1. Урок по геометрии в 10-м классе на тему:

2. "Параллельность прямой и плоскости"

Тип урока: урок "открытия" нового знания.

Цели урока:

1. Образовательные:

• рассмотреть возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве;

• ввести понятие параллельности прямой и плоскости;

• изучить признак параллельности прямой и плоскости;

• формировать умения и навыки читать и строить чертежи пространственных конфигураций, пространственных фигур к задачам.

2. Развивающие:

• развивать пространственное воображение учащихся при решении геометрических задач, геометрическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, память, внимание;

• учить учащихся учиться математике, самостоятельно добывать знания.

3. Воспитательные:

• воспитывать у учащихся ответственное отношение к учебному труду, волю;

• формировать эмоциональную культуру и культуру общения.

Методы обучения: словесный, наглядный, деятельностный .

Формы обучения: коллективная, индивидуальная, групповая .

Оборудование: мультимедиа проектор; экран; модель плоскости; цветные мелки; сканер.

Структура урока:

1. Организационный момент (дети делятся на группы и выбирают старшего) - 2 мин.

2. Проверка д/з - 3 мин.

3. Активизация опорных знаний - 5 мин.

4. "Открытие" новых знаний - 20 мин.

5. Первичное осмысление и закрепление новых знаний - 9 мин.

6. Подведение итогов урока - 4 мин.

7. Постановка домашнего задания - 2 мин.

   1. Организационный момент.

Сегодня мы с вами должны подняться ещё на одну ступеньку вверх, «преодолевая» задачи, которые будут рассматриваться на уроке. Сегодня мы начинаем повторение темы «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве». Наша задача вспомнить все, что мы знаем по этой теме.

Учащиеся самостоятельно формулируют задачи урока.

Приветствие учеников. Ребята, в 10 классе мы начали изучать какой раздел геометрии? Мы изучили с вами систему аксиом стереометрии, следствия из системы аксиом, параллельность прямых в пространстве .

Мотивационный момент

Мы должны закрепить и углубить наши знания по этой теме.

Эти знания пригодятся нам для решения практических задач, для успешной сдачи ЕГЭ.

Вы должны научиться анализировать и устанавливать связь между элементами темы. Развить свою активность, сформировать учебно - познавательные действия, коммуникативные навыки. Хотелось бы создать условия вашей успешности на уроке; чтобы вы проявили способность к самоанализу, рефлексии, умение рецензировать и корректировать ответы товарищей. А каковы пути и средства достижения этих целей?

Домашнее задание к сегодняшнему уроку заключалось в том, чтобы вы повторили пункты 1- 12, просмотрели и еще раз разобрали задачи, которые мы решали в этих пунктах для обобщения и закрепления темы «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве».

У вас на столах лежат: памятки для работы на уроке - листы самоконтроля, в них вы сами оцениваете свои знания и работу на каждом этапе урока. Эти листы помогут организовать повторение на последующих уроках.

2 . Проверка д/з.

«Что помогает решить задачу? Что для вас сейчас сложно при решении задач по стереометрии ?»

При решении задач по геометрии очень важно уметь грамотно построить чертёж.

С помощью сканирования нескольких тетрадей с д/з проверяем правильность построения и выделяем ошибки чертежей .

Задания : 1) прямые МС и МD пересекают плоскость a в одной точке;

2) прямые МС и МD пересекают плоскость a в разных точках;

3) прямая а пересекает плоскость в точке А, точки М и Т лежат на прямой а по разные от точки А , через эти точки проведены параллельные прямые ММ1 и ТТ1, которые пересекают плоскость в точках М1 и Т1 соответственно .

3.Активизация опорных знаний.

Повторение теории . Один из учащихся приготовил презентацию, с помощью которой проверяет теорию. Необходимо сформулировать утверждение, опираясь на геометрическую иллюстрацию . Приложение 1.

4. "Открытие" новых знаний.

Ребята, как вы думаете, какие существуют возможности взаимного расположения прямой и плоскости? Сколько общих точек у прямой и плоскости в каждой из возможностей? Приведите примеры из окружающего нас мира, иллюстрирующие эти возможности .

Приложение 2 (слайд №1)

О том, что две первые возможности осуществимы, мы уже убедились на прошлых уроках и взаимное расположение прямой и плоскости зависит от количества общих точек .Вопрос: "Как вы думаете, такое взаиморасположение прямой и плоскости по аналогии прямым на плоскости, как называется?" (Параллельностью прямой и плоскости) и третий случай даёт нам определение параллельности прямой и плоскости (просьба сформулировать самостоятельно) (слайд №2)

Часто при решении задач надо установить параллельность прямой и плоскости. Как, это можно сделать? (Можно воспользоваться определением или признаком параллельности прямой и плоскости (т.е. теоремой, дающей достаточное условие параллельности прямой и плоскости)). « Рассмотрим случай , когда прямая а лежит в плоскости , через точку в пространстве , не лежащую в плоскости , можно провести прямую параллельную прямой а ?» Прямая а лежит в плоскости Прямая а параллельна какой прямой? Прямая а₁ где лежит? Получили: , т.е. признак параллельности прямой и плоскости. Учащиеся в группах обсуждают условия признака и формулируют признак параллельности прямой и плоскости. (слайд №3,№4).

Учащиеся в группах обсуждают доказательство признака методом «от противного» .К доске вызывается ученик, представитель одной из групп, доказывает признак параллельности прямой и плоскости, остальные учащиеся это делают в тетрадях.

Вопрос: "Существенно, ли в этой теореме, что а (Да, так как среди прямых, параллельных прямой а_1, есть и лежащиев плоскости . А их мы не называем параллельными плоскости ).

Актуализация опорных знаний.

- Взаимное расположение в пространстве прямой и плоскости.

- Какие прямая и плоскость называются параллельными?

-Сформулируйте признак параллельности прямой и плоскости в пространстве.- Доказать признак параллельности прямой и плоскости в пространстве по чертежу на слайде.

4. Первичное осмысление и закрепление новых знаний.

1. В классной комнате, используя признак параллельности прямой и плоскости, укажите прямые и параллельные им плоскости.

2. Решение задач под руководством учителя и с его помощью в группах и с записью на доске. (слайд №5)

5. Подведение итогов урока.

Учитель «ЧТО НОВОГО ВЫ СЕГОДНЯ УЗНАЛИ НА УРОКЕ ?»

Учащиеся подводят итог урока : три случая взаимного расположения прямой и плоскости, определение параллельности прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости ; по просьбе учителя главные в группе оценивают работу класса на уроке; оценивают свою собственную работу на уроке. Учитель оценивает работу учащихся на уроке.

Рефлексия Выберите нужный смайлик.

Мне всё понятно. Вопросов нет.

Мне ничего не понятно.

У меня есть вопросы.

6. Постановка домашнего задания.

. ЗАДАНИЕ : ПОСТРОИТЬ

А) ПРЯМАЯ МР ПАРАЛЛЕЛЬНА ПЛОСКОСТИ а , ПРЯМАЯ МТ ПЕРЕСЕКАЕТ ЭТУ ПЛОСКОСТЬ В ТОЧКЕ Т .

Б) ПЛОСКОСТЬ а ПЕРЕСЕКАЕТ ТРИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ a,b И c СООТВЕТСТВЕННО В ТОЧКАХ А, В , С, ЛЕЖАЩИХ НА ОДНОЙ ПРЯМОЙ .

В) ПЛОСКОСТЬ а ПЕРЕСЕКАЕТ ТРИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ a,b И c СООТВЕТСТВЕННО В ВЕРШИНАХ ТРЕУГОЛЬНИКА АВС .

Учебник п.6, № 20.

Урок окончен, спасибо, вам, за урок, ребята.