Рабочая программа геометрия 7 класс Атанасян

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по геометрии составлена на основе:

• Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования 2010г

• Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования;.

• Примерной программы основного общего образования и авторской программы Л.С. Атанасяна. М.: Просвещение, 2010.

• Рабочей программы по геометрии В.Ф.Бутузова М «Просвещение», 2015

• Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-16учебный год.

Используемый учебно-методический комплекс

• Атанасян Л. . Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений - Москва: Просвещение, 2014.

• Зив БГ, Дидактические материалы по геометрии 7 класс - Москва: Просвещение, 2009.

• Л.С.Атанасян Рабочая тетрадь «Геометрия» М «Просвещение», 2013

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Одной из основных задач изучения геометрии является развитие логического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, физики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ -компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.

Общая характеристика курса геометрии в 7 классе

В курсе геометрии можно выделить следующие основные тематические блоки: начальные геометрические сведения, треугольники, параллельные прямые, соотношения между сторонами и углами треугольника. Содержание этих разделов позволяет решать следующие задачи:

-ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;

-научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;

-ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;

-изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);

-изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;

-научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;

-подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.

В целом изучение геометрии в 7 классе направлено на :

• развитие логического мышления, пространственного воображения и интуиции, критичности мышления на уровне, необходимом для продолжения образования и самостоятельной деятельности в области математики и ее производных, в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами геометрии культуры личности: отношение к математике как части общечеловеческой культуры.

• систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве;

• формирование умения применять полученные знания для решения практических задач, проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Цели обучения

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. В направлении личностного развития:

1. развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

2. формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

3. воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

4. формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

5. развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2. .В метапредметном направлении:

1.формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

2. развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

3. формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

3. В предметном направлении:

1. овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

2. создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Базисный учебный план на изучение геометрии в 7 классе отводит 2 часа в неделю, всего - 68 часов . Из них контрольных работ - 5ч.

Курс предусматривает последовательное изучение разделов со следующим распределением часов курса

№ Темы

Название темы

Количество часов

1

Начальные геометрические сведения

10

2

Треугольники

17

3

Параллельные прямые

12

3

Соотношения между сторонами и углами треугольника

19

5

Повторение

10

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА (УЧЕБНЫЕ УНИВЕРСАЛЬНЫЕ ДЕЙСТВИЯ)

Программа обеспечивает достижение следующих учебных универсальных действий освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1. формирование ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2. формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3. формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5. представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

6. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5. умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6. умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8. формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

1. овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2. умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3. овладение навыками устных, письменных инструментальных вычислений;

4. овладение геометрическим языком, умении использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных умений, приобретение навыков геометрических построений;

5. усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

6. умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

7. умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора компьютера

СОДЕРЖАНИЕ МАТЕРИАЛА

1. Начальные геометрические сведения (10часов)

Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Отрезок, луч. Расстояние. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

О с н о в н а я ц е л ь: формирование понятия отрезка, луча, угла, сравнение и измерение отрезков и углов, равных фигур, понятие градуса, градусной меры угла, прямого ,острого, тупого, развернутого угла, середины отрезка и биссектрисы угла, какие углы называются смежными, вертикальными. Доказывать свойства смежных и вертикальных углов. Перпендикулярные прямые, доказывать теорему о свойстве двух прямых, перпендикулярных третьей. Изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах. Решать задачи связанные с этими простейшими фигурами на чертежах.

2. Треугольники(17 часов)

Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники. Прямая и обратная теоремы, свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы угла.

О с н о в н а я ц е л ь : ввести понятие треугольника, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными; Изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; Формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; ввести определение перпендикуляра, проведенного из данной точки к данной прямой. Формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой. Ввести определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника. Решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника. Формулировать определение окружности; Объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности. Решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; Сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.

3. Параллельные прямые (12 часов)

Параллельные и пересекающиеся прямые. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы, следствия. Перпендикулярность прямых. Контрпример, доказательство от противного. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

О с н о в н а я ц е л ь ввести определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из нее; формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чем заключается метод доказательства от противного; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (19 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Прямоугольные треугольники .Построение треугольника по трем элементам.

Доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствие о внешнем угле треугольника. Проводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из не, теорему о неравенстве треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников. Формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми . Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи.

5. Повторение(10 часов)

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРЕДМЕТА.

Организация учебного процесса предполагает наличие набора учебного оборудования, как для демонстрационных целей в классе, так и для индивидуального использования, который включает:

1. демонстрационные плакаты, содержащие основные математические формулы, соотношения, законы, таблицы метрических мер;

2. Электронный учебник- справочник

3. Школьный курс по основным предметам 5-11 классы (электронное приложение)

4. Интерактивная математика 5-9 (электронное приложение)

5. Электронное приложение к учебнику Л.С.Атанасяна «Геометрия 7»

6. - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Основная литература.

• Атанасян Л. . Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений - Москва: Просвещение, 2014.

• Зив Б.Г, Дидактические материалы по геометрии 7 класс - Москва: Просвещение, 2009.

• Л.С.Атанасян Рабочая тетрадь «Геометрия» М «Просвещение», 2013

• Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.

• Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения). - М.: Просвещение, 2010.

• Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий / А. Г. Асмолов, О. А. Карабанова. - М.: Просвещение, 2010.

Дополнительная литература.

1. Изучение геометрии в 7 - 9 классах. Книга для учителя. /Л.С.Атанасян: Просвещение,

2. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2004.

3. КИМ . Геометрия 7 класс. - М. -ВАКО 2013.

4. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А.: Пособие для учителя. - М. : Просвещение, - 112 с.

Геометрия 7 класс (2 часа в неделю. Всего 68 часов)

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Дата проведения по плану

Дата проведения фактически

1-10

Начальные геометрические сведения

10

1,2

Точка, прямая и отрезок. Луч и угол.

2

01.09, 03.09

3

Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов.

1

08.09

4

Длина отрезка. Единицы измерения. Измерение отрезков.

1

10.09

5

Градусная мера угла. Измерение углов.

1

15.09

6,7

Смежные и вертикальные углы.

2

17.09, 22.09

8

Перпендикулярные прямые.

1

24.09

9

Решение задач.

1

29.09

10

Контрольная работа №1 Начальные геометрические сведения.

1

01.10

11-27

Треугольники

17

11

Треугольник. Первый признак равенства треугольников.

1

06.10, 08.10

12

Решение задач.

1

13. 10, 15.10

13,14

Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

2

20.10, 22.10

15,16

Свойства равнобедренного треугольника.

2

03.10, 05.11

17

Решение задач.

1

10.11

18

Второй признак равенства треугольников.

1

12.11

19

Третий признак равенства треугольников.

1

17.11

20

Решение задач.

1

19.11

21

Окружность. Построение циркулем и линейкой.

1

24.11

22

Примеры задач на построение. Построение угла равного данному.

1

26.11

23

Примеры задач на построение. Построение биссектрисы угла.

1

01.12

24

Примеры задач на построение. Построение перпендикулярных прямых.

1

03.12

25

Примеры задач на построение. Построение середины отрезка.

1

08.12

26

Решение задач.

1

10.12

27

Контрольная работа №2 Треугольники.

1

15.12

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Дата проведения по плану

Дата проведения фактически

28-39

Параллельные прямые

12

28,29

Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых.

2

17.12, 22.12

30

Решение задач.

1

24.12

31

Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых.

1

12.01

32-34

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

3

14.01, 19.01, 21.01

35,36

Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами.

2

26.01, 28.01

37,38

Решение задач.

2

02.02, 04.02

39

Контрольная работа №3 Параллельные прямые.

1

09.02

40-58

Соотношения между сторонами и углами треугольника

19

40-42

Теорема о сумме углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.

3

11.02, 16.02, 18.02

43,44

Решение задач.

2

123.02, 25.02

45,46

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

2

01.03, 03.03

47

Неравенство треугольника.

1

08.03

48

Контрольная работа №4 Сумма углов треугольника.

1

10.03

49-50

Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

3

15.03, 17.03

51

Решение задач.

1

22.03

52,53

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

2

24.03, 05.04

54

Решение задач.

1

07.04

55,56

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

2

12.04, 14.04

57

Построение треугольника по трем элементам.

1

19.04

58

Контрольная работа №5 Прямоугольный треугольник.

1

21.04

№ Урока

Тема урока

Кол-во часов

Дата проведения по плану

Дата проведения фактически

59-68

Повторение

10

59

Смежные и вертикальные углы. Решение задач повышенной сложности.

1

26.04

60

Равнобедренный треугольник. Решение задач повышенной сложности.

1

28.04

61

Признаки равенства треугольников. Решение задач повышенной сложности.

1

03.05

62

Признаки параллельности прямых. Решение задач повышенной сложности.

1

05.05

63

Сумма углов треугольника. Решение задач повышенной сложности.

1

10.05

64

Прямоугольный треугольник. Решение задач повышенной сложности

1

12.05

65

Окружность. Задачи на построение.

1

17.05

66

Решение задач повышенной сложности.

1

19.05

67,68

Итоговые уроки курса геометрии 7 класса.

2

19.05, 24.05