Рабочая программа: Геометрия 8 кл

Пояснительная записка.

Рабочая программа по геометрии для учащихся 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного образования.

Данная программа ориентирована на учащихся 8 общеобразовательных классов.

В основе программы лежит «Программа общеобразовательных учреждений». Составитель: Т. А. Бурмистрова.- Москва. Просвещение. 2008,

Которая реализуется в 8 классе на базе учебника: Геометрия 7-9. Л.С. Атанасян . Москва. «Просвещение». 2009г

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем и дает примерное распределение учебных часов по предметам курса.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет две основные функции:

• Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

• Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его качественных и количественных характеристик на каждом этапе.

Рабочая программа включает следующие разделы; пояснительная записка, содержание изучаемого курса, личностные межпредметные и предметные результаты, календарно-тематическое планирование, учебно-методический комплекс.

Целью обучения алгебры в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности отдельного человека. Ставятся следующие цели обучения:

• Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин;

• Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для повседневной жизни для математической деятельности;

• Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры;

• Приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умениях, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся;

• Воспитание культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Геометрия - это один из важнейших компонентов математического образования, необходимых для приобретения конкретных знаний о пространстве и практических умений, для развития воображения интуиции, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит большой вклад в развитие логического мышления в формирования понятия доказательства.

Цель изучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изу­чение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Содержание изучаемого курса.

Согласно федеральному базисному плану на изучение математики в 8 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 часов в неделю .Разделение часов на алгебру и геометрию следующее:

3 часа в неделю алгебры (102 ч); 2 часа в неделю на геометрию (68 часов)

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для усвоения материала.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ, математических диктантов (по 10-15 мин) в конце логически законченных блоков учебного материала Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Уровень обучения - базовый.

Ведущими методами обучения являются:

• Объяснительно-иллюстративный

• Репродуктивный

• Частично-поисковый

• Проблемный

• ИКТ

В курсе 8 класса по геометрии (базовый уровень) изучаются следующие темы:

I. Четырёхугольники. (14ч)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

II. Площадь. (14 ч.)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

III. Подобные треугольники. (19 ч.)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

IV. Окружность. (17 ч.)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

V. Повторение. Решение задач. (4 ч.)

Личностные, межпредметные и предметные результаты.

Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты учащимися к окончанию 8 класса. Эти требования структурированы по двум компонентам: « знать/понимать», « уметь».

Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса по геометрии

При изучении темы «Четырехугольники» учащиеся должны:

• Знать какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы.

• что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым;

• уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника.

• Знать определения параллелограмм и трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции;

• уметь их доказывать и применять при решении задач; делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки и решать задачи на построение.

• Знать определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков;

• уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач;

• знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;

• уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

При изучении темы «Площади» учащиеся должны:

• Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника,

• уметь вывести эту формулу и использовать её и свойства площадей при решении задач.

• Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции;

• уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять изученные формулы при решении задач.

• Знать теорему Пифагора и обратную её теорему;

• уметь их доказывать и применять при решении задач.

При изучении темы « Подобные треугольники» учащиеся должны:

• Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника;

• уметь применять их при решении задач.

• Знать признаки подобия треугольников,

• уметь их доказывать и применять при решении задач.

• Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

• уметь их доказывать и применять при решении задач,

• уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение.

• Знать определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

• уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º, 45º, 60º.

• Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; уметь их доказывать и применять при решении задач.

• Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из ней и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;

• уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.

• Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, теорему о пересечении высот треугольника; уметь их доказывать и применять при решении задач.

• При изучении темы «Окружность» учащиеся должны:

• Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырёхугольников;

• уметь их доказывать и применять при решении задач.

Изучение геометрии дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития в личностном направлении:

• умение ясно, грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные факты, отличить гипотезу от факта;

• креативность мышления при решении математических задач,

• умение контролировать процесс математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических задач. рассуждений;

в межпредметном направлении:

• Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других ситуациях, в окружающей жизни;

• Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы ит.д.)

• Подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса алгебры и начала анализа в старших классах

Календарно-тематическое планирование по геометрии в 8 кл.

2 ч в неделю, всего 68 ч

1,2

3-7

8-12

13

14

Четырехугольники

Многоугольники

Параллелограмм и трапеция

Прямоугольник .Ромб. Квадрат.

Решение задач

Контрольная работа № 1

14

2

5

5

1

1

5-8.09

12-26.09

29-13.10

20.10

24.10

15,16

17-21

22-24

25-27

28

Площадь

Площадь многоугольника

Площади параллелограмма, треугольника,

трапеции.

Теорема Пифагора

Решение задач

Контрольная работа № 2

14

2

5

3

3

1

27-31.10

10-24.11

28-5.12

8-15.12

19.12

29,30

31-35

36

37-42

43-45

46

47

Подобные треугольники

Определение подобных треугольников

Признаки подобных треугольников

Контрольная работа № 3

Применение подобия к доказательству

теорем и решению задач

Соотношение между сторонами и углами

прямоугольного треугольника

Контрольная работа № 4

Резерв

19

2

5

1

6

3

1

1

22-26.12

12-26.01

30.01

2-20.02

23-1.03

5.03

8.03

48,49

50-53

54-56

57-60

61,62

63

64

Окружность

Касательная к окружности

Центральные и вписанные углы

Четыре замечательные точки треугольника

Вписанная и описанная окружности

Решение задач

Контрольная работа № 5

Резерв

17

2

4

3

4

2

1

1

12-15.03

19-9.04

12-16.04

19-30.04

3-7.05

10.05

14.05

65

66

67

68

Повторение. Решение задач

Четырехугольники

Площадь

Подобные треугольники. Окружность

Итоговый урок по курсу 8 кл.

4

1

1

1

1

17.05

21.05

24.05

Учебно-методический комплекс.

• «Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы». Москва. «Просвещение». 2008 Составитель: Т. А. Бурмистрова.

• Геометрия 7-9. Учебник для общеобразовательных учреждений. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Поздняк, И.И. Юдина. Москва. «Просвещение» 2008.

Учебные пособия для учителя

• Книга для учителя: «Изучение геометрии в 7-9 кл. /Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. Методические рекомендации к учебнику .Москва. «Просвещение» 2005.

• «500 задач по геометрии в рисунках и тестах» Г И Кукарцева. Москва «Аквариум ЛТД» 2001.

Учебные пособия для учащихся

• «Геометрия. Рабочая тетрадь для 8 класса». Л. С. Атанасян. Москва. «Просвещение» 2008

• «Дидактические материалы по геометрии . 8 класс» Б.В. Зив, В. М. Мейлер, Москва. «Просвещение» 2008.

Инструментарий мониторинга результатов

• «Контрольные и проверочные работы по геометрии 7-9 кл.» Москва. «Дрофа» 2002

• «Тесты по геометрии. 7-9 кл» П. И. Алтынов «Дрофа»2002.