- Учителю
- Конспект урока 'Формулы сокращенного умножения' (7 класс)
Конспект урока 'Формулы сокращенного умножения' (7 класс)
Тема урока: Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.
Тип урока: Урок изучения нового материала.
Цели урока:
-
Вывод ФСУ (а+в)2 = а 2 + 2ав +в2 ;
-
Отрабатывание навыков преобразований выражений с использованием ФСУ;
-
Произвести контроль знаний с целью выявления наиболее сложных для понимания учащихся моментов;
-
Развитие внимания, памяти, математической речи, аккуратности, творческого мышления;
-
Воспитание чувства патриотизма.
Оборудование: Дидактический материал- таблица для устного счета, карточки для ответов на тестовые задания, карточки с заданиями для групповой работы. Для оформления урока факел, магнитофон, высказывание на ватмане, туника, памятные буклеты, секундомер.
Ход урока.
1. Вступительная часть.
На фоне музыки «Сиртаки» в класс с горящим факелом входит Олимпия.
- Это было 27 веков назад. Во все концы славной воспетой великим поэтом Гомером Эллады летели гонцы в белых одеждах.
Лучших белых коней выводили им во встречных поселениях, выносили лучшую пищу.
Гонцы несли всем грекам мир и приглашение на праздник в эллинский город Олимпию. На это время прекращались все войны, вчерашние враги состязались за право называться самыми быстрыми, сильными, ловкими.
Вопрос : О каком событии идет речь ?
Ответ : Это Олимпийские игры.
-В разное время участниками олимпийских игр были известные вам из учебников истории Геродот, Демосфен, Сократ, Пифагор.
Вопрос: А вы знаете, какое спортивное событие очень скоро должно произойти в мире ?
Ответ: С 10 по 26 февраля в Италии будут проходить ХХ зимние олимпийские игры.
Здравствуйте, садитесь.
Вы знаете, что олимпиады бывают не только спортивные, но и интеллектуальные. Сегодня я вас приглашаю на такую олимпиаду. За ходом древних игр наблюдали самые уважаемые жители Эллады -элладонники, на уроке эта роль принадлежит нашим гостям. Вы, ребята, станете участниками соревнований, а я буду руководить ходом состязаний. Меня зовут Ольга Анатольевна, я - учитель математики и информатики.
Откройте тетради, запишите число и тему урока (на доске).
У олимпийцев есть свой девиз «Быстрее! Выше! Сильнее!».
Девизом нашего урока будут слова: (читаем хором с плаката на доске)
Кто ничего не замечает,
Тот ничего не изучает.
Кто ничего не изучает,
Тот вечно хнычет и скучает.
Р.Сеф
2.Разминка
Проверим готовность участников к состязаниям .
Устная фронтальная работа.
-
Прочитать выражения
а2, в2, (а+в)2 , а2+в2, 2ав, (х-у)2, х2-у2
-
Найти квадрат выражения
3,10,1/2,-1/3,(-3к),0.5а
-
Заполнить таблицу
Два одночлена
Квадрат первого
Квадрат второго
Произведение первого и второго
Удвоенное произведение первого и второго
а, 2в
4х2
у4
2kd2
4. Выполнив задание, вы расшифруете слово, которое имеет прямое отношение к ХХ зимней олимпиаде. (Буквы вписаны в кольца - олимпийскую эмблему)
-
Упростить 5к3 -15к3 , назвать коэффициент (-10)-У
-
Чему равна степень одночлена 3.4 а2 в ( 3 ) -Р
-
Назовите степень многочлена 2у6 -1/8х2у5 ( 7 ) - И
-
Найти х 22*5х =100 ( 2 ) - Н
-
Вычислить 57:55 ( 25 ) - Т
Вы расшифровали название итальянского города, который станет столицей зимней олимпиады 2006 года. В Турине будет разыгрываться 84 комплекта медалей в 15 видах спорта.
3. Открытие
Итак, я убедилась, что участники к состязаниям готовы и объявляю об открытии Олимпиады. Традиционно, во время олимпийских игр ведется дневник соревнований. Мы тоже будем вести символический дневник наших познаний.
Вспомним правило умножения многочлена на многочлен и определение степени.
Правило при умножении мн-на на мн-н каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого мн-на и полученные произведения сложить.
Определение
ап =а*а* … *а, n- натуральное
Задание выполните умножение многочленов (один уч-ся у доски).
(2m+5)2 = (2m+5)(2m+5)=............=4m2 +20m+25
(a+b)2 =(a+b)(a+b)= ............= a2 +2ab+b2
Заметим, что (2m+5)(2m+5) =(2m+5)2
(a+b)(a+b)= (a+b)2 и в тех случаях, когда многочлены равны, легче однажды запомнить результат преобразований, чем выполнять всю последовательность действий каждый раз.
Что же является результатом такого умножения ?
- трехчлен,
- первое слагаемое которого равно ………
- второе слагаемое равно ……….
-третье слагаемое равно…….
Итак, мы получили формулу сокращенного умножения.
Прочитаем ее ! Запишем ! Запомним !
(a+b)2 = a2 +2ab+b2
Используя ФСУ преобразуйте в многочлен выражение:
(один учащийся идет к доске)
(x+y)2 =__2 +2__ __ + __2
(2+c)2 = =__2 +2__ __ + __2
Докажите тождество
(a-b)2 = a2 -2ab+b2
Один ученик работает у доски. Преобразуем левую часть:
(a-b)2 = (a-b)(a-b)= a2 -ab - ab +b2 = a2 - 2ab+b2
разложение на множители
Объединим две формулы в одну запись, добавив знак «-» на случай разности.
Откройте учебник на стр.140, прочитайте правила.
Эти формулы нужно хорошо знать, т.к. они позволяют сократить время преобразований. Нужно помнить, что вместо переменных а и b могут быть любые выражения.
Запишем эту формулу не математическими выражениями
( ) =
Почему в нашей олимпийской формуле оказался Чебурашка ?
Чебурашка - талисман сборной России.
А вы знаете, что в составе сборной России 6 спортсменов из Башкортостана ? В каких видах спорта они будут участвовать вы узнаете чуть позже.
На закрепление выполним № 862 (а,б) из учебника с комментариями у доски.
Следующая страница нашей Олимпиады -
Эстафета
( в эстафете участвуют по три представителя от команды - ряда, на время с передачей эстафетной палочки нужно устно выполнить задания из учебника)
1 команда
(а,б,в) из № 859
2 команда
(г,д,е) из № 859
3 команда
(ж,з,и) из № 859
Следующий этап -
Бобслей
(Бобслей - скоростной спуск на санках, команда состоит из 4 человек и называется экипажем. На данный момент фаворитами Туринской гонки считаются уфимские бобслеисты Алексей Селевестров и Сергей Голубев)
Класс разбивается на группы по 4 человека - экипажи. Каждый экипаж получает задание, учитывается скорость и правильность выполнения задания.
Преобразуйте в многочлен
(с+d)2=
(2+k)2=
(m-n)2=
Следующая страница нашего дневника -
Биатлон
(Биатлон - лыжное двоеборье. В этом виде спорта участвуют
наши земляки Сергей Масленников и Максим Чудов.
Учитываются скорость прохождения дистанции и точность попадания в цель)
Классу предлагаются задания с выбором ответа по трем вариантам на 3 мин. Задания выполнены в виде мишени. Ответы учащиеся дают на отдельных листочках.
Анализ
Нет ошибок - «5»
Одна ошибка - «4»
Две ошибки - «3»
Код ВАБ
В прыжках на лыжах с трамплина на белой Олимпиаде в составе сборной будут участвовать представители республики Башкортостан Дмитрий Васильев и Ильдар Фаткуллин. Последняя страница нашего олимпийского дневника посвящена летающим лыжникам.
Треугольник Паскаля (раздать каждому ученику).
Задание. Перед вами числовой треугольник, нужно определить закономерность, по которой составлена данная последовательность чисел . Заполните пятую строку. Согласно найденной закономерности. Этот треугольник называется треугольником Паскаля. Удивительно его применение ! Посмотрите на следующую запись. Заметим, что при возведении в степень двучлена а+b коэффициенты равны числам, стоящим на соответствующих местах тр-ка Паскаля. Пользуясь этим правилом можно составить формулы для 4,5 и т.д. степеней двучлена. Я думаю, что самые любознательные из вас смогут дома эти формулы записать и пользоваться ими в дальнейшем.
4. Закрытие.
Итак, мы подошли к закрытию нашей интеллектуальной Олимпиады. Самые высокие результаты сегодня у …(Ф.и. учащихся)……, они получают оценку «5», которая приравнивается к золотой олимпийской медали; серебро получают ………(это оценка «4») и бронзовая медаль у ……….(это оценка «3»).
Домашнее задание (на доске) п.31, № 860, 863, правила.
5. Заключительное слово учителя.
В память о нашем уроке я раздаю вам постеры, на которых вы можете составить свой прогноз олимпийским играм в Турине. Мы все будем пристально следить за ходом олимпиады и болеть за Россию !
Есть только одно звание, которое дается победителю спортивных соревнований на всю жизнь - это звание « Чемпион олимпийских игр». Этот титул вечен, как и те знания, которые вы приобретаете в школе на уроках и которые будут вашими верными и надежными помощниками всю жизнь.
Урок математики в 7 классе.
Тема урока: Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.
Тип урока: Урок изучения нового материала.
Цели урока:
-
Вывод ФСУ (а+в)2 = а 2 + 2ав +в2 ;
-
Отрабатывание навыков преобразований выражений с использованием ФСУ;
-
Произвести контроль знаний с целью выявления наиболее сложных для понимания учащихся моментов;
-
Развитие внимания, памяти, математической речи, аккуратности, творческого мышления;
-
Воспитание чувства патриотизма.
Тема урока: Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.
Тип урока: Урок изучения нового материала.
Цели урока:
-
Вывод ФСУ (а+в)2 = а 2 + 2ав +в2 ;
-
Отрабатывание навыков преобразований выражений с использованием ФСУ;
-
Произвести контроль знаний с целью выявления наиболее сложных для понимания учащихся моментов;
-
Развитие внимания, памяти, математической речи, аккуратности, творческого мышления;
-
Воспитание чувства патриотизма.