- Учителю
- Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 11 класса (базовый курс, по Мордковичу)
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 11 класса (базовый курс, по Мордковичу)
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 46 г. Липецка
Рассмотрена на заседании Утверждаю
методической кафедры учителей __________ , приказ №
естественно-математических наук Директор МБОУ СОШ № 46
______________, протокол №___ ___________ Грезин О.Н.
Заведующий МК
____________ Милякова И.А.
Рабочая программа
учебного предмета «Алгебра и начала анализа»
для 11А класса
на 2015-2016 учебный год
Учитель: Заворотний А.А.
г. Липецк
2015
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Настоящая рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11А класса разработана на основании Федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего общего образования, примерных программ по алгебре и началам математического анализа, разработанных в соответствии с государственными образовательными стандартами 2004, приказов Минобразования от 10.11.2011 №2643 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 №1089», от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования», приказа УОиН Липецкой области от 29.04.2015 №424 «О базисных учебных планах для общеобразовательных учреждений Липецкой области на 2015-2016 учебный год», Положения о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных предметов, курсов, дисциплин (модулей), реализующих ФК ГОС МБОУ СОШ №46 г. Липецка».
Цели и задачи обучения в 11 классе.
Цели:
формирование представлений о математике, как универсальном языка науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Для обучения в 7-11 классах выбрана содержательная линия А.Г.Мордковича. Данный УМК, чётко структурированы, разработаны в нём все типы заданий, присутствует готовый алгоритм, преобладает проблемный подход.
Программа предназначена для изучения алгебры и началам анализа в 11 классе, составлена на 136 часа (из расчёта 3 часа в неделю: 2 часа из федерального компонента и 1час из регионального компонента и 1 час из компонента образовательного учреждения).
Программа предусматривает проведение традиционных уроков, элементы лекций, лабораторных и практических занятий, обобщающих уроков, на которых отрабатываются типовые задачи из контрольно-измерительных материалов Единого государственного экзамена.
Виды и формы контроля: фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, дифференцированная самостоятельная работа, дифференцированная проверочная работа, тренировочная практическая работа, математический диктант, диагностическая тестовая работа, тестовая работа, контрольная работа, творческие задания. Курс завершается экзаменом.
Преподавание алгебры и начала анализа в 11 классе ведётся по учебнику для 11 класса общеобразовательных учреждений: Алгебра. 11 класс. В 2 частях (учебник, задачник) под ред. А.Г.Мордковича. М.: Мнемозина, 2012.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
Повторение материала 10 класса (3ч + 1ч)
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Тригонометрические функции. Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические уравнения. Производная.
Степени и корни. Степенные функции. (16ч + 6ч)
Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с иррациональным, действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.
Тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений.
Контрольных работ -2.
Показательная и логарифмическая функции (25ч + 9ч)
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; формула перехода от одного основания логарифма к другому. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.
Логарифмическая функция, ее свойства и график. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций. Тождественные преобразования показательных и логарифмических выражений.
Контрольных работ -3
Первообразная и интеграл. (9ч + 3ч)
Первообразная функция. Задачи, приводящие к определению определенного интеграла (задача о площади криволинейной трапеции). Определенный интеграл. Вычисление площадей плоских фигур. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Контрольных работ -1
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. (12ч + 4ч)
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочерёдный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместимых событий, вероятность противоположного события. Понятие о несовместимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Контрольных работ - 1
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. (19ч + 6ч)
Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приёмы решения уравнений: разложение на множители, замена переменной, использование свойств функций. Решение иррациональных уравнений.
Рациональные неравенства с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов. Иррациональные неравенства. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Система уравнений. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Уравнения и неравенства с модулем. Уравнения и неравенства с параметрами.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Контрольных работ -1
Итоговое повторение (18ч +5ч)
Итоговая контрольная работа.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
Вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Взаимосвязь учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
АЛГЕБРА
уметь:
Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь:
Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
Строить графики изученных функций;
Описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства Функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь:
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием
первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни:
~ для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь:
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для построения и исследования простейших математических моделей;
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на
основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни:
- для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;
- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;
- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
ЛИТЕРАТУРА
1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;
2. Методические рекомендации к учебникам математики, газета «Математика. Приложении к газете «Первое сентября», №14, 2006г.;
3. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень).- М: Мнемозина, 2011 г.
4. Александрова Л.А. Алгебра и начала анализа. 11 кл. Самостоятельные работы: пособие для общеобразовательных учреждений/ под. ред. Мордковича А.Г.-М.: Мнемозина, 20012г.
5. А.Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Контрольные работы, М.: Мнемозина, 2013 г.
6. Л. О. Денищева. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Тематические тесты и зачеты для общеобразовательных учреждений.- М: Мнемозина, 2013 г.
7. Т.И. Купорова. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: Поурочные планы по учебнику Мордковича А.Г.- Волгоград: Учитель, 2012.
8. Г. Г. Левитас. Математические диктанты. 7-11 классы. Дидактические материалы.- М.: Илекса, 2012 г.
ИНТЕРНЕТ РЕСУРСЫ.
www.math.ru/- библиотека, медиатека, олимпиады
www.bymath.net/ - вся элементарная математика
www.exponenta.ru/ - образовательный математический сайт
math.rusolymp.ru/ - всероссийская олимпиада школьников
www.math-on-line.com/ - занимательная математика
www.shevkin.ru/ - математика. Школа. Будущее.
www.etudes.ru/ - математические этюды
alexlarin.narod.ru/ege.ntme - подготовка к ЕГЭ
www.uztest.ru/ - ЕГЭ по математике
КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№
п/п
Тема урока
Кол-во
часов
дата
по плану
фактически
1-4
Повторение материала 10 класса
4
Глава 6. Степени и корни. Степенные функции (18 ч.)
5-7
Понятие корня n-ой степени из действительного числа.
3
8, 9
Свойства корня n-ой степени
2
10, 11
Функции , их
свойства и графики.
2
12-14
Преобразование выражений, содержащие радикалы.
3
15-17
Обобщение понятия о
показателе степени.
3
18
Контрольная работа №1 «Степени и корни»
1
19-22
Степенные функции, их свойства и графики.
4
Глава 7. Показательная и логарифмическая функции (42 ч.)
21-24
Показательная функция, её свойства и график.
4
25,26
Решение задач
2
27-29
Показательные уравнения и неравенства.
3
30
Контрольная работа №2 «Степенная и показательная функции»
1
31
Анализ контрольной работы
1
32-34
Функция , её свойства и график.
3
35-38
</<font face="Times New Roman, serif">Свойства логарифмов.
4
39-42
Логарифмические уравнения.
4
43, 44
Разбор типовых заданий ЕГЭ, связанных с показательными и логарифмическими функциями
2
45, 46
Решение задач
2
47
Контрольная работа №3
«Логарифмическая функция».
1
48-51
Логарифмические неравенства.
4
52-54
Переход к новому основанию логарифма.
3
55-59
Дифференцирование показательной и логарифмической функции.
5
60, 61
Разбор типовых заданий ЕГЭ, связанных с логарифмическими нера-венствами и дифференцированием логифмической и показательной функций.
2
62
Контрольная работа №4 «Дифференцирование показательной и логарифмической функций»
1
63
Анализ контрольной работы
1
Глава 8. Первообразная и интеграл (14 ч.)
64-69
Первообразная
6
70-74
Определённый интеграл
5
75
Разбор типовых заданий ЕГЭ, связанных с первообразной и определенным интегралом.
1
76
Контрольная работа №5
«Первообразная и интеграл»
1
77
Анализ контрольной работы
1
Глава 9. Элементы математической статистики,
комбинаторики и теории вероятностей (18 ч.)
78-80
Статистическая обработка данных.
3
81-83
Простейшие вероятностные задачи.
3
84-86
Сочетания и размещения.
Самостоятельная работа.
3
87-89
Формула бинома Ньютона.
3
90-93
Случайные события и их вероятности.
4
94
Контрольная работа №6 «Комбинаторика и теория вероятностей»
1
95
Анализ контрольной работы.
1
Глава 10. Уравнения и неравенства.
Системы уравнений и неравенств (24 ч.)
96-98
Равносильность уравнений.
3
99-102
Общие методы решения уравнений.
4
103-106
Решение неравенств с одной переменной.
4
107-109
Уравнения и неравенства с двумя переменными.
3
110-113
Системы уравнений.
4
114-117
Уравнения и неравенства с параметрами.
4
118
Контрольная работа №7 «Уравнения и неравенства»
1
119
Анализ контрольной работы
1
Итоговое повторение (17 ч.)
120
Свойства корня n-ой степени.
1
121
Степенные функции, их свойства и графики.
1
122
Первообразная.
1
123
Определённый интеграл.
1
124
Сочетания и размещения.
1
125
Формула Бинома Ньютона.
1
126-127
Уравнения и неравенства с двумя переменными.
2
128
Системы уравнений.
1
129, 130
Задачи с параметрами.
2
131
Итоговая контрольная работа
1
132
Анализ контрольной работы
1
133-136
Итоговое повторение
4