Конспект урока на тему Арифметический квадратный корень

Тема урока: «Арифметический квадратный корень».

Учебник: Ш.А.Алимов ,Ю.М.Калягин,Ю.В.Сидоров и др.,

Алгебра - 8

« Просвещение»,2002г.

Учитель математики : Старостенкова Т.Н

Тип урока: урок введения нового материала .

Цель : ввести понятие арифметического квадратного корня , определить условия существования ,обозначение , научить вычислять и применять при решении задач.

Задачи:

обучающая:

• НАУЧИТЬ ИЗВЛЕКАТЬ АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ ИЗ ЧИСЛА ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ.

развивающая:

• способствовать развитию логического мышления, памяти , внимания, навыков самостоятельной и творческой работы, математической речи, контроля и самоконтроля; формированию информационной, коммуникативной компетенции.

воспитательная:

• воспитывать интерес к предмету, точность и аккуратность в оформлении решений

Оборудование урока :раздаточный материал-карта быстрого реагирования ,таблица квадратов ,карточки с заданиями.

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная.

Использование педагогических технологий:

- дифференцированные задания,

- самооценка.

ХОД УРОКА.

1. Организационный момент.

Девиз урока: Не ошибается тот, кто ничего не делает .Не бойтесь ошибаться , бойтесь - повторять ошибки .Т. Рузвельд .

Приветственное слово учителя. Введение целей урока(цели урока обучающиеся класса определяют сами после объявления темы урока).Заполнение карты быстрого реагирования.

На отдельной доске дана информация перевода баллов в оценку:

15 - 20баллов - « 5»

10 - 14 баллов - «4»

5 - 9 баллов - «3»

≤ 4 баллов - «2»

2. Устно:

1 ) Вычислите: 3²= ; 10²= ;(-3)²= ; (1^7/₉)²

0,1²= ; 9²=

Вопросы учителя:

По какому правилу мы возводим во вторую степень( квадрат )числа?

2) Работа с таблицей квадратов: 11²;15²; 81²и и т.д.(задание получает каждый учащийся)

3 ) x2=64 (x-8) (x+8)=0 x=8 x = - 8

Вопрос учителя: какую формулу сокращённого умножения использовали?

Учитель напоминает о выставлении баллов учащимися в карту быстрого реагирования (к б р) за устную работу.(приложение№1 )

Приложение №1.

Ф.И.кл.

Вариант №

Тема.

.

1.)Задания с самооценкой (5-7мин.)

2)Дополнительное задание:

1-3 балла

Самооценка.Тест.

1балл за зад.

Тренажёр.1 -2б

Работа у доски.

Доп.задания

2балла за зад.

Кол-во баллов;

оценка

Рефлексия:

3. Решим задачи:

1)Сторона клумбы квадратной формы равна 13 дм. Найдите площадь, занимаемую клумбой.

Решение: S=13²=169(дм²).

2)Площадь квадратного участка земли равна 144 м². Найдите его сторону.

Решение: если х (м) - сторона квадрата, то х² (м²) - его площадь. Значит,

Х²=144, Длина стороны квадрата - положительное число.

Положительным числом, квадрат которого равен 144, является число 12.

Ответ: 12 м.

Итак, мы находили число х , квадрат которого равен 144, т.е. решали уравнение х^{2 =}144.

Можно записать:

х²-144=0

Разложим на множители: (х-12)(х+12)=0

х₁=12; х₂=-12.

Число 12 и -12 обращают уравнение х²=144 в верное числовое равенство, т.е. 12²=144 и (-12)²=144. Эти числа называют квадратными корнями из числа 144. Один из квадратных корней - число 12, является положительным. Его называют арифметическим квадратным корнем из числа 144 и обозначают Т. О.

Определение: Арифметическим квадратным корнем из неотрицательного числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а.

Обозначение: _{(находят в учебнике; читают)}

Знак называется знаком арифметического квадратного корня;

Число а - подкоренным выражением.

Действия нахождения квадратного корня из числа называют извлечением квадратного корня.

Примеры:>0 и 5²=25.

, извлечь квадратный корень из числа -4 нельзя, т.к. нет такого числа, квадрат которого был бы отрицательным.

Вывод: выражение имеет смысл только при а≥0.

Краткая запись определения квадратного корня: ≥0, ()²=а.

4. Выполнение заданий по учебнику :

№307(устно):

№308(устно): 1) верно, т.к. 4>0 и 4²=16;

2) верно, т.к. 10>0 и 10²=100;

3) не верно, т.к. -5<0, а по определению

4) верно, т.к. 0-неотрицательное число

№309(устно): 1)4 2) 9 3) 4) 0,25

№311(1,3,5) Письменно:

1. 2³+5

3)2

5)

Интересный факт: в честь √ отмечается праздник ,на котором готовится выпечка в виде радикала из различных корнеплодов ,впервые такой праздник отмечали 09.09.1981 г.

5. Тест (карточки выданы заранее)-5 -7 мин.

вариант.

1.Число 0,8 является арифметическим квадратным корнем из числа

а) 1,6 б) 0,64 в) 0,064 г) 6,4

2. Вычислите сумму:

а)31 б) 25 в) г) 26

3. Укажите выражение, не имеющее смысла:

а) б) ;

в) -; г)

4. Вычислите: .

а) 1 б) -1 в) г) 7

5. Вычислите:

а) 0,02 б) 0,4 в) 0,2 г) 0,2; -0,2.

2. вариант.

1.Число 0,6 является арифметическим квадратным корнем из числа:

а) 0,36 б) 1,2 в) 3,6 г) 0,036

2. Вычислите разность:

а) 13 б) в) 3 г) 2

3. Укажите выражение, не имеющее смысла:

а) -; б) ;

в) ; г) .

4. Вычислите:

а) -1 б) -13 в) - г) 9,2

5. Вычислите:

а) 0,3 б) 0,03 в) 0,3; -0,3 г) 0,9

Ответы: б), б), а), а), в) а), в),г), а), а).

(записаны на обратной стороне доски)

6. Самооценка учащихся заносится в кбр.

1 задание -1 балл; Баллы дети заносят в карту быстрого реагирования.

6. Тренажёр по теме «Арифметический квадратный корень» ( 7 - 8 мин.)

Б

В

Г

Д

Е

1

2

3

-

-

4

-

-

-

-

-

5

6

Ответы записываются в карту быстрого реагирования ,которые впоследствии проверяет учитель ,оценивая дифференцированно в соответствии со сложностью заданий.

Для более успевающих учеников (по желанию) раздаются дополнительные задания.(приложение№2)

6. Подведение итогов. Рефлексия ( в кбр ставятся «+» ; «-»),отвечая на следующие вопросы:

-мне на уроке было интересно;

-я знаю как извлечь квадратный корень из числа 81;

-я извлеку квадратный корень из «- 9»;

-я смогу объяснить , почему корень из 16 равен 4;

-я на уроке многое не понял(а).

Вопросы учителя:

Что мы сегодня узнали на уроке?

Попробуйте дать определение арифметического квадратного корня?

Когда имеет смысл выражение ?

Д /З. стр. 85-86 учебника, №№310(2,4,6), 311(2,4,6), 312(2).

Приложение №2.