Урок в школе модульного типа. Тема: «Длина окружности. Площадь круга» (6 класс)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ

ШКОЛА №18»

СИМФЕРОПОЛЬСКОГО ГОРОДСКОГО СОВЕТА

РЕСПУБЛИКИ КРЫМ

КОНКУРС «ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ДЕБЮТ»

Тема урока: «Длина окружности.

Площадь круга»

(урок в школе модульного типа)

Автор: Билялова Ферузе Илимдаровна, учитель математики

Симферополь, 2015г.

Тема урока: «Длина окружности. Площадь круга»

(В школе модульного типа)

Цели урока:

- образовательная: формирование понятий «окружность» и «круг». В ходе выполнения практической работы получить значение числа , изучить формулу для нахождения длины окружности и площади круга, применять их при решении задач;

- развивающая: развивать познавательный интерес к математике, познакомить с историческим материалом. Развитие памяти, умения связно излагать свои мысли, делать выводы;

- воспитательная: воспитание внимания, настойчивости и упорства в достижении цели, толерантного отношения друг к другу.

Тип урока: изучение нового материала.

Оборудование: компьютер, циркуль, цилиндр, нитки, круг, карточки с заданиями.

Ход урока

1. Организационный момент

Здравствуйте! Сегодня у нас необычный урок, у нас на уроке гости. Ребята, поприветствуйте наших гостей.

Эпиграф: «Относись к каждой ошибке, как к уроку, который помог тебе стать лучше». Как вы понимаете эти слова? (Ответ учеников)

Объявление темы и целей урока.

2. Актуализация опорных знаний

1. Проверка домашнего задания.

(Один из учеников на доске записывает решение домашнего задания, а остальные ученики должны разгадать зашифрованное слово.)

Задания:

1) Как называется сумма длин сторон прямоугольника?

Б) площадь А) периметр С) пропорция

2) Найдите периметр прямоугольника со сторонами 7,8 см и 11,5 см.

А) 18,1 см Р) 38,6 см О) 17,85 см

3) Найдите периметр квадрата со стороной 4,7 см.

В) 16,28 см И) 44,7 см Х) 18,8 см

4) Радиус круга равен 7,8 см. Найдите диаметр этого круга.

И) 15,6см О) 14,4 см М) 10,7 см

5) Найдите длину прямоугольника, если его ширина равна 8 дм, а периметр

30 дм.

С) 11 дм Л) 15 дм М) 7 дм

6) Диаметр круга равен 14,2 см. Найдите радиус круга.

Л) 7 см Д) 7,5 см Е) 7,1см

7) Найдите площадь квадрата, если его сторона равна 4,5 см.

Д) 20,25 см² М) 90 см² В) 23,8 см²

Зашифрованное слово: Архимед.

2. Сообщение об Архимеде.

3. Решить уравнение:

Ответ: 3,14285714…

− А сейчас мы с вами немного поиграем.

4. «Эстафета»

Задания необходимо выполнить не по порядку, а следующим образом: сначала ученик выполняет первое задание и получает ответ, например 5; далее выполняет пятое задание, получает ответ 2; далее выполняет 2 и т.д. пока не решит все задания. Решив последнее задание, ученик показывает учителю (молча) записанный на листочке окончательный ответ: число 3,1428...

Задания «Эстафеты»:

1. Найдите среднее арифметическое чисел 3,8 и 4,2.

2. Решите уравнение

3. Округлите число 3,1415 до сотых.

4. Во сколько раз дробь меньше дроби ?

5. Найдите из пропорции .

Ответ: 3,14

- Ребята, вы не заметили ничего странного. Какое число повторяется чаще всего? (Ответ учеников)

5. Сообщение о числе .

3. Формирование знаний и умений

1. Работа по готовому чертежу. Теоретический опрос.

• Какая геометрическая фигура изображена на чертеже? Определение.

• Назовите центр окружности.

• Чем является отрезок АО? Определение.

• Есть ли на чертеже еще радиусы?

• Чем является отрезок ВD? Определение.

• Есть ли на чертеже еще диаметры?

• Как называется отрезок ML? Определение.

• Есть ли на чертеже еще хорды?

• Является ли хордой диаметр?

• Можно ли измерить длину хорды, радиуса?

• Как найти длину окружности?

• Если окружность заштриховать, то какая фигура получится? Определение.

• В чем отличие «окружности» и «круга».

− Сейчас мы проведем небольшую исследовательскую работу. Научимся вычислять длину окружности и площадь круга. Для этого выведем все необходимые формулы.

2) Выведение формулы для нахождение длины окружности.

Учитель приглашает к доске ученика и просит построить окружность r = 3 см. Все остальные ученики у себя в тетради. Догадайтесь! Как измерить длину окружности? (Ответы учеников).

Задание: У вас на столах цилиндры. С помощью тонкой нити измерьте длину окружности (основание цилиндра). (Учитель показывает как измерять). Теперь распрямим нить и измерим её длину, приложив её к линейке.

Длину окружности обозначим буквой C.

− Запишите значение длины окружности в тетради:

− С помощью линейки измерим диаметр круга и то же запишем его значение в тетрадь:

− Найдите отношение длины окружности к её диаметру и запишите его значение в тетрадь:

− Первые 6 цифр этого числа можно запомнить по числу букв в каждом слове следующей фразы:

ЭТО Я ЗНАЮ И ПОМНЮ ПРЕКРАСНО

3, 1 4 1 5 9

− Зная, что , выразите длину окружности. .

− Мы говорили, что диаметр состоит из двух радиусов, значит .

Задача №1. Найдите длину окружности, радиус которой равен 24 см; 4,7 дм.

Задача №2. Диаметр долгоиграющей пластинки равен 50 см. Найдите длину окружности этой пластинки.

Физкультминутка в форме «релаксация» под музыкальное сопровождение).

Закройте глаза и прикройте их ладонями. Представьте что вы на море, светит теплое солнышко. Попытайтесь мысленно написать свое имя. Если это удастся, то напишите по буквам имя своего друга, которому вы бы хотели помочь, четко представляя себе каждую букву в отдельности. В конце записи поставьте точку. Теперь забудьте о буквах и вспоминайте только точку. Она должна казаться вам двигающейся из стороны в сторону короткими, медленными и легкими покачиваниями.

3) Выведение формулы для нахождения площади круга.
1. На листе бумаги начертить окружность.
2. Разделить круг с помощью линейки и карандаша на несколько секторов, затем разрезать его. Заметим, что не следует делить круг на меньшее, чем 8 секторов.
Рис.1
3. В одном из секторов следует провести радиус, делящий его на 2 равных сектора, которые назовём крайними, и отложить.
Рис.2
4. Полученные сектора необходимо разложить как показано на Рис 3. Крайние сектора поставить по краям.

Заметно, что получившаяся фигура при увеличении количества секторов становится очень похожей на прямоугольник. Значит, и её площадь можно найти по формуле площади прямоугольника. Ширина нашего прямоугольника равна радиусу окружности , а длина прямоугольника равна половине длины окружности .

Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину, т. е. , а т.к. , значит или .
Рис.3
Так как прямоугольник был составлен из частей круга, то их площади равны. Значит, площадь круга равна: .

4. Закрепление полученных знаний и умений

1. Решение задач.

Учебник: №1033-1035 (а)

Задача №1. Найдите круга, если

Задача №2. Окружность арены во всех цирках мира имеет длину 40,8 м. Найдите диаметр арены. Число округлите до сотых.

Задача №3. Найдите Ѕ круга, если длина окружности этого круга равны 49,6 см.

Задача №4. Радиус окружности равен 5см. Найдите длину окружности и площадь заштрихованной фигуры, если она составляет 0,2 от круга (Рис.4)

Рис.4

Задача №5. Найди: площадь закрашенной фигуры. АВ = 8см, ВС =6см,

R = 5см.

Задача №6. Диаметр колеса тепловоза равен 180 см. За 2,5 мин колесо сделало 500 оборотов. С какой скоростью идет тепловоз? Число π округлите до десятых.

Сообщение о Тунгусском метеорите.

Утром 30 июня 1908 года над центральной Сибирью пролетело огненное тело, двигавшееся в северном направлении; его полёт наблюдался во многих поселениях в той местности, были также слышны громоподобные звуки. Форма тела описывается как круглая, сферическая или цилиндрическая; цвет - как красный, жёлтый или белый; дымовой след отсутствовал, однако описания некоторых очевидцев включают простирающиеся за телом яркие радужные полосы.

В 7 часов 14 минут по местному времени над Южным болотом близ реки Подкаменная Тунгуска тело взорвалось на высоте 7-10 км над незаселённым районом тайги. В результате взрыва были повалены деревья. В течение нескольких дней на территории от Атлантики до центральной Сибири наблюдалось интенсивное свечение неба и светящиеся облака..

Задача №7. Диаметр опаленной площади тайги от взрыва Тунгусского метеорита равен примерно 38 км. Какая площадь тайги пострадала от метеорита.

2)Самостоятельная работа

Чтоб каждый мог уверенно сказать, что он понял изучаемый материал, необходимо выполнить самостоятельную работу. Ведь китайская мудрость гласит: «Покажи мне - и я запомню, дай мне сделать самому - и я научусь»

Разноуровневая самостоятельная работа на карточках

(Каждый из учеников выбирает свой уровень знаний и выполняет соответствующие задания.

Взаимопроверка, ответы к задачам будут на экране)

Вариант - 1

Вариант -2

Средний уровень

1. Радиус круга равен 7,8 см. Найдите диаметр этого круга.

2. Найдите длину окружности и площадь круга с радиусом 3,7 см. Ответ округлите до десятых.

Достаточный уровень

1. Длина окружности 94,2 см. Какова площадь круга, ограниченного этой окружностью?

2.В круге радиуса 14 см сделан прямоугольный вырез со сторонами 5 см и 6 см. Найдите площадь получившейся фигуры.

Высокий уровень

1.Радиус одного круга в 3 раза больше радиуса другого. Найдите площадь большего круга, если площадь меньшего круга равна 14 см².

2. Колеса мотоцикла имеют диаметр 50 см. За 1 мин колесо делает 800 оборотов. С какой скоростью едет мотоцикл? Ответ дайте в метрах в минуту, π=3,14.

Средний уровень

1.Диаметр круга равен 8,6 см. Найдите радиус круга.

2.Диаметр окружности равен 6 см. Найдите длину окружности и площадь круга, ограниченного этой окружностью.

Достаточный уровень

1.Длина окружности 25,12 см. Какова площадь круга, ограниченного этой окружностью?

2.В прямоугольнике со сторонами 6 см и 9 см сделан круглый вырез радиуса 2 см. Найдите площадь получившейся фигуры.

Высокий уровень

1.Радиус одного круга в 2 раза больше радиуса другого. Найдите площадь меньшего круга, если площадь большего круга равна 52 см².

2.Колеса автомобиля имеют диаметр 60 см. За 1 мин колесо делает 500 оборотов. С какой скоростью едет автомобиль? Ответ дайте в метрах в минуту, π=3,14.

5. Подведение итогов

Рефлексия. Выставление оценок.

Притча.

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал вопрос каждому. У первого спросил: «А что ты делал целый день?». И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?», и тот ответил: «А я добросовестно выполнил свою работу.» А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!»

− Ребята! Давайте мы попробуем с вами оценить свою работу на уроке.

И - интересно

Т - трудно

О - оценка

Г - главный вывод .

6. Домашнее задание

Ст. 209 №1031, 1032, 1036(б)