Урок Применение подобия геометрия 8 класс

Урок по геометрии в 8 классе.

Учитель Ильинской средней школы Семёнычева В.Г.

Тема: Практические приложения подобия треугольников.

(1-ый урок)

Цели:

• Образовательные:

1. обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Подобие треугольников»;

2. показать учащимся способы применения знаний по данной теме в измерительных работах на местности

• Развивающие:

  1. способствовать Развитию творческих возможностей учащихся, математической интуиции, математического логического мышления;

• Воспитательные:

  1. помочь учащимся осознать практическую значимость учебного материала;

  2. содействовать воспитанию у школьников находчивости

Оборудование:

• приборы «Астролябия» на каждой парте;

• компьютер, проектор, экран;

• презентация «Определение высоты предмета»;

• презентация «Определение расстояния до недоступной точки»

Ход урока:

1. Организационный момент.

Учитель: Ребята, мы с вами изучили понятие подобных треугольников, их признаки. Как вы думаете, возможно ли применить полученные знания в практической жизни? (Да).

Сегодня у нас с вами очень интересный урок, по окончании которого вы должны научиться определять высоту достаточно большого предмета, приведите примеры таких больших объектов. (дерево, столб, дом, летящий самолёт), а также должны научиться вычислять расстояние до недоступной точки, приведите примеры недоступных точек ( ширину реки).

Но начнём мы с опроса домашнего задания.

2. Опрос

(у доски доказательство теорем- 3 ученика):

• Утверждение о наличии подобных треугольников, полученных после проведения высоты из вершины прямого угла прямоугольного треугольника;

• Утверждение о длине высоты прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла;

• Утверждение о катете прямоугольного треугольника.

Устно (фронтально):

А с остальными в это время повторим материал по теме «Подобие треугольников» и обсудим некоторые мои предположения (гипотезы):

• Какие треугольники называются подобными?

• Первый признак подобия треугольников?

• Второй признак подобия треугольников?

• Третий признак подобия треугольников?

• Я считаю, что любые 2 равносторонних треугольника подобны. Верно ли это?

• Я считаю, что любые 2 равнобедренных треугольника подобны. Верно ли?

• Я считаю, что 2 равнобедренных треугольника подобны, если у них есть 1 пара равных углов. Верно ли?

• Я считаю, что любые 2 прямоугольных треугольника подобны Верно ли?

• Сколько пар равных острых углов достаточно для того, чтобы 2 прямоугольных треугольника были подобными?

3. Новый материал:

1. Учитель: Начнём изучение нового материала с определения расстояния до недоступной точки.

Откройте тетради, запишите дату, тему урока «Определение расстояния до недоступной точки».

Помните ли вы, как мы в конце мая ходили в поход на нашу речку Ильинку? (Начать показ Презентации 2, слайды 1-4) Помните ли, как вы купались, а некоторые из вас собирались переплыть на другой берег реки? А как вы думаете какова её ширина? Мы обязательно весной ещё раз сходим на речку в поход, возьмём необходимые инструменты и вычислим ширину реки. А сейчас узнаем как это можно сделать.

2. Для этого нам необходимо вспомнить один из измерительных приборов для измерения углов на расстоянии- это прибор «Астролябия». В 7 классе я вас знакомила с ним. У всех на партах эти приборы есть. Давайте вспомним, как им пользоваться. (Объяснение учителя: астролябия состоит из 2 частей- диска, разделённого на градусы и вращающейся раскладывающейся линейки- алидады, на концах которой есть прорези. Астролябию установим на треногу, алидаду установим на деление 0⁰. Диск повернём на одну из меток, затем алидаду - на вторую из меток. Посмотрим, на какое деление указывает метка алидады, таким и будет измеряемый угол.)

3. Откройте учебники на стр. 151, найдите названную тему. Читаем вслух. (Сопровождается показом Презентации 2, слайд 5)

4

В

В₁. Выполнить в тетради рисунок и записать порядок выполнения работ:

А₁

С₁

1. А

   С

1. Провешиваем на берегу отрезок АС и измеряем его;

2. С помощью астролябии измеряем углы А и С;

3. На листе бумаги строим треугольник А₁ В₁ С₁ , подобный треугольнику АВС (по углам А и С);

4. Измеряем А₁ С₁ и А₁ В₁ ;

5. Вычисляем АВ=

5. №582

АС=42 м=4200см

АВ==4800 (см)=48 м

6. Запишите в тетради следующую тему «Определение высоты предмета».

Учитель: Существует несколько способов определения высоты предмета. Сегодня поговорим о нескольких способах.

• Все вы встречались с таким заданием, как определить высоту дерева, например в один из дней здоровья. Тогда, в 6 классе, пришлось оценить высоту дерева на глаз.

• Поднимите руки те, кто когда-либо посещали кружок «Юный турист». Решали ли вы тогда такие практические задачи?

(вызвать учеников на разговор о том как они поступали?) Презентация 1 (демонстрация действий членов кружка для определения высоты объекта). Дома подумайте, почему вы действовали так.

(раздать распечатанный план действий):

1. Взять карандаш в вытянутую руку перпендикулярно поверхности земли;

2. Отойти от объекта на такое расстояние, чтобы карандаш совпадал с деревом по высоте;

3. Повернуть карандаш параллельно поверхности земли так, чтобы один его конец совпал с основанием дерева;

4. Заметить точку на поверхности земли, с которой совпал другой конец карандаша;

5. Измерить расстояние от дерева до замеченной точки.

• Рассмотрим ещё один способ- с помощью шеста.

Объяснение. (Презентация - слайды6-7)

Откройте стр. 150 учебника, здесь так же подробно описаны все действия. Дома вам необходимо составить план действий в этом случае, записать его в тетради.

7. № 579

4. Задание на дом:

стр. 150-151 (составить план действий в тетради),

№ 580- ещё один способ измерения высоты предмета- с помощью зеркала.