формулами при вычислении производных

15.02

86

Применение непрерывности

1

Знать: определение непрерывной функции, свойство знакопостоянства.

Уметь: различать функции, не являющиеся непрерывными и непрерывные, но не дифференцируемые в данной точке

16.02

87

Уравнение касательной к графику функции

1

Знать: определение касательной; геометрический смысл углового коэффициента касательной; уравнение касательной к графику функции.

Уметь: проводить касательные к графику функции в данной точке, угловой коэффициент касательной к графику функции в данной точке, находить тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, писать уравнение касательной к графику функции f в данных точках.

20.02

88

Нахождение уравнение касательной к графику функции

1

21.02

89

Производная в физике и технике

1

Знать: механический смысл производной.

Уметь: находить скорость движущегося тела, его ускорение.

22.02

90

Признак возрастания функции

1

Знать: достаточный признак возрастания (убывания функций)

Уметь: рисовать эскиз графика любой возрастающей (убывающей) функций, находить промежутки возрастания, убывания функций.

27.02

91

Признак убывания функции

1

28.02

92

Критические точки, максимумы и минимумы

1

Знать: определение критических точек.

Уметь: находить критические точки функции, определять какие из них являются точками максимума, а какие точками минимума

01.03

93

Нахождение максимумов и минимумов

1

02.03

94

Применение производной к исследованию функции

1

Знать: схему исследования функций для построения графиков.

Уметь: проводить исследование функции с помощью производной и строить ее график.

06.03

95

Исследование функции

1

07.03

96

Построение графиков и исследование функции

1

09.03

97

Проверочная работа

1

Уметь: проводить исследование функции и строить ее график.

13.03

98

Наибольшее и наименьшее значения функции

1

Знать: метод поиска наибольших и наименьших значений функции.

Уметь: находить наибольшее и наименьшее значения функции, имеющей на отрезке конечное число критических точек.

14.03

99

Поиск наибольшего и наименьшего значения функции

1

15.03

100

Решение задач

1

Уметь: проводить исследование функции и строить ее график, находить наибольшее и наименьшее значения функции, имеющей на отрезке конечное число критических точек.

16.03

101

Контрольная работа №5

1

Уметь: проводить исследование функции и строить ее график, находить наибольшее и наименьшее значения функции, имеющей на отрезке конечное число критических точек.

20.03

102

Тригонометрические преобразования

1

Знать: соотношения между тригонометрическими функциями.

Уметь: выполнять преобразование тригонометрических выражений

21.03

103

Применение тригонометрических формул

1

22.03

104

Решение тригонометрических уравнений

1

23.03

105

Решение тригонометрических неравенств

1

06.04

106

Решение систем тригонометрических уравнений

1

10.04

107

Функции и графии

1

Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле¹ поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков

11.04

108

Исследование функций

1

12.04

109

Построение графиков функций

1

13.04

110

Решение систем уравнений при помощи графиков

1

17.04

111

Производная функции.

1

Повторить и обобщить основные знания правил вычисления производных и навыки нахождения производных тригонометрических функций, сложных функций; повторить геометрический, физический смысл производной и применение производной к исследованию функций.

18.04

112

Применение производной

1

19.04

113

Нахождение производной функции

1

20.04

114

Нахождение производной сложной функции

1

24.04

115

Тригонометрические уравнения и их виды

1

Повторить способы решения тригонометрических уравнений и неравенств

25.04

116

Решение простейших тригонометрических уравнений

1

26.04

117

Решение однородных тригонометрических уравнений

1

27.04

118

Решение простейших тригонометрических неравенств

1

02.05

120

Решение простейших тригонометрических неравенств

1

03.05

121

Решение тригонометрических уравнений из ЕГЭ

1

04.05

122

Решение тригонометрических неравенств из ЕГЭ

1

10.05

123

Решение задач из ЕГЭ

1

11.05

124

Решение примеров из ЕГЭ

1

15.05

125

Нахождение синуса, косинуса, тангенса некоторых углов

1

16.05

126

Применение формул двойного аргумента

1

17.05

127

Применение формул тройного аргумента

1

18.05

128

Применение формул суммы и разности аргументов.

1

22.05

129

Применение формул произведения

1

23.05

130

Контрольная работа №5

1

24.05

131

Контрольная работа №5

1

25.05

132

Анализ контрольной работы

1

29.05

133

Доказательство тригонометрических тождеств

1

30.05

134

Доказательство тригонометрических тождеств с применение формул привидения

1

Повторить способы решения тригонометрических уравнений и неравенств

31.05

135

Применение тригонометрических формул при упрощении выражений

1

136

Полное исследование функций

1

1</</font>