Проект Золотое сечение

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №2 имени И.И.Тарасенко

станицы Выселки Краснодарского края

Золотое сечение в теле человека

Карамушко Никита Сергеевич,

7 Б кл., МБОУ СОШ №2 ст. Выселки,

Минченко Галина Абдулхамитовна,

учитель математики.

ст. Выселки, 2016.

Оглавление

Введение ............................................................................................................... 3

Глава 1. Обзор литературы. ................................................................................ 4

1.1 История золотого сечения.............................................................................. 4

1.2 Что такое золотое сечение?............................................................................ 5

1.3 Золотое сечение в теле человека ................................................................... 5

Глава 2. Результаты исследования. .................................................................... 6

2.1 Практические знания о золотом сечении в нашем теле ..............................6

2.2 Исследовательский опыт №1........................................................................ 7

2.3 Итоги исследований. .................................................................................... 8

Заключение ......................................................................................................... 8

Используемая литература .................................................................................. 9

Введение

Как вы думаете, что общего между древнеегипетскими пирамидами, полотном Леонардо да Винчи «Святой Иерахим», подсолнухом, улиткой, сосновой шишкой и пальцами человека?

Ответ на этот вопрос можно найти в удивительных числах, которые были открыты итальянским математиком средневековья Леонардо Пизанским, известным под именем Фибоначчи. После его открытия числа эти так и стали называться именем известного математика. Удивительная суть последовательности чисел состоит в том, что каждое число в этой последовательности равно сумме двух предыдущих. В числах Фибоначчи

при делении любого числа на предыдущую величину всегда получается 1, 618..

Эту пропорцию можно увидеть и в изгибах морских раковин, и в форме цветов, и в облике жуков, и в красивом человеческом теле. Все живое и все красивое - все подчиняется божественному закону, имя которому - «золотое сечение». Так что же такое «золотое сечение»?..

Гипотеза исследования: подчиняется ли красота и гармоничность человеческого тела математическим законам?

Объект исследования: человеческое тело.

Предмет исследования: использование золотого сечения в теле человека.

Цели: установить, действительно ли золотое сечение делает человеческое тело наиболее гармоничными; формирование навыков самостоятельной исследовательской деятельности; обучение работе с информацией и медиасредствами для расширения кругозора и развития творческих способностей.

Задачи работы:

1. Найти в различных исторических, научных, энциклопедических источниках примеры использования золотой пропорции в человеческом теле.

2. Провести исследование применение принципа золотого сечения в теле человека.

Материал для исследования:

• Автор работы, ученик 7 Б класса, соседи и родственники старшего возраста.

Методы исследования:

Эмпирические:

• изучение научной, художественной, познавательной литературы;

• наблюдение.

Глава 1. Обзор литературы.

1.1 История золотого сечения.

Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании. Французский архитектор Ле Корбюзье нашел, что в рельефе из храма фараона Сети I в Абидосе и в рельефе, изображающем фараона Рамзеса, пропорции фигур соответствуют величинам золотого деления. Зодчий Хесира, изображенный на рельефе деревянной доски из гробницы его

имени, держит в руках измерительные инструменты, в которых зафиксированы пропорции золотого деления.

В фасаде древнегреческого храма Парфенона присутствуют золотые пропорции. При его раскопках обнаружены циркули, которыми пользовались архитекторы и скульпторы античного мира. В Помпейском циркуле (музей в Неаполе) также заложены пропорции золотого деления.

1.2 Что такое золотое сечение?

Великий астроном XVI в. Иоганн Кеплер назвал золотое сечение одним из сокровищ геометрии. Кеплер называл золотую пропорцию продолжающей саму себя «Устроена она так, - писал он, - что два младших члена этой нескончаемой пропорции в сумме дают третий член, а любые два последних члена, если их сложить, дают следующий член, причем та же пропорция сохраняется до бесконечности». Что такое золотое сечение?

Золотое сечение, или божественная пропорция - это идеальное соотношение величин, наилучшая и единственная пропорция, уравнивающая отношения частей какой-либо формы между собой и каждой части с целым, - основа гармонии.

Золотое сечение - это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части. При этом весь отрезок так относится к большей части, как большая часть относится к меньшей, или наоборот, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему. Её примерное числовое значение колеблется около 1.61… если отношение большей части к меньшей, а если наоборот меньшая часть к большей, то 0.61…

1.3 Золотое сечение в теле человека

В 1855 г. немецкий исследователь золотого сечения профессор Цейзинг опубликовал свой труд "Эстетические исследования".

Цейзинг проделал колоссальную работу. Он измерил около двух тысяч человеческих тел и пришел к выводу, что золотое сечение выражает средний статистический закон.

Рассмотрим тело человека. Верхушка головы до пупа относится к уровню пупа и до подошвы ног, как 38:62, то есть 0.63157894…Золотое сечение.

От верхушки головы и до кончиков пальцев к кончикам пальцев и до ступни, относится, как 62:38, то есть 1.6315… Золотое сечение.

От плеча до локтя к локтю и до кончиков пальцев относится, как 38:62, то есть 0.6315… Золотое сечение.

От локтя до кисти руки к кисти руки и до кончиков

пальцев относится, как 62:38, то есть 1.631… Золотое сечение.

Возьмём лицо человека.

От верхушки головы и до бровей к бровям и до подбородка относится, как

38:62, то есть 0.631… Золотое сечение.

От кончика носа до губ к губам и до подбородка относится, как 38:62, то есть 0.631… Золотое сечение.

Посмотрим на наши кисти рук.

От начала кисти руки до середины пальцев к началу кисти руки до костяшек относится, как 62:38, то есть 1.631… Золотое сечение.

От начала кисти руки и до первых костяшек к костяшкам и до середины пальцев относится, как 38:24, то есть 1.583… Золотое сечение.

Расстояние от уровня плеча до макушки головы и размера головы равно 1:1.618, то есть 0.618… Золотое сечение.

Каждый палец нашей руки состоит из трех фаланг. Сумма двух первых фаланг пальца в соотношении со всей длиной пальца и дает число золотого сечения (за исключением большого пальца).

Кроме того, соотношение между средним пальцем и мизинцем также равно числу золотого сечения.

Пропорции мужского тела колеблются в пределах среднего отношения 13:8 = 1,625 и несколько ближе подходят к золотому сечению, чем пропорции женского тела, в отношении которого среднее значение пропорции выражается в соотношении 8:5 = 1,6. У новорожденного пропорции тела составляют отношение 1:1, к 13 годам они равны 1,6, а к 21 году равны мужской.

Глава 2. Результаты исследования.

2.1 Практические знания о золотом сечении в нашем теле.

Давайте проведём исследование, чтобы доказать выдвинутую гипотезу.

Для этого измерим пропорции моего тела.

Измерим тело:

1) Рост - 168см 2) от пупа и до ступни - 102 см

1:2=167:102=1.63… - золотое сечение.

2) От макушки головы до пупа - 63 см

2:3=102:63=1.62… - золотое сечение.

3) от макушки головы и до кончиков рук - 104 см

4) от кончиков пальцев и до стопы - 63 см

3:4=104:63=1.65 => на моём теле этот закон не соблюдается.

5) От плеча до локтя - 36см

6) От локтя до кончиков пальцев - 44см

6:5=44:36=1.22… - здесь закон не соблюдается.

7) От локтя до начала кисти руки - 27см

6:7=44:27=1.63… - золотое сечение

8) От начала кисти руки и до кончиков пальцев - 17 см

7:8=27:17=1.58… - близко к золотому сечению.

9) вся голова - 22 см

10) от бровей и до подбородка - 14 см

11) от макушки головы и до бровей - 8.5 см

9:10=22:14=1.57… - близко к золотому сечению

10:11=14:8.5=1.64… - золотое сечение

12) от кончика носа и до подбородка - 52 мм

13) от губ до подбородка - 32 мм

14) от кончика носа и до губ - 20 мм

12:13=52:32=1.625 - золотое сечение

13:14=32:20=1.6 - золотое сечение

15) от начала кисти руки и до конца первого фаланга пальцев - 13см

16) от начала кисти руки и до костяшек - 8 см

17) от костяшек до конца первого фаланга - 5см

15:16=13:8=1.625 - золотое сечение

16:17=8:5=1.6 - золотое сечение

Вывод: выполнив измерения, можно убедиться, что не все части человеческого тела имеют пропорции золотого сечения.

2.2 Исследовательский опыт №1

Проведем измерения у взрослых старше 19 лет.

ученика

Рост (см)

Расстояние от пупа до стопы (см)

Золотое сечение

(есть или нет)

1

165

101

есть

2

180

111

есть

3

156

95

есть

4

177

108

есть

5

160

98

есть

6

157

82

нет

7

165

103

есть

8

187

116

есть

Условные обозначения:

- есть золотое сечение

- нет золотого сечения

Используя данные, построим диаграмму 1. Примерный возраст 19лет и старше.

Диаграмма 1

Мы можем сделать вывод о том, что количество людей, имеющих золотое сечение - большинство.

2.3 Итоги исследований.

Получив данные двух исследований, можем сделать вывод об изменении тела человека. С возрастом золотое сечение более ярко выражено.

</

Заключение.

Золотое сечение божественное творение мира красоты. Строение всех живых

организмов и неживых объектов не имеющих никакой связи и подобия между собой спланировано по определенной математической формуле. По этому закону созданы галактики, сотворены растения, микроорганизмы, тело человека, живые существа. Люди изучают этот закон и стараются подражать ему и воплощать этот закон в жизнь.

По результатам исследования я сделал следующий вывод: красота и гармоничность человеческого тела подчиняется математическим законам. С возрастом пропорции золотого сечения в теле человека носят более выраженный характер.

В следующем году я хотел бы обратиться к архитектуре, вершине прикладного искусства. Если золотое сечение и вправду создаёт некую гармонию во всех её проявлениях, то, возможно, я увижу это в геометрических формах самых известных в мире зданий.

Используемая литература и интернет - ресурсы.

1. n-t.ru/tp/iz/zs.htm

2.prostoykarandash.ru

3.www.madra.dp.ua

4.images.yandex.ru

5.go.mail.ru

6. goldsech.narod.ru/

7. Кеплер И. О шестиугольных снежинках. - М., 1982.

8. Фернандо Корбалан. Золотое сечение. Математический язык красоты./Пер.с англ. - М.: Де Агостини, 2014 .-160 с..

9. Цеков-Карандаш Ц. О втором золотом сечении. - София, 1983.

10. Стахов А. Коды золотой пропорции.