Урок по теме График линейного уравнения с двумя переменными

Урок алгебры в 7 классе по теме:

«График линейного уравнения с двумя переменными».

Цель урока:

Сформировать навыки построения графика линейного уравнения с двумя переменными,

Развивать познавательные навыки обучающихся, критическое и творческое мышление,

умение работать в парах;

Воспитывать познавательный интерес к математике, настойчивость, целеустремленность, коллективизм и ответственность за свою работу.

Задачи урока:

Закрепить умение по виду определять линейное уравнение , выражать одну переменную через другую и по заданному значению Х вычислять значение У.

Ввести алгоритм построения графика линейного уравнения с двумя переменными и научить применять его на практике.

1. Организационный момент:

- Ребята, я хочу загадать вам загадку:

Что самое быстрое, но и самое медленное,

Самое большое, но и самое маленькое,

Самое продолжительное, но и самое короткое,

Самое дорогое, но дешево ценимое нами?

Правильно, это время. У нас с вами всего 45 минут и мне очень бы хотелось, чтобы они пролетели незаметно, но не оказались прожитыми впустую, а были затрачены с пользой.

2.Проверка домашнего задания.

На прошлом уроке мы познакомились с вами с линейным уравнением с двумя переменными. Что называется линейным уравнением?

Среди предложенных уравнений назовите те, которые вы считаете линейными:

А) 5х+зу+7=0,

Б) 12а-17в-6=0,

В) х²+5у+4=0,

Г) 6ху-12у-4=0,

Д) 8х-5у²-4=0.

Ваше следующее домашнее задание было связано с выражением одной переменной через другую. Из данных уравнений выразите У через Х.

А) 3х+у -4=0,

Б) у-2х=0,

В) 3х+6у=0,

Г) 4х-2у+6=0.

А для чего мы выражаем одну переменную через другую?

Да, действительно, чтобы легче было найти решение уравнения. А сколько решений имеет линейное уравнение с двумя переменными? Можем ли мы найти все решения уравнения?

3.Изучение нового материала.

Запишем в тетради уравнение и найдем несколько его решений:

2х-у-5=0.

У=2х-5.

Все решения запишем в виде таблицы

А теперь давайте все эти решения изобразим на координатной плоскости.

Что вы заметили?

Все точки лежат на одной прямой.

Таким образом мы подошли к теме сегодняшнего урока и можем сделать вывод, что графиком линейного уравнения с двумя переменными является прямая.

Для построения данной прямой мы взяли шесть точек. Ребята, скажите, достаточно ли нам такого количества точек, или нужно больше, а может можно меньше?

Правильно. Из геометрии мы знаем, что для построения прямой достаточно двух точек.

4.Закрепление изученного материала.

А теперь я предлагаю поработать вам в парах и построить графики предложенных уравнений. (пары подобраны по принципу: сильный - слабый).

А) 4х-2у=6,

Б) 8х-2у=0,

В) х+у-4=0,

Г) 6х+3у-2=0.

(Через несколько минут сразу все четыре графика ребята строят на доске).

Какую особенность вы заметили в построенных графиках?.

Если отсутствует коэффициент С, то прямая проходит через начало координат.

На следующем уроке мы выясним, как зависит график линейного уравнения с двумя переменными от коэффициента а.

Далее предлагается ребятам самостоятельно построить график уравнения

2х-у=6

и проверить по готовому решению, которое записано на обратной стороне доски.

5. Домашнее задание. №1.17(а, б, в).

6.Рефлексия.

Чем больше я знаю, тем больше умею,

Кто ничего не замечает, тот ничего не изучает,

Кто ничего не изучает, тот вечно хнычет и скучает.

1. Сегодня я узнал, что… 5. Я смог….

2. Я научился…. 6. Было интересно узнать, что…

3. Я понял, что… 7. Меня удивило….

4. Было трудно….

7. Оценки за урок.