Конспект урока на тему Решение логарифмических уравнений и неравенств

Тема: « Решение логарифмических уравнений и неравенств»

Задачи урока: повторить, обобщить теоретический и практический материал по

данной теме, подготовиться к контрольной работе;

развивать логическое мышление, навыки самостоятельной работы;

воспитывать внимание, аккуратность

Ход урока

Эпиграф: Потому-то словно пена,

Опадают наши рифмы

И величие степенно

Отступает в логарифмы (поэт Борис Слуцкий)

1. Организационный момент.

(Звучит классическая музыка перед уроком и на перерыве между уроками).

- Логарифмы - это все: музыка и звуки. С помощью логарифмов вычисляют высоту, т.е. частоту любого звука.

2. Повторение теоретического материала:

Дайте определение:

логарифма

логарифмической функции

логарифмического уравнения

области определения логарифмической функции.

Перечислите:

основные способы решения логарифмических уравнений.

3. Устные упражнения

Презентация 1

4. Тест с кодированными ответами

1 вариант

1. Р - 9; Е - 5; П - ; Н - 14

2. Р - 24; Е - 8; П - 12; Н - 72

3. Р - 6; Е - 3; П - 2; Н - 4

4. Р - 9; Е - 3; П - 6; Н - 12

5. Р - 2; Е - 5; П - 3; Н - 35

2 вариант

Р - 9; Е - 15; П - ; Н - 5

Р - 24; Е - 12; П - 12; Н - 72

Р - 6; Е - 3; П - 2; Н - 4

Р - 19; Е - 2; П - 6; Н - 1,5

Р - 2; Е - 5; П - 3; Н - 35

</

НЕПЕР

При правильном решении, при верном выборе ответа, должен получиться НЕПЕР - фамилия шотландского математика, который впервые предложил использовать запятую, как математический знак и в 1614 изобретал логарифм.

Немного исторической справки.

5. Фронтальная работа - решение уравнений и неравенств

1. log₅(x-2)=1

Ответ: х=7

2. log₇ log₃ log₂ x=0

Ответ: х=8

3. log₂(х²+4х+3)=3

Ответ: х₁= -5; х₂=1

4. log₂(х² -3х +1) = log₂(2х - 3)

Ответ: х=4

5. log₃(х + 6) + log₃(х - 2) =2

Ответ: х=3

=

≥ -1

- - 2 = 0

0

= 0

11. 3( + 5 - 2 = 0

12.2+ 5 2 = 0

6. Разноуровневая самостоятельная работа

А 1 А2

1) 1)

2) 2)

Б1 Б2

1) 1)

2) 2)

В1 В2

1) 1)

2) 2)

7. Подведение итогов.

Домашнее задание.

Резерв

Логарифмическая комедия

"Комедия" начинается с неравенства, бесспорно правильного. Затем следует преобразование( , тоже не внушающее сомнения. Большому числу соответствует больший логарифм, значит

2

После сокращения на имеем:

2

В чем ошибка этого доказательства?

Закончить урок хочется стихотворением американского математика Мориса Клайна

"Музыка может возвышать или умиротворять душу

Живопись - радовать глаз,

Поэзия - пробуждать чувства,

Философия - удовлетворять потребности разума,

Инженерное дело - совершенствовать материальную сторону жизни,

А математика способна достичь всех этих целей".

Разноуровневая самостоятельная работа

А 1 А2

1) 1)

2) 2)

Б1 Б2

1) 1)

2) 2)

В1 В2

1) 1)

2) 2)

Разноуровневая самостоятельная работа

А 1 А2

1) 1)

2) 2)

Б1 Б2

1) 1)

2) 2)

В1 В2

1) 1)

2) 2)