Открытый урок по математике в 6 классе по теме 'Сокращение дробей'. Конспект, презентация, самоанализ урока.

Предмет: математика Класс:6 «а»

Тема урока.Сокращение дробей.

Цель. Способствовать созданию условий для самостоятельного открытия учащимися правила сокращения обыкновенных дробей.

Задачи:

Обучающая: подвести учащихся к «открытию» способа сокращения дробей, разработать алгоритм действий и научиться пользоваться им;

Развивающая: развивать логическое мышление, внимательность, самостоятельность, умение рассуждать, делать выводы;

Воспитывающая:продолжить работу по воспитанию любви к предмету, любознательности, чувства сопереживания и уважительного отношения к мнению одноклассников, культуры общения. воспитывать умение сотрудничать в паре.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Методы и приёмы: словесный, наглядный, исследовательский, проблемно-поисковый.

Формы организации познавательной деятельности: индивидуальная, работа в парах.

Средства обучения: учебник, карточки, пословица, мультимедийная доска (проектор)

Место урока в учебном плане. На изучение математики в 6 классе отводится 5 уроков в неделю. Данный урок стоит первым уроком в теме «Сокращение дробей». Всего отводится 3 урока на данную тему

Этапы урока

Организационно - технологический блок

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Организационно - психологический настрой детей на урок

Задача:организационная деятельность учащихся.

Форма: фронтальная

Результат: учащиеся настроены на восприятие информации. Подготовленность к уроку.

Прием контроля: наблюдение и самоконтроль.

- Прозвенел звонок для вас

все зашли спокойно в класс

Встали все у парт красиво,

улыбнулись всем учтиво

На меня все посмотрели и за парты тихо сели.

- Откроем тетради, запишем число. Оставили строчку для темы урока.

- Пусть наш урок будет интересным и даст нам возможность открыть новые знания.

Сегодня на уроке вы будете работать в парах, самостоятельно и все вместе.

Подпишите свои оценочные листы.

В верхнем правом углу нарисуйте смайлик своего настроения в начале урока.

Сегодня вы будете оценивать не только свою работу на уроке, но и моё объяснение нового материала. В конце урока вы поставите мне оценку.

Желаю всем нам успеха! В путь!

Никакая наука не приводит в порядок ум так, как это делает математика.

Как вы, ребята, понимаете эти слова?

Не зря утверждал великий русский ученый М.В. Ломоносов, что "Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит". Вот и мы с вами должны регулярно проводить "зарядку для ума", а значит, заниматься математикой.

Приветствуют учителя.

Настраиваются на работу на уроке.

Активизация

познавательного внимания, его концентрация на словах учителя.

Записывают дату.

Высказывают своё мнение.

2. Актуализация знаний с последующей мотивацией.

Задача: мотивировать учащихся к учебной деятельности.

Форма:работа в парах.

Результат: учащиеся настроены на восприятие информации. Подготовленность к уроку.

Прием контроля: наблюдение и

самоконтроль.

Отгадайте о чём я говорю?

Она бывает охотничья, барабанная и математическая. (дробь)

На протяжении всей своей жизни мы постоянно сталкиваемся с дробями.

Я предлагаю составить кластер: в центре - название дроби, а по сторонам - умения.

Что такое дробь?

Что показывает дробь?

Что вы знаете о дробях?

Какие действия мы умеем выполнять с дробями?

Сегодня на уроке мы научимся выполнять ещё одно действие с обыкновенными дробями и наш кластер умений увеличится.

-В начале урока мы выполним практическую работу:

Исследовательская работа. (работают в парах)

Ну, а теперь проведем небольшое исследование.

На каждой парте лежит круг и записана дробь.

Раскрасьте нужную часть фигуры и вырежете её.

1 ряд:

1 парта1/3

2 парта 2/6

3 парта 6/18

2 ряд:

1 парта: 3/4

2парта: 6/8

3 парта:12/16

Наложите получившиеся части друг на друга

Что вы заметили? Сделайте вывод

- Молодцы! Оцените свою практическую работу.

Мы убедились, что разные дроби могут обозначать одну и ту же часть фигуры.

Как из дроби 1/3 получить дробь 2/6, 6/18?

Что помогает нам утверждать, что эти дроби равны?

Можно ли из дроби 12/16 получить 6/8? Что нужно сделать?

Из дроби 12/16 получить 3/4?

Если числитель и знаменатель дроби делят на одно и тоже число, то в математике говорят данную дробь сократили.

Как вы думаете чему сегодня на уроке чем мы будем учиться?

дроби

Одну долю или несколько равных долей единицы называют дробью или дробным числом.

В дроби число, стоящее над чертой, называют числителем дроби, а число, стоящее под чертой, называют знаменателем дроби. Знаменатель дроби показывает, на сколько равных частей разделена единица, а числитель дроби показывает, сколько таких частей взято.

Работа в паре.

Наблюдают и делают выводы

Умножить числитель и знаменатель дроби на 2

Основное свойство дроби.

Разделить числитель и знаменатель дроби на 2

Разделить числитель и знаменатель дроби на 4

Правильно сокращать дроби.

3. Формулировка темы и цели урока.

Задача.Мотивировать учащихся

на формулировку темы и цели урока.

Форма:беседа.

Результат:

сформирована тема и цель урока

- Попробуйте сформулировать тему нашего урока.

Поставим перед собой цель и задачи.

Как может звучать правило сокращения дробей?

Где мы можем проверить нашу гипотезу?

Откройте учебник на стр. 39

- Прочитаем утверждение, которое здесь записано.

- Сравните данное утверждение с тем, которое мы сделали сами.

Что мы не сказали?

Рассмотрим пример: сократить дробь: 18/24.

Что нужно найти чтобы сократить данную дробь?

Найдем НОД(18,24) = 6

Значить на какое число мы можем сократить дробь?

Разделим числитель и знаменатель на 6.

Какая дробь получилась?

А какой НОД у чисел 3 и 4?

Как называются такие числа?

Дроби, у которых НОД числителя и знаменателя равен 1, называются несократимыми дробями.

Учащиеся в тетради записывают тему урока

Пробуют формулировать правило.

Предлагают в учебнике.

Сравнивают результаты. Убеждаются в совпадении.

Что дроби можно сокращать на НОД

Учащиеся работают в тетрадях, раскладывают числа 18 и24 на простые множители, находят НОД. Один ученик работает на доске

На 6

3/4

1

Взаимно простыми

4.

Физминутка.

Встали все из-за парт. Сейчас я проверю на сколько вы внимательны и всё ли вы знаете о дробях. Я говорю утверждение, если вы с ним согласны вы хлопаете в ладоши над головой 3 раза, если я не права вы топаете ногами1-2.

Дробь ½ меньше 1

Дробь ¾ несократимая

Дробь 4/6 нельзя сократить

6/7 неправильная дробь

15/8 неправильная дробь

12/18 сократимая

5/5 равна единице

165/45 сократимая

5. Первичное закрепление.

Задача. Формирование умения по применению на практике правила сокращения дробей.

Форма:работа у доски и самостоятельно.

Результат:применяют правило сокращения дробей

Спасибо, присаживайтесь.

О чём мы сегодня говорим?

Что значит сократить дробь?

Всегда ли удобно сокращать дроби, находя НОД?

есть и другой способ: сокращать поэтапно.

Сократим дробь эту же дробь, но другим способом.

Чтобы выполнить постепенное сокращение данной дроби, что нам нужно знать?

Давайте вспомним признаки делимости, которые мы знаем.

Сократим постепенно данную дробь, используя признаки делимости.

Общих делителей у этих чисел нет! Получили несократимую дробь.

Сокращение закончилось.

А теперь попробуйте сами сократить дробь:

8/16 = 4/8= 2/4=1/2 (1 у доски)

25/75 = 5/15=1/3(4 чел. У доски)

63/144 = (на 9) 7/16 (2 с обратной стороны ) или на 3 (21/48, 7/16)

322/84 = (на 2) 161/42 (на 7) 23/6

(самостоятельно проверка со слайда)

На каком шаге сокращения было трудно определить, на что числа можно разделить?

Как рассуждали?

Оцените работу над новым материалом, было ли вам всё понятно, или возникли трудности.

О сокращении дробей

Работа в тетрадях

неправильная

на2, на 5, на 10, на 3, на 9

Работа со слайдом.

Физминутка

Задача. Снять напряжение и усталость глаз.

Поднять глазки вверх, вниз. Вправо, влево.

Зажмурить, открыть.

Поморгать.

Физминутка для глаз

6.Самостоятельная работа.

Задача.

Организовать самоконтроль учащихся по умению применять правило сокращения дробей.

Форма: индивидуальная

Результат:

выполнение с.р.

Прием контроля: самопроверка

Как вам больше понравилось сокращать? Почему?

Что нужно знать для правильного сокращения дроби?

Приступаем к самостоятельной работе. Постарайтесь внимательно определить на какое число можно сократить дробь, и правильно выполнить деление.

1 вариант

4/6 15/12 75/100 35/21 198/126

2 вариант

3/9 12/8 25/100 42/35 162/126

После выполнения работы эталон выполнения выводится на экран.

Критерии оценивания.

Оцените свою работу.

- если есть исправь свои ошибки.

7.Итог урока. Д/з

Рефлексия

Ребята, дома вы продолжите закреплять навык применения правила сокращения дробей

Продолжите фразы

Сегодня на уроке я сделал(а) открытие…

Я научился (лась)…

- Так какое правили мы сегодня изучали?

- Как формулируется правило сокращения дробей?

- Давайте вернёмся к нашему кластеру о дробях. Какое умение можно добавить?

- Как вы думаете всё ли мы теперь знаем о обыкновенных дробях?

при дальнейшем изучении математики вы научитесь выполнять сложение, вычитание, сравнение обыкновенных дробей с разными знаменателями, умножать, делить и возводить дроби в степень.

Записывают домашнее задание.

П.9 № 268(а,б) №274(а)

№271(а,б)

Высказывают своё мнение.

Оцените свою работу на уроке.

Нарисуйте смайлик своего настроения.

- На этом мы и заканчиваем наш урок.

Концентрация внимания на словах учителя.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

- Прозвенел звонок для вас

все зашли спокойно в класс

Встали все у парт красиво,

улыбнулись всем учтиво

На меня все посмотрели и за парты тихо сели.

- Откроем тетради, запишем число. Оставили строчку для темы урока.

- Пусть наш урок будет интересным и даст нам возможность открыть новые знания.

Сегодня на уроке вы будете работать в парах, самостоятельно и все вместе.

Подпишите свои оценочные листы.

В верхнем правом углу нарисуйте смайлик своего настроения в начале урока.

Сегодня вы будете оценивать не только свою работу на уроке, но и моё объяснение нового материала. В конце урока вы поставите мне оценку.

Желаю всем нам успеха! В путь!

Никакая наука не приводит в порядок ум так, как это делает математика.

Как вы, ребята, понимаете эти слова?

Не зря утверждал великий русский ученый М.В. Ломоносов, что "Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит". Вот и мы с вами должны регулярно проводить "зарядку для ума", а значит, заниматься математикой.

Приветствуют учителя.

Настраиваются на работу на уроке.

Активизация

познавательного внимания, его концентрация на словах учителя.

Записывают дату.

Высказывают своё мнение.

Отгадайте о чём я говорю?

Она бывает охотничья, барабанная и математическая. (дробь)

На протяжении всей своей жизни мы постоянно сталкиваемся с дробями.

Я предлагаю составить кластер: в центре - название дроби, а по сторонам - умения.

Что такое дробь?

Что показывает дробь?

Что вы знаете о дробях?

Какие действия мы умеем выполнять с дробями?

Сегодня на уроке мы научимся выполнять ещё одно действие с обыкновенными дробями и наш кластер умений увеличится.

-В начале урока мы выполним практическую работу:

Исследовательская работа. (работают в парах)

Ну, а теперь проведем небольшое исследование.

На каждой парте лежит круг и записана дробь.

Раскрасьте нужную часть фигуры и вырежете её.

1 ряд:

1 парта1/3

2 парта 2/6

3 парта 6/18

2 ряд:

1 парта: 3/4

2парта: 6/8

3 парта:12/16

Наложите получившиеся части друг на друга

Что вы заметили? Сделайте вывод

- Молодцы! Оцените свою практическую работу.

Мы убедились, что разные дроби могут обозначать одну и ту же часть фигуры.

Как из дроби 1/3 получить дробь 2/6, 6/18?

Что помогает нам утверждать, что эти дроби равны?

Можно ли из дроби 12/16 получить 6/8? Что нужно сделать?

Из дроби 12/16 получить 3/4?

Если числитель и знаменатель дроби делят на одно и тоже число, то в математике говорят данную дробь сократили.

Как вы думаете чему сегодня на уроке чем мы будем учиться?

дроби

Одну долю или несколько равных долей единицы называют дробью или дробным числом.

В дроби число, стоящее над чертой, называют числителем дроби, а число, стоящее под чертой, называют знаменателем дроби. Знаменатель дроби показывает, на сколько равных частей разделена единица, а числитель дроби показывает, сколько таких частей взято.

Работа в паре.

Наблюдают и делают выводы

Умножить числитель и знаменатель дроби на 2

Основное свойство дроби.

Разделить числитель и знаменатель дроби на 2

Разделить числитель и знаменатель дроби на 4

Правильно сокращать дроби.

- Попробуйте сформулировать тему нашего урока.

Поставим перед собой цель и задачи.

Как может звучать правило сокращения дробей?

Где мы можем проверить нашу гипотезу?

Откройте учебник на стр. 39

- Прочитаем утверждение, которое здесь записано.

- Сравните данное утверждение с тем, которое мы сделали сами.

Что мы не сказали?

Рассмотрим пример: сократить дробь: 18/24.

Что нужно найти чтобы сократить данную дробь?

Найдем НОД(18,24) = 6

Значить на какое число мы можем сократить дробь?

Разделим числитель и знаменатель на 6.

Какая дробь получилась?

А какой НОД у чисел 3 и 4?

Как называются такие числа?

Дроби, у которых НОД числителя и знаменателя равен 1, называются несократимыми дробями.

Учащиеся в тетради записывают тему урока

Пробуют формулировать правило.

Предлагают в учебнике.

Сравнивают результаты. Убеждаются в совпадении.

Что дроби можно сокращать на НОД

Учащиеся работают в тетрадях, раскладывают числа 18 и24 на простые множители, находят НОД. Один ученик работает на доске

На 6

3/4

1

Взаимно простыми

Встали все из-за парт. Сейчас я проверю на сколько вы внимательны и всё ли вы знаете о дробях. Я говорю утверждение, если вы с ним согласны вы хлопаете в ладоши над головой 3 раза, если я не права вы топаете ногами1-2.

Дробь ½ меньше 1

Дробь ¾ несократимая

Дробь 4/6 нельзя сократить

6/7 неправильная дробь

15/8 неправильная дробь

12/18 сократимая

5/5 равна единице

165/45 сократимая

Спасибо, присаживайтесь.

О чём мы сегодня говорим?

Что значит сократить дробь?

Всегда ли удобно сокращать дроби, находя НОД?

есть и другой способ: сокращать поэтапно.

Сократим дробь эту же дробь, но другим способом.

Чтобы выполнить постепенное сокращение данной дроби, что нам нужно знать?

Давайте вспомним признаки делимости, которые мы знаем.

Сократим постепенно данную дробь, используя признаки делимости.

Общих делителей у этих чисел нет! Получили несократимую дробь.

Сокращение закончилось.

А теперь попробуйте сами сократить дробь:

8/16 = 4/8= 2/4=1/2 (1 у доски)

25/75 = 5/15=1/3(4 чел. У доски)

63/144 = (на 9) 7/16 (2 с обратной стороны ) или на 3 (21/48, 7/16)

322/84 = (на 2) 161/42 (на 7) 23/6

(самостоятельно проверка со слайда)

На каком шаге сокращения было трудно определить, на что числа можно разделить?

Как рассуждали?

Оцените работу над новым материалом, было ли вам всё понятно, или возникли трудности.

О сокращении дробей

Работа в тетрадях

неправильная

на2, на 5, на 10, на 3, на 9

Работа со слайдом.

Поднять глазки вверх, вниз. Вправо, влево.

Зажмурить, открыть.

Поморгать.

Физминутка для глаз

Как вам больше понравилось сокращать? Почему?

Что нужно знать для правильного сокращения дроби?

Приступаем к самостоятельной работе. Постарайтесь внимательно определить на какое число можно сократить дробь, и правильно выполнить деление.

1 вариант

4/6 15/12 75/100 35/21 198/126

2 вариант

3/9 12/8 25/100 42/35 162/126

После выполнения работы эталон выполнения выводится на экран.

Критерии оценивания.

Оцените свою работу.

- если есть исправь свои ошибки.

Ребята, дома вы продолжите закреплять навык применения правила сокращения дробей

Продолжите фразы

Сегодня на уроке я сделал(а) открытие…

Я научился (лась)…

- Так какое правили мы сегодня изучали?

- Как формулируется правило сокращения дробей?

- Давайте вернёмся к нашему кластеру о дробях. Какое умение можно добавить?

- Как вы думаете всё ли мы теперь знаем о обыкновенных дробях?

при дальнейшем изучении математики вы научитесь выполнять сложение, вычитание, сравнение обыкновенных дробей с разными знаменателями, умножать, делить и возводить дроби в степень.

Записывают домашнее задание.

П.9 № 268(а,б) №274(а)

№271(а,б)

Высказывают своё мнение.

Оцените свою работу на уроке.

Нарисуйте смайлик своего настроения.

- На этом мы и заканчиваем наш урок.

Концентрация внимания на словах учителя.

Дроби Дроби

Дроби Дроби

число

Тема урока

№

число

Тема урока

№

число

Тема урока

№

число

Тема урока

№

Лист самоконтроля

На каждом этапе оцени свою работу, выбрав в нужной строке знак «+».

Этап

Учебная деятельность

Выполнил безошибочно

Выполнил с ошибками

Испытывал большие затруднения

Начало урока

Настрой на урок

1 шаг

Повторение пройденного материала

2 шаг

Выполнение пробного задания - действия

3 шаг

Построение проекта выхода из затруднения

4 шаг

Реализация проекта выхода из затруднения

5 шаг

Первичное закрепление

6 шаг

Самостоятельная работа с самопроверкой

7 шаг

Применение нового материала в системе знаний

8 - 9 шаги

Инструктаж по домашнему заданию и итог урока

Оценочный лист в начале урока

Фамилия имя

Практическая

работа

Работа над новой темой

Самостоятельная

работа

самооценка

в конце урока

Оценка за урок :

• Я считаю, что поработал на _____

• Оценка учителю_________

Оценочный лист в начале урока

Фамилия имя

Практическая

работа

Работа над новой темой

Самостоятельная

работа

самооценка

в конце урока

Оценка за урок :

• Я считаю, что поработал на _____

• Оценка учителю_________

Оценочный лист в начале урока

Фамилия имя

Практическая

работа

Работа над новой темой

Самостоятельная

работа

самооценка

в конце урока

Оценка за урок :

• Я считаю, что поработал на _____

• Оценка учителю_________

Оценочный лист в начале урока

Фамилия имя

Практическая

работа

Работа над новой темой

Самостоятельная

работа

самооценка

в конце урока

Оценка за урок :

• Я считаю, что поработал на _____

• Оценка учителю_________

Оценочный лист в начале урока

Фамилия имя

Практическая

работа

Работа над новой темой

Самостоятельная

работа

самооценка

в конце урока

Оценка за урок :

• Я считаю, что поработал на _____

• Оценка учителю_________

Оценочный лист урока.

Фамилия имя

Практическая работа

Работа над новой темой

Самостоятельная работа

самооценка

Критерии оценки:

9 баллов

«5»

8-6 баллов

«4»

5 баллов

«3»

Меньше 5

Тема не усвоена

Ответьте на вопросы:

• На уроке я работал активно/пассивно

• Своей работой на уроке я доволен/не доволен

• Материал урока мне был полезен/бесполезен

• При решении заданий я испытывал трудности/всё получалось

• Считаю, мне нужно обратить внимание на ________________________________

Оценка за урок :

• Я считаю, что поработал на _____

• Оценка учителя_________

Оценочный лист урока.

Фамилия имя

Практическая работа

Работа над новой темой

Самостоятельная работа

самооценка

Критерии оценки:

9 баллов

«5»

8-6 баллов

«4»

5 баллов

«3»

Меньше 5

Тема не усвоена

Ответьте на вопросы:

• На уроке я работал активно/пассивно

• Своей работой на уроке я доволен/не доволен

• Материал урока мне был полезен/бесполезен

• При решении заданий я испытывал трудности/всё получалось

• Считаю, мне нужно обратить внимание на ________________________________

Оценка за урок :

• Я считаю, что поработал на _____

• Оценка учителя_________