Қысқаша көбейту 7 класс

Ембі қалалық

№1 орта мектеп

Тақырыбы: Екі өрнектің қосындысының квадраты және

айырмасының квадраты

Күні: 18.01.2016ж

Сыныбы: 7 «б»

Пәні: Алгебра

Пән мұғалімі: Алтынбаева Асель Алтынбаевна

2015-2016 оқу жылы

Бекітемін:

Күні: 18.01.2016

Пәні: Алгебра

Сыныбы: 7 «Б»

Сабақтың тақырыбы: Екі өрнектің қосындысының квадраты және айырмасының квадраты

Сабақтың мақсаты: Екі өрнектің қосындысының және айырымының квадраты формулаларын меңгерту. Формулаларды қолданып есептер шығаруға дағдыландыру

Сабақтың міндеттері:

Білімділік: Екі өрнектің қосындысының квадраты және айырымының квадратының формулаларымен таныстыру, осы формулаларды қолданып, өрнектерді түрлендіруді үйрету

Дамытушылық: Әрбір жеке тұлғаның логикалық ойлау қабілеттерін, қызығушылық іскерліктерін және математикалық тілде сөйлеу дағдыларын қалыптастыру;

Тәрбиелік: Алған білімдерін дұрыс қолдана білуге, сабаққа белсенді қатысуға, жинақтылыққа тәрбиелеу.

Сабақтың көрнекілігі: слайд, интерактивті тақта, кесте, таратпа материалдар, фишкалар.

Сабақ типі: жаңа білімді меңгерту

Сабақтың әдісі: түсіндірмелі-иллюстративті

Сабақтың барысы:

Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушыларды түгелдеп, сыныптың сабаққа дайындығы тексеріліп, оқушылардың назары сабаққа аударылады. Оқушылар сабақтың мақсатымен және жоспарымен таныстырылады.

Үй тапсырмасын тексеру.

Үй тапсырмасы №168 дәптерден тексеріледі. Интерактив тақтада дұрыс жауабы көрсетіліп, дәптерде қате кеткен жерлері жөнделеді.

№168

84,5² -59,5 ² = (84.5-59.5)(54.5+59.5) = 25*144 = 1

61 ² -11 ² (61-11) (61+11) 50*72

2. 124 ² -144 = (124-12)(124+12) = 112*136 = 28

239 ² -1089 (239-33)(239+33) 206*272 103

3. 106 ² -121 = (106-11)(106+11) = 95*117 = 3

122 ² -64 (122-8) (122+8) 114*130 4

Оқушылардың сабаққа қызығушылығын ояту. ()

Өткен тақырыптар бойынша сұрақтар (слайд бойынша):

Бірмүше дегеніміз не? (сандар, айнымалылар, айнымалылардың дәрежелерінің көбейтіндісі)

Көпмүше дегеніміз не? (бірмүшелердің қосындыларынан құралған мүше)

Бірмүше мен көпмүшені қалай көбейтеміз? (көпмүшенің әрбір мүшесін бірмүшеге көбейтіп, қосамыз)

Көпмүше мен көпмүшені қалай көбейтеміз? (бірінші көпмүшенің әрбір мүшесін екінші көпмүшенің әрбір мүшесіне көбейтіп, қосамыз)

Екі өрнектің квадратарының формуласы (а-в)(а+в)

Ауызша есептер.

Өрнектің квадратын табыңдар.

1. (a) ² =a² 3.(5a) ²=25a² 5.(-b)²=b² 7.(6a ²b³)²=36a ⁴b⁶

2. (-2) 2² = 4 4.(-4n) ² =16n² 6.(4x²)²=16x⁴ 8. (-3pq³)²=9p ²q⁶

Өрнектің квадраты түріне келтіріңдер.

1.64=(8)² 3. 36a²=(6a )² 5. x ⁶y⁸= (x ³y⁴)²

2. 100= (10)² 4.25x⁴=(5x²)² 6. 49 b² c ² =(7bc) ²

Тез есепте

1.13*15=(14 -1)(14+1)=196-1=195

2.47*53=(50 - 3)(50 +3)=2500-9=2491

3. 98*102= (100 -2)(100 +2)=10000-4=9996

4.27*33+(30-3)(30+3)=900-9=891

( (a² - b ²)=(a-b) (a + b) ) формуласын айтамын.

Жаңа сабақты түсіндіру

Жаңа сабақтың мақсатын қою: (1-мин)

Біз бүгінгі сабағымызда екі өрнектің қосындысының және айырмасының квадратының формуласын қорытып шығарамыз және және оны есеп шығаруда қолдануды үйренеміз.

Жаңа материалды түсіндіру: (10-мин)

Ол үшін біз дәреженің анықтамасын, көпмүшелерді көбейту ережесін, ұқсас қосылғыштарды біріктіру, жақшаны ашу, таңбалары әртүрлі сандарды қосу ережелерін еске түсірейік.



Мына өрнектерге нені білдіреді?

3²=3*3

a³ = a*a*a

2⁴ = 2*2*2*2

(2a)² = 2a*2a

(3a)³=3a*3a*3a

Оқушыларға көпмүшені көпмүшеге көбейтуге тапсырма беріледі.

(Слайдтан көрсетіледі)

Көпмүшені көпмүшеге көбейтуді кейбір жағдайларда ықшамдырақ орындауға болады. Көпмүшелерді көбейтудің осы дербес жағдайларын өрнектейтін формулаларды қысқаша көбейту формулалары деп атайды.

Екі өрнектің қосындысының квадраты

демек,

Екі өрнектің қосындысының квадраты бірінші өрнектің квадраты плюс екі еселенген бірінші және екінші өрнектердің көбейтіндісі плюс екінші өрнектің квадратына тең.

Екі айырмасының квадраты

демек,

Екі өрнектің айырмасының квадраты бірінші өрнектің квадраты минус екі еселенген бірінші және екінші өрнектердің көбейтіндісі плюс екінші өрнектің квадратына тең.

1-мысал

2-мысал

Оқушылардың жаңа сабақты қаншалықты деңгейде игергендіктерін білу мақсатында ауызша есептер шығарту.

Ауызша есептер.

1. Теңбе-тең өрнектерді сәйкестендір.

2. Дұрыс жауапты таңда.

Оқулықпен жұмыс

№ 176 Көпмүше түрінде жазыңдар

(m-5)²=m²- 2m5+5²= m²- 10m+25

( -m+5)²+m2-10m+25

( -m-5)²=(-(m+5))²=(m+5)²= m²+ 10m+25

(5a-2b)² = 25a² -20 ab+4b²

№177

1. 
   
   (т-

2. 
   
   

3. 
   
   

Сабақты бекітуге өзіңдік жұмыс

1-нұсқа 2- нұсқа 3-нұсқа

1) (x+ y)²

2) ( m-5) (m+5)

3) (x-1)²

4)(a+2)²

5)(a-b)²

1) (x-y) (x +y)

2) (a-1)²

3)16-b²

4) (2x-1)²

5) (a+3b)²

1) (1.3+a)²

2) 38²-17²

3) (2x+ 3)²

4) (4- 3m)²

5) (8x-9y)²

Жауаптары1) x²+2xy+y²

2) m²-25

3) x²-2x+1

4) a²-4a+4

5) a²- 2ab+b²

1) x²-y²

2) a ²-2a+1

3)(4-b)(4+b)

4) 4x²-6x+1

5) a²+6ab+9b²

1) 1.69+2.6a+a²

2) 1155

3) 4x²+12x+9

4) 16-24m+9m²

5) 64x²- 144xy+81y²

Сабақты қорытындылау:

Бүгінгі сабақта не біліп үйрендік?

Тұжырымды жалғастыр

Екі өрнектің квадраттарының айырымы .....

олардың айырымы мен қосындысының көбейтіндісіне тең.

Екі өрнектің қосындысының квадраты...

бірінші өрнектің квадраты,екі еселенген екі өрнектің көбейтіндісі мен екінші өрнектің квадратының қосындысына тең

Екі өрнектің айырымының квадраты...

бірінші өрнектің квадратынан азайтамыз екі еселенген екі өрнектің көбейтіндісін , қосамыз екінші өрнектің квадратын.

Үйге тапсырма беру: №176(5-8) №187 (4,5,6)

Бағалау

Тез есепте

1.13*15=(14 -1)(14+1)=196-1=195

2.47*53=(50 - 3)(50 +3)=2500-9=2491

3. 98*102= (100 -2)(100 +2)=10000-4=9996

4.27*33+(30-3)(30+3)=900-9=891

Сен мұғалімсің! Қатені түзе керек