Урок по математике на тему 'Степень с рациональным показателем'

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ ЛИЦЕЙ № 20

СЕПЕНЬ С РАЦИОНАЛЬНЫМ

ПОКАЗАТЕЛЕМ

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

УРОКА ПО МАТЕМАТИКЕ

Разработала:

Бакшеева С. А.

ТОМСК

2009

Тема программы: Числовые и буквенные выражения.

Тема урока: Степень с рациональным показателем и её свойства.

Тип урока: закрепление и совершенствование знаний.

Вид урока: игра-соревнование

Цель урока, его развивающие и воспитательные задачи:

1. К концу урока обучающиеся будут

знать:

определения степени, корня n-й степени из числа, показательного уравнения; алгоритм решения показательного уравнения.

уметь:

возводить в n-ую степень число, извлекать корень n-ой степени из числа, заменять корень степенью, сравнивать значение степени с «1», находить и решать показательные уравнения.

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Формировать и развивать ключевые компетенции:

Социальную:

-инициативность, мотивацию достижений;

-навыки самоорганизации, ответственность;

Коммуникативную:

-умение адаптироваться и выстраивать отношение в коллективе и команде;

-умение управлять собой и своими эмоциями;

Нравственную:

-толерантность, уважение к людям;

Информационную:

- умение искать, анализировать, преобразовывать и применять

информацию для решения проблем.

3. В ходе урока содействовать воспитанию самостоятельности, ответственности, чувства коллективизма и взаимопомощи.

2. Способствовать развитию логического и образного мышления, речи, умений и навыков.

Методическая цель: показать формирование ключевых компетенций обучающихся на уроках математики через использование игровых методик.

Форма организации деятельности обучающихся: групповая и индивидуальная.

Материально-дидактическое оснащение:

1. Алгоритм решения показательного уравнения

2. Карточки цветового сигнала

3. Презентация

4. Приложения:

П-1 Таблица к этапу № 2

П-2 Таблица к этапу № 4

П-3 Тест (этап №5)

П-4 Ключ ответов к этапу №5

П-5 Этап №6- подготовка к самостоятельной работе

П-6 Ключ ответов к этапу № 6

П-7 Самостоятельная работа на отметку «3»

П-8 Самостоятельная работа на отметку «4»

П-9 Самостоятельная работа на отметку «5»

П-10 Ключ ответов к самостоятельной работе

П-11 Оценочный лист

ХОД УРОКА:

1. Организационный момент.

2. Повторение

3. Игра-соревнование

Этап № 1

Каждой команде по очереди задаются вопросы. За правильный ответ - жетон. Если команда не справилась с вопросом - вопрос переходит к другой команде.

1. Какое уравнение называется показательным? Привести примеры.

(Уравнение, где х находится в показателе степени, пр-р: 3^х = 9)

2. Выберите из данных уравнений показательное:

а) ()^х - 4 = 0

б) Х - 4 = 0

в) ()² - 4 = 0

3) Уравнение 3^х = 3² называется:

а) квадратным

б) линейным

в) показательным

4) 2^х = -8. Корнем данного уравнения является:

а) 3

б) -3

в)

г) корней нет

5) Уравнение 5^Х-2 = 0 имеет:

а) положительный корень

б) отрицательный корень

в) не имеет корней

6) Корнем какого уравнения является число -1?

а) 5^Х-1 = 1

б)

в) 5^Х = 5

7) Корнем какого уравнения является число ?

а)

б) 4^Х = 2

в) 2^Х =

г)

8) Какое из уравнений не имеет решений, поясните почему:

а)

б) 5 ^-Х = 5

в)

Этап № 2

Вычислите значения степеней, записанных в клетках Таблицы №1, и расположите эти числа в клетках Таблицы № 2 в порядке возрастания

Таблица 1

Таблица 2

Этап № 3

Вычислите числовое значение и сравните его с 1:

если значение степени > 1 - поднимите карточку красного цвета,

если значение степени < 1 поднимите карточку синего цвета,

если значение степени = 1 цветовой сигнал не поднимается

1. ()⁵< 1

2. (0,02)^-3 >1

3. > 1

4. < 1

5. ()⁰ =1

6. < 1

7. > 1

8. . = 1

Этап № 4

Устно решите уравнения, записанные в левом столбце таблицы, и запишите корни уравнения в правый столбец.

Уравнения

Корни

1. 2^х = 16

4

2. 6^2х =

-1

3. 3^х-1 =

-3

4. 1 = 5^х

0

5. Х^-3 =8

6. 0,01^х = 10

-

7. = 1

-5

8. =

1

Этап № 5

Т Е С Т

1. Число 0,25 можно записать как:

А) 5^-2 В) 25^-1

Б) 2^-2 Г)

2. Число можно представить как:

А) 2 В)

Б) 2 Г)

3) Число ()^- можно представить в виде:

А) 3В)

Б) Г)

4) Значение выражения а² а³ а^-5 равно:

А) а^-30 В) а

Б) 1 Г) а¹⁰

5) Корнем уравнения 7^х = 1 является число:

А) 1 В)

Б) 0 Г) 7

6) Корнем какого уравнения является число ?

А) ()^Х = В) 16^х =8

Б) 16^х = 4 Г) 4^х =16

4. Подготовка к самостоятельной работе.

5. Самостоятельная работа/

П-1

Этап № 2

Вычислите значения степеней, записанных в клетках Таблицы №1, и расположите эти числа в клетках Таблицы № 2 в порядке возрастания

Таблица 1

Таблица 2

П-2

Этап № 4

Устно решите уравнения, записанные в левом столбце таблицы, и запишите корни уравнения в правый столбец.

Уравнения

Корни

1. 2^х = 16

2. 6^2х =

3. 3^х-1 =

4. 1 = 5^х

5. Х^-3 =8

6. 0,01^х = 10

7. = 1

8. =

П-3

Этап № 5

Т Е С Т

1. Число 0,25 можно записать как:

А) 5^-2 В) 25^-1

Б) 2^-2 Г)

2. Число можно представить как:

А) 2 В)

Б) 2 Г)

3) Число ()^- можно представить в виде:

А) 3 В)

Б) Г)

4) Значение выражения а² а³ а^-5 равно:

А) а^-30 В) а

Б) 1 Г) а¹⁰

5) Корнем уравнения 7^х = 1 является число:

А) 1 В)

Б) 0 Г) 7

6) Корнем какого уравнения является число ?

А) ()^Х = В) 16^х =8

Б) 16^х = 4 Г) 4^х =16

П-4

Ключ ответов к этапу №5 (Тесту)

1-Б

2-В

3-В

4-Б

5-Б

6-Б

П-5

Подготовка к самостоятельной работе.

Решите уравнения:

5. 9^х -8۰3^х -9=0

П-6

Ключ ответов к этапу №6

(подготовка к самостоятельной работе)

1. 4

2. 1

4. -1

5. 2

П-7

Этап № 7

Самостоятельная работа на отметку «3»

В-1 В-2

Решите уравнение: Решите уравнение:

1. 1)

2. 2)

3. 3)

В-3 В-4

Решите уравнение: Решите уравнение:

1. 1)

2. 2)

3. 3)

В-5 В-6

Решите уравнение: Решите уравнение:

1. 1)

2. 2)

3. 3)

П-8

Самостоятельная работа на отметку «4»

В-1 В-2

Решите уравнение: Решите уравнение:

1. 1)

2. 2)

3. 3)

4. 4)

В-3 В-4

Решите уравнение: Решите уравнение:

1. 1)

2. 2)

3. 3)

4. 4)

В-5 В-6

Решите уравнение: Решите уравнение:

1. 1)

2. 2)

3. 3)

4. 4)

П-9

Самостоятельная работа на отметку «5»

В-1 В-2

Решите уравнение: Решите уравнение:

1. 1)

2. 2)

3. 3)

4. 4)

5. 5)

В-3 В-4

Решите уравнение: Решите уравнение:

1. 1)

2. 2)

3. 3)

4. 4)

5. 5)

В-5 В-6

Решите уравнение: Решите уравнение:

1. 1)

2. 2)

3. 3)

4. 4)

5. 5)

П-10

Ключ ответов к самостоятельной работе:

Задания на отметку «3»

№

В-1

В-2

В-3

В-4

В-5

В-6

1

5

4

-2

7

2

6

2

7

3

9

5

6

4

3

-2

-4

-1

-7

-2

Задания на отметку «4»

№

В-1

В-2

В-3

В-4

В-5

В-6

1

5

4

-2

6

3

6

2

7

3

9

5

6

2

3

-2

-4

-14

-2

4

-7

6

-5

-7

-6

Задание на отметку «5»

№

В-1

В-2

В-3

В-4

В-5

В-6

1

2

4

1.5

1,5

2

3

1

2

2

3

-2

3

4

-7

- 6

-5

-6

5

1

0; 1

0; 1

1

0; 1

1